FMCW 體制毫米波SAR 實時信號處理方法研究

馮利鵬，王 輝，鄭世超，曾朝陽，陳 翔

（1.上海衛星工程研究所上海市毫米波空天信息獲取及應用技術重點實驗室，上海 201109；2.上海航天技術研究院毫米波成像技術重點實驗室，上海 201109）

0 引言

與脈沖體制合成孔徑雷達（Synthetic Aperture Radar，SAR）相比，調頻連續波（Frequency Modulated Continuous Wave，FMCW）體制SAR 發射大時寬信號，而且其占空比為100%，使得這種體制SAR 的平均發射功率很高，峰值發射功率很小，不需要笨重、高功耗的信號發射裝置，從而使SAR 系統輕量化和小型化，同時也有隱蔽性好、成本低等諸多優點。

因此，FMCW SAR 特別適合搭載在無人機、小型飛機以及微納衛星等輕小型平臺上。目前，機載SAR 系統一般采用回波數據下傳和地面成像處理方式，通過數傳鏈路將運動平臺上采集的大量SAR回波數據傳回地面，在地面數據處理計算機上進行SAR 成像處理。這種數據處理方式雖然方便，但響應時間慢，在一些緊急情況下，如災難預警和目標識別，不能快速有效地反饋觀測狀況。因此，研究一種機載FMCW 體制SAR 實時處理方法很有必要。

在進行SAR 理論研究時，普遍假設載機平臺的運動是理想的，即SAR 系統是在做理想的勻速直線運動。實際上載機飛行不可能是理想的，特別是中低空飛行的輕小型飛機或無人機受氣流影響嚴重，必然會產生運動誤差。運動誤差的存在將導致SAR 回波信號中產生相位誤差和包絡誤差。處理存在運動誤差的SAR 回波數據，若是不進行運動補償而直接使用理想的成像算法，回波信號將出現不同程度的散焦或是根本無法聚焦。

為了提高FMCW 體制毫米波SAR 實時信號處理性能，本文在分析機載FMCW SAR 實測數據基礎上，在算法層面上提出了一種包含子孔徑數據流以及兩次運動誤差估計補償的實時處理算法。

1 FMCW SAR 的基本原理

FMCW SAR 發射線性FMCW 信號，對比于傳統脈沖SAR，每個脈沖重復周期內的信號占空比接近于1。若在接收數據時，采用直接采集數據的方式，回波數據量將會十分巨大，為此，FMCW SAR一般采用解線頻調（Dechirp）的接收方式。2 種體制SAR 發射信號的時域占空情況如圖1 所示。

圖1 FMCW 體制SAR 與脈沖體制SAR 占空比/發射功率對比Fig.1 Duty ratio/transmit power comparison of FMCW SAR and pulse SAR

假設天線發射理想的線性FMCW 信號經過目標測繪帶場景中的某一點目標反射后被天線接收，直接經過混頻器，與參考信號進行混頻得到經解線頻調處理后的基帶信號。

SAR 發射LFM 信號，該發射信號可表示為

式中：為調頻率；為發射信號的載頻頻率；為距離向快時間。

接收天線所接收到的信號為發射天線發射信號的時延信號，表達式為

式中：為點目標回波時延。

用于混頻的參考信號表達式為

式中：為參考距離處的點目標回波時延。

經過Dechirp 處理后，接收到的信號變為

將接收到的信號相位對距離快時間求導，可得到距離頻率如下：

由式（5）可知，Dechirp 處理將所有經過場景測繪帶內各處點目標的回波信號都變為一個單頻信號，距離頻率瞬時值只與接收信號的回波時延有關。FMCW 體制SAR 采用Dechirp 接收的原理如圖2 所示。

圖2 FMCW SAR Dechirp 接收原理Fig.2 Dechirp receiving principle of FMCW SAR

由圖2 可知，在傳統脈沖SAR 系統中，發射信號的脈沖寬度遠小于參考信號（用于混頻）的脈沖寬度，所以，測繪帶場景中所有目標回波信號都得到充分的去調頻。而在FMCW SAR 系統中，由于發射信號的占空比為100%，導致參考信號的脈沖寬度與接收信號的脈沖寬度相等，因此，并不是所有目標回波信號都能得到充分的去調頻，實際上只有參考信號中所設置的參考距離處的目標回波信號能夠得到充分的去調頻，絕大部分目標回波信號還存在部分線性調頻的特征。FMCW SAR 系統一般將回波信號通過Dechirp 接收后再經過低通濾波，以濾掉在接收濾波器帶寬之外具有線性調頻的高頻部分，將所有回波信號均變為完全的去調頻信號，這時所有回波信號的頻率也變為了常數。根據傅里葉變換原理，單一頻率的復信號經過傅里葉變換后，其函數變為sinc（·）形狀，也即完成距離向脈沖壓縮。

2 實時成像算法

2.1 子孔徑數據流處理

子孔徑數據流處理的核心思想是SAR 系統不用每次等待采集完1 個全合成孔徑時間的數據然后再進行處理，而是在采集回波數據的同時進行數據處理。也就是說，每次僅僅采集1 個子孔徑數據，該子孔徑的長度遠小于1 個全合成孔徑長度，并且在完成采集下一個子孔徑數據之前進行上一個子孔徑數據的部分處理步驟，形成子孔徑數據流的流水線架構。采用這種流水線并行架構，FMCW 體制SAR 系統可以降低數據的臨時存儲量和數據的運算時間。

