地震動強度對黃土地震滑坡后壁形態的影響

常晁瑜，薄景山，喬 峰，段玉石，張毅毅

（1.中國地震局工程力學研究所中國地震局地震工程與工程振動重點實驗室；地震災害防治應急管理部重點實驗室，黑龍江哈爾濱 150080；2.防災科技學院，河北三河 065201）

引言

發生在黃土高原地區的數次中強地震均誘發了大量滑坡［1－4］，這些滑坡沖垮道路，摧毀房屋，掩埋農田，壅塞河道，造成了嚴重的人員傷亡和經濟損失。受活動斷裂和巖土性質影響，有些地震滑坡發生地點較為集中，一個地區常常同時存在由不同地震所誘發的滑坡，如在1645年天水南地震、1718年通渭地震和1920年海原地震中，均有在通渭地區誘發滑坡的記載［5－9］。因此，在黃土高原地區調查得到的地震滑坡，需要利用技術手段合理區分由哪次歷史地震誘發，才能確保后續研究的準確性。通過研究不同地震動強度對滑坡后壁形態特征的影響，尋找不同地震動強度和滑坡后壁形態的對應關系，不僅可以作為判別歷史地震滑坡的依據，為建立準確的同震滑坡數據庫，詳細研究黃土地震滑坡的發生機理和發育特征提供基礎資料；也可以進一步判斷滑坡滑動面特征，準確預測滑體體積和致災范圍，從而制定針對性的措施減輕和防治地震滑坡災害。

研究表明，地震動強度對邊坡動力響應有重要影響［10－15］，不同的動力響應將導致邊坡的動力穩定性有所差異。開展地震動對邊坡動力穩定性評價時，需要先確定滑動面，受限于傳統連續介質力學模擬方法，學者們采用指定滑動面、搜索滑動面［16－19］和演化滑動面［20－22］3種方法確定滑動面，這3種方法在不同背景下具有一定的先進性，對地震滑坡失穩問題地解決發揮了重要作用。然而強震作用下滑坡的發生，是一個具有滑動、平移、轉動的復雜運動過程，表現出宏觀上的不連續性和單個塊體運動的隨機性。隨著顆粒流離散元方法的發展，巖土體的開裂、分離等非連續現象得到解決，適用于探索巖土體的大變形及破壞性的運動問題，對于探索地震滑坡的滑動面形成、運動過程和致災范圍具有一定優勢。

本研究中在野外調查的基礎上，通過統計計算了不同烈度區滑坡后壁傾角的平均值，經過細觀參數標定、模型建立、動力輸入等過程，利用顆粒流軟件PFC2D（Particle Flow Code）對黃土地震滑坡后壁形態進行研究，得到地震動強度對地震滑坡后壁形態的影響，并通過野外調查實例進行驗證。

1 調查統計

1920年發生在中國寧夏海原的8.5級特大地震誘發了數以百計的大型黃土地震滑坡，這些滑坡分布自海原、西吉、靜寧、固原等地，跨越Ⅷ、Ⅸ、Ⅹ、Ⅺ和Ⅻ等多個烈度區。盡管這些滑坡發生已有100年的歷史，但由于降雨量少且后期無其他內外動力再次破壞，滑坡外形輪廓依然清晰可見（圖1）。利用衛星影像解譯和野外調查［23、24］相結合的方法得到的1 194處滑坡信息（圖2、圖3），其中野外調查滑坡共計620處，衛星影像解譯574處，野外調查利用激光測距儀測量滑坡后壁傾角，衛星影像解譯的滑坡利用后壁高差和距離計算后壁傾角。這些不同烈度區的滑坡，所處的地貌類型主要為黃土梁峁山地，地層巖性多為上部黃土-下部泥巖結構。計算不同烈度區中滑坡后壁傾角的平均值，示于圖4。從圖4可見，隨著烈度增大，滑坡后壁傾角的平均值減小，且烈度增加越大，滑坡后壁傾角的平均值減小值越大。烈度是地震動強度的宏觀反應，不同烈度區滑坡后壁傾角的平均值不同，表明地震動強度對滑坡后壁傾角有影響，下文通過數值計算和野外調查實例證實。

