將問題作為驅(qū)動(dòng)高中數(shù)學(xué)探究的助力器

◎吳莉莉(揚(yáng)州市江都區(qū)第一中學(xué)，江蘇 揚(yáng)州 225200)

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》在解讀生本教育理念的時(shí)候提出了探究學(xué)習(xí)教學(xué)要求.所謂的探究學(xué)習(xí)是指學(xué)生在參與教學(xué)活動(dòng)的過程中，受到一定的驅(qū)動(dòng)，發(fā)揮自主性，一步步地探究學(xué)習(xí)內(nèi)容，理解學(xué)習(xí)內(nèi)容，自然而然地鍛煉探究能力的學(xué)習(xí)活動(dòng).部分高中生受到自身學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)學(xué)科的影響，毫無探究數(shù)學(xué)的思路.面對(duì)此情況，教師需要發(fā)揮自身的教學(xué)引導(dǎo)作用.美國(guó)著名心理學(xué)家布魯納曾說過：提出問題，解決問題，可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不斷地思考.波普爾也指出：通過發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，學(xué)習(xí)者的知識(shí)會(huì)不斷增長(zhǎng).對(duì)此，在組織高中數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候，筆者將問題作為引導(dǎo)學(xué)生探究的“法寶”，聯(lián)系教學(xué)需要，應(yīng)用多樣的策略提出問題，使學(xué)生在問題的驅(qū)動(dòng)下，發(fā)揮自主性，有針對(duì)性地探究數(shù)學(xué)內(nèi)容，尤其通過解決問題，理解數(shù)學(xué)內(nèi)容，鍛煉數(shù)學(xué)能力.下面，筆者將結(jié)合自身經(jīng)驗(yàn)，從課前、課中和課后入手，具體闡述用問題驅(qū)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的策略.

一、課前：用問題驅(qū)動(dòng)學(xué)生自主探究數(shù)學(xué)

(一)學(xué)生自主探究

自主探究數(shù)學(xué)是學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)踐表現(xiàn).眾所周知，課前是學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的重要階段.自主學(xué)習(xí)是學(xué)生以明確的學(xué)習(xí)內(nèi)容為指導(dǎo)而發(fā)揮自主性進(jìn)行的學(xué)習(xí).問題是學(xué)習(xí)內(nèi)容的重要構(gòu)成，也是學(xué)生探究數(shù)學(xué)內(nèi)容的“法寶”.在實(shí)施數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之前，筆者會(huì)剖析數(shù)學(xué)內(nèi)容，挖掘具有探究性的問題，驅(qū)動(dòng)學(xué)生有針對(duì)性地探究數(shù)學(xué)內(nèi)容，通過解決數(shù)學(xué)問題，初步認(rèn)知數(shù)學(xué)內(nèi)容，鍛煉數(shù)學(xué)探究能力.

以“集合的概念”為例，元素與集合的概念、集合中的元素的特點(diǎn)、元素與集合的關(guān)系等是學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上要掌握的基礎(chǔ)內(nèi)容.為了使學(xué)生能有效地初步認(rèn)知這些內(nèi)容，筆者在課前將這些內(nèi)容設(shè)計(jì)為問題，建構(gòu)自主學(xué)習(xí)任務(wù)單.

“集合的概念”自主學(xué)習(xí)任務(wù)單(節(jié)選)

1.元素與集合的概念

元素是________,用________表示.

集合是________,用________表示.

2.集合中的元素特性有：________________.

3.元素和集合的關(guān)系

關(guān)系概念記法讀法屬于不屬于

在建構(gòu)自主學(xué)習(xí)任務(wù)單后，筆者將其發(fā)放給學(xué)生，引導(dǎo)他們根據(jù)自己的學(xué)習(xí)安排，帶著具體問題探究新知內(nèi)容.在探究新知內(nèi)容的過程中，學(xué)生會(huì)邊閱讀邊思考，初步認(rèn)知集合、元素，同時(shí)鍛煉自主學(xué)習(xí)能力.

