思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)課堂中的有效應(yīng)用

◎顧晶晶(江蘇省啟東市南苑中學(xué)，江蘇 啟東 226200)

思維導(dǎo)圖是一種表達(dá)發(fā)散性思維的圖形式工具，由中心點(diǎn)、符號(hào)和詞語(yǔ)等構(gòu)成的特殊圖表，可以把零散的知識(shí)點(diǎn)變得結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化與條理化，形成清晰、直觀的知識(shí)脈絡(luò).教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效應(yīng)用思維導(dǎo)圖，可以激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的熱情與興趣，將頭腦中零散的知識(shí)相互整合，使其準(zhǔn)確地把有所關(guān)聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，讓他們形成完善的知識(shí)網(wǎng)絡(luò).

一、科學(xué)運(yùn)用思維導(dǎo)圖，改進(jìn)學(xué)生預(yù)習(xí)形式

預(yù)習(xí)作為整個(gè)學(xué)習(xí)中的一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)，從廣義視角來(lái)看，同樣屬于課堂教學(xué)的范疇，是課內(nèi)正式教學(xué)的前奏，良好的預(yù)習(xí)可以幫助學(xué)生事先了解新課內(nèi)容，初步掌握新知識(shí)，有利于他們學(xué)習(xí)效果的增強(qiáng)，以及課堂教學(xué)效率的提高.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以科學(xué)應(yīng)用思維導(dǎo)圖改進(jìn)學(xué)生的預(yù)習(xí)形式，將本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)以思維導(dǎo)圖形式來(lái)呈現(xiàn)，明確新課的整體框架與結(jié)構(gòu)，促進(jìn)他們有針對(duì)性地展開(kāi)預(yù)習(xí)，且基本掌握各個(gè)知識(shí)要點(diǎn)間的邏輯關(guān)系.

在開(kāi)展“二元一次方程組”教學(xué)時(shí)，由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)一元一次方程的相關(guān)知識(shí)，預(yù)習(xí)本章內(nèi)容時(shí)，教師可指導(dǎo)他們利用思維導(dǎo)圖把二元一次方程組和一元一次方程的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，使其通過(guò)比較預(yù)習(xí)新課.在具體的預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，教師可提倡學(xué)生自行繪制思維導(dǎo)圖，或者把思維導(dǎo)圖的一部分設(shè)計(jì)成填空形式，由他們來(lái)補(bǔ)充完整，如：以“二元一次方程”為中心關(guān)鍵詞，第一個(gè)一級(jí)分支是“概念與解”，包括二元一次方程的概念與解，二元一次方程組的概念與解；第二個(gè)一級(jí)分支是“解二元一次方程”，包括基本思想消元，二元一次方程組的解法，如代入法、加減法與特殊方法(整體法、換元法等)；第三個(gè)一級(jí)分支是“二元一次方程(組)的應(yīng)用”，步驟是設(shè)未知數(shù)——找等量關(guān)系——列二元一次方程組——解二元一次方程組——寫(xiě)答案——檢驗(yàn)——作答.

學(xué)生結(jié)合思維導(dǎo)圖自主預(yù)習(xí)新課，初步了解即將學(xué)習(xí)的知識(shí)，二元一次方程同一元一次方程相關(guān)知識(shí)的比較，既有助于新知識(shí)的預(yù)習(xí)，又可以幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固對(duì)舊知識(shí)的掌握.

二、有效運(yùn)用思維導(dǎo)圖，關(guān)聯(lián)各個(gè)知識(shí)要點(diǎn)

思維導(dǎo)圖主要通過(guò)圖文并重的方式，將各級(jí)主題的關(guān)系用相互隸屬及相關(guān)的層級(jí)圖來(lái)表現(xiàn)，把主題關(guān)鍵詞同圖像、顏色等建立成一個(gè)記憶鏈接.我們應(yīng)用思維導(dǎo)圖時(shí)，串聯(lián)知識(shí)點(diǎn)是一類(lèi)極為常見(jiàn)的方式，也是思維導(dǎo)圖的基本功能之一.在初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，知識(shí)點(diǎn)有大小之分，還較為零碎，每一章節(jié)、每一課時(shí)講授的知識(shí)點(diǎn)都有主次之分，這些知識(shí)點(diǎn)既相互獨(dú)立又有所關(guān)聯(lián).這時(shí)初中數(shù)學(xué)教師在課堂上，可以有效運(yùn)用思維導(dǎo)圖指引學(xué)生將各個(gè)知識(shí)要點(diǎn)關(guān)聯(lián)在一起，構(gòu)建成一個(gè)細(xì)致、完整的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，幫助他們完善自身的知識(shí)體系.