圖3 1920年海原地震不同烈度區滑坡數量Fig.3 Number of landslides in different intensity areas of 1920 Haiyuan earthquake

圖4 不同烈度區滑坡后壁傾角的平均值Fig.4 Average values of landslide scarp in different intensity areas

2 數值計算

為進一步研究不同地震動強度下黃土滑坡后壁的形態特征，選取1920年海原特大地震誘發的蘇堡滑坡作為計算模型，利用PFC2D程序計算不同強度地震輸入下滑坡后壁傾角的變化。

2.1 滑坡概況

蘇堡滑坡位于西吉縣蘇堡鄉蘇堡村，地理坐標為105°30′43″E，35°32′8″N，平面形態呈現簸箕狀，前寬后窄，主滑方向335°，長1 300 m，寬550 m，面積約0.6 km2。滑坡表面呈波狀起伏，存在有多處臺坎，滑坡堆積體阻塞了河道，滑坡前緣沖抵至濫泥河對岸，形成了一處堰塞湖。

根據現場調查與地質勘探的結果分析（圖5～圖8）［25］，該滑坡為典型黃土-泥巖二元結構滑坡：上部為晚更新世黃土，疏松多孔，垂直節理發育，下部為第三系紅褐色泥巖，顆粒細膩，透水性差，易在接觸面上部形成隔水層。泥巖表面經水浸泡而軟化，加上下部隔水層的潤滑作用，形成軟弱層，該層極易進一步發展成為滑動面。區內多年平均降水量398 mm，夏多冬少，降雨主要集中在7～9月份［26］。

圖5 蘇堡滑坡勘探點布置圖Fig.5 Layout of exploration points of Subao landslide

圖6 蘇堡滑坡鉆孔柱狀圖［25］Fig.6 Borehole histogram of Subao landslide［25］

圖8 蘇堡滑坡地層剖面圖Fig.8 Stratigraphic profile of Subao landslide

圖7 蘇堡滑坡全貌Fig.7 Overview of the Subao landslide

2.2 細觀參數標定

在顆粒流數值模擬中，顆粒的粘結強度、接觸剛度等細觀力學參數決定顆粒的運動，這些細觀力學參數不能由土工試驗直接得到。因此，使用顆粒流方法進行數值模擬前，需要利用直剪試驗、雙軸壓縮或三軸壓縮等數值模擬對室內物理力學試驗進行細觀參數進行標定，以此得到細觀力學參數與宏觀力學參數之間的對應關系。

文中采用直剪試驗模型進行細觀力學參數標定。模型如圖9所示，顆粒間的接觸模型選用平行粘結（linearpond）模型，黃土和泥巖的顆粒細觀力學參數列于表1。以黃土為例進行說明，在表1的細觀力學參數條件下，對直剪模型分別施加大小為100、200、300和400 kPa豎向應力，得到剪切應力-位移關系曲線（見圖10），再繪制直剪試驗強度曲線（見圖11），通過計算得到直剪試驗中材料的宏觀力學參數。綜上，通過數值模擬得到的巖土體宏觀力學參數粘聚力c=26 kPa；內摩擦角φ=15°。通過與室內物理試驗中c=21.3～28.7 kPa，φ=11.2～18.3°的對比可知，數值模擬所得細觀力學參數在其范圍內，符合要求。

圖9 用于細觀力學參數標定的直剪試驗模型Fig.9 Direct shear test model for mesomechanical parameter calibration

表1 模型顆粒細觀力學參數Table 1 Mesomechanical parameters of model particles

圖10 模擬直剪試驗中剪應力與位移關系Fig.10 Relationship between shear stress and displacement in simulated direct shear test

