山東省山丘區典型流域設計洪水成果分析

郭曉娜，崔春梅，魯素芬

（1.山東省水利勘測設計院有限公司，山東 濟南 250014；2.山東省水利科學研究院，山東 濟南 250014；3.山東省水文中心，山東 濟南 250002）

根據全省地質巖性情況和一般山丘區推理公式研究有關條件要求，經綜合分析，選取沂河上游朱家莊流域作為山東省一般山丘區典型研究流域。朱家莊站符合選用站條件：流域面積較小，產匯流條件比較一致，河道干流比降大且沿程變化不大，流域內雨量站數基本能夠控制流域面降水量。朱家莊小流域屬于田莊水庫流域，位于沂河上游。朱家莊水文站位于高莊河（即田莊河）上游，流域形狀為扇形。流域內共有4處雨量站，分別為朱家莊、曹家莊、磨山石和雙廟雨量站。流域內無蒸發監測資料，移用附近鎮后站蒸發資料。

1 設計暴雨推求設計洪水

基于典型流域產匯流規律研究獲取的損失參數μ與主時段雨強I等新參數[1]，分別采用瞬時單位線法、推理公式法和地區經驗公式法推求小流域相應頻率的設計洪峰流量。

1.1 設計面暴雨推求設計洪水

由洪水水文要素摘錄表分析，朱家莊小流域洪水過程線多呈陡漲陡落，設計暴雨的最長統計時段采用1日。由朱家莊、曹家莊、磨山石和雙廟4雨量站歷年降水量摘錄表，經過雨量資料等時距插補、站點權重計算等前期工作，統計計算歷年最大1日面雨量。根據歷年最大1日面雨量系列，進行頻率適線，得朱家莊站200年一遇最大1日面暴雨量379.7 mm，100年一遇最大1日面暴雨量332.9 mm，50年一遇最大1日面暴雨量286.2 mm，20年一遇最大1日面暴雨量225.0 mm，10年一遇最大1日面暴雨量179.2 mm，5年一遇最大1日面暴雨量133.9 mm。

1.2 設計凈雨時程分配

1）設計凈雨計算。查閱山東省水文圖集，確認朱家莊流域設計前期影響雨量Pa為40 mm。根據朱家莊產流規律研究建立的降水徑流關系線圖[2]，分別查算出不同保證率的最大1日面降水對應的設計凈雨。

2）設計凈雨時程分配。朱家莊小流域位于山東省沂河流域上游，絕大部分面積為山丘區。因此，采用水文圖集中沂沭汶泗區的設計雨型進行凈雨時程分配。設計凈雨時段為0.5 h。

1.3 瞬時單位線法推求設計洪水

根據朱家莊流域匯流模型研究成果[2]，朱家莊流域瞬時單位線匯流參數m1=2.3，m2=1.43。因此，求得n=0.70，k=3.29。通過S曲線轉換[3]，求得各時段凈雨的單位線，基于不同保證率的0.5 h時段設計凈雨與相應單位線，求得地表徑流洪水過程，考慮地下徑流過程的回加，綜合得到朱家莊流域設計洪水過程。朱家莊流域不同頻率設計洪水成果見表1。

表1 朱家莊流域實測暴雨法設計洪峰流量成果表

1.4 推理公式法推求設計洪水

1）設計暴雨時程分配。基于山東省水文圖集沂沭泗區概化時程雨型[2]，根據設計面暴雨計算結果，對朱家莊流域不同頻率設計暴雨進行時程分配。

2）設計凈雨計算。首先根據暴雨時程分配，確定不同頻率降水主時段雨強。其次由朱家莊流域損失參數μ與主時段雨強I關系[1]，推求不同頻率暴雨主時段雨強對應的損失參數μ。

根據設計暴雨時程分配，自雨強最大的雨峰中心開始，向前后相鄰時段連續累積，求得不同時段的最大降雨量Pt，繪制設計暴雨Pt～t曲線[4]。在同一坐標系中同時繪制損失曲線μt，平移μt與Pt～t曲線相切，求得切點對應的t即為產流歷時tc，切線與Pt軸交點即為產流量hR，如圖1所示。

