一種順軌干涉SAR 時變平地相位去除方法

孫 穎，吳思利，王 輝

（1.上海衛星工程研究所上海市毫米波空天信息獲取及應用技術重點實驗室，上海 201109；2.上海航天技術研究院毫米波成像技術重點實驗室，上海 201109）

0 引言

合 成 孔 徑 雷 達（Synthetic Aperture Radar，SAR）是主動式微波成像雷達，相比光學傳感器具有全天候、強穿透等優點。如今，SAR 在軍事和民用的諸多領域都發揮著重要作用。而基于SAR圖像數據能夠進一步實現高分辨率雷達信息應用，典型有基于空間角差異的干涉SAR 測繪和基于時間基線的動目標指示（Moving Target Indication，MTI），后者通常會在多組數據之中提取多普勒信息、位置、時間的關聯特性，完成速度反演。

MTI 的主要技術途徑包括了空時自適應處理（Space-Time Adaptive Processing，STAP）、偏置相位中心天線技術（Displaced Phase Center Antenna，DPCA）、順軌干涉SAR（Along-Track Interferometric Synthetic Aperture Radar，ATI-SAR），后兩者可以視做是STAP 的變體。順軌干涉技術由于其更靈活的基線配置，已經經歷了廣泛的天基、空基應用，通過利用沿航向布置的天線得到的兩幅或兩幅以上具有相干性的SAR 復圖像進行聯合處理，實現地面運動目標檢測及洋流監測等功能，具有十分重要的應用價值。成功的天基應用任務有航天飛機雷達地形測繪任務（The Shuttle Radar Topography Mission），使用單一混合基線完成了流場測量。德國的ROMEISER 等深入研究了星載順軌干涉洋流檢測，量化分析測量精度，并應用于TerraSAR-X 數據。

應用順軌干涉技術的任務包括了在理想情況下，靜止目標干涉相位為零，而運動目標干涉相位不為零。但由于平臺和天線相位中心的不穩定，干涉基線的傾角變化會導致時變的交軌基線分量，從而引入平地相位干擾運動目標的檢測和測速?，F有的平地相位去除方法有基于地面控制點與敏感度方程的平地相位去除方法、基于干涉相位的平地相位盲估計方法。前者由于需要布設地面控制點實施成本和難度較大，后者則存在運算復雜度或地形適應性的問題。

本文提出一種基于回波數據的時變平地相位去除方法。該方法通過最小二乘法估計出基線在平地相位中的影響系數，再反演出估計的平地相位值，從而在干涉相位中進行去平地相位，具有較高的估計精度和效率，提升了運動目標的檢測和測速性能。最后通過仿真實驗驗證了理論公式的正確性，并分析了平地相位估計誤差。

1 ATI-SAR 基本原理

圖1 ATI-SAR 動目標成像幾何模型Fig.1 Geometric model of moving target imaging by ATI-SAR

假設ATI-SAR 兩天線交替自發自收信號。根據幾何關系，在方位時刻，兩天線相位中心到運動目標的瞬時斜距分別為

兩天線接收的SAR 回波信號經過成像算法聚焦后，可以分別得到2 幅圖像和。經過圖像配準，將2 幅SAR 圖像進行共軛相乘可得干涉處理結果為

式中：為與相位無關的項。

從式（3）中可以觀察到，目標徑向速度與干涉相位的對應關系為

理想情況下，天線和具有相同的運動軌跡，因此對靜止地面來說2 幅SAR 圖像完全相同，經過干涉處理后靜止目標的相位完全對消，僅運動目標具有與其徑向速度對應的干涉相位，這就是利用SAR 順軌干涉相位對動目標進行測速的原理。

2 時變基線傾角對干涉相位的影響

圖2 基線傾角Fig.2 Schematic diagram of baseline inclination

圖2 中：θ為俯仰角；θ為偏航角。由幾何關系可得

在基線存在誤差的情況下，對于徑向速度為零的目標，此時天線相位中心到目標的瞬時斜距為

進行SAR 成像處理和圖像配準后，2 幅SAR 圖像進行共軛相乘可得

式中：為與相位無關的項。

由式（8）可以看出，由于基線傾角變化導致的交軌基線分量，兩天線與地面靜止目標的斜距歷程不再相同，靜止目標干涉相位可能不為零，產生了在方位向時變的平地相位。將導致對運動目標速度的錯誤估計，甚至無法檢測到運動目標，因此必須采取措施去除平地相位的影響。

3 時變平地相位去除方法

對于平地相位的去除有多種處理方法。文獻［17］在交軌干涉SAR 基線定標的基礎上提出了通過布設地面控制點，并使用敏感度方程對機載ATISAR 基線誤差進行定標，從而消除其影響的方法。但是由于基線會隨方位時變，需要在測繪帶內多處布設地面控制點，導致布設難度和成本上升，且某些地形可能難以布設，因此此方法在實際應用中收到限制。文獻［18］基于較短時間內飛行平臺俯仰角相對不變的假設，分兩步依次校正平地和地形起伏引起的相位的盲校正方法。文獻［19］提出一種采用分塊處理和迭代運算的相位校正方法，通過在方位向和距離向分塊并使用子塊內相位均值多次迭代的方式，校正順軌干涉相位中的時變交軌分量。以上基于干涉相位的時變平地相位校正方法由于分塊和迭代的操作，分塊大小需要根據情況調整，且處理效率上存在一定問題。針對這一問題，本文提出一種新的ATI-SAR時變平地相位去除方法。其原理和處理步驟如下：由式（8）可以看出，平地相位隨方位時間、地距和斜距變化如下：