圖11 模擬直剪試驗強度曲線Fig.11 Strength curve of simulated direct shear test

2.3 模型構建

根據地質剖面，利用MATLAB中曲面擬合程序恢復了蘇堡滑坡原始地形［27］，地形恢復后的地層剖面如圖12所示。在PFC2D中采用wall-ball法建立滑坡原始模型，具體步驟如下：（1）在PFC2D中建立一個大于主剖面圖的矩形區域并生成顆粒；（2）導入AutoCAD中建立的滑坡剖面圖，根據滑坡邊界對顆粒分組；（3）根據參數標定得到的細觀力學參數對顆粒進行賦值；（4）施加重力作用使滑坡在重力作用下達到初始應力平衡狀態；（5）刪除剖面區域外的顆粒；（6）重復步驟（4）、（5），直到顆粒完全和剖面圖重合并達到應力平衡狀態。根據上述步驟得到了蘇堡滑坡PFC2D模型，示于圖13。該模型長1 500 m，高230 m。經計算，重力作用下斜坡穩定，未發生失穩破壞，安全系數為1.17。

圖12 地形恢復后的剖面圖Fig.12 Profile after terrain restoration

圖13 PFC2D中建立的滑坡模型Fig.13 The landslide model established in PFC2D

2.4 地震動輸入

地震波在地層中傳播時，巖土體質點產生垂直和水平向的加速運動。為了把加速運動問題簡化，本文采用擬靜力法分析求解。根據牛頓第二定律，該慣性力為F=m·a，其實質是將地震動作用簡化為施加在球體顆粒重心上的水平、豎直方向的恒定加速度作用，其大小通常用地震系數k h、k v表示，作用方向取最不利于坡體穩定的方向。水平、豎向地震力等于水平、豎向地震系數乘以其重量，即：

參考有關研究成果，抗震設防烈度及其對應的地震系數［28］，其對應關系如表2所示。

表2 抗震設防烈度對應的地震系數列表Table 2 List of seismic coefficients corresponding to seismic fortification intensity

2.5 數值計算結果分析

對靜力穩定的模型分別輸入表征Ⅵ度、Ⅶ度、Ⅷ度和Ⅸ度抗震設防烈度的水平向（豎向）地震系數0.05（0），0.1（0），0.2（0.1），0.4（0.25），計算斜坡模型在4種工況下失穩破壞情況，再次達到平衡狀態時模型的位移圖顯示如圖14所示。分析圖14，不難看出，4種情況均發生了不同程度的位移。根據鄭穎人［29］對斜坡破壞的定義，斜坡失穩會從靜止狀態變為運動狀態并產生較大位移，4種工況均發生了斜坡失穩破壞。斜坡上顆粒發生明顯位移的可以定義為滑體，未發生明顯變化的可以定義為滑床，滑體和滑床的交界面即為滑動面。在位移云圖中，表示為紅色部分位移大于20 m，發生了較大的位移，而其底部位移較小，幾乎為零，兩者具有明顯的位移差，可以認為底部為滑床，而上部為滑體。從圖中可知，地震動強度對滑體體積和滑動面形態有顯著影響。地震動強度越大，斜坡越容易發生失穩破壞，滑體體積變大，滑動面的距離增長，滑坡后壁的位置上移，剪出口下移。

圖14 不同地震強度下滑坡位移云圖Fig.14 Displacement nephogram of landslide under different strength

為了直觀對比外力對滑坡后壁形態的影響，將4種工況下滑動面整合到一張圖15上，并將滑坡后壁特征和滑動面參數統計于表3，由圖15和表3顯可見，隨著地震系數增加，滑坡整體滑動面長度變長，發生滑動的上端點上移，下端點下移，滑動面上端滑出后裸露在外的即為滑坡后壁，滑坡后壁的傾角同樣變小。

圖15 4種工況滑動面位置示意圖Fig.15 Position diagram of sliding surface under four working conditions

表3 4種工況下滑坡后壁傾角和滑動面長度Table 3 Angles of landslide scarp and sliding surface lengths under four working conditions

3 野外調查實例校驗

根據上述結果，滑坡滑動面形態受地震動強度影響較大，可以根據滑動面形態，如滑動面長度、傾角、發生位置等來判別滑坡所受地震動的強度。在野外調查中，歷史地震滑坡由于發生時間久遠，一些可用于區分歷史地震的滑坡外部形態容易受降雨等自然條件或人為改造影響，所以需要尋找一個較穩定的滑動面形態參數作為判別依據。滑坡后壁一般位于斜坡的高位，由于坡度大，海拔高，人為改造難度大，自身含水量較低，加上原狀黃土結構性較好，穩定性較強，不易受外部自然環境干擾。因此，滑坡的后壁傾角和后壁位置可以作為判別現有滑坡歷史地震的關鍵因子，滑坡后壁傾角小且發生位置處于斜坡的高位，誘發該滑坡的地震動一般較大，反之，滑坡后壁傾角大且發生位置處于斜坡的低位，誘發該滑坡的地震動一般較小。

一個地區的同一處斜坡，地質條件、巖土性質、水文條件、地形地貌等影響滑坡發生和形態特征的因素相似，地震成為決定滑坡后壁形態的決定性因素。同時，一個地區歷史地震是確定的，強震目錄也有完整的歷史地震記載，在調查時，只需要分別了解歷史地震在當地的烈度，就可以根據滑坡后壁的形態特征快速識別誘發滑坡的具體歷史地震。

在對寧夏回族自治區彭陽縣進行區域滑坡災害調查中，發現彭陽縣彭陽鄉張家坪村一處斜坡上存在兩處滑坡（見圖16），這兩個滑坡形態差異較大，左側滑坡發生在斜坡中下部，滑坡后壁陡峭、滑坡體積小，滑動距離較小，平面形態呈現“收口”狀；右側滑坡發生在斜坡的上部，滑坡后壁較為平緩，滑坡體積大，滑動距離長，平面形態呈“開口”狀。兩處滑坡處于同一斜坡，巖土性質和地質條件一致，造成現有滑坡外部形態不同的原因在于滑坡遭受地震強度不同，根據當地歷史地震特點，歷史上只有1920年海原地震在當地有誘發滑坡記錄，同時，重力滑坡可視為是震級為0的地震滑坡，根據兩個滑坡的后壁形態，依據本文方法，判斷右側滑坡為1920年海原地震誘發，而左側滑坡為重力滑坡。通過訪談附近村莊一位82歲的村民進一步了解到，左側滑坡為1987年降雨所導致的重力滑坡，右側滑坡為1920年海原地震誘發的滑坡。證實了文中方法的判斷。

圖16 重力滑坡（左）與地震滑坡（右）對比Fig.16 Comparison between gravity landslide（left）and seismic landslide（right）

4 討論

通過前人研究可知［30－36］，黃土坡面對地震動具有放大作用，地震波從基巖傳播到坡面，加速度峰值在坡面的不同部位具有不同的放大效應，坡面底部的加速度峰值接近于輸入值，而坡面中上部的坡肩部位則數倍于輸入值，這是地震造成斜坡失穩破壞的主要原因之一，因此，地震滑坡的失穩往往發生在坡肩部位，即發生在斜坡的高位。同時，不同強度的地震波輸入，相同的坡面部位也會有不同的放大系數，這與土的剪應變增大，剛度降低和阻尼增大有關。同時，隨著輸入地震動強度的增加，土體表現出明顯的非線性特性、高頻濾波作用和低頻共振作用，這都是造成滑坡滑動面形態變化的主要影響因素。從滑坡發育在斜坡上的位置來看，地震滑坡多屬于斜坡的高位滑坡，與之對應的是降雨型滑坡，受地下水位浸潤線分布的影響，斜坡下部巖體含水量較高，地下水的存在一方面提供潤滑作用，降低接觸摩擦力，另一方面，增加重度并降低巖土體本身的強度，是降雨型滑坡失穩的關鍵，降雨型滑坡多發生在斜坡的低位。