(二)學(xué)生合作探究

合作探究是自主探究的拓展.大部分學(xué)生在自主探究數(shù)學(xué)的時(shí)候，會(huì)解決部分問題，同時(shí)發(fā)現(xiàn)新問題.解決問題是學(xué)生有效探究的關(guān)鍵.經(jīng)歷合作探究的過程是學(xué)生碰撞思維、完善探究認(rèn)知的過程，便于學(xué)生解決自主探究過程中未解決或新出現(xiàn)的問題，由此進(jìn)一步地認(rèn)知新知內(nèi)容，為課堂上進(jìn)行深入探究做好準(zhǔn)備.此外，教師還可以根據(jù)學(xué)生的合作探究情況，確定課堂教學(xué)要點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)先學(xué)后教，以學(xué)定教，提高課堂教學(xué)效果.

仍以“集合的概念”為例，在學(xué)生完成自主學(xué)習(xí)任務(wù)單后，筆者鼓勵(lì)他們與小組成員共享各自的自主學(xué)習(xí)任務(wù)單.在共享自主學(xué)習(xí)任務(wù)單的時(shí)候，學(xué)生閱讀各自填寫的內(nèi)容，進(jìn)而根據(jù)自己的自學(xué)認(rèn)知情況提出問題.接著，小組長(zhǎng)發(fā)揮帶頭引導(dǎo)作用，組織全體成員一起討論問題.在討論問題的時(shí)候，學(xué)生記錄具體情況.筆者則在課前閱讀學(xué)生的合作探究記錄，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)問題，進(jìn)而確定課堂教學(xué)內(nèi)容，有針對(duì)性地開展課堂教學(xué)活動(dòng).

二、課中：用問題驅(qū)動(dòng)學(xué)生互動(dòng)探究數(shù)學(xué)

課中是學(xué)生與教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行互動(dòng)的重要階段，是學(xué)生遷移已有認(rèn)知深入探究教學(xué)內(nèi)容的過程.在實(shí)施課中活動(dòng)的時(shí)候，教師要調(diào)動(dòng)學(xué)生探究興趣，驅(qū)動(dòng)學(xué)生探究，指導(dǎo)學(xué)生合作，引導(dǎo)學(xué)生歸納和應(yīng)用，使學(xué)生通過體驗(yàn)系列探究活動(dòng)，由淺入深地掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容，同時(shí)鍛煉數(shù)學(xué)探究能力.

(一)創(chuàng)設(shè)問題情境，調(diào)動(dòng)探究興趣

探究學(xué)習(xí)是以學(xué)生為中心的學(xué)習(xí)活動(dòng).學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生展現(xiàn)學(xué)習(xí)自主性的保障.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)立足學(xué)生的學(xué)習(xí)主體性，要求教師在實(shí)施教學(xué)活動(dòng)的過程中，將激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣作為首要任務(wù).建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論指出，直觀事物是學(xué)習(xí)者產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣的主要因素.教學(xué)實(shí)踐表明，信息技術(shù)的應(yīng)用可以將抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為直觀的數(shù)學(xué)現(xiàn)象.基于此，在組織高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的時(shí)候，筆者會(huì)直接利用信息技術(shù)手段創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，將數(shù)學(xué)問題隱藏在情境中，驅(qū)動(dòng)學(xué)生邊體驗(yàn)情境邊思考問題，產(chǎn)生強(qiáng)烈的探究興趣，為分析、解決問題做好準(zhǔn)備.

以“正弦函數(shù)”為例，在參與這節(jié)課教學(xué)之前，學(xué)生學(xué)習(xí)了y=sinx的圖像，學(xué)會(huì)了使用五點(diǎn)法作圖.事實(shí)上，在物理學(xué)領(lǐng)域，并不是所有的函數(shù)都是簡(jiǎn)單的三角函數(shù).立足于此，在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，筆者利用多媒體課件展現(xiàn)了物理學(xué)中的彈簧簡(jiǎn)諧振動(dòng)畫面：將一個(gè)小球裝在彈簧上，固定彈簧的另外一端，使得小球穿過彈簧的光滑桿，在光滑桿上自由移動(dòng).接著，向右側(cè)拉起小球，此時(shí)小球左右擺動(dòng).如此畫面，直觀動(dòng)態(tài)，很容易抓住學(xué)生的眼球.立足畫面內(nèi)容，筆者繼續(xù)利用多媒體課件展現(xiàn)小球運(yùn)動(dòng)過程中的振動(dòng)曲線，如下圖：

