車載TBTC-CBTC 系統降級場景下的CPN 建模與仿真

汪小勇，董德存，歐冬秀

（1.同濟大學 道路與交通工程教育部重點實驗室，上海 201804；2.同濟大學上海市軌道交通結構耐久與系統安全重點實驗室，上海 201804；3.卡斯柯信號有限公司，上海 200072）

0 概述

軌道交通在公共交通出行中的占比越來越高。文獻［1］所記錄的數據，僅2020 年8 月，北京和上海軌道交通在公共交通出行中的占比分別為55.34%和64.61%，為城市的正常運轉發揮著重要作用。在軌道交通實際運營過程中，包括車輛、供電、信號、站臺屏蔽門在內的各系統故障均會不同程度地對列車運行產生干擾。輕微擾動可以通過調圖和備車的方式來規避或減緩，擾動嚴重則會造成列車大面積延誤直至運營中斷。文獻［2］表明運營服務質量依賴于設備可靠性。文獻［3-4］分別從供電、車輛等角度對系統可靠性、故障機理、維修策略等進行研究，信號系統作為保證行車安全、提高運行效率的關鍵設備，其可靠性備受關注。文獻［5］從列車自動防護（Automatic Train Protection，ATP）系統、文獻［6-7］分別采用有色Petri 網（Colored Petri Network，CPN）和貝葉斯網絡對中國列車控制CTCS-3 車載系統進行可靠性分析。文獻［8-9］分別對多模列控和多模車載進行可靠性分析，對產品實際運用效果（如運營恢復時間）進行仿真分析，但未考慮故障發生的隨機性。以上研究主要分析系統的固有可靠性與可用性，為后續設計、應用、評估提供參考，均未涉及系統故障對運營服務影響程度的研究。

從時間和空間分布角度，車載信號系統故障的發生具有較強的隨機性和并發性，某一車載信號系統的故障會對相鄰列車的運行產生影響，進而對整條線路的運營服務產生擾動。擾動程度取決于故障列車的位置和故障處置方式。車載信號系統故障的表象是運營受到影響、效率降低，其本質是故障導致軌道交通資源利用率降低。Petri 網作為一種處理資源并發、異步和競爭性系統描述、仿真和分析的工具。文獻［10-12］分別對CPN 的建模及應用、實時任務調度系統及安全構件進行建模分析，為CPN 在實時安全系統的應用提供研究基礎。文獻［13-14］采用CPN 對智能交通信號控制系統和鐵路系統進行建模。文獻［15-16］在運營場景下分別對列控系統及基于衛星的車載系統進行設計分析與建模，但未對運營影響情況開展研究。文獻［17-18］針對聯鎖系統和列車控制系統進行功能分析和CPN 建模。文獻［19］利用CPN 模型對城市軌道交通信號系統的脆弱性進行分析。采用CPN 模型對交通及其控制系統的建模主要側重于系統功能及安全完整性分析，未進行運營可用性分析。這些分析表明在交通控制系統及相關子系統的場景分析、設計和驗證過程中，根據CPN 特性可以細致描述設備及系統間的工作機理，甄別系統在設計過程中可能存在的不足。文獻［20-21］從危害分析、安全協議性能等角度，利用CPN 進行更細致分析，但這些分析都是從控制系統產品的固有特性角度進行研究，研究的對象也是單一控制模式的系統，未對多模融合的復雜控制系統降級運營場景進行建模。

本文從運營可用性的角度，采用CPN 對基于通信的列車控制（Communication-Based Train Control，CBTC）模式降級為基于軌道電路的列車控制（Track circuit-Based Train Control，TBTC）系統模式的列車追蹤運營場景進行建模，通過對不同組合的線路進行仿真計算和分析，研究車載信號系統降級對后車追蹤間隔的影響情況。

1 TBTC-CBTC 車載信號系統

信號系統分為固定閉塞、準移動閉塞和移動閉塞三個階段，安全和效率不斷得到提升。在系統發展過程中，為保證新舊系統間的兼容性且提升系統的可用性，多模車載被率先提出，其中TBTC-CBTC系統是可用性較高的多模車載系統。