在上述案例中，教師有效運(yùn)用思維導(dǎo)圖，將有理數(shù)、無(wú)理數(shù)及其他各類(lèi)數(shù)關(guān)聯(lián)在一起，促使學(xué)生理解有理數(shù)的意義，使其會(huì)對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類(lèi)，同時(shí)帶領(lǐng)他們了解無(wú)理數(shù)的意義.

三、巧妙應(yīng)用思維導(dǎo)圖，輔助學(xué)生學(xué)習(xí)概念

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，概念是既基礎(chǔ)又重要的一部分知識(shí)內(nèi)容，學(xué)生只有真正理解與掌握概念，才可以形成更為深刻的記憶，不過(guò)在實(shí)際教學(xué)中，部分教師通常把重點(diǎn)放在解題技巧方面，一味地采用題海戰(zhàn)術(shù)，忽視對(duì)概念的講解，導(dǎo)致學(xué)生真正解題時(shí)很難做到準(zhǔn)確、靈活.初中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中，當(dāng)講授到概念類(lèi)的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，可以巧妙應(yīng)用思維導(dǎo)圖，理清概念的形成過(guò)程，把這些零散的知識(shí)片段整合至思維導(dǎo)圖當(dāng)中，促使學(xué)生不再覺(jué)得數(shù)學(xué)概念枯燥乏味，而是認(rèn)為其極具趣味性，使學(xué)生體驗(yàn)概念的形成過(guò)程，輔助他們透徹理解.

在實(shí)施“相反數(shù)”教學(xué)時(shí)，教師先出示1、-1、2、-2四個(gè)數(shù)，要求學(xué)生把這四個(gè)數(shù)分成兩類(lèi)，并簡(jiǎn)單說(shuō)明原因，只要他們能夠說(shuō)出道理，教師均要給予鼓舞，且在適當(dāng)時(shí)機(jī)引導(dǎo)，將1和-1、2和-2分別歸類(lèi)，指出這是具有比較特征的分法，使其初步發(fā)現(xiàn)這兩組數(shù)都是一個(gè)正數(shù)、一個(gè)負(fù)數(shù)，引出思維導(dǎo)圖的中心關(guān)鍵詞“相反數(shù)”.接著，教師提出問(wèn)題：一名同學(xué)向前走5步，向后走5步，假如向前走為正，向前和向后走5步分別記作什么？學(xué)生可能說(shuō)出+5與-5，思維導(dǎo)圖中出現(xiàn)兩個(gè)一級(jí)分支，分別是正(+)與負(fù)(-)，教師追問(wèn)：這兩個(gè)數(shù)有什么異同點(diǎn)？讓他們結(jié)合思維導(dǎo)圖得出這兩個(gè)數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，使其初步認(rèn)識(shí)二者互為相反數(shù).隨后教師在思維導(dǎo)圖中呈現(xiàn)一個(gè)分支“用數(shù)軸表示相反數(shù)”，要求學(xué)生將上述三組相反數(shù)在數(shù)軸上畫(huà)出來(lái)，觀察到原點(diǎn)的距離，讓他們進(jìn)一步理解相反數(shù).

如此，教師巧妙應(yīng)用思維導(dǎo)圖演示“相反數(shù)”概念的形成過(guò)程，引領(lǐng)學(xué)生先觀察兩個(gè)數(shù)本身的特點(diǎn)，再觀察其在數(shù)軸上的位置關(guān)系，最終直觀形象地幫助他們得出相反數(shù)的概念.

四、借助思維導(dǎo)圖優(yōu)勢(shì)，學(xué)生理解知識(shí)本質(zhì)

在整個(gè)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，知識(shí)通常按照由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由易到難的順序排列，最終慢慢接近學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，使其對(duì)所學(xué)的內(nèi)容掌握得更為牢固，讓他們?cè)诤罄m(xù)解題中應(yīng)用得更為巧妙和恰當(dāng).因此，初中數(shù)學(xué)教師在具體的課堂教學(xué)中，可以充分借助思維導(dǎo)圖優(yōu)勢(shì)，著重訓(xùn)練學(xué)生抓關(guān)鍵詞的意識(shí)與能力，通過(guò)一系列關(guān)鍵詞循序漸進(jìn)地引出數(shù)學(xué)知識(shí)，增強(qiáng)他們的分析能力、抽象能力、概括能力與思維水平，從而快速、高效地學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，使其在思維導(dǎo)圖的輔助下進(jìn)行更深層次的思索與探究，最終真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì).