若在一定距離變化范圍內，可以將地距視為近似不變，從而有

式中：()被定義為一個只與方位時間有關的因子。這在地形起伏不存在劇烈變化的情況下是合理的。

由式（10）可知，可以將同一方位時間一定距離范圍內的平地相位視為只隨斜距變化，因此可以對解纏繞后的干涉相位在距離向加窗截斷，然后采用最小二乘法擬合得到平地相位的估計值。

基于以上假設，采用如下步驟進行平地相位去除，流程如圖3 所示。

圖3 平地相位去除方法流程Fig.3 Flow chart of the flat earth phase removal method

對原干涉相位進行相位解纏，得到無跳變的絕對相位。此步驟中，若相位變化較快導致直接解纏存在問題，可以先去除一假設的理想平地相位再進行相位解纏，通過迭代方式逐步逼近。

保證樣本數量足夠和地距近似不變的假設成立的條件下合理選取距離窗長，在解纏后干涉相位距離向滑窗截取數據。

對于每個方位時刻，利用距離窗內干涉相位，使用最小二乘法估計距離窗中心的因子()。

利用得到的因子()與距離窗中心對應的斜距反演平地相位Δ。

從原干涉相位中去除估計得到的平地相位。

4 仿真試驗及結果分析

4.1 仿真結果

表1 仿真參數Tab.1 Simulation parameters

俯仰角和偏航角變化曲線如圖4 所示，隨方位時間的變化，俯仰角和偏航角在0°附近有微小變化。

圖4 俯仰角、偏航角變化Fig.4 Change curves of the pitch angle and yaw angle

仿真得到的干涉相位如圖5 所示。圖中可見，在這組仿真參數條件下，即使較小的俯仰角和偏航角誤差也會引入較大的平地相位，場景中心處平地相位引起的相位誤差達到約-2 rad，嚴重影響運動目標的速度反演。同時可以觀察到由于場景較小，平地相位在距離向的變化較緩慢；而在方位向由于基線傾角變化導致的平地相位變化比較快，呈現與方位向平行的彩色條紋，并且由于相位纏繞的原因出現了相位跳變。

圖5 干涉相位Fig.5 Interferometric phase

由上文討論可知，所提方法是基于解纏后的絕對相位，因此首先需要對原干涉相位進行解纏。由于設置的基線傾角誤差較小，時變基線傾角導致的平地相位變化條紋并不算密集，相位解纏過程相對來說比較容易，解纏后相位如圖6 所示。

圖6 解纏相位Fig.6 Unwrapped phase

選取距離窗長128 點，采用最小二乘法對解纏后相位進行參數估計，并進行平地相位反演，即可得到平地相位估計結果。從原干涉相位中減去估計的平地相位后得到的結果如圖7 所示，可以看出隨方位時間時變的平地相位已得到去除，設置的運動目標可以得到正確的檢測和測速。

圖7 動目標顯示Fig.7 Ground moving target indication

4.2 結果分析

將通過本文方法得到的平地相位估計值與通過仿真參數得到的平地相位理論值相減，得到了平地相位反演誤差，相對2π 相位歸一化后的相位反演誤差如圖8 所示。圖中可見，仿真中相對2π 相位歸一化后的相位誤差低于0.5%，說明本方法的平地相位估計精度較高，去除平地相位后可以滿足對運動目標檢測和測速的應用需求。

圖8 平地相位反演誤差Fig.8 Inversion error of the flat earth phase

同時對同一幅干涉相位圖采用不同的窗長進行了平地相位反演仿真，并計算均方誤差以分析窗長選擇對性能的影響。平地相位反演的均方誤差隨距離窗長變化的關系圖如圖9 所示。圖中可見，窗長較小和較大時平地相位反演誤差將會快速上升，但總的來說選取窗長在1 000 點以內平地相位反演的誤差都是較小的，計算出的相位均方誤差在2×10以內。發生誤差上升的原因在于窗長過小時，樣本數太少導致最小二乘估計的誤差較大；而窗長過大時，由于窗內距離變化較大，前一節提出的一定距離變化范圍內將地距視為近似不變的假設不再成立，最小二乘估計得到的結果也將偏離真實值。因此為使誤差盡可能小，窗長不能取太大也不能取太小，合理選擇窗長可以得到更好的平地相位去除性能。

圖9 相位反演均方誤差Fig.9 Inversion mean square error of the flat earth phase

5 結束語

本文分析了ATI-SAR 在時變基線傾角影響下，其干涉相位中平地相位分量隨方位時間、地距和斜距變化的關系。基于在一定距離變化范圍內，可以將地距視為近似不變的假設下，提出一種基于回波數據的平地相位校正方法。該方法通過在解纏繞后的干涉相位的距離向進行滑窗，并使用最小二乘法估計和反演平地相位，從而將其去除。在理想平地假設的場景下，利用仿真數據對該方法進行了驗證和誤差分析，結果表明本文提出的方法具有較高的估計精度，去除時變平地相位后靜止目標的干涉相位恢復到零附近，不再干擾對運動目標的檢測和測速，且由于不存在分塊和迭代的操作，此方法的處理效率較高。但是本文僅使用仿真的平地場景進行了驗證，本方法在實測數據和復雜地形下的性能還有待進一步研究和改進。