TBTC 系統是基于軌旁的軌道電路進行列車位置檢測，并由資源管理器的軌旁ATP 設備進行列車間隔防護計算，計算結果由軌道電路傳遞給車載信號系統以實現ATP。TBTC 系統可適配固定閉塞或準移動閉塞控制模式，其中準移動閉塞模式可按區段進行列車間隔防護，后車能追蹤到前車所在區段的入口處。

CBTC 系統是由列車主動進行位置計算，并報告給軌旁資源管理器的區域控制器（Zone Controller，ZC）進行列車間隔計算，計算結果通過車地無線通信發送給車載進行ATP，后車可追蹤到前車尾部。該系統通常應用于移動閉塞控制模式，運行間隔較TBTC 系統下的準移動閉塞模式短。

為提升系統的兼容性和可用性，TBTC-CBTC 車載信號系統是在CBTC 基礎上增加了TBTC 功能，以增強系統應對故障的能力。當CBTC 系統因故不能運行時，可切換至基于軌道電路的準移動閉塞模式繼續運行。TBTC-CBTC 系統運行示意圖如圖1 所示。

圖1 TBTC-CBTC 系統運營示意圖Fig.1 Schematic diagram of TBTC-CBTC system operation

CBTC 模式下車載1 和車載2 在資源管理器的統一管理下追蹤運行，車載通過車地無線通信向資源管理器發送位置信息。當列車1 的CBTC 模式車載發生故障后，將降級切換到TBTC 模式，其位置由軌道電路提供給資源管理器，實現由CBTC 模式控制的列車2 對TBTC 模式控制的列車1 進行追蹤。

由于不同模式信號系統管理的資源顆粒度不同，因此實現的線路最小運行間隔不同。當工程項目的信號系統模式確定并部署完成后，設計運行間隔為tdes，列車間的最小追蹤間隔距離d取決于設計運行間隔tdes、線路最高運行速度vmax和前行列車的長度lt，如式（1）所示：

2 車載TBTC-CBTC 系統故障降級運營場景

當CBTC 車載信號系統發生影響列車運行的故障后，CBTC 車載信號系統無法繼續保證該列車安全運行，列車將被迫緊急制動停車并轉為TBTC 模式運行，從而影響后續列車的追蹤間隔。從運營角度分析，當前車發生故障后，列車可能會因緊急制動而停車，也可能恰好是在停車狀態而無緊急制動過程，但是因CBTC 模式不可用需要切換為TBTC 模式時，需要消耗一定的時間，且TBTC 模式的性能低于CBTC 模式，因此會對后續追蹤列車產生較大的影響。該過程從車（列車）路（軌道）關系（即軌道資源利用率）的角度來分析則相對容易，無論前車是否在運行或前車采用何種模式運行，其本質都是軌道資源利用率降低，只要計算出因前車故障降級而導致軌道資源降低的程度，就可以對后車追蹤間隔影響程度進行分析。這種方式將車載降級導致各種行為所需的時間和速度變化統一到資源占用的時延上，以統一模式對系統降級進行建模。列車追蹤運營示意圖如圖2 所示。

圖2 列車追蹤運營示意圖Fig.2 Schematic diagram of train tracing operation

當CBTC 發生故障時，車載輸出緊急制動命令迫使列車停車，司機可切換至TBTC 模式運行，后續列車受前行列車“迫停-人工確認-降速運行”的影響，需增大與前行故障列車的間隔，對運營造成影響。車載信號故障過程本質上是線路資源利用率降低，即資源Si計劃于ti時刻分配給列車Rk，并于ti+1時刻使用完畢并釋放，但實際于ti'時刻分配給列車Rk并于時刻使用完畢并釋放。運營影響表現為軌道資源Pj分配給列車Rk的計劃到達時刻tkj和列車Rk實際到達時刻的差值，即列車Rk在Pj延誤的時間?tkj，如式（2）所示：