以“一次函數(shù)”教學(xué)為例，教師先根據(jù)所授知識(shí)設(shè)計(jì)思維導(dǎo)圖：中心關(guān)鍵詞為“一次函數(shù)”，第一個(gè)一級(jí)分支是“定義”；第二個(gè)一級(jí)分支是“圖像”，又分為四個(gè)二級(jí)分支，k>0、b>0時(shí)直線(xiàn)y=kx+b經(jīng)過(guò)一、二、三象限，k>0、b<0時(shí)，直線(xiàn)y=kx+b經(jīng)過(guò)一、三、四象限，k<0、b>0時(shí)直線(xiàn)y=kx+b經(jīng)過(guò)一、二、四象限，k<0、b>0時(shí)直線(xiàn)y=kx+b經(jīng)過(guò)二、三、四象限；第三個(gè)一級(jí)分支是“性質(zhì)”，k>0時(shí)y隨x增大而增大，k<0時(shí)y隨x增大而減小.課堂上，教師先給出圓的周長(zhǎng)與半徑、鐵的質(zhì)量與體積、練習(xí)本的數(shù)量與厚度、冷凍物體的溫度與時(shí)間等實(shí)例，由學(xué)生列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，研究共同點(diǎn)，得出一次函數(shù)的定義，然后指導(dǎo)他們?cè)谕蛔鴺?biāo)軸中畫(huà)出函數(shù)y=x+1與y=-x+1的圖像，使其尋找異同點(diǎn)與變化規(guī)律，繼續(xù)研究一次函數(shù).

針對(duì)上述案例，教師借助思維導(dǎo)圖的優(yōu)勢(shì)設(shè)計(jì)教學(xué)，帶領(lǐng)學(xué)生有序?qū)W習(xí)一次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，由定義到圖像再到性質(zhì)，逐步提升知識(shí)深度，使其深刻理解新學(xué)知識(shí)，且牢固記憶.

五、合理采用思維導(dǎo)圖，形成清晰教學(xué)流程

思維導(dǎo)圖是使用一個(gè)中心關(guān)鍵詞或者想法引起形象化的構(gòu)造和分類(lèi)，這一輔助性教學(xué)工具的特色優(yōu)勢(shì)是比較清晰與直觀，能夠把同一中心關(guān)鍵詞下的信息整合起來(lái)，不僅能夠幫助學(xué)生把知識(shí)串聯(lián)到一起，還可以讓課堂教學(xué)流程變得更為有序和清晰，提高學(xué)生學(xué)習(xí)行為與思考動(dòng)向的實(shí)效性.對(duì)此，初中數(shù)學(xué)教師在課堂上，應(yīng)當(dāng)合理采用思維導(dǎo)圖優(yōu)化教學(xué)流程與改進(jìn)教學(xué)形式，通過(guò)思維導(dǎo)圖按照一定順序逐個(gè)呈現(xiàn)知識(shí)要點(diǎn)，為學(xué)生指明學(xué)習(xí)與思考的方向，使其更好地了解本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，令其學(xué)習(xí)思路變得更為清晰，提高他們的學(xué)習(xí)效果.

比如，在進(jìn)行“全等三角形”教學(xué)時(shí)，教師事先結(jié)合教材內(nèi)容運(yùn)用思維導(dǎo)圖列出全等三角形知識(shí)的結(jié)構(gòu)體系，將中心關(guān)鍵詞確定為“全等三角形”，第一個(gè)一級(jí)分支是基礎(chǔ)知識(shí)，包括全等三角形定義與性質(zhì)；第二個(gè)一級(jí)分支是判別方法，包括一般三角形與直角三角形；第三個(gè)一級(jí)分支是三角形全等的思路，包括兩個(gè)三角形兩角對(duì)應(yīng)相等、兩邊對(duì)應(yīng)相等、一角一邊對(duì)應(yīng)相等時(shí)，應(yīng)尋找的第三個(gè)條件；第四個(gè)一級(jí)分支是其他知識(shí)，包括三角形全等的隱含條件，三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等或兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是否全等.之后，教師依據(jù)思維導(dǎo)圖設(shè)計(jì)整個(gè)教學(xué)流程，從身邊一模一樣的實(shí)物出發(fā)，引出全等三角形的概念，指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手剪出一組全等三角形，介紹對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角與對(duì)應(yīng)邊的概念，使其探討得出的結(jié)論和意義，借助例題在思維導(dǎo)圖的驅(qū)動(dòng)下帶領(lǐng)他們學(xué)習(xí)全等三角形相關(guān)知識(shí).

