基于監督學習算法的污水出水化學需氧量(COD)預測

張凌超 胡銘 楊剛軼 金李濤

摘要：出水化學需氧量（COD）是衡量污水處理效果的核心指標之一。本文采用線性回歸、K近鄰、決策樹、梯度提升回歸樹等監督學習算法，構建機器學習模型，對某市污水處理廠出水化學需氧量進行預測，誤差均值為3.14mg/L。提供了一種預測出水化學需氧量的方法，為污水處理的優化提供了一種有效的方法。

關鍵詞：機器學習;監督學習;COD預測

引言：城市的高速發展導致了用水量急劇增長，相應的污水排放量不斷增加，使得污水的處理與排放顯得尤為重要。如何快速、準確的衡量污水處理效果并保證出水水質的穩定十分關鍵，是污水處理行業所追求的目標[1]。出水的化學需氧量（COD）是衡量污水處理效果的重要指標，通過對出水COD的預測，可以為污水處理高效穩定的運行提供幫助。

人工智能（ArtificialIntelligence，AI）作為計算機科學行業的頂尖技術之一，從1956年達特茅斯會議上正式提出開始就一直備受各行業關注。人工智能技術隨著算法的不斷改進和算力的不斷提升，進入了飛速發展的時期，在各領域都有廣泛的應用[2-3]。機器學習（MachineLearning，ML）是人工智能的核心，通過讓機器去模擬人類學習的能力，從而使機器變得更加智能。

本文基于傳統污水處理工藝技術及某市污水處理廠監測公開數據，結合進水化學需氧量、PH值、氨氮、色度、懸浮物等與污水處理出水水質密切相關的幾大因素，使用機器學習中的監督學習算法：線性回歸（LinearRegression）、K近鄰（K-NearestNeighborKNN）、決策樹（DecisionTree）和梯度提升回歸樹（GradientBoostingRegressionTree），通過對進水樣本特征的建模與計算，提供了一種有效預測出水COD的方法，為污水處理工藝高效穩定的運行提供幫助。

1出水化學需氧量預測模型的建立

1.1實驗樣本的來源

本文實驗所用樣本來自于某市生態環境局2018年至2019年間共9個月的污水處理廠監督性檢測數據。樣本包含進水PH值、進水生化需氧量、進水化學需氧量、進水色度、進水氨氮、進水總氮、出水化學需氧量等15個特征，共計112組樣本。其中隨機選取93組樣本作為訓練集，19組樣本作為測試集。

1.2線性回歸模型（LinearRegression）

線性回歸是一種用于回歸的線性模型，通過尋找參數w和b，使得預測值y與真實值y的均方誤差最小。線性回歸的預測公式為：

設有數據集{（x1，y1），（x2，y2）…（xn，yn）}，

預測值y=wx+b。

本次實驗將樣本中進水COD和出水COD的值作為輸入（x）和輸出（y），進行線性模型的訓練。最終求得模型斜率（w）為-0.038，截距（b）為29.073。模型預測出水COD與實際出水COD的誤差范圍為[0.39，9.71]，誤差均值為4.86，均方誤差為29.97。

1.3K近鄰（KNN）回歸模型

K近鄰算法通過在訓練集中尋找與預測值距離最相近的K個數據點，根據“投票法（voting）選取距離最近的K個數據點中出現次數最多的標簽，作為預測值的標簽。

本次實驗的數據樣本特征均為連續值，根據K近鄰算法的特性，決定對訓練集和測試集進行K近鄰回歸分析與建模;并使用歐氏距離（EuclideanDistance）計算測試集樣本與訓練集樣本特征的差值。

歐氏距離計算公式如下：

設有數據點A（x1，x2…xn），數據點B（y1，y2…yn），則A、B兩點間的歐氏距離為：

此算法通過迭代的方式，為每一個測試集中的樣本采用歐氏距離計算與所有訓練集樣本特征間的差值，從而找出K個距離該測試點最近的訓練集樣本，則K個距離最近訓練集樣本標簽的平均值為測試點的預測結果（出水COD）。同時，由于K近鄰算法的k值（鄰居數量）對模型的準確度影響極大，為了得到最優解，需要對不同K值對模型精確度的影響進行分析。

