產水致密氣井動態儲量評價新方法

徐兵祥， 陳嶺， 白玉湖， 李彥尊， 董志強

(中海油研究總院有限責任公司， 北京 100028)

動態儲量計算是油氣藏動態評價過程的關鍵，既可以計算控制儲量，掌握未來的產量潛力，又可以用于評價儲量動用程度和泄流范圍，為后期井距調整提供依據。動態儲量計算一般采用物質平衡方法[1]，根據累產量與地層壓力變化關系進行預測，但由于現場地層壓力測點少，后來逐漸又發展了流動物質平衡方法[2-3]，通過建立流壓和累產量關系進行儲量計算。此外，還有典型曲線分析方法，如Agarwal-Gardner[4]、 Blasingame[5]、 Fetkovich[6]的方法，這些方法均是基于單相流動模型導出的，對常規油氣藏單相流動情況下具有一定適用性，但對于地層存在兩相及多相流動情況，方法應用存在一定誤差。針對產水氣井，中外學者開展了大量研究，但主要針對產水為邊底水來源的情況[7-9]。針對產水來源為層內水的情況，部分學者開展了相關研究，袁淋等[10]建立了產水氣井單井控制儲量計算的理論圖版；田冷等[11]研究了有水氣藏開發早期動態儲量計算方法的適用性；竇祥驥[12]建立了產水氣井動態反演方法。而對于常用的流動物質平衡方法鮮有研究，鑒于此，研究了產水氣井不同水氣比對致密氣動態儲量計算的影響，明確了現有物質平衡方法對于產水氣井的適用性，建立產水氣井物質平衡方法，為指導該類致密氣井距評價及優化提供了科學依據。

1 現有動態儲量計算方法適用分析

1.1 現有動態儲量計算方法

目前常用的氣井動態儲量計算方法有物質平衡法、產量不穩定分析法和試井分析法，如表1所示，各方法適用條件有所差異，但方法基本原理類似，都是由物質平衡方程和氣井滲流方程導出。這里主要應用物質平衡法和產量不穩定法進行分析，其中物質平衡法選用流動物質平衡方法(flowing material balance, FMB)，該方法需要參數較容易獲取；產量不穩定法選擇Blasingame[5]、Agarwal-Gardner[4]兩種常用典型曲線分析模型。

表1 現有動態儲量評價方法及適用性

1.2 產水氣井應用誤差分析

采用理論方法分析現有動態儲量方法在產水致密氣井中的適用性。為了規避系統誤差的影響，首先論證現有方法在單相致密氣井中的適應性。建立一個理想的致密氣壓裂直井模型，控制面積600 m×800 m，裂縫半長100 m，控制儲量5 237.5×104m3；原始地層壓力20 MPa，定井底流壓8 MPa進行生產20年，獲得生產動態數據如產氣量、井底流壓數據等。

分別采用FMB方法和RTA方法中的Blasingame[5]、Agarwal-Gardner[4]兩種模型分析生成的生產動態數據，獲得動態儲量計算值如表2所示，從誤差分析來看，FMB方法誤差最小，僅為0.06%，Blasingame[5]、Agarwal-Gardner[4]兩種方法誤差分別為3.20%、3.32%，符合工程需要，也說明現有方法在單相致密氣井是可行的。

表2 現有動態儲量在單相致密氣井中的應用論證

對于產水致密氣井，對比了不同水氣比(0.5、3.5、5.5、11 m3/104m3)情況下現有動態儲量計算誤差。不同水氣比對特征曲線形態的影響如圖1所示，可以看出，氣水兩相對特征曲線形態的影響可以忽略，這是因為層內氣水兩相流動時，氣的流動能力遠大于水，表現為以氣為主導的流動方式。

圖1 產水致密氣井不同水氣比對動態儲量計算特征曲線的影響

不同水氣比動態儲量計算誤差分析如圖2所示，可以看出：隨水氣比增加，計算誤差增大，顯示出產水對致密氣井的影響；FMB方法計算誤差最小，Blasingame[5]方法次之，Agarwal-Gardner[4]方法誤差最大；若水氣比小于5，目前方法誤差基本可以控制在5%以內，因此總體說來，水氣比小于5 m3/104m3時，可以采用現有方法進行動態儲量計算，水氣比更大時，儲量評價誤差較大，需發展相應技術。

圖2 不同水氣比動態儲量計算誤差分析

2 產水致密氣井流動物質平衡方法

2.1 考慮層內水的氣井物質平衡方程

致密儲層巖石壓縮系數相對于流體來說可以忽略，根據物質平衡原理，氣水方程如下。

(1)氣體方程。

(1)

(2)水方程(層內水)。

(2)

式中：G為氣的控制儲量，104m3；Gp為累產氣量，104m3；Bgi、Bg分別為氣體在原始條件和某時刻下的體積系數，m3/m3；Bw為水的體積系數，m3/m3；Swi、Sw分別為原始含水飽和度和某時刻含水飽和度；Wp為累產水量, 104m3；V為總的孔隙體積，104m3。

由式(2)得

Sw=Swi-WpBw/GBgi(1-Swi)

(3)

將式(3)代入式(1)得

(4)

由式(4)得

(5)

式(5)中：pi、p分別為原始地層壓力和某時刻下的地層壓力，MPa；zi、z分別為對應pi、p時的壓縮因子。

式(5)即為考慮層內水的氣井物質平衡方程，已知氣水產量、控制儲量可求出平均地層壓力，或已知各時間點的地層壓力測量值和產量值，即可求取控制儲量。

2.2 氣水兩相流動物質平衡方程

由于式(5)求取控制儲量需要各時間點的地層壓力測量值，要求進行關井測壓，實際氣田生產過程中難以獲取，因此油藏工程師常運用流動模型建立流動物質平衡方程，運用易獲取的油套壓或井底流壓值代替地層壓力，從而獲取控制儲量。

