經典數學難題的現代哲學闡述

在學生成長的過程中，總是有一些經典的數學難題困擾著他們，如果能用編程的方式解決這些問題，對學生思維方式的啟發將是巨大的。編程思維作為一種解決問題的思維方式，將會對學生的終身學習產生深遠的影響。

● 編程思維

編程思維是人們在解決程序化問題時，喚起的思維方式，包括邏輯推理和解決問題的思路等方面。編程思維作為方法論的指導作用隨處可見，如建筑項目的規劃體現了可行性分析的思維方式、十進制體現了信息編碼的思維方式、割圓術體現了極限思維的思維方式。

● Python語言

Python是一款功能強大、成熟且穩定的高級語言，具有如下優點：①入門簡單。程序界面簡潔，程序編寫過程簡單，容易上手。②難度系數低。設計嚴謹，從問題解決的角度出發，用簡潔的語言和算法來解決問題。③兼容性強。免費開源，可移植，可擴展，可以嵌入多平臺使用。④類庫豐富。可以使用turtle庫來繪制各種精彩的圖案等。

● 創意案例

本案例以培養學生的編程思維為主要目標，激發學生的興趣，讓學生在體驗編程的快樂中培養編程思維。

1.情境引入

教師利用Python編寫的“讀心術”小程序與學生互動，讓學生近距離感受Python編程的神奇。

2.角色扮演

教師提供事先編好的Python小程序，運行代碼，讓學生角色扮演人工智能醫生和來訪者，零距離體驗人工智能醫生的底層代碼;接著讓學生體驗“恐龍島尋寶”游戲，將課堂氣氛推向高潮，激發學生設計互動游戲的欲望;然后帶領學生讀代碼，引導學生創作互動小游戲。

在熱身環節結束后，教師拋出問題：某人有一對兔子，假設雌雄各一只，從第3個月開始每個月都會再生一對兔子，新生的兔子到第3個月又開始生小兔子，如果兔子一直長生不老，那么第n個月后，一共有多少只兔子？（如下頁圖1）

如果用傳統的方法來處理，解題過程比較復雜，因為筆者引導學生借助Python來解決這個問題。

3.抽象建模

引導學生透過復雜的現象看到本質問題，這個問題實際上就是數學上的斐波那契額數列，而求兔子的對數，則可以抽象為斐波那契額數列求和。因此，可以借助循環語句和變量循環賦值的方法來編程解決此問題。

以1對為單位，從第1個月開始，每個月總共的兔子數量是1，1，2，3，5，8，13……可以看出前2個月為1，從第3個月開始，當月的數量為前2個月數量之和。假設第1項為n1=1，第2項n2=1，那么第3項n3=n1+n2，然后將n2的值賦給n1，將n3的賦值給n2，以此類推進行循環，找出此數列的前n項。

4.算法設計

算法是用于解決某個問題的一系列步驟，是解決問題的指令集合，在用程序解決實際問題的時候，一般先設計算法，然后再用特定的程序設計語言來編程。算法設計的優劣會直接影響程序執行效率的快慢，因此算法也被稱作是程序設計的靈魂。本案例使用流程圖來呈現算法（如圖2）。

5.程序實現

引導學生按照設計的流程圖用Python來完善程序（如圖3），本節課重點內容是print（）語句、input（）語句以及循環語句的使用。在程序實現的過程中，引導學生不斷調試，培養其認真嚴謹的治學態度

6.多元評價，共同提高

多元評價在編程思維的培養過程中也非常重要，形成性評價應貫穿整個學習過程，幫助教師在教學過程中根據學生反饋及時發現學生的掌握情況，以便調整自己的授課進度。教師在課堂最后引導學生進行自我評價，生生互評，使學生根據他人的分享和評價發現更加優化的程序設計思路。

● 結語

Python語言編程非常適合沒有編程基礎的初中生學習，界面友好，功能很強大，其摒棄了復雜的語法，從問題解決的角度出發，用簡潔的語言和算法來解決問題。編程思維提升的是學生的元認知能力，即“對認知的認知”，元認知能力強的學生，有清晰的目標，并且執行能力強，善于總結反思。因此，編程思維應作為一種文化價值觀得到傳播，使學生樂學善思，成為學習的主人。

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作者簡介：臧美鳳，碩士，中學一級教師，江蘇省蘇州高新區學科帶頭人。