圍繞課件內(nèi)容，筆者向?qū)W生提出問題：觀察課件內(nèi)容，隨著時(shí)間的變化，彈簧振動(dòng)的位移有什么特點(diǎn)呢？你可以用怎樣的數(shù)學(xué)語言來描述這一現(xiàn)象呢？在問題的作用下，學(xué)生的探究興趣進(jìn)一步增強(qiáng)，發(fā)揮自主性，用數(shù)學(xué)的眼光分析數(shù)學(xué)現(xiàn)象，初步地與正弦函數(shù)互動(dòng).

(二)展現(xiàn)問題串，驅(qū)動(dòng)學(xué)生探究

學(xué)生探究學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是貫串?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)始終的活動(dòng).教師用問題驅(qū)動(dòng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)，也是貫串?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)始終的活動(dòng).將問題貫串?dāng)?shù)學(xué)課堂教學(xué)始終，需要教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)問題串.所謂的問題串是指教師在由淺入深的原則指導(dǎo)下，將數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生在問題的驅(qū)動(dòng)下，逐步地探究數(shù)學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)問題.有效的數(shù)學(xué)問題串，不但可以有針對(duì)性地指引學(xué)生探究數(shù)學(xué)，而且可以使學(xué)生始終保持?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提高課堂學(xué)習(xí)效果.所以，在初步地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)探究興趣之后，筆者以數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)為基礎(chǔ)，著重地設(shè)計(jì)問題串，并根據(jù)教學(xué)進(jìn)程展現(xiàn)問題串，驅(qū)動(dòng)學(xué)生逐步探究.

以“函數(shù)的單調(diào)性”為例，掌握函數(shù)的單調(diào)性概念內(nèi)容是學(xué)生在這節(jié)課上需要完成的主要任務(wù).為了使學(xué)生有效地探究函數(shù)的單調(diào)性，筆者設(shè)計(jì)了情境性問題、鋪墊性問題、目標(biāo)性問題、辨析性問題.具體的問題串如下：

情境性問題：

問題一：觀察課件中展示的本地一天的氣溫變化圖，說一說氣溫的變化情況.

問題二：總結(jié)一天內(nèi)的氣溫變化特征，使用數(shù)學(xué)語言對(duì)“氣溫的升降”進(jìn)行描述.

教師以生活現(xiàn)象為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)情境性問題，可以使學(xué)生遷移生活經(jīng)驗(yàn)，在生活經(jīng)驗(yàn)的作用下，自主探究數(shù)學(xué)內(nèi)容，走進(jìn)數(shù)學(xué)新知課堂，推動(dòng)探究活動(dòng)的開展.

設(shè)計(jì)鋪墊性問題：

問題三：自主地繪制f(x)=x+1、f(x)=-x-1、f(x)=x2這三個(gè)函數(shù)的圖像，觀察圖形，說出圖像從左到右發(fā)生了怎樣的變化？

問題四：使用數(shù)學(xué)的語言對(duì)函數(shù)圖像從左到右的變化情況進(jìn)行描述，思考如何刻畫“上升”“下降”？

教師設(shè)計(jì)鋪墊性問題，可以使學(xué)生以函數(shù)圖像為基礎(chǔ)，直觀地發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖形的變化情況，對(duì)“上升”和“下降”建構(gòu)初步的感知.使用數(shù)學(xué)的語言對(duì)數(shù)學(xué)函數(shù)圖像的變化情況進(jìn)行描述，可以使學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度把握數(shù)學(xué)函數(shù)的特征，為深入探究函數(shù)的單調(diào)性做好準(zhǔn)備.