上述案例，教師合理采用思維導(dǎo)圖為整節(jié)課的教學(xué)指明方向與流程，根據(jù)實(shí)際情況靈活調(diào)整，引領(lǐng)學(xué)生有層次地學(xué)習(xí)新知識(shí)，使其形成清晰的學(xué)習(xí)思路，增強(qiáng)教學(xué)效果.

六、注重小組合作學(xué)習(xí)，共同繪制思維導(dǎo)圖

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要想更好地運(yùn)用思維導(dǎo)圖，教師除直接設(shè)計(jì)和繪制以外，還要賦予學(xué)生親自動(dòng)手建立思維導(dǎo)圖的機(jī)會(huì)，使其參與到整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，體驗(yàn)知識(shí)是如何形成的，這樣他們將會(huì)理解得更加透徹，記憶得更為牢固.不過(guò)思維導(dǎo)圖對(duì)于大部分初中生來(lái)說(shuō)都是一個(gè)陌生的事物，數(shù)學(xué)教師在平常教學(xué)中應(yīng)該引入小組合作學(xué)習(xí)模式，指導(dǎo)他們?cè)谛〗M內(nèi)共同繪制思維導(dǎo)圖，使其通過(guò)填充和合作學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí).同時(shí)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的訓(xùn)練，初中數(shù)學(xué)教師可以讓學(xué)生獨(dú)立嘗試?yán)L制思維導(dǎo)圖，引領(lǐng)他們一邊畫(huà)圖、一邊高質(zhì)量地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).

在“圓的對(duì)稱(chēng)性”教學(xué)中，教師先利用多媒體設(shè)備播放摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)的視頻，由學(xué)生自由討論和分享各自的發(fā)現(xiàn)，使其直觀感受到一個(gè)圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任何角度后，與它自身重合，借助圓的旋轉(zhuǎn)不變性揭示圓是中心對(duì)稱(chēng)圖形，圓心是它的對(duì)稱(chēng)中心，同時(shí)指引他們?cè)谛〗M合作中繪制一個(gè)圓形的思維導(dǎo)圖，把中心關(guān)鍵詞確定為“圓的對(duì)稱(chēng)性”，在圓心處標(biāo)上“對(duì)稱(chēng)中心”.接著，教師指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖：在兩張透明紙上，分別畫(huà)出半徑一樣的⊙O與⊙O’，以及圓心角相等的∠AOB與∠A’O’B’，連接AB、A’B’，讓兩個(gè)圓重合，固定圓心，旋轉(zhuǎn)其中一個(gè)圓讓OA與O’A’重合，在思維導(dǎo)圖中同步畫(huà)出圓心角、弧和弦，使其觀察與交流各自在操作中的發(fā)現(xiàn)，使他們知道在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧與所對(duì)的弦均相等.隨后教師指導(dǎo)學(xué)生一邊研究圓的對(duì)稱(chēng)性，一邊完善思維導(dǎo)圖.

對(duì)于上述案例，教師引入小組合作學(xué)習(xí)的模式，為學(xué)生創(chuàng)造親自動(dòng)手繪制思維導(dǎo)圖的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)他們利用圓的旋轉(zhuǎn)不變性研究圓心角、弧、弦之間關(guān)系的定理，發(fā)展學(xué)生的空間觀念.

七、以思維導(dǎo)圖為依托，優(yōu)化課堂提問(wèn)形式

教師在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有效應(yīng)用思維導(dǎo)圖，不僅可以展示本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)，還能將其當(dāng)作課堂提問(wèn)的一個(gè)輔助性工具，優(yōu)化提問(wèn)方式，為學(xué)生帶來(lái)新穎的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，使其全身心地參與到思考與討論中，促進(jìn)他們通過(guò)對(duì)問(wèn)題的分析與解決收獲相應(yīng)知識(shí)與技能.具體來(lái)說(shuō)，初中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中，可以先在思維導(dǎo)圖中呈現(xiàn)某一知識(shí)點(diǎn)，圍繞該知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)問(wèn)題，且在提問(wèn)過(guò)程中通過(guò)思維導(dǎo)圖把知識(shí)的內(nèi)涵與外延逐步呈現(xiàn)出來(lái)，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果.