因此，兼容TBTC 的CBTC 車載信號系統發生故障后，基于交通資源分配與釋放的降級運營場景如圖3 所示。

圖3 基于交通資源分配與釋放的降級運營場景分析Fig.3 Analysis of degradation operation scenario based on transportation resource allocation and release

基于以上分析，以2 輛列車追蹤運營場景為例，降級運營場景可細分為以下8 種情況：1）列車1 和列車2以CBTC 的移動閉塞模式和設計運行間隔運行，先后通過線路上的P1點；2）列車1以CBTC 模式運行至P2點時因故障產生緊急制動，P2點位于TCx區段，TCx區段資源因列車1的降級而轉換為列車1獨占狀態；3）列車2以CBTC 模式運行，當列車2 未獲取到TCx區段資源已被列車1 獨占，并且阻塞于TCx區段；4）列車1 降級為TBTC 的準移動閉塞模式運行出清TCx區段，進入TCy區段；5）列車2 獲取TCx區段資源并以CBTC 模式運行于TCx區段；6）列車1 以TBTC 模式出清TCy區段，到達服務點；7）列車2 獲取TCy區段資源并以CBTC 模式運行于TCy區段；8）列車2 到達服務點。

3 車載信號故障降級運營場景建模

CPN 具有形式化、并行性和完備性等特點，并對運行過程的時間進行估算，適用于軌道交通運行線路列車追蹤建模。因此，本文從資源分配、使用和釋放的角度，利用CPN對列車運營場景進行建模，其分層賦時CPN模型如圖4 所示。列車按預定間隔發車并以CBTC 模式運行，當列車1 運行至P2點時故障降級，導致列車2由此而受到阻塞。當列車1 降級為TBTC 模式并運行通過P2點所有的TCx軌道區段后，P2點資源釋放，列車2 以CBTC 模式通過P2點及該點所在的TCx區段，列車1 分別以TBTC 和CBTC 模式通過剩余區段并到達服務點。圖中弧線代表資源請求、占用和釋放路徑、資源的狀態隨著列車的運行而改變，因此列車被設置為該場景CPN 模型中的Token。

圖4 運營場景下的CPN 模型Fig.4 CPN model under operation scenario

CPN 模型的關鍵參數包括列車號、控制模式、請求的資源、行駛距離和時延，因此，本文將CPN 模型的Token 設置為：

其中：Train ID 為當前的列車 號；Control Mode 為車載當前的控制模式，取值范圍包括CBTC 模式、TBTC 模式和NVM（無有效模式）；Resource Request為請求分配的資源；Distance 為列車行駛的距離，其單位為m；Time 是時間戳，單位為s。

CPN 模型的庫所集為：

其中 ：庫所 Departure Train、Departured 和Arrived Train 分別表示待發列車、發車和到達列車；P2Txoccuppied 和TCxoccuppied 分別表示資源P2和TCx被占用；P2released 和TCxreleased 分別表示資源P2和TCx被釋放。

CPN模型的變遷集T={Departure,CBTC,Degrade,Arrived}均為置換變遷（即子系統的替代變遷），用于表述列車發車、以CBTC模式追蹤、降級運行和到達全過程。

3.1 置換變遷Departure

置換變遷Departure由庫所Departured、Next Departure、變遷schedule、departure 組成，用于仿真列車按時刻表預定間隔Hc逐列發車。置換變遷Departure 示意圖如圖5 所示。

圖5 置換變遷Departure 示意圖Fig.5 Schematic diagram of substitution transition Departure

3.2 置換變遷CBTC

置換變遷CBTC 示意圖如圖6 所示。置換變遷CBTC 用于仿真CBTC 列車1 和列車2 的追蹤運行過程，其中P1、P2為線路上隨機的兩個點。列車1 以CBTC 模式運行通過P1點并于P2點發生車載故障。列車2 以CBTC 模式追蹤，并根據P1、P2點是否在 同一個軌道區段來確定是否可以通過P1點。置換變遷CBTC 的庫所和變遷定義分別如表1 和表2 所示。