目標(biāo)性問題：

問題五：根據(jù)之前繪制的函數(shù)圖像，了解的函數(shù)圖像變化情況，要如何刻畫當(dāng)x的增大的時(shí)候，函數(shù)值會(huì)增大或減小呢？

問題六：觀察問題二中的圖像，思考從區(qū)間D中任意地選取兩個(gè)自變量，當(dāng)自變量x1

教師如此設(shè)計(jì)問題，驅(qū)動(dòng)學(xué)生從直觀的圖像變化過渡到數(shù)學(xué)角度的函數(shù)增減，便于學(xué)生在自主性的作用下，逐步地總結(jié)出函數(shù)的遞增和遞減概念，實(shí)現(xiàn)對(duì)函數(shù)單調(diào)性的進(jìn)一步理解.同時(shí)，在思考、解決問題的過程中，學(xué)生的思維能力和抽象能力也獲得了發(fā)展，便于提升其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平.

辨析性問題：

問題七：利用所學(xué)的知識(shí)判斷如下說法是否正確，并舉例證明自己的觀點(diǎn).

函數(shù)f(x)在區(qū)間[2，5]是減函數(shù)，那么，f(2)>f(5)；

函數(shù)f(x)在區(qū)間[2，5]滿足f(2)>f(5)，這說明函數(shù)f(x)在區(qū)間[2，5]是減函數(shù).

教師如此設(shè)計(jì)問題，便于學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上及時(shí)地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，借此加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，同時(shí)鍛煉數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，促進(jìn)數(shù)學(xué)問題解決能力的提高.

由此可以看出，教師在數(shù)學(xué)課堂上聯(lián)系教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)、提出一系列的問題，不但可以推動(dòng)課堂教學(xué)活動(dòng)的開展，而且可以驅(qū)動(dòng)學(xué)生逐步探究，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深刻理解，提高數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)效果.同時(shí)，在這個(gè)過程中，學(xué)生不斷地鍛煉數(shù)學(xué)探究能力，提升了數(shù)學(xué)探究水平.

(三)小組成員交流，實(shí)現(xiàn)合作探究

數(shù)學(xué)本身是抽象復(fù)雜的，對(duì)于大部分學(xué)生來說，解決數(shù)學(xué)問題是存在困難的.但是，有一小部分學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平較高，可以在自主性的作用下，有效地解決數(shù)學(xué)問題.這表明學(xué)生是存在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)差異的.尊重學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)差異，引導(dǎo)學(xué)生展現(xiàn)個(gè)性，是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出的要求.基于此，在展現(xiàn)數(shù)學(xué)問題串的過程中，筆者鼓勵(lì)學(xué)生走進(jìn)合作學(xué)習(xí)小組中，將自己思考的方法、結(jié)果展現(xiàn)出來，就此和小組成員進(jìn)行交流，合作探究數(shù)學(xué)問題，通過碰撞思維，集思廣益地解決問題，理解數(shù)學(xué)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)預(yù)期的探究效果.

仍以“函數(shù)的單調(diào)性”為例，在提出目標(biāo)性問題之后，筆者先鼓勵(lì)學(xué)生自主地思考這些問題.通過巡視課堂，筆者發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生遇到了探究阻礙.針對(duì)該情況，筆者鼓勵(lì)他們進(jìn)行合作探究.筆者所建立的數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)小組，是具有分層性的.各個(gè)小組中有不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生，這便于他們互幫互助.為了提升小組探究效果，筆者還提出了具體的探究要求，如小組長(zhǎng)起到引導(dǎo)作用，先引導(dǎo)水平低的學(xué)生展現(xiàn)自己的思考結(jié)果，再引導(dǎo)水平稍高的學(xué)生展現(xiàn)自己的思考結(jié)果，之后，聯(lián)系自身的思考情況，對(duì)問題進(jìn)行分析.在分析的過程中，小組長(zhǎng)要鼓勵(lì)其他兩個(gè)發(fā)展水平的學(xué)生積極發(fā)言，提出不同的意見，就此繼續(xù)討論.又如，學(xué)習(xí)水平低的學(xué)生可以做好記錄，借助記錄內(nèi)容梳理解決問題的方法.通過這樣的提出問題、解決問題，學(xué)生的思維變得愈加清晰，他們逐步探究到問題答案.

由此可以看出，教師引導(dǎo)學(xué)生就數(shù)學(xué)問題進(jìn)行合作探究，不僅可以使學(xué)生通過互動(dòng)交流，解決問題，還可以使學(xué)生在此過程中，學(xué)習(xí)小組成員思考問題的方法，借鑒問題解決經(jīng)驗(yàn)，借此彌補(bǔ)自身不足，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)探究水平的提升.

