基于效率和時空資源的交通網絡可靠性評價分析

張志清， 閆天朋， 付金秀， 宋欣

(北京工業大學城市交通學院， 北京 100124)

隨著中國城鎮化水平的提高，居民出行需求呈現持續上升的趨勢，逐步完善的道路交通網絡在一定程度上改善了交通擁堵現狀，但仍然無法完全滿足人們的出行需求。一方面，有限的土地資源無法持續大量增加交通供給，通過基礎設施的改造和提升難以大幅提升交通供給的能力；另一方面，受道路交通管理水平的約束，道路網絡的運輸潛力無法得到完全的釋放，交通供給逐步成為約束道路運輸高質量發展的主要瓶頸之一。近年來中國各地區均出現道路網密度不斷提升但交通擁堵卻越來越嚴重的現象，為解決上述問題將研究目光和焦點鎖定在路網設置的合理性上，從而在前人的基礎上進行路網可靠性研究。

隨著交通復雜性的增加，針對路網可靠性的研究經過了從單一指標向多樣化指標的轉變，目前主要集中在從效率和時間兩個維度進行可靠性評價。

在效率方面，馮潔等[1]用節點i和j之間距離的倒數表示交通網絡的連通效率，從網絡的物理結構方面計算可靠性；張重陽等[2]研究認為距離的倒數忽視了節點之間的聯系，因此基于貝葉斯網絡理論將路網連通效率作為衡量路網震后可靠性的指標；崔洪軍等[3]研究認為，僅從效率方面計算交通網絡可靠性的準確度有待提高，因此綜合考慮了出行成本和出行效率進而計算交通網絡可靠性；包丹文等[4]進一步增加可靠性的評價指標，從運行速度、直行率之積和通行效率等方面計算交通網絡可靠性。在時間方面：薛曉姣等[5]建立了行程時間可靠性模型對典型路段和典型區域的可靠性進行了仿真與評價；李小靜等[6]提出了路網總行程時間可靠性，克服了小范圍(典型區域)路網可靠性計算的特殊性；呂文紅等[7]考慮了路網出行時間的隨機性構建了降級路網出行時間均值模型和相對應的可靠性模型。上述交通網絡可靠性研究方法均是從效率和時間兩個方面出發選取指標進行計算，具有一定的合理性和準確性。Ahmadzai等[8]研究發現，時空資源是道路具備的基本屬性，在評價道路或交通網絡時應該統籌考慮。Soltani-Sobh等[9]研究表明，路網的時間資源和空間資源是相互影響和作用的關系，兩者不能分割考慮。

綜上所述，交通網絡除了具有效率和時間屬性之外還具有空間屬性，若僅從效率和時間兩個方面進行可靠性評價其準確度和有效性難以保證。為此在前人研究的基礎上綜合選取交通網絡的效率、時空資源作為可靠性評價維度，從路段角度出發，充分考慮運行速度的穩定性、時間資源的富裕性和道路空間的通暢性，以速度偏差率、高延時運行時間比、常發擁堵路段里程比作為評價指標，力求準確計算交通網絡可靠性。在此基礎上，利用地理信息系統把道路屬性和可靠性進行匹配以直觀呈現交通網絡中不同路段的可靠性空間分布特征，并以北京市通州區永樂店鎮路網為例進行實證研究，以期為提高交通管理水平、提升交通網絡質量提供理論依據。

1 交通網絡可靠性定義

可靠性是一種概率測度指標，指產品或系統在規定的條件和時間下實現預定功能的概率。由于受各種因素的隨機影響，交通系統往往達不到規劃和設計階段的既定目標，其各組成部分的實際運行情況和理想情況之間存在偏差，這種偏差是導致交通擁堵、環境污染、運行速度低、排隊長度增加等交通問題的重要根源。因此定義交通網絡可靠性是研究交通網絡在實際運行過程中預定功能的實現程度，是衡量實際功能和設計功能之間偏差的一個指標。當交通網絡的可靠性較高時，說明交通網絡質量好，交通運行有序，既定功能發揮充分；反之，將出現擁堵嚴重、延誤增大、車輛無序、效率低下等交通問題。