表1 置換變遷CBTC 的庫所定義Table 1 Place definition of substitution transition CBTC

表2 置換變遷CBTC 的變遷定義Table 2 Transition definition of substitution transition CBTC

圖6 置換變遷CBTC 示意圖Fig.6 Schematic diagram of substitution transition CBTC

3.3 置換變遷Degrade

置換變遷Degrade 示意圖如圖7 所示。置換變遷Degrade 描述了仿真列車1 因故障降級為TBTC 列車，后續CBTC 列車2 在追蹤列車1 時受影響的過程，其中P2為線路上列車1 發生故障的地點，TCx為P2點所在的軌道區段，TCy為后續軌道區段。列車1在P2車載故障觸發緊急制動而停車，停車后人工轉換為TBTC 模式，以獲取TCx資源后繼續運行，列車2在獲得TCx后以CBTC 模式運行通過TCx。置換變遷模型Degrade 的庫所和變遷定義如表3 和表4所示。

表3 置換變遷Degrade 的庫所定義Table 3 Place definition of substitution transition Degrade

表4 置換變遷Degrade 的變遷定義Table 4 Transition definition of substitution transition Degrade

圖7 置換變遷Degrade 示意圖Fig.7 Schematic diagram of substitution transition Degrade

變遷Mode Change 描述司機切換模式的過程，文獻［22］研究結果表明復雜環境下切換時間通常為0.4～1.2 s。

置換變遷Train Breaking 由庫所Traction to breaking 和變遷Traction、breaking 組成，用于仿真列車緊急制動。置換變遷Train Breaking示意圖如圖8所示。

圖8 置換變遷Train Breaking 示意圖Fig.8 Schematic diagram of substitution transition Train Breaking

根據IEEE1474.1-2004 標準附錄D 的制動模型，置換變遷Train Breaking 全過程包括牽引切除（traction）、制動施加（breaking）和 列車完全停 穩三個階段，相關參數取自該標準和實際項目參數文檔。

變遷Traction 描述列車由緊急制動觸發至牽引切除的過程，在此過程中列車仍然可能加速。該變遷的時延teb 包括緊急制動觸發的反應時間0.75 s 和車載運算時間0.25 s，其中緊急制動觸發時間引用自IEEE1474.1-2004 附錄C 典型CBTC 參數表。由于該值用于安全功能計算，因此采用悲觀值0.75 s。車載運算時間取自目前國內應用較廣的Urbalis888 系統中車載控制器時間0.2 s，并考慮適當的浮動0.05 s。在本文置換變遷中基于這些參數對牽引切除階段的速度進行重計算，acc（）為加速度，teb 為緊急制動的時間，計算后速度通過vi傳遞。變遷breaking 描述車輛施加制動直至停車狀態。

3.4 置換變遷Arrived

置換變遷Arrived 示意圖如圖9 所示。置換變遷Arrived 用于仿真列車1 和列車2 運行至指定點的過程，其中TCy為線路上列車1 和列車2 通過的軌道區段，全過程包括TCx的釋放和TCy的分配、占用、出清和釋放的過程。置換變遷Arrived 的庫所和變遷定義如表5 和表6 所示。

圖9 置換變遷Arrived 示意圖Fig.9 Schematic diagram of substitution transition Arrived

表5 置換變遷Arrived 的庫所定義Table 5 Place definition of substitution transition Arrived

表6 置換變遷Arrived 的變遷定義Table 6 Transition definition of substitution transition Arrived

4 仿真結果分析

4.1 車載CBTC 故障降級運營場景仿真

本文根據第3 節構建TBTC-CBTC 系統中的CPN模型，采用以上海地鐵2 號線為代表的CBTC 項目工程參數值，對仿真系統進行配置。CBTC 模式和TBTC 模式最快速度采用目前市內軌道交通線路典型值80 km/h，CBTC 模式列車運行間隔設計采用CBTC 項目及CBTC規范典型值120 s。針對不同的區間長度和軌道區段長度，本文分別進行2 500 次場景仿真。不同類型城市軌道交通的區間長度的典型值為1 500 m、3 000 m、5 000 m，根據上海地鐵2 號線參數值軌道區段典型值為260 m、300 m、500 m、800 m。