經過實驗分析，模型預測出水COD與實際出水COD的誤差范圍為[0.52，12.26]，誤差均值為3.64，均方誤差為19.79。

1.4決策樹（DecisionTree）回歸模型

決策樹算法是一種非常常用的機器學習算法，廣泛應用于分類和回歸任務。決策樹是一種樹形結構，由一系列節點和分支組成。節點表示學習或決策過程中需要考慮的屬性，不同的分支則由不同的屬性構成。利用某事例的屬性值，從決策樹的樹根節點往下搜索，直至葉子節點，便可對該事例進行學習，做出決策[4]。構建決策樹模型的具體方法是：檢測所有的屬性，計算信息增益（InformationGain），并選擇信息增益最大的屬性作為決策樹結點，并根據該屬性的不同取值建立分支，再對各分支的子集采用遞歸的方式建立決策樹結點的分支，直到所有子結點僅包含同一類別的數據為止[5]。

信息增益（InformationGain）的計算方法：假設劃分前樣本為S，并用屬性A來劃分樣本S，則信息增益IG（S，A）等于樣本S的熵（Entropy）減去劃分完畢后子集的熵。公式如下：

經過實驗分析，模型預測出水COD與實際出水COD的誤差范圍為[0，9]，誤差均值為3.68，均方誤差為20.84。

1.5梯度提升回歸樹（GradientBoostingDecisionTree，GBDT）

集成（ensemble）是一種通過合并多個機器學習的模型，從而構建出一種更加強大的模型的方法。梯度提升回歸樹應用了此集成方法，通過合并多個決策樹來構建一個更加強大的機器學習模型。梯度提升樹模型中的主要參數是樹的數量（n_estimators）、學習率（learning_rate）和每棵樹的最大深度（max_depth）。其中決策樹的數量決定了模型的復雜程度;學習率控制每一棵樹對前面一棵樹錯誤的糾正強度;限制每棵樹的最大深度用于降低每棵樹的復雜度，使得內存占用的更少，預測速度更快。

經過實驗分析，對于本樣本來說，樹的數量選用默認值、學習率取0.12、樹的最大深度為2時，模型泛化能力較強，模型精確度較高。最終，模型預測出水COD與實際出水COD的誤差范圍為[0.13，6.84]，誤差均值為3.14，均方誤差為13.41。

2模型預測結果分析

本文共建立了四個監督學習模型對污水處理廠出水化學需氧量進行預測。四種模型的預測值和實際值對比如表1、圖1所示。表1四種監督學習算法模型預測值與實際值的對比

各模型預測出水COD值和實際出水COD值的誤差范圍、誤差均值和均方誤差如表二所示。

對出水COD的預測誤差介于0.13～6.84ml/L之間，誤差均值為3.14ml/L，相較于線性回歸模型、K近鄰模型、決策樹模型算法，梯度提升回歸樹模型的預測結果更加顯著。

3結論

本文通過線性回歸、K近鄰、決策樹、梯度提升回歸樹等機器學習中的監督學習算法，對某市污水處理廠出水化學需氧量進行預測研究。得到了一種可以快速有效預測出水化學需氧量的方法，對實際污水處理過程的優化、調控具有一定的指導意義。

參考文獻

[1]陳威，陳會娟，戴凡翔，李忠.基于人工神經網絡的污水處理出水水質預測模型[J].給水排水，2020，56（S1）：990-994.

[2]任成.人工智能技術發展綜述[J].中國安防，2020（10）：81-83.

[3]郝欣愷.人工智能技術發展及應用研究綜述[J].環渤海經濟瞭望，2020（09）：152-153.

[4]魏茂勝.數據挖掘中的分類算法綜述[J].網絡安全技術與應用，2017（06）：65-66.

[5]羅可，林睦綱，郗東妹.數據挖掘中分類算法綜述[J].計算機工程，2005（01）：3-5+11.