2 評價指標確定與計算

為從不同角度選取指標測度交通網絡的質量和運行合理性，充分考慮運行效率的高效性、時間資源的富裕性和道路空間的通暢性。

2.1 運行效率指標

路網的運行效率可以表示整個交通網絡的運行情況，通常用延誤時間、停車次數和排隊長度等指標來衡量，交通流理論認為道路上的車輛運行速度越平穩，道路運行越通暢，不易發生交通堵塞，此時路網具有較高的運行效率[10]。因此用速度偏差率表示網絡中道路的運行效率，也即研究區域路網范圍內各路段車輛運行速度標準差與平均值的比值。考慮到運行速度平穩有兩種情況：一是道路整體運行通暢，車速高且平穩，此時路網效率高；二是道路發生擁堵，車速低但平穩，此時路網效率低，故路網效率的計算也應分情況計算。按照慣例，道路擁堵與否并非車速降低到0，而是速度低于30 km/h即認為道路處于擁堵轉態，車速低于10 km/h道路處于嚴重擁堵[11]，據此，路網效率計算公式為

(1)

式(1)中；α為速度偏差率；σa為路段a速度標準差；μa為路段a平均速度。

速度偏差率越小，交通網絡上的車輛速度趨于一致的可能性越大，交通運行更加平穩有序，不易發生交通事件；反之，車輛速度波動較大，發生沖突的可能性增加，從而降低路網運行效率。

2.2 時間資源指標

時間是出行者的首要考慮因素，也是衡量路網質量的重要指標，交通心理學認為實際出行時間是自由流時間的1.5倍是可接受偏差的臨界值[12]，因此選取高延時運行時間占比衡量交通網絡的時間資源，即研究區域路網范圍內交通延時指數高于1.5的累積運行時間與全天時間的比值，計算公式為

(2)

式(2)中：β為路網高延時運行時間占比；t為一定時間內網絡延時指數高于1.5的累積運行時間；T為一次研究周期。

路網延時指數是指交通網絡實際運行時間與自由流時間的比值，其計算公式為

(3)

高延時運行時間占比越大，路網時間負荷越大，交通網絡長時間處于忙碌狀態，易于受到干擾事件的影響，魯棒性下降，脆弱性提高，質量受損。

2.3 空間資源指標

道路本身具有一定的容量，該容量就是道路的空間資源，空間資源的利用情況可以反應道路擁堵狀態，但偶爾的擁堵也并非就是道路空間資源枯竭，只有經常發生的、嚴重的擁堵才能夠真正反映道路空間資源利用情況。因此路網空間資源用常發擁堵路段里程比計算，即道路網絡中以一定頻率出現嚴重擁堵[13](延時指數高于1.5)的路段里程比例，計算公式為

(4)

式(4)中：γ為常發擁堵路段里程比；la為路段a常發擁堵長度；La為路段a總長度。

常發擁堵路段比例越大表示路網負荷越大，極易受到干擾而造成區域性交通擁堵或癱瘓。

3 評價指標與可靠性計算

從路段角度選取效率、時間和空間三方面進行可靠性評價，三者并非同等程度上影響道路運行狀態，因此選取熵權-TOPSIS法確定評價指標權重，進行可靠性計算。熵權法是一種計算指標權重的定量方法，相比于層次分析法、主成分法和因子分析法更側重于描述指標間的差異程度，適宜于進行可靠性評價時計算指標權重[14-15]。TOPSIS法是用逼近正負理想解的方法確定指標相對貼近度，可用作可靠性計算[16]，計算公式為

(5)

為檢驗該方法評價路網可靠性的準確度，以行程時間為標準選取最小誤差平方和(sum of squares of minimum error，SSE)法檢驗評價結果和實際值之間的接近性。SSE是評價結果和實際值間誤差的平方和，誤差越小越好，因此最小誤差平方和越小，說明該方法計算結果越接近道路真實情況[17]，其計算公式為

(6)

式(6)中：SSE為最小誤差平方和；a為路段；R(Ta)為路段a行程時間可靠性，其計算公式為

(7)

式(7)中：P表示概率；V(Ta)為路段a的標準速度，指對平均速度進行歸一化處理后的速度，可以將其映射到0～1，其計算公式為

(8)

