五型并舉 尋方增效

方燕妮

一、準備型作業：尋覓“藕斷絲連”

從小學數學教材的編排特點看，每一個新知識的學習，都是在一個或幾個舊知的基礎上提高和發展起來的。因此，在學習新知前，教師應根據新知在知識體系中的所處位置以及學生的認知水平，設計準備型作業。

例如，人教版五上“一個數除以小數”是在學生已掌握了“除數是整數的除法”及“小數點位置移動引起小數大小的變化”等知識的基礎上編排的。在學習新知識前，可設計如下準備型作業作為前測作業。

例1：156÷13=（156×7）÷（13×□）。

例2：把12.56去掉小數點后，原數就________________（寫出擴大或縮小的倍數）。

例3：豎式計算0.23÷5、14400÷80。

例1考查的是學生對“當除數和被除數增大或縮小相同的倍數時，商不變”的性質的掌握情況;例2考查小數點的移動引起小數大小的變化;例3考查學生對除數是整數的除法的運算能力。教師通過對學生這幾個知識點的考查，可精準把握學生對舊知的掌握情況，省時、高效地達成舊知關聯新知的目標，使得后續的教學設計和知識引導水到渠成。

二、單項型作業：把控“綱舉目張”

單項型作業，即針對一個知識點進行的獨立訓練。新知識的學習包含一個或幾個新認知環節，這些往往是理解掌握知識的重點和難點，應針對新認知的知識點在作業設計中進行呈現。

仍以“一個數除以小數”為例，運用課本中“奶奶編中國結”的情境引出算式7.65÷0.85，筆者引導學生利用“小數除以整數”作為該課程的學習基礎，由此學生想到應把作為除數的小數轉化為整數。該例題的計算首先應把除數0.85的小數點向右移動兩位變為85，要使商不變，被除數也應擴大相同的倍數變為765，最后利用“除數是整數的除法”法則進行計算。其中，運用“除數與被除數都擴大相同的倍數，商不變”的性質把除數化成整數，以及讓學生了解各個步驟的算理是本節課程的新環節，筆者針對這兩個知識點在課后設計了如下單項型作業：

例4：36.6÷1.8=（ ）÷18 3.66÷0.18=366÷（ ）

36.6÷0.18=（ ）÷18 366÷1.8=（ ）÷18

例5：

通過例4的作業學生能更深刻地理解商不變的性質，從而能夠自然而然地熟練運用于“一個數除以小數”的運算中，例5的題目設置通過除法豎式中各個步驟的余數所表示的意義，讓學生進一步明白算理，并掌握小數除法的計算過程。通過例題的引入，讓學生深入思考，并通過單項型作業的針對性訓練，使學生剛剛建立起來的知識技能聯結成一個整體，并由生疏到熟練。設計單項型作業，訓練時間短、目的明確、重點突出，因此，教師要調控、安排好此項基本作業，促進學生知識技能的形成，真正做到減負提質。

三、對比型作業：權衡“比物假事”

對比型作業是對表面形式相近或相反的各種問題加以組合對比，以辨別它們的相同點與不同點的一種作業設計手段。學完人教版六上“百分數”相關內容中的解決問題后，學生對于標準量的判斷常出現錯誤，因此筆者設置了如下對比型作業。

例6：六一兒童節，同學們做紙花，六年級做了120朵，五年級做了100朵，請問：（1）五年級做的是六年級的百分之幾？（2）六年級比五年級多做百分之幾？（3）五年級比六年級少做百分之幾？

例6中以相同的條件，設計了三個不同的問題。學生在解答這些問題時經常混淆，特別是對標準量的判斷，通過這幾個問題的對比、辨析和解答可以使學生明白問題（1）和（3）都是以六年級做的紙花數量為標準量，問題（2）是以五年級做的紙花數量為標準量，因此在解決這類百分數的問題時關鍵要明確標準量是哪個。對比型作業可以讓學生學會對比、辨析，從而抓住解題規律，明白其中的道理，新的知識、技能建構得更加牢固、深刻。

四、分層型作業：突顯“不拘一格”

作業的設計，一方面要體現由易到難、由淺入深、循序漸進的原則;另一方面由于學生認知水平不同、個性特征有別，所以作業的設計要考慮學生的差異性，遵循因材施教的原則，同時要解決有的學生“吃不了”和有的學生“不夠吃”的問題。例如，在人教版五上“多邊形的面積”的課后，筆者設計了分層型作業。

例7：一塊長方形草地，長60米，寬40米，請問：（1）它的面積是多少平方米？（2）如果把這塊草地的長增加6米，面積增加多少平方米？（3）把這塊草地的長和寬各增加6米，面積增加多少平方米？如果把這塊草地的長和寬各減少6米呢？（4）把這個草地的長增加6米，寬減少6米，面積有改變嗎？請說明理由。如果把這個草地的長減少6米，寬增加6米呢？

這道題是在相同條件的基礎上，根據不同層次學生的學習能力和水平，設置4個不同的問題：問題（1）是基礎題，應用面積公式就能輕松解答;問題（2）是提升題，教師引導學生通過畫圖發現能夠運用簡單的方法使解題步驟化繁為簡，培養學生畫圖解題的習慣;問題（3）是拓展題，同樣能夠通過畫圖的方式，訓練學生的思維創新能力;問題（4）是拓展選做題，培養學生邏輯推理能力和說理的習慣。這些題型對學生能力的要求是逐層遞進的，較好地兼顧了不同能力水平的學生，很好地滲透了數形結合的思想。

五、趣味型作業：順應“好奇尚異”

趣味型作業設計，是基于小學生的年齡特點及學習心理，將枯燥乏味的作業設計成充滿童趣的作業，主動融入多感官體驗，調動學生積極完成作業的熱情，達到事半功倍的學習效果。例如，在完成人教版四下“軸對稱”的教學后，筆者設計了如下作業。

例8：小蝸牛迷路了，在找媽媽的路上被一塊大石頭擋住了，這塊石頭高20米，小蝸牛白天只會爬上12米，但是晚上會下滑10米。小蝸牛為了更早見到媽媽，它不怕苦、不怕累，經過了幾天的頑強爬行，終于爬到了石頭的最高點。請問小蝸牛是在第幾天爬到石頭頂的？

設計故事性的作業會促使學生對題目本身產生濃厚的興趣，動畫式的故事情節也會引發學生的求知欲望，激發學生的學習熱情。本題是一道能力題，這道數學題看似可以運用非常簡單的加減運算，但還是需要學生具有一定的思維能力，找出其中的規律所在，才能求出正確答案，意在培養學生的閱讀能力、邏輯思維能力。

（作者單位：福建省大田縣城關第二小學 本專輯責任編輯：宋曉穎 念育琛）