(四)小組展示成果，教師總結(jié)歸納

經(jīng)歷了合作探究活動(dòng)，大部分小組成員獲取了問題答案，對(duì)新知內(nèi)容建構(gòu)了進(jìn)一步的理解.此時(shí)，他們內(nèi)心深處產(chǎn)生了展現(xiàn)自我的欲望.以學(xué)定教是生本教育理念的實(shí)踐方法.生本教育理念的提出要求教師在實(shí)施教學(xué)活動(dòng)的過程中，以學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際情況為依據(jù)，有針對(duì)性地創(chuàng)設(shè)教學(xué)活動(dòng)，滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，使學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，“跳一跳”地“摘到桃子”，加深對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解，同時(shí)鍛煉、提高學(xué)習(xí)水平.對(duì)此，在組織高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的時(shí)候，筆者尊重學(xué)生的合作探究結(jié)果，鼓勵(lì)他們進(jìn)行展示，并就展示內(nèi)容進(jìn)行有針對(duì)性的點(diǎn)撥，幫助學(xué)生突破學(xué)習(xí)障礙，深入理解數(shù)學(xué)知識(shí).

在學(xué)生展示合作探究成果的時(shí)候，筆者鼓勵(lì)其他小組認(rèn)真傾聽，將展示小組的內(nèi)容和本組的探究?jī)?nèi)容進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)差異，如有差異的方法、有差異的結(jié)果等.學(xué)生在小組比較探究之后，將本組探究到的內(nèi)容展現(xiàn)出來.如此展現(xiàn)的內(nèi)容，可引發(fā)集體探究.在學(xué)生進(jìn)行集體探究的過程中，筆者順勢(shì)提出問題，為他們指出探究方向，幫助他們順利地達(dá)成共識(shí).之后，筆者則在肯定學(xué)生達(dá)成的共識(shí)的基礎(chǔ)上，有針對(duì)性地進(jìn)行點(diǎn)撥，總結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生加深理解.同時(shí)，在學(xué)生集體探究的時(shí)候，筆者針對(duì)他們積極的探究表現(xiàn)給予肯定，使他們獲得滿足感，進(jìn)一步地增強(qiáng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的欲望，為今后自主探究數(shù)學(xué)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

綜上所述，學(xué)生在課堂上通過體驗(yàn)一系列的探究活動(dòng)，可以密切地與數(shù)學(xué)問題互動(dòng)，通過分析、解決問題，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，鍛煉數(shù)學(xué)探究能力.

三、課后：應(yīng)用問題驅(qū)動(dòng)學(xué)生復(fù)習(xí)探究數(shù)學(xué)

課后是學(xué)生復(fù)習(xí)課堂所學(xué)知識(shí)的重要階段.總結(jié)課堂所學(xué)和應(yīng)用課堂所學(xué)是學(xué)生復(fù)習(xí)課堂所學(xué)的主要途徑.在應(yīng)用問題驅(qū)動(dòng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的時(shí)候，教師可以立足課后階段，設(shè)計(jì)問題，應(yīng)用問題，使學(xué)生在問題的作用下有序整理課堂所學(xué)，靈活應(yīng)用課堂所學(xué)，加深對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解.

(一)提出復(fù)習(xí)問題，探究總結(jié)所學(xué)

梳理課堂所學(xué)，把握知識(shí)聯(lián)系，建構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)是學(xué)生進(jìn)行課后復(fù)習(xí)的主要方式.受到總結(jié)能力的影響，大部分學(xué)生難以有效地分析知識(shí)內(nèi)容，把握知識(shí)關(guān)系，由此影響了復(fù)習(xí)效果，阻礙了學(xué)生有效地解決問題.教師是學(xué)生復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的引導(dǎo)者.數(shù)學(xué)問題是教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的工具.所以，實(shí)施課堂教學(xué)之后，教師可以先梳理課堂教學(xué)內(nèi)容，將教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)為數(shù)學(xué)問題，呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，驅(qū)動(dòng)學(xué)生回憶課堂所學(xué)，梳理數(shù)學(xué)知識(shí)，由此加深對(duì)知識(shí)的理解.