圖1 切線法求解產流量hR示意圖

3）洪峰流量推求。根據小流域推理公式研究，在參數m、σ、λ和流域特征值F、L、J已知條件下，采用圖解法[4]推求洪峰流量Qm。在同一坐標紙上，Q～τ與Q～t曲線的交點，即為所求的Qm值，由此，得到朱家莊流域不同頻率的設計洪峰流量，見表2。

表2 朱家莊流域推理公式法設計洪峰流量成果表

1.5 地區經驗公式法設計洪水推求

1）計算成峰暴雨量。由朱家莊流域最大24 h設計暴雨時程分配，繪制Pt～t曲線（方法同上）；采用參數綜合確定的流域匯流時間τ[2]（3.58 h）；在此基礎上，由曲線Pt～t查得相應Pt，即為成峰暴雨量。

2）設計洪峰流量推求。采用小流域經驗公式研究成果，分別采用多次相關圖解公式、SPSS多元線性回歸公式進行設計洪峰推求。洪峰流量計算成果見表3。

表3 朱家莊流域地區經驗公式設計洪峰流量推求m3/s

2 流量資料推求設計洪水

根據朱家莊站洪水要素摘錄表，統計歷年最大洪峰流量。根據歷年最大流量系列，考慮建站前的兩次大洪水（1922年、1957年）調查成果（358 m3/s、244 m3/s），進行頻率適線。分析得朱家莊水文站200年一遇洪峰流量425.0 m3/s，100年一遇洪峰流量371.2 m3/s，50年一遇洪峰流量317.2 m3/s，20年一遇洪峰流量245.7 m3/s，10年一遇洪峰流量191.4 m3/s，5年一遇洪峰流量136.8 m3/s。

3 設計洪水成果分析驗證

3.1 與流量推求洪峰成果對比

根據以上研究成果，將朱家莊流域設計暴雨推求洪峰成果與流量推求洪峰成果進行對比分析，見表4。

從表4中看出，除極個別設計洪峰誤差較大外，大部分設計暴雨推求的洪峰流量與流量推求洪峰流量相對誤差都控制在±35%以內。同時，朱家莊流域設計暴雨推求的洪峰流量，三種方法計算結果互相對比，各設計頻率成果相差不大。究采用的暴雨洪水系列（1976—2012年），老圖集的所采用的系列（1952—1970年）要偏豐許多，據此分析綜合的參數所推求的成果也要偏大很多。

表4 朱家莊站設計洪峰流量成果對比

3.2 與查閱水文圖集成果對比

4 結語

基于山東省水文圖集已有成果，分別采用瞬時單位線、推理公式和地區經驗公式三種方法推求不同保證率的設計洪峰流量，并將設計暴雨推求洪峰流量成果與水文圖集成果進行對比分析，見表5。

表5 朱家莊站新、老成果計算洪峰流量對比

從表5中可以看出，不管采用哪種計算方法，設計暴雨推求洪峰流量成果與查閱山東省水文圖集老成果相比，設計洪峰差值較大。究其原因，這種較大差距是由新老成果采用的不同雨洪系列資料和產匯流參數決定的。相較于新成果研

基于朱家莊小流域產匯流研究參數新成果，本研究采用設計暴雨推求洪水方法（含瞬時單位線法、推理公式法、地區經驗公式法）分別推求了流域控制斷面保證率為20%、10%、5%、2%、1%和0.5%的設計洪峰流量，進行了驗證。結果表明，采用新參數推求的洪峰流量成果，瞬時單位線法、推理公式法與地區經驗公式三種方法相互對比，各設計頻率成果相差不大；與實測流量推求洪水成果相比，除極個別設計洪峰誤差較大以外，大部分設計暴雨推求的設計洪峰流量與流量推求設計洪峰流量相對誤差是相對合理的；而與查閱水文圖集老成果相比，設計洪峰流量普遍偏小很多，這主要是由老水文圖集參數研究采用的雨洪資料偏豐，而且系列代表性較差造成的。