基于多源暫態信息融合的單端故障定位方法

鄧 豐 徐 帆 曾 哲 張 振 馮思旭

基于多源暫態信息融合的單端故障定位方法

鄧 豐 徐 帆 曾 哲 張 振 馮思旭

（長沙理工大學電氣與信息工程學院 長沙 410114）

該文深入剖析故障暫態信息產生、傳輸、傳變的機理，提出一種基于多源暫態信息融合的輸電線路單端故障定位方法。根據故障暫態信號的傳輸過程和折反射機理，定性分析不同故障位置暫態信號的時-頻差異性，揭示故障位置和時頻特征量之間的內在聯系，挖掘暫態信息中能夠充分體現時頻域差異性的五種典型故障特征量：各次暫態浪涌到達時間差、幅值、極性，各次暫態浪涌高低頻電壓幅值比和主頻分量波速度。利用五種故障特征量，構建暫態信息融合矩陣，量化分析不同故障條件下，暫態信息矩陣的相似性和差異性，進而實現電力線路的準確故障定位。該文所提方法融合多源暫態特征量，有效地克服了現有故障定位方法對單一特征量準確提取的嚴重依賴，具備較強的容錯性能。理論研究和大量算例分析結果表明：所提定位方法受故障條件影響小，在線路發生末端高阻故障或者電壓過零點故障時，仍能準確定位故障位置，可靠性高。

故障定位 單端 多源暫態信息 信息融合 時頻域特征量

0 引言

輸電線路承擔著遠距離傳送電能的職責，在電力系統中具有至關重要的作用。輸電線路架設在地理環境惡劣的地區，故障發生率高，及時、準確地定位故障位置，對于加快恢復電力供應，提高電網可靠性具有重要意義[1]。目前，國內外已經提出了多種輸電線路故障定位方法[2-8]。其中，基于暫態量的故障定位技術以其定位精度高，不受運行方式變化的影響等特點，成功應用于輸電線路[9-13]。

基于故障暫態量的定位方法根據初始暫態波頭及后續反射波的到達時間，結合暫態信號的傳輸速度計算故障點位置。為此，國內外專家學者開展了大量研究，小波變換法[14-15]、希爾伯特-黃變換法[16]、數學形態學法[17]等信號處理方法在故障定位研究中取得了一定的應用成果。然而，當線路發生高阻故障或者電壓過零點故障時，上述方法將無法準確標定暫態波頭到達時刻，影響定位精度。此外，故障暫態量包含寬頻帶范圍的故障信號，不同頻率分量的傳播速度不同，單純采用某一固定波速進行定位計算，將導致故障定位精度低。

近年來，有學者提出了考慮波速度依頻變化特性的故障定位方法。文獻[18]利用最小二乘法對暫態波頭的Lipschitz指數進行擬合，選取第2個暫態波頭的最佳分解尺度，計算該尺度對應中心頻率的波速，但擬合的效果易受異常值的影響。文獻[19]利用同步擠壓小波變換標定波頭到達時刻與該時刻特定的瞬時頻率，再求取瞬時頻率對應的波速度，但該方法受到采樣頻率的限制。

目前基于暫態量方法的定位精度高度依賴波頭到達時間和波速的準確獲取，而故障暫態信號中蘊含著豐富的故障信息，波頭到達時間和波速僅是其中兩種故障特征量。文獻[20]利用初始暫態信號的極性特征確定故障線路，受網絡時間同步性能的影響較大；文獻[21]利用初始暫態波頭的實際幅值比與虛擬故障點計算的理論幅值比的差值信息確定故障區域，但該方法需要線路的準確模型，模型的精確性會影響保護的可靠性；文獻[22]根據暫態信號的高頻分量與低頻分量的比值構造保護判據，當發生高阻故障時，高頻分量的幅值衰減較嚴重，保護可靠性差。因此，現有方法的共性問題在于過度依賴單一特征量的精確提取，適用場景有限，故障定位可靠性不高。多源故障特征量融合的方法逐漸成為研究的熱點[23-25]。