4 實例分析

4.1 研究區域簡介

選取北京市永樂店鎮路網為研究對象，總面積105 km2，現狀路網布局為 “三縱四橫”(圖1)，使用原始法對道路網絡進行抽象并結合ArcGIS平臺展現，共計24個節點和33條邊。

1～33為路段編號，其中路段編號為11、12、13、31、32、33的6條道路是永樂店境內過境高速公路所形成的路段，不作為所研究對象

4.2 評價數據獲取與驗證

選取永德路(路段4)和孔興路(路段18)部分路段為實地調查點，其中永德路設計速度60 km/h，孔興路設計速度40 km/h，以5 min為單位，連續調查2 d(2019-11-19—2019-11-20)10：00—12：00時交通數據，將調查數據導入Vissim進行仿真參數[最大前視距、CC0(平均停車間距)、CC2(跟馳隨機振蕩距離)、最小車頭空距、安全折減系數等]調整和優化[18]，并將仿真結果和實際調查數據進行對比(表1)，結果表明Vissim誤差能夠控制在6%以內，是可以接受的誤差范圍[19]。此外，路段4和路段18與研究案例中其他路段同處一個研究區域，距離相近，交通環境類似，路段長度適中，設計速度具有代表性，因此可以用該軟件進行全局路網的仿真從而獲取評價數據。

表1 調查統計數據

4.3 評價指標計算

4.3.1 路網編號和Vissim仿真

利用Vissim仿真軟件得到每條道路運行時間、行駛速度等交通流數據，如表2所示。

表2 各路段Vissim仿真數據

4.3.2 運行效率計算

路網運行效率用運行速度偏差率表示，由式(1)計算各條道路的運行效率，結果如圖2所示。

由圖2可知，研究路網中除路段16外速度偏差率均在5%以上，其中偏差率大于10%的路段占44.4%；同時，注意到路段17的偏差率高達44.98%，此路段長度僅為150 m，故猜想交通網絡運行速度偏差率可能與道路長度有關，為驗證這一猜想，將速度偏差率和道路長度進行多種形式的擬合檢驗(圖3)。4種函數的擬合結果中，相關系數最小為0.71，最大為0.83，表明速度偏差率和道路長度之間存在相關性。

圖2 速度偏差率

圖3 速度偏差率和道路長度擬合檢驗

4.3.3 路網時間資源計算

由式(3)計算各路段延時指數[圖4(a)]，篩選延時指數大于1.5的路段進行5次仿真，根據5次仿真結果的平均值得到路網高延時運行時長[圖4(b)]。

圖4(a)表明，擁堵延時指數超過1.5的路段占路網74.1%；圖4(b)表明，在1 h仿真時長內，擁堵指數大于1.5的路段累積運行時長中最長達45.9 min，最短為7.1 min，累積運行時長在20 min以上的路段占61.9%。由此可得路網高延時運行時間占比[圖4(c)]。

將高延時運行時間占比進行正態分布檢驗[圖4(d)]，結果表明其服從均值為0.407，標準差為0.181的正態分布，即研究道路在40.7%的時間內處于高延時運行狀態。

圖4 路網時間資源計算

4.3.4 路網空間資源計算

《城市交通運行狀況評價規范》(GB/T 33171—2016)根據平均行程速度和自由流速度的關系將交通劃分為五種運行狀態，道路處于暢通和擁堵狀態的判斷閾值是平均行程速度等于自由流速度的1/2(表3)。將路段平均行程速度低于自由流速度的50%判定為道路處于擁堵狀態，將仿真周期內擁堵時長比值超過50%的路段視為常發擁堵路段[19]，計算各路段的擁堵概率，如圖5所示。

表3 路段交通運行狀況等級劃分

運行速度占比是運行速度和自由流速度的比值，該值越小說明運行速度越偏離自由流速度，值越大說明運行速度越符合自由流速度，圖5表明該值越小擁堵概率越大，意指實際值和規劃設計值之間的偏差越大，道路發生擁堵的概率越大。

圖5 運行速度占自由流速度的比值和擁堵概率

4.4 可靠性計算與結果分析

4.4.1 指標權重與可靠性計算

在得到評價指標的基礎上利用熵值法求解各個指標權重(表4)，由式(5)計算路網可靠性，并將結果利用GIS呈現(圖6)。依據前文實際調查數據，利用現有方法[式(9)]計算路段4和路段18的可靠性分別為0.66和0.79，利用本文方法得到的可靠性評價結果也為0.66和0.79，說明本文方法的可靠性評價結果與已有方法計算結果相吻合，初步說明本文方法的適用性。

