基于核心素養的高中數學建模能力培養探索

秦宇

摘 要：當前時期的高中數學教學活動當中，教師的教學任務不僅僅是要傳授給學生理論知識，更要在教學時培養學生形成多方面的能力，而基于核心素養的背景下，在教學活動當中培養學生的數學建模能力有著十分重要的意義，對于學生來講，形成較強的數學建模能力都其眼下的學習和今后的發展都非常重要。因此，本文針對高中數學核心素養之數學建模能力的培養展開深入分析，并且提出幾點有效的培養策略。

關鍵字：高中數學教學;核心素養;建模能力;培養策略

引言

在進行高中數學教學活動的過程中，由于數學知識本身具有一定的抽象性、學生學習起來也有一定的難度，因此，經常要運用一些數學思想來進行解題，而數學建模也是有效展開教學活動時所能應用到的一種方法，幫助學生結合實際問題進行建模、輕松解決問題。基于此，在展開教學活動時培養學生的數學建模能力則顯得更加關鍵，對此問題也需要教師進行深入探究和分析。

1 高中數學核心素養之數學建模能力的培養原則

在展開教學活動的過程中數學建模是一個十分重要的學習環節，主要所強調的問題便是學生對基礎知識的運用能力以及思維能力，因此，在實際展開高中數學教學活動的過程中一定要秉承著將學生作為主體的原則，通過促使學生獲得更多的主動權來讓學生多學、多做、多練，以此來引導學生逐步成為數學建模中的主體，這樣學生才能積極地投入到數學建模活動當中并且逐步形成較強的數學建模能力。例如，在下題當中：在健身房當中通常會設置一個身高體重的對照表，成年人的標準體重公式是：〔身高（cm）-100〕×0.9=標準體重（kg），假如計算后體重超過標準體重的120%那么便是偏胖，假如要低于標準體重的80%便屬于偏瘦，那么身高175cm，體重78kg的未成年男生體重屬于正常范圍內嗎？

針對此題目進行建模可以以下述步驟展開：首先，教師引導學生以小組為單位展開合作探究，A組學生進行建模準備，并且調查未成年男生的身高以及體重相關的數據;其次，讓B組學生對數據進行處理，以身高為橫坐標、體重為縱坐標，以此來繪制出散點坐標圖;再次，C組學生要對數據進行分析。學生結合所學數學知識來咋對數學模型進行假設，數學模型為指數型y=a·bx或y=ax+b（x身高，y體重）。

2 高中數學核心素養之數學建模能力的培養策略

在展開高中數學教學活動的過程中，數學建模經常會結合一些實際問題，因此，學生要將所學的數學知識和生活銜接到一起才能建立起正確的數學模型，也便能依據模型進行解答，這樣不僅促使學生能夠逐步形成較強的數學建模能力，更利于培養學生的核心素養。因此，在展開高中數學教學活動時具體要以以下步驟來培養學生的數學建模能力。如下題：

小明為公司采購洗衣液 x袋花去 y元，當他再次去采購洗衣液時發現超市在做促銷，購買 120 袋洗衣液時可以降價 80 元，因此小明決定比上次多買 10 袋商品，共花去 20 元，假如小明第一次至少花 10 元，那么他第一次至少買多少件袋洗衣液？

在對這道習題進行數學建模時便要引導學生以下面步驟來展開建模：

首先，學生要對題目進行認真審閱，充分地解析題目內容并且發掘出題目中的已知條件和未知條件，借由題目當中的顯性條件和隱性條件來把握建模的基本方向，以此才能為接下來順利進行建模奠定下良好的基礎。在此教學活動當中教師要著重培養學生的審題能力，這將是決定學生是否能夠形成數學建模能力的關鍵因素。在上述題目當中，學生要結合已知條件明確洗衣液第一次采購的單價為 。其次，教師要引導學生積極地引進數學符號，以此來建立起數學模型。通過運用類比思想、聯想、實踐等多個數學思想方法來代入參數變量以及坐標系，并且列出數學關系式或者是做出幾何圖形，以此來建立起正確的思維結構以及解答步驟。在上述習題當中，當學生分析出第一次采購洗衣液的單價為 之后便可以清晰地設計如下建模：

例題2：

現需一個兩部分組成的倉庫，上部分四棱錐P-A□B□C□D□，下部分正四棱柱ABCD-，且正四棱柱高O□O是正四棱錐高PO1的四倍。

若AB=6m，PO□=2m，求倉庫容積

若四棱錐側面棱長6m，若想倉庫容積最大，PO1應為多少？

建模解析：本題要求計算倉庫內的容積，用數學的角度來說，就是計算出正四棱錐和正四棱柱的體積之和，這樣一來，學生在頭腦中找到相對應的數學模型，很輕易地就能解決問題。這道題綜合了函數和導數兩個方面知識點的運用，以及棱柱棱錐的體積計算等一系列記住的知識，在高考試題中，教師可以發現，對學生數學核心素養的要求越來越高，核心素養的落腳點主要體現在空間想象力、分析運用數學知識、能否解決實際問題等方面。

3 合理展開建模教學的評價活動

在培養學生建模能力的過程中，評價環節也是一個實現培養目標的重要環節，教師的教學評價將會為學生的學習起到強化的作用，尤其是針對那些學困生、缺乏自信心的學生以及建模能力較為薄弱的學生來說更是如此，因此，在實際展開教學活動的過程中教師便要把控好評價環節對學生進行積極地評價，以此來促使學生能夠逐步形成積極的學習態度，讓學生逐步掌握到“學以致用”的精髓。總而言之，基于核心素養的背景下培養學生的數學建模能力是一項系統性的工程，因此，需要教師對各個教學環節進行更為嚴格的把控，這樣才能達到理想的教學目標、培養學生形成較強的數學建模能力。

結語

綜上所述，在高中數學教學活動當中培養學生的數學建模能力是十分必要的，對于學生來講，形成一定的數學建模能力不僅是對眼下的學習活動有著極大的幫助作用，對今后的成長和發展來講也是益處多多。因此，在實際展開教學活動時更要充分地設計好教學方案，將各類符合學生的教學思想、教學手段運用在教學活動當中，以便能達到更為理想的培養效果，幫助學生形成更強的數學建模能力。

參考文獻

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[2]李金.高中數學核心素養下學生數學建模能力的養成路徑探究[J].中學生數理化（教與學），2021（01）：37.