由于含層內水致密氣井開發過程中地層存在氣水兩相流動，且氣體參數隨壓力變化較大，因此模型中壓力采用擬壓力函數，可表示為

(6)

式(6)中：ψ(p)為擬壓力函數，MPa2；krg為氣體相對滲透率，mD；μg為氣體黏度，mPa·s；下標i表示原始條件。

擬壓力可表示為

(7)

由氣體產能擬穩態方程，不考慮高速非達西效應，擬壓力與產氣量可近似滿足：

(8)

式(8)中：qg為日產氣量，104m3/d；bpss為物性、表皮、控制面積等相關參數，MPa2/(104m3/d)。

將式(8)代入式(7)得

(9)

將式(9)改寫為

(10)

2.3 動態儲量求解流程

根據式(10)可運用產水致密氣井生產動態數據，來計算獲取控制儲量G值，需要計算擬壓力及平均地層壓力值等關鍵參數。求解流程如下。

步驟1假定G值。

步驟2根據生產數據，搜集各時間點累產氣量和累產水量，根據式(5)求解各時間點平均地層壓力p。

步驟3根據各時間點平均地層壓力p值，計算平均含水飽和度值。首先根據實際產氣、產水量計算krw/krg，水氣比可以按照式(11)計算。

(11)

式(11)中：WGR為水氣比，m3/104m3；qw為日產水量，m3/d；k為絕對滲透率，mD；krw為水相相對滲透率。則

(12)

根據相滲曲線，krw/krg與Sw為一單調關系式，因此，可以根據krw/krg值，求取Sw。

步驟4根據各時間點平均地層壓力p、Sw值，可以計算對應的擬壓力值。

步驟6將假設G值與計算G′值進行對比，若|G-G′|/G≤0.01，則計算G′為計算的動態儲量；否則，重復步驟1～步驟6。

2.4 方法驗證

采用理論模擬方法對新建立的動態儲量計算方法進行驗證。假定理想的致密氣壓裂直井模型，裂縫半長100 m，控制儲量4 190×104m3；氣層含水飽和度50%，氣水相滲曲線如圖3所示，原始地層壓力20 MPa，定井底流壓8 MPa進行生產20 年，模擬獲得生產動態數據，如圖4所示。

圖3 氣水相滲曲線

圖4 模擬產氣量及水氣比動態數據

按照2.3節動態儲量計算流程，先假設控制儲量初值，求取相應參數，根據y-x直線段延長線求取儲量參數，經過幾次迭代，最終結果如圖5所示，計算控制儲量為4 250×104m3，相對誤差為1.4%。而采用單相流動物質平衡方法求取儲量相對誤差為7.3%，說明兩相流方法更能準確評價該類井動態儲量。

圖5 本文方法計算產水致密氣井動態儲量

3 致密氣區塊動態儲量計算應用

鄂爾多斯盆地東緣臨興致密氣區塊氣井普遍產水，水氣比普遍在0.1～10 m3/104m3。挑選了6口生產時間較長的、數據較全的井進行動態儲量計算，作為評價產能及井距的基礎。

氣井1#～5#投產首月水氣比小于1 m3/104m3(具體數值現場未計量)， 6#投產首月水氣比為5.5 m3/104m3。分別采用不考慮產水的傳統FMB方法和所建立的考慮產水的FMB進行動態儲量計算，結果如表3所示。

圖6為傳統方法和本文新方法之間差異對比，結合表3可以看出，當水氣比小于1 m3/104m3時，兩方法的相對差異小于5%，1#～5#井兩種方法的相對差異在0.7%～4.9%；當水氣比為5.5 m3/104m3時，即6#井兩種方法的差異在11%。深入分析6#井，該井生產中后期產氣量下降較快，測壓后證實出現了井筒積液，而計算動態儲量時，井底流壓是沒有考慮積液深度的，因此，該井動態儲量計算值偏小，若是考慮積液深度，推斷兩種方法誤差會更大。從不同水氣比動態儲量計算結果來看，新的FMB方法對于高水氣比情況優勢更明顯，也更準確。在低水氣比時，采用傳統FMB方法更簡便。

表3 致密氣區塊動態儲量計算結果

圖6 傳統方法與新方法差異性

從分析結果來看，致密氣井單井動態儲量計算結果差異較大，且水氣比越大，計算動態儲量越低，反映了氣水兩相流對氣井控制儲量和產能具有較大影響，建議優化布井時，盡量規避該類水氣比較大的氣層。若要實現高產水氣層動用，同等情況下，產水氣井井距應更小些，以便最大程度動用儲量，實現高效開發。

4 結論

(1)致密儲層層內水產出對儲量計算特征曲線形態影響較小，但對儲量計算結果具有一定影響；當水氣比小于5 m3/104m3，現有方法計算動態儲量誤差基本在5%以內，仍適用；但當水氣比大于5 m3/104m3時，需要運用修正方法提高計算精度。

(2)建立了層內水來源的致密氣井氣水兩相流流動物質平衡方程，形成了該類井動態儲量求解流程，經理論驗證，誤差為1.4%，較單相流動物質平衡方法大幅降低。

(3)臨興致密氣區塊動態儲量計算表明：致密氣單井動態儲量計算差異較大，反映了致密氣強非均質性特征，建議井距優化結合單砂體和氣層平面分布進行；隨水氣比增加，動態儲量降低，反映了氣水兩相流對氣井控制儲量和產能具有較大影響，建議優化布井時，盡量規避該類水氣比較大的氣層。