以“直線與圓的位置關(guān)系”為例，學(xué)生通過參與課堂教學(xué)活動(dòng)，了解了直線與圓的位置關(guān)系，知道了直線和圓的位置關(guān)系的判定方法，掌握了數(shù)形結(jié)合思想和方程思想.

基于學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)所得，筆者設(shè)計(jì)了以下問題：

問題一：直線和圓的位置有怎樣的關(guān)系？

問題二：如何判定直線和圓的位置關(guān)系？

在提出這些問題后，筆者鼓勵(lì)學(xué)生回憶課堂所學(xué)，繪制直線和圓的位置關(guān)系圖像，遷移數(shù)學(xué)儲(chǔ)備，應(yīng)用方程表示直線和圓的位置關(guān)系.在體驗(yàn)這樣的活動(dòng)過程中，學(xué)生會(huì)自主地探究直線和圓的位置關(guān)系，這有利于掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容，夯實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ).

(二)設(shè)計(jì)課后問題，探究應(yīng)用所學(xué)

在數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生通過體驗(yàn)一次次的探究活動(dòng)，不僅掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)，還鍛煉了數(shù)學(xué)探究能力.開展數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)的目的之一是引導(dǎo)學(xué)生在課后靈活地應(yīng)用課堂所學(xué)，解決問題，深入理解所學(xué)，發(fā)展問題解決能力.在組織數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之后，筆者根據(jù)學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)所得，尤其是數(shù)學(xué)探究水平發(fā)展情況，由易到難地設(shè)計(jì)了情境性問題、目標(biāo)性問題、開放性問題等，驅(qū)動(dòng)學(xué)生帶著所學(xué)內(nèi)容，思考、解決這些問題.

需要注意的一點(diǎn)是，部分學(xué)生在課后解決數(shù)學(xué)問題的時(shí)候，會(huì)遇到諸多的阻礙，影響數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用效果.課后學(xué)習(xí)割裂了教師和學(xué)生，導(dǎo)致教師無法及時(shí)地點(diǎn)撥學(xué)生.但是，信息技術(shù)的應(yīng)用打破了時(shí)空限制，拉近了師生距離.在引導(dǎo)學(xué)生解決課后問題的時(shí)候，筆者會(huì)根據(jù)具體的問題，錄制問題解決微課，并在學(xué)生完成問題之后，將微課發(fā)送到班級(jí)微信群，或云課堂平臺(tái)上，鼓勵(lì)學(xué)生自主下載，通過觀看微課，獲取解決問題的思路和方法，彌補(bǔ)問題解決不足，實(shí)現(xiàn)對(duì)所學(xué)知識(shí)的有效應(yīng)用.對(duì)于學(xué)生懸而未決的難點(diǎn)問題，筆者則立足新知課堂進(jìn)行重點(diǎn)點(diǎn)撥.同時(shí)，筆者會(huì)根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決情況，建立成長(zhǎng)檔案袋，做好記錄.之后，筆者依據(jù)成長(zhǎng)檔案袋記錄的內(nèi)容，分析學(xué)生的問題解決情況，發(fā)現(xiàn)進(jìn)步之處，及時(shí)地給予肯定，使學(xué)生建立自信心；發(fā)現(xiàn)不足之處，有針對(duì)性地給予點(diǎn)撥，使學(xué)生查漏補(bǔ)缺，由此積累數(shù)學(xué)應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用水平.

總而言之，教師有效地應(yīng)用問題驅(qū)動(dòng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)，可以使學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果.因此，在實(shí)施高中數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候，教師要立足問題對(duì)于數(shù)學(xué)探究的重要性，把握課前、課中和課后時(shí)機(jī)，有效地將數(shù)學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)為問題，靈活地應(yīng)用問題驅(qū)動(dòng)學(xué)生自主探究、互動(dòng)探究和復(fù)習(xí)探究，讓問題成為推動(dòng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的助力器，使學(xué)生通過分析問題、解決問題，獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，鍛煉數(shù)學(xué)探究能力，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量.