SAR 系統子孔徑采集數據的幾何平面圖如圖3所示，載機沿著飛行航線從P飛行到P進行第次子孔徑數據錄取，t為第塊子孔徑數據的時間中心，為子孔徑數據的方位慢時間。

圖3 子孔徑數據采集的幾何平面Fig.3 Geometric plan of subaperture data acquisition

子孔徑數據流誤差提取的概念圖如圖4 所示，載機沿航線從飛行到P，一共進行了次數據采集，每次采集到的子孔徑數據經過信號預處理（包括距離向脈沖壓縮、頻譜有效部分截取、子孔徑誤差估計等）得到子孔徑數據誤差，通過不斷拼接下一塊子孔徑數據的誤差使誤差曲線逐漸積累，直至提取并完成拼接最后一塊子孔徑數據（相對于全孔徑數據而言）的誤差得到全部錄取數據的誤差曲線。從圖4 還可以看出，該算法可以在數據錄取的同時進行信號預處理，也就是說從SAR系統第二次采集數據始，在完成采集下一次子孔徑數據結束之前，完成上一次子孔徑數據的信號預處理、誤差擬合和拼接，形成流水并行架構。這樣，在采集完一個全孔徑數據之后，僅僅等待一個子孔徑數據的信號預處理時間，即得到全孔徑數據的誤差曲線；然后直接經過誤差補償、方位脈壓，即可完成成像處理的全過程，適合FMCW SAR 實時成像處理。

圖4 子孔徑數據流誤差提取概念Fig.4 Conceptual diagram of subaperture data stream error extraction

2.2 基于PGA 和MD 聯合誤差估計的子孔徑誤差

提取與全孔徑誤差拼接

在SAR 的基本原理中，雷達平臺通過運動形成長的等效天線孔徑，從而獲得方位向高分辨率。在這種情況下，雷達平臺被認為在空中運動狀態是勻速直線運動。而在真實情況中，載機平臺受到氣流、自身震動等因素影響，導致載機的運動存在俯仰、偏航、橫滾等方向的運動誤差。如果不采取運動補償，將使成像結果惡化。

目前，機載SAR 的運動補償主要有2 種方法：1）基于慣導數據的運動誤差補償方法；2）基于回波數據的運動誤差補償方法。本文采取第2 種基于回波數據的相位梯度自聚焦（Phase Gradient Autofocus，PGA）和圖像偏置算法（Map Drift，MD）運動誤差估計方法相結合的中心波束平面運動補償方法，提高了載機運動誤差估計精度和成像效果。

PGA 是應用廣泛、行之有效的一種相位補償方法，該算法的獨特之處在于它不是基于模型，而是基于圖像中某些特顯點的散焦狀況進行自聚焦處理，從而使整個圖像因相位誤差造成的散焦情況得到改善。PGA 算法流程如圖5 所示。

圖5 PGA 算法流程Fig.5 Flow chart of the PGA algorithm

總而言之，相位梯度自聚焦是一種基于圖像中某些特顯點的散焦狀況進行自聚焦處理的相位補償方法。通過多次迭代將由相位誤差導致聚焦變形的點恢復正常。雖然，PGA 算法對高次相位誤差也有較好的校正能力，但是，PGA 需要目標場景中有強點，限制了PGA 的應用范圍，也是對成像場景進行相關約束的原因。為了更好地估計各種場景下的載機運動誤差，本文在使用PGA 算法的同時，增加使用MD 算法。

MD 算法能基于雷達的回波數據估計出多普勒調頻率。在使用MD 算法進行實測數據多普勒調頻率估計的時候，要注意子孔徑長度的大小，根據慣導信息得出來的飛行情況調節，盡量使子孔徑時間里的載機速度變化不大和垂直于航線向的運動加速度為常數，特別適用于文中所提子孔徑數據誤差估計的方法。

為使回波序列能反映出多普勒調頻率，回波序列的長度要適當長一些，如圖6 所示。但在用以估計的一段時間里要求載機沿航線的速度基本不變，且垂直于航線向的運動加速度為常數。

圖6 估計多普勒調頻率的時間段Fig.6 Schematic diagram of the time period for estimating Doppler modulation frequency

2.3 實時成像算法

實時成像算法流程圖如圖7 所示。首先提取慣導信息及原始回波數據，對子孔徑數據流分別進行距離向快速傅里葉變換（距離向FFT，也即距離脈沖壓縮）、回波預處理（包括頻譜有效信息截取等）、2 次誤差估計（相位自聚焦估計算法和MD 聯合估計）、子孔徑誤差拼接、擬合構造全孔徑誤差，對全孔徑回波的包絡誤差和相位誤差進行補償；接著進行方位向匹配濾波和方位向多視完成全孔徑成像。

圖7 實時成像算法流程Fig.7 Flow chart of the real-time imaging algorithm

3 實測數據處理結果

選擇上海衛星工程研究所王輝團隊項目某次毫米波機載FMCW 體制SAR 飛行數據作為實測數據處理，驗證算法的有效性。毫米波FMCW SAR 成像結果圖如圖8 所示。

圖8 毫米波FMCW SAR 成像結果Fig.8 Results of millimeter wave FMCW SAR imaging

從圖8 中可以看到圖像信噪比很高，聚焦效果好，地物邊緣輪廓更加清晰，高壓電線塔及高壓電線輪廓清晰可見。由于Ka 波段高、波長短，因此距離帶寬更大，所以經過本文的機載FMCW SAR 實時成像算法進行處理后，得到SAR 圖像更清晰更細膩，信噪比也更好，可以觀察到的目標細節特性信息更多，描述物體特征的散射特性更加明顯。

4 結束語

本文提出了基于子孔徑數據流和2 次運動誤差估計補償的機載FMCW 體制毫米波SAR 實時成像算法。為了說明本文算法的有效性以及良好的實時性，給出了實測數據的成像結果，驗證了本文算法適用于FMCW 體制毫米波SAR 實時成像處理，為未來機載FMCW 體制毫米波SAR 實時處理研究打下了基礎。