近年來發生的滑坡，無論是降雨誘發滑坡還是地震誘發滑坡，都可以對比發生前后的影像判斷滑坡發生位置、發生規模和特征，這一技術在汶川地震［37－40］、九寨溝地震［41－43］中得到了廣泛應用。但對于發生年代較為久遠的滑坡，無法找到滑坡發生前的影像資料，這些滑坡的誘發條件和發生年代是研究滑坡發育規律的前提。降雨型滑坡和地震滑坡的區分可以用滑坡規模和空間分布等規律判斷，但在研究同震滑坡的發育規律時，遇到某處滑坡密集區有多次地震滑坡的記錄，如在1645年天水南地震、1718年通渭地震和1920年海原地震中，均有通渭地區發生滑坡的記載，這些滑坡發生前沒有衛星影像，都是由地震誘發的滑坡，規模均較大，這種情況下，就需要借助本文的規律性認識，利用滑坡后壁的傾角大小和發生位置判斷這些滑坡由哪次地震誘發，這對于同震滑坡發育規律的認識，具有較為積極的意義。

黃土高原歷史時期觸發的大型同震滑坡，盡管有地表侵蝕作用，但大型地震滑坡的總體輪廓形態保留完整，這是本研究能夠開展野外調查的重要前提。本研究試圖通過震級大小與滑坡后壁形態參數建立聯系，便于在野外和衛星影像識別中快速區分滑坡的觸發歷史地震。在進行不同烈度區滑坡后壁傾角的統計時，發現不同烈度區眾多滑坡后壁傾角的平均值有一定的差異，但該差異并不大，值得說明，這是大量數據平均的結果，雖然有些滑坡處于不同烈度區，但地理距離可能很近，這些滑坡受到的震動強度差異較小，所以造成平均后的后壁傾角差異并不大。另一方面，滑坡的后壁傾角受地震強度、地層巖性、黃土覆蓋層厚度、土層含水量等眾多因素影響，不同烈度區的滑坡地層巖性、黃土覆蓋層厚度、土層含水量等因素也不完全一致，故建立滑坡后壁角度和烈度一一對應的關系存在一定難度。歷史地震的發生是較為明確的，學者們可以通過文獻資料了解一個地區歷史地震強度，在野外調查或衛星影像解譯中，利用不同地震強度下滑坡后壁傾角不同的規律，對誘發滑坡的歷史地震進行初步判別，具有一定意義。

5 結論

針對地震動強度對滑坡后壁形態影響這一問題，采用統計調查、數值模擬和野外調查驗證相結合的方法開展研究，證實了地震動強度對滑坡后壁形態影響較大，定性分析了不同地震動強度下滑坡后壁形態特征，以此為依據，提出了野外判別誘發滑坡的歷史地震方法。得到的結論如下：

（1）地震動強度是造成滑坡后壁形態差異的重要影響因素。在其他條件一定的前提下，地震動越大，滑坡后壁傾角越小，發生位置越靠近原始斜坡的高位；

（2）地震動強度對滑動面形態特征差異具有一定影響。地震動強度越大，滑動面越長，平均傾角越小，發生位置越高，滑面剪出口位置越低。

（3）在野外調查中可以利用滑坡后壁形態特征快速判別誘發滑坡的歷史地震。由于滑坡后壁具有坡度大、海拔高、人為改造難度大、自身含水量較低、原狀黃土結構性較好等特征，穩定性較強，且地震強度對滑坡后壁形態特征影響較大，所以在野外調查中可以作為歷史地震的判定依據。

值得指出，擬靜力法是將地震的最大慣性力施加在土體上，認為土體中各點的最大加速度同時出現，且沒有考慮土體隨時間變化的非線性，定量分析還不夠精準。在今后的研究中，需要通過動力時程分析法考慮了地震動的時間過程對斜坡穩定性和變形的影響，計算斜坡失穩破壞的演化過程，對這一問題進一步開展深入研究。