基于模擬退火算法的應急物流體系建設

李雪溶

（南開大學商學院，天津 300110）

建設應急物流體系是政府和管理者在發生自然災害或事故時保護居民正常生活的一項必要而重要的任務。2019 年底，新型冠狀病毒（COVID-19）疫情爆發，世界許多國家進入緊急狀態。一些國家實施了嚴格的交通控制政策，包括封閉城市等，以應對新型冠狀病毒的高傳染性和高死亡率。一方面，采取道路交通限制措施，包括對運輸車輛進行跨地區檢疫查驗、禁止居民跨地區采購物資等措施，降低了病毒傳播風險，保障了居民的健康。由于此次新冠疫情的突發性和傳播性，僅依靠基礎物資儲備完全無法應對如此巨大且分散的需求，與非應急模式下的物流網絡相比，應急模式下的物流網絡需要考慮更多的因素，如應急響應時間、運輸資源有限、運輸成本高等。突發性災害，如地震、疫情爆發等突發事件，通常會對物流配送活動產生一系列不利影響，如旅行時間延長、運輸資源短缺、跨區域配送作業受阻等。然而，及時、安全地將生活物資運送到城市居民手中，對于確保社會穩定至關重要。作為管理者的政府，在資源有限的情況下，提高應急物資運送的響應速度是確保居民正常運送物資的必要條件。而且經過非典事件和汶川大地震后，中國已經形成了政府與物流企業協同作戰的應急物流管理體系，從供應鏈角度制定應急物流策略，實施物資快速運達。

生活物資應急物流網絡的設計在發生突發事件或地震、疫情等突發性災害時，對于維護正常的社會秩序、保障居民日常生活具有至關重要的作用[1]。突發事件的發生涉及到生活物資的運輸供應、疏散計劃的制定、人員傷亡的安置和轉移、應急后勤設施的選址等問題的研究和探索[2-5]。過去，由于災害的偶然性和低頻性，對應急物流的研究和對實際災害的討論分析非常有限[6]。近年來，隨著人道主義和人類命運共同體意識的增強，越來越多的學術專家和企業決策者開始關注應急物流的研究。在基礎研究方面，常赟杰等[7]通過使用改進蟻群算法，大大減少路徑規劃錯誤帶來的影響。為了實現應急物資的快捷和高效送達，城市內的物資配送多采用公路運輸[8]。

本文建立起以機場為中心點的物資配送路徑優化模型，可以有效模擬現實情況，實現物資的快速運達；使用模擬退火算法進行求解，得到最優的路徑規劃方案。

1 模型建立

1.1 問題假設

本文假設運輸對象為單一的疫情救助物資，配送中心的庫存充足。物資運輸車完全相同，行駛速度也相同。配送中心和物資需求地點的地理位置和需求量都已知。

1.2 符號設定

I={i=1，2，3，…，n}：物資配送點集合；

M={m=1，2，3，…，M}：物資需求點集合；

R=I∪M={r=1，2，3，…，R}：所有節點集合；

L={l=1，2，3，…，L}：配送車輛集合；

G：車輛的最大載重量；

Cp：車輛單位里程的行駛費用；

Fi：第i輛車的固定成本；

φi：物資損耗系數；

P：物資價格；

Qi：物資需求點i的需求量；

tij：車輛從物資需求點i到物資需求點j的行駛時間；

ti：到達物資需求點i的時間點；

Sij：物資需求點與配送中心的最短距離；

（ETi，LTi）：物資需求點可接受服務時間；

α：在允許的最早開始服務時間ETi以前到達物資需求點i等待的單位時間費用；

β：在允許的最晚開始服務時間LTi以前到達物資需求點i延遲的單位時間費用；

1.3 模型建立

式（1）表示目標函數；式（2）表示不得超過車載重限制；式（3）車輛數目不得超過總數目；式（4）和（5）表示每個物資需求點只允許由一輛車提供一次配送服務；式（6）確保每個物資需求點都能有一輛車配送；式（7）表示車都從物資配送中心出發，完成后返回中心；式（8）和（9）表示每次只有一個物資配送中心。

2 算法設計

本文采用模擬退火算法，是模擬金屬的退火過程，通過Metropolis 法則在全局范圍內搜索滿意解，本文算法流程圖如圖1 所示。

圖1 算法流程圖

3 實驗計算

3.1 問題數據

通過調查得出武漢物資需求點的需求，并且以武漢機場為中心，需求點信息如表1 所示。

表1 需求點信息表

配送中心坐標（125，70），車輛總數為14 輛，單位行駛費用為1 元/km，車輛一次出行固定成本為150 元/輛，平均行駛速度為40 km/h，最大載重量為1 000 kg。

3.2 實驗結果

本文實驗采用MATLAB 編程，實驗結果的配送路徑如圖2 所示。

圖2 VRP 配送路線圖

圖3 為目標函數優化曲線。目標函數最優值在第1 40 0 代即從最初的8 300 元下降到最小值4 675.639 3 元，通過實例可以看出，模擬退火算法在計算實例過程中表現良好，收斂效果良好，計算結果如表2 所示。

圖3 算法迭代次數圖

表2 實驗結果