CPN模型共進行250 000次（當區間長度為1 500 m時，軌道區段長度為800 m 的情況不將合要求，予以排除）仿真運行，在不同區間長度下，后車追蹤間隔增加對發生頻次的影響如圖10～圖12 所示，追蹤間隔基本與區間長度和軌道區段長度成正比。

圖10 當區間長度為1 500 m 時追蹤間隔增加對發生頻次的影響Fig.10 Influence of increasing the tracking interval on the occurrence frequency when interval length is 1 500 m

圖11 當區間長度為3 000 m時追蹤間隔增加對發生頻次的影響Fig.11 Influence of increasing the tracking interval on the occurrence frequency when interval length is 3 000 m

圖12 當區間長度為5 000m時追蹤間隔增加對發生頻次的影響Fig.12 Influence of increasing the tracking interval on the occurrence frequency when interval length is 5 000 m

4.2 車載CBTC 故障降級對后車追蹤間隔的影響分析

由于CBTC 系統管理的軌道最小顆粒度為資源點，而TBTC 系統管理的最小資源顆粒度為資源塊，因此車載在不同模式下降級產生的運營影響與資源點和資源塊所在的區域相關，區域越大影響程度越嚴重。當車載CBTC 系統故障降級時，系統對應的資源點所在區域為區間，即區間的長度越長，則受影響的程度越大。根據本文的運行仿真，車載CBTC故障降級對后車追蹤間隔的影響如表7 所示。

從表7 可以看出，因前車CBTC 故障需要切換至TBTC 模式時，后車的追蹤間隔變化有兩種情況：1）當區間長度為1 500 m 時，追蹤間隔平均增加時長小于60 s，列車延誤基本可以控制在180 s 內；2）當區間長度小于5 000 m 時，追蹤間隔平均增加時長小于170 s，列車延誤基本可以控制在300 s 內。

表7 車載CBTC 故障降級對后車追蹤間隔的影響Table 7 Influence of onboard CBTC fault degradation on following vehicle tracking interval

重要的市區線路區間長度通常為1 500 m 左右，間隔時間基本是120～180 s，因此采用TBTC-CBTC系統來控制列車，當運營延誤控制在180 s 內基本能夠保證正常的運營秩序。區間長度為3 000～5 000 m線路的運行間隔通常為300～600 s，采用TBTCCBTC 系統降級帶來的延誤基本控制在300 s 內也是滿足工程要求。

因此，CBTC 系統追蹤運行不依賴于軌道區段長度，當前行列車故障降級為TBTC 模式后，后續CBTC 列車的追蹤間隔與區間長度呈正相關，區間越長受影響程度越嚴重。列車運營延誤晚點隨著區間長度的增加而增加，驗證了基于資源利用率進行的車載TBTC-CBTC 系統降級運營延誤理論與場景建模和仿真結果的一致性。

5 結束語

車載TBTC-CBTC 系統在CBTC 發生故障時切換至TBTC 模式的時長直接影響運營可用性。本文從不同模式下的資源請求、使用和釋放過程出發，針對TBTC-CBTC 對運行場景模式降級切換的運營場景，采用CPN 進行建模，驗證前車CBTC 車載故障降級對后續列車追蹤間隔的影響程度。對不同組合的線路設計進行運行仿真，結果表明，區間長度對TBTC-CBTC 系統降級運行的影響較大，而當區間長度小于1 500 m 時，TBTC-CBTC 系統可將晚點時間控制在180 s 內。本文僅對多模列控系統中的車載降級場景進行分析與建模，而完整的多模列控系統包括車載、軌旁及車地通信系統。下一步將通過分析軌旁和車地通信故障降級對運營的影響程度，構建完整的多模列控降級運營場景，為城市軌道交通系統方案的選擇和運營預案的制定提供依據。