在“不等式的性質(zhì)”教學(xué)過(guò)程中，教師可把思維導(dǎo)圖的中心關(guān)鍵詞確定為“不等式”，先呈現(xiàn)“方程”這一知識(shí)點(diǎn)，提問(wèn)：解一元一次方程時(shí)，主要是對(duì)方程進(jìn)行變形，方程變形的步驟與依據(jù)是什么？學(xué)生知道是等式的基本性質(zhì)，教師借機(jī)追問(wèn)：等式的基本性質(zhì)有哪些？使其回顧相關(guān)舊知識(shí)，起到承前啟后的作用.接著，教師在思維導(dǎo)圖中出示“不等式的性質(zhì)1”，設(shè)置問(wèn)題：弟弟今年4歲，哥哥今年6歲，弟弟說(shuō)：“再過(guò)3年我比你大.”哥哥說(shuō)：“不對(duì)，3年前你比我大.”你同意他們的說(shuō)法嗎？學(xué)生結(jié)合生活常識(shí)思考后發(fā)現(xiàn)兩人的說(shuō)法均不正確，教師提示他們從不等式的角度分析原因，使其交流與歸納各自的發(fā)現(xiàn)，由此得出不等式的性質(zhì)1.隨后教師繼續(xù)借助思維導(dǎo)圖提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)不等式的性質(zhì)2，讓他們創(chuàng)新學(xué)習(xí)方式與流程.

在上述案例中，教師利用思維導(dǎo)圖呈現(xiàn)問(wèn)題，為學(xué)生指明思考、討論與學(xué)習(xí)的方向，使其親身經(jīng)歷思維導(dǎo)圖的構(gòu)建過(guò)程，讓他們結(jié)合問(wèn)題的處理與解決掌握不等式的相關(guān)知識(shí).

八、課后運(yùn)用思維導(dǎo)圖，輔助學(xué)生鞏固知識(shí)

正所謂“溫故而知新”，復(fù)習(xí)效果能夠在很大程度上決定學(xué)生的整體學(xué)習(xí)質(zhì)量，有效的復(fù)習(xí)能夠輔助他們更好地掌握所學(xué)知識(shí)，深刻記憶與牢固掌握知識(shí).在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要想進(jìn)一步有效應(yīng)用思維導(dǎo)圖，教師在課后的復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)同樣可以使用思維導(dǎo)圖，一方面可以運(yùn)用課前預(yù)習(xí)與課中教學(xué)所繪制的思維導(dǎo)圖，另一方面可以讓學(xué)生根據(jù)自身所學(xué)情況自主繪制或改進(jìn)思維導(dǎo)圖，并將其當(dāng)作他們的復(fù)習(xí)資料，使學(xué)生更好地鞏固新知識(shí)，改善記憶效果.

在“平面直角坐標(biāo)系”教學(xué)實(shí)踐中，教師可利用數(shù)軸帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)新課內(nèi)容，讓他們?cè)谟懻撆c動(dòng)手操作中理解平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)概念，會(huì)畫(huà)平面直角坐標(biāo)系，且可根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫(xiě)出坐標(biāo).在課后總結(jié)環(huán)節(jié)，教師可以指引學(xué)生有效運(yùn)用思維導(dǎo)圖，把中心關(guān)鍵詞設(shè)定為“平面直角坐標(biāo)系”，一級(jí)分支分別有定義：在平面內(nèi)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系；點(diǎn)的坐標(biāo)是過(guò)點(diǎn)A分別向x軸與y軸畫(huà)垂線(xiàn)，垂足在x軸上的坐標(biāo)是a，垂足在y軸上的坐標(biāo)是b，點(diǎn)A的坐標(biāo)就是(a，b)；四個(gè)象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是第一象限(+，+)，第二象限(-，+)，第三象限(-，-)，第四象限(+，-)；坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)是0，y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)是0；平行于坐標(biāo)軸的直線(xiàn)上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，各個(gè)象限平分線(xiàn)上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)；點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離等.

上述案例，教師在課后環(huán)節(jié)指導(dǎo)學(xué)生有效應(yīng)用思維導(dǎo)圖，使其把所學(xué)知識(shí)整合在一起，讓他們?cè)谡J(rèn)識(shí)上實(shí)現(xiàn)由一維空間向二維空間的跨越，更為牢固地掌握平面直角坐標(biāo)系知識(shí).

總之，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)深刻意識(shí)到思維導(dǎo)圖的作用、功能與價(jià)值，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)的特征靈活設(shè)計(jì)與有效應(yīng)用思維導(dǎo)圖，轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使其在思維導(dǎo)圖的輔助下有邏輯地學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)，提高他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與思維水平.