石家莊地鐵1號線編組方案優化研究

安 飛，常秀娟，國冬梅，么艷香，劉華清

（1.河北交通職業技術學院，河北 石家莊 050035；2.河北軌道運輸職業技術學院，河北 石家莊 052165）

1 問題描述

石家莊地鐵1號線是中心城區東西向骨干線，線路西起西王站，東至福澤站，全日運營時間為6：30-22：00，早高峰期為7：00-9：00，晚高峰期為17：00-19：30。目前全線采用A型車6節編組。因石家莊地鐵1號線客流量低，導致行車間隔較大，服務水平低，所以設想小編組方案，以提高服務水平。

假設所有列車采用站站停車的方式，早高峰仍然采用大小交路運行，大交路從福澤站到西王站，小交路從洨河大道站到西王站，大小交路均衡發車，全線只有一種編組方案，選擇成對開行列車的方式。為了保證乘客舒適度，本文假定小編組方案高峰期最大滿載率是0.75，平峰期最大滿載率是0.70。為了提高客運服務水平，要求行車間隔不小于10 min[1]。已知石家莊地鐵1號線的信號設備和折返設備可以達到最小2 min的行車間隔。

2 目標函數

城市軌道交通列車運營主要涉及乘客和運營企業，列車開行方案優化模型應分別以乘客出行成本最小和企業運營成本最小為目標建立。乘客出行成本由乘客等待時間最小化表示[2]。企業運營成本包括固定成本和可變成本。企業固定成本看作開行一趟列車必須產生的成本，與列車的上線數有關，可變成本定義為列車的運行成本，與車輛走行公里數相關。

大小交路均衡發車時，小交路區段的發車頻率是2f，大交路區段的發車頻率是f。

2.1 乘客等待時間

式中，T為乘客等待時間，h；f為大交路或小交路的發車頻率，對/h；Di為洨河大道-福澤區段客流量，人次；Dj為西王-洨河大道區段客流量，人次。

2.2 車輛走行公里數

式中，L為車輛走行公里數，km；Z為編組輛數，輛；l1為大交路單向運營線路全長，km；l2為小交路單向運營線路全長，km。

2.3 上線車組數

式中，N為上線車組數，列；T周1為大交路列車周轉時間，min；T周2為小交路列車周轉時間，min為向上取整符號。

多目標函數：min W=min（λL+ηN+μT）， （4）其中，λ為車輛走行每公里的費用，元/輛；η為一列車上線的固定費用，元/列；μ為乘客等待單位時間價值，元/h。

經調查，車輛走行每公里的費用是30元/輛×公里，λ=30，司機單位列車工資取66元/列，η=66，乘客等待單位時間價值取35元/h，μ=35[3]。

石家莊地鐵1號線全日最大斷面客流量位于早高峰8：00-9：00，故研究早高峰8：00-9：00的編組方案，其部分區段客流量OD分布表見表1。

表1 部分區段客流量OD分布表

其中，石家莊地鐵1號線大交路單向全長36.9 km，列車周轉時間為124.8 min；小交路單向全長23.9 km，列車周轉時間92.93 min，則6節車廂編組早高峰8：00-9：00的相關評價指標見表2。

表2 6節車廂編組的相關評價指標值

采用6節車廂編組的總成本W6=30L+66N+35T=30×4377.6+66×23+35×1146.38=172969.3元。

3 列車編組方案

開行列車數量的計算可表示為公式（5）[4]。

式中，f為發車頻率，對/h；Q1為大交路區段單向小時最大斷面客流量，人次/h；Q2為小交路區段單向小時最大斷面客流量，人次/h；Z為編組輛數，輛；U為車輛定員，人；β為滿載率。

3.1 小編組方案計算

由客流量OD分布表得到早高峰8：00-9：00大交路最大斷面客流量是下行方向體育場站到博物院站，斷面客流量是12 386人次；小交路最大斷面客流量是下行方向洨河大道站到西莊站，斷面客流量是744人次。

按照最大滿載率是0.75計算，計算2節、3節、4節、5節小編組方案列車開行計劃見表3。

表3 編組方案計算

3.2 小編組方案評價指標值

小編組方案的相關評價指標見表4。

表4 小編組方案的相關評價指標值

采用2節車廂編組的總成本W2=30L+66N+35T=30×3404.8+66×52+35×491.30=122771.5元。采用3節車廂編組的總成本W3=30L+66N+35T=30×3283.2+66×33+35×764.25=127422.8元。

采用4節車廂編組的總成本W4=30L+66N+35T=30×3404.8+66×26+35×982.61=138251.4元。

采用5節車廂編組的總成本W5=30L+66N+35T=30×3648+66×23+35×1146.38=151081.3元。

由計算結果可知，W2＜W3＜W4＜W5＜W6，2節車廂編組是最優方案。

4 小編組全日列車開行計劃

通過分析石家莊地鐵1號線客流OD分布表，確定高峰期為早高峰7：00-9：00、晚高峰18：00-19：00，高峰期間開行大小交路，大交路從福澤站到西王站，小交路從洨河大道站到西王站，大小交路均衡發車，當采用2節車廂編組時，根據高峰分時上下行最大斷面客流量，制訂列車開行計劃，見表5。

表5 高峰期2節車廂編組列車開行計劃

非高峰期開行單一大交路，根據非高峰分時上下行最大斷面客流量，制訂列車開行計劃，見表6。

表6 非高峰期2節車廂編組列車開行計劃

5 結束語

本文以石家莊地鐵1號線為載體，以列車運營乘客出行成本最小和企業運營成本之和最小為目標函數，以疫情時期采樣客流數據為依據，分別對列車2編組、3編組、4編組、5編組和現有的6編組進行了計算，最終得出2編組為最優編組方案，并制訂2編組列車分時開行方案。1號線采用2編組方案運營，可有效降低乘客的候車等待時間，提升服務水平，還可減少運能浪費，具有較好的經濟效益。