表4 可靠性評價指標權重

同時，服務水平是衡量城市道路運行質量的重要指標， HCM(2016)基于平均速度和自由流速度的關系將路段服務水平劃分為A～F 7個等級(表5)。將可靠性計算結果和路段服務水平進行對比，從而在全局范圍內驗證本可靠性計算方法的準確性。

表5 路段服務水平劃分

圖6表明漷小路(路段23)和永德路(路段4)是最易發生擁堵的路段，實際情況是道路等級低、通行能力小、交通條件差，但交通需求較大，可靠性明顯低于其他道路，根據調查的平均速度計算服務水平分別處于E、D，相對應的可靠性為和0.512、0.386，漷小路可靠性低于永德路，計算結果與實際相符。

圖6 區域路網可靠性

4.4.2 計算方法先進性檢驗

(1)全局路段可靠性檢驗。將所提出的可靠性計算方法和現有可靠性計算方法的結果進行對比，并將兩種方法的計算結果與標準值進行對比。選取復雜網絡研究中常用的交通量作為權重計算網絡可靠性的方法為例，其計算公式為

(9)

式(9)中：Rn為路段n的可靠性；Rst為起點s和終點t間路段可靠性；qst為起點s和終點t間交通量。

根據式(5)和式(9)分別計算兩種方法的行程時間可靠性，并與標準值做對比(圖7)。標準值的計算方法為：由美國聯邦公路局(Bureau of Public Road，BPR)函數計算出路網行程時間Ta，再根據實地交通調查得到各個路段的平均行程時間，以小于1.1Ta的車輛比例作為實測路段行程時間可靠性的標準值。

圖7 傳統方法和本文方法的計算結果對比

圖7表明，從整體來看兩種計算方法結果變化趨勢一致。進一步的，分別計算標準值和改進值的歐式距離DG=0.30，標準值和傳統值間的歐氏距離DC=1.73，DG

圖8 改進值、傳統值和標準值擬合檢驗

(2)不同道路等級和長度的對比分析。對于不同長度和等級的道路，分別利用本文方法和傳統方法計算SSE，對比其值大小。其中，道路等級分為一級、二級和三級，道路長度分為小于5 km、5～10 km和大于10 km，結果如表6、表7所示。

表6展示了不同道路等級下兩種方法的SSE，結果表明，對于一、二級公路本文方法的SSE比傳統方法分別下降46.5%和23.8%，但對于三級公路本文方法的SSE提高了4.4%，因此本文方法優先適用于高等級公路。

表6 不同等級道路的可靠度準確性

表7展示了不同道路長度下兩種方法的SSE。結果表明，5 km以上道路簡化方法的SSE有所下降，其中5～10 km的SSE減少56.5%。大于10 km道路的SSE減少37.0%，因此本文方法更適用于中長道路的可靠性計算，最佳適用范圍為5～10 km的道路。

表7 不同長度道路的可靠度準確性

5 結論

從路段角度出發，考慮效率、時間和空間3個維度，選取速度偏差率、高延時運行時間之比和常發擁堵道路里程比構建評價指標，對北京市通州區永樂店鎮交通網絡進行可靠性分析評價，得出如下主要結論。

(1)通過計算路段可靠性來衡量區域路網質量，可以避免從點到線、從線到面誤差遞增的問題，提高了可靠性評價準確度。該方法更適用于高等級道路和中長路段，其最小誤差平方和可分別下降46.5%和56.5%，最佳適用范圍為5～10 km的道路。

(2)交通網絡可靠性與速度偏差率、高延時運行時間以及常發擁堵路段里程的相關系數分別可達0.770 9、0.886 0、0.828 5，評價指標能較好衡量路網可靠性；速度偏差率和路段長度相關系數平均可達0.7741，兩者具有較強相關性。

(3)借助GIS平臺對研究結果進行視覺化呈現，可清晰表達路網運行現狀，對區域交通分布、疏散及調流具有指導意義。