本文深入剖析故障暫態信息的傳輸過程和折反射機理，發現存在多種故障暫態特征量，在不同的故障位置和故障條件下，具有顯著的差異性，故障特征量與故障點位置之間存在內在聯系。基于此，本文利用連續小波變換提取寬頻帶暫態信號中的多源故障特征量，構造故障暫態信息融合矩陣，實現故障位置與故障信息矩陣的相互對應，提出一種基于多源暫態信息融合的輸電線路單端定位方法。該方法融合了多源故障暫態信息，具備較強的容錯性能，有效地克服了現有故障定位方法嚴重依賴單一特征量的準確提取，提高了定位可靠性。

1 故障暫態特征分析

1.1 故障暫態信號傳播規律

圖1所示為500kV輸電線路，M端裝有暫態信息采集裝置。由疊加理論可知，故障發生后，故障點等效于疊加一個與故障前幅值相等、方向相反的階躍信號，對電網分布式參數電容和電感進行充放電，向整個電網傳播。

圖1 500kV輸電線路

故障暫態信號在傳播過程中經過線路電阻和電導產生損耗而發生衰減，其中高頻分量的衰減系數更大，且隨著傳播距離的增加而迅速衰減；暫態信號在波阻抗不連續點發生折射和反射，產生新的折射波與反射波，并繼續在線路上傳輸。由上述分析可知，故障暫態信號的傳輸過程主要受傳輸函數和折射、反射系數影響，其數學表示為

式中，Uf為故障點起始暫態信號；τ為傳播時間，下標為暫態信號的傳輸區段；βf為故障點反射系數；αf為故障點折射系數；βM為M端母線反射系數；βN為N端母線反射系數。

f2點發生故障（距檢測點M 70km），暫態信號傳播網格圖如圖3所示，各次暫態浪涌的折、反射過程和到達時序與f1完全相同。

f3點發生故障（距檢測點M 105km），暫態信號傳播網格圖如圖4所示，表達式如式（10）～式（13）

圖3 f2點故障暫態信號傳輸網格圖

所示，各次暫態浪涌的折、反射過程和到達時序與f1不同。

式中，βP為P端母線反射系數；αM為M端母線折射系數。

f1、f2、f3點各次暫態浪涌的到達時刻已在圖2～圖4中標注，不同故障位置下各次暫態浪涌的到達時刻均不相同。

綜上所述，不同故障點位置，各次暫態信號的傳輸過程和折反射過程存在差異性。深入分析差異性產生機理，揭示故障位置與故障特征一一對應的關系，挖掘暫態信號中蘊含的多種故障特征，融合多種時頻故障特征，可實現準確可靠的故障定位。

1.2 時域故障暫態特征量

1.2.1 各次暫態浪涌的到達時間差

1.2.2 各次暫態浪涌的極性

故障暫態信號在傳播過程中受折、反射系數的影響。根據式（4）、式（5）計算波阻抗不連續點的折反射系數[26]，再結合式（6）～式（13）可得到故障點反射波、相鄰母線反射波與初始暫態浪涌的極性相同，對端母線反射波與初始暫態浪涌的極性相反。

將各次暫態浪涌的極性按照到達的時序進行排列組合。不同故障位置下各次暫態浪涌的到達時序可能發生改變，如f1和f3點。圖5為f1和f3點故障，各次暫態浪涌的極性排列組合，f1點的極性排列組合為正、正、負、正，f3點的極性排列組合為正、負、正、正，f1和f3點各次暫態浪涌的極性排列組合不同。因此，各次暫態浪涌的極性排列組合具有表征不同故障位置的特性。本文提取前四次暫態浪涌的極性作為特征量，如式（15）所示。

圖5 不同故障位置的波頭極性排列組合

1.2.3 各次暫態浪涌的幅值

f1點故障，各次暫態信號的幅值為

式中，為傳輸函數，下標為暫態信號的傳輸區段。各次暫態信號的幅值受傳輸函數、折射與反射系數的影響。對于各次暫態信號中同一頻率分量，線路的折射與反射系數是確定的，且傳輸函數僅受傳輸距離的影響。因此，各次暫態浪涌的幅值與折反射過程和傳輸距離有關。

當故障點位置相對較近時，如f1和f2點，各次暫態浪涌的折反射過程相同，但傳輸距離不同，f1和f2點各次暫態信號的幅值存在差異；當故障點位置相對較遠時，如f1和f3點，各次暫態浪涌的折反射過程和傳輸距離均不相同，f1和f3點各次暫態信號的幅值差異很大。因此，各次暫態浪涌的幅值可以表征不同故障位置的故障特征。本文提取前四次暫態浪涌的幅值作為特征量，基于該特征量區分不同故障位置。

1.3 頻域故障暫態特征量

輸電線路發生故障時，會產生從低頻到上百千赫茲，甚至上兆赫茲的寬頻帶暫態信號。以f1點故障為例，提取初始暫態浪涌到達后2ms時間窗內故障暫態信號，經過連續小波變換，得到圖6所示的

圖6 故障暫態信號時-頻域波形

時-頻域波形。由此可見，暫態信號的頻率分量中包含了大量的故障信息，如各次暫態信號頻率分布和各頻率分量幅值等。基于此，深入分析暫態信號的傳輸過程和折反射過程，提取暫態信號中可表征故障位置的頻域特征信息。

1.3.1 各次暫態浪涌高頻與低頻電壓幅值比

初始暫態浪涌高頻和低頻電壓幅值比如式（20）所示，高頻、低頻電壓幅值比與傳輸函數和折反射系數有關。根據式（1）繪制傳輸函數依頻變化曲線，如圖7所示。可知：不同頻率信號的衰減程度不同，頻率越高，暫態信號衰減越快；傳輸距離越遠，衰減越嚴重。根據式（4）、式（5）繪制母線M折射和反射系數頻譜圖，如圖8所示，在波阻抗不連續點，不同頻率分量的折、反射系數不同。

式中，ω1為高頻段；ω2為低頻段；λ為高頻和低頻的電壓幅值比。

圖8 母線M的折反射系數頻譜圖

因此，在某一確定頻率下，傳輸系數和折反射系數均為常數。本文選取150kHz高頻段和10kHz低頻段的暫態信號進行分析計算，則式（20）可簡化為

由式（21）可知，初始暫態信號的高頻和低頻電壓幅值比僅與傳輸距離有關。傳輸距離不同，高頻和低頻電壓幅值比不同，如圖9所示。后續各次暫態浪涌的高低頻電壓幅值比，可以按照以上思路推導出類似的結論。本文提取前四次暫態浪涌的高低頻電壓幅值比作為特征量，表征不同故障位置各次暫態信號的傳輸過程，如式（22）所示。

圖9 不同故障位置的高低頻電壓幅值比

1.3.2 各次暫態浪涌主頻分量的傳播波速

暫態信號的頻率越低，對應的頻率分量幅值越大，將暫態信號各頻率分量幅值與對應頻率的乘積表征該分量能量，提取能量最大的頻率分量作為主頻分量[27]。由1.3.1節分析可知，暫態信號的各頻率分量幅值與傳輸函數和折反射系數有關，不同故障位置下各次暫態信號的傳輸過程和折反射過程不同，各頻率分量幅值存在差異，各次暫態信號的主頻分量也具有差異性。

故障暫態信號的波速度為

根據式（23）繪制出波速度變化曲線，如圖10所示，不同頻率分量具有不同的波速度。因此，不同故障位置下各次暫態信號的主頻分量波速度不同。本文提取前四次暫態信號的主頻分量波速度組成特征量，如式（24）所示。

圖10 故障暫態信號傳播速度依頻變化曲線

綜上所述，故障暫態信號蘊含著豐富的故障信息，可用來區分不同故障位置的故障特性。通過融合各次暫態信號到達時間差、幅值和極性等時域特征信息，以及各次暫態信號高、低頻電壓幅值比和主頻分量波速度等頻域特征信息，以衡量不同故障位置下暫態信號的時頻域差異性，為構建基于暫態信息融合矩陣的單端定位方案提供理論支撐。

2 基于故障暫態信息融合的單端故障定位方法

2.1 故障暫態信息融合矩陣的構建

基于連續小波變換良好的時頻分析特性，提取各次暫態浪涌的到達時間差、幅值、極性、高低頻電壓幅值比和主頻分量波速度等多種故障特征量，構建故障暫態信息融合矩陣，全面反映故障暫態信號的時頻域特征。

上述多種故障特征量的提取方法如下：

1）各次暫態信號到達時間差特征量。標定基于連續小波變換的暫態波形奇異點，記錄各次暫態信號到達時間，按式（14）計算各次暫態信號的到達時間差特征量。

2）各次暫態信號的極性特征量。提取連續小波變換時頻矩陣中元素實部值，按式（15）計算各次暫態信號極性，形成故障暫態信號極性特征量。

3）各次暫態信號的幅值特征量。提取連續小波變換時頻矩陣中元素模值，形成故障暫態信號幅值特征量。

4）各次暫態信號的高頻段與低頻段重構信號電壓幅值比特征量。根據式（25）計算高頻段和低頻段重構波形的幅值，并按式（22）得到各次暫態信號高低頻電壓幅值比特征量。

5）各次暫態信號的主頻分量波速特征量。提取連續小波變換時頻矩陣元素幅值與對應的頻率分量，通過式（26）計算該分量的能量，提取能量最大的頻率分量作為主頻分量，如式（27）所示，并按式（24）計算該頻率分量下傳播速度，形成各次暫態信號主頻分量波速特征量。

此外，在實際計算上述三個時域特征量時，應選取某一確定頻率分量，以保證故障信息融合矩陣數據的準確性。為便于提取各次暫態信號時域特征，根據圖7所示的不同頻率分量的衰減特性，選取衰減較緩慢的頻率分量，本文選取50kHz頻率分量。

基于上述提取的多種故障暫態特征量，構造故障暫態信息融合矩陣×N為

式中，故障特征向量中各元素為各次暫態信號到達時間差；中各元素為各次暫態信號的極性；中各元素為各次暫態信號的幅值；中各元素為各次暫態信號高頻與低頻電壓幅值比；中各元素為各次暫態信號主頻分量對應的傳播速度。

2.2 波形相似度的計算

假設A和B點發生故障，利用連續小波變換提取故障特征量，構造故障暫態信息融合矩陣A和B，則這兩個故障點的暫態信息融合矩陣相關性為

將式（30）展開，并作歸一化處理，得到波形相關系數為

式中，AB的取值區間為[-1,1]。

波形相關系數AB可以判別A點和B點故障暫態特征量的相關程度。根據的絕對值大小對故障進行精確定位：故障點距離越近，故障特征量相似度越高，||越接近于1；故障點距離越遠，故障特征量相似度越低，||相對較小。

2.3 新型單端定位方法

基于暫態信息融合矩陣和波形相似度技術，構建新型單端定位方法。故障定位的流程如圖11所示。

具體定位步驟如下：

1）設置模擬故障點。在線路波阻抗不連續點處，以及線路每隔1km設置模擬故障點。

2）建立故障樣本數據庫。利用仿真測試、實驗室測試和動模試驗獲取模擬故障點的故障特征量，構建故障暫態信息融合矩陣，共同建立故障樣本數據庫。

圖11 故障定位流程

3）完善故障樣本數據庫。通過現場采集數據或歷史故障數據獲取線路不同故障位置的故障特征量，完善樣本數據庫。

5）基于波形相似度的故障定位。對實際故障點與模擬故障點的暫態信息融合矩陣進行相似度計算，實際故障位置位于矩陣相似度最高的兩個模擬故障點之間。

3 仿真驗證

在PSCAD/EMTDC搭建圖1所示的500kV輸電線路，線路采用分布參數頻率相關模型，如圖12所示。

圖12 500kV架空線桿塔結構示意圖

M端安裝暫態信息采集裝置。采樣頻率設置為0.5MHz，時間窗取2ms。在每個模擬故障點設置如下故障條件，構建樣本數據庫。

1）故障類型：AG, BG, CG, AB, BC, AC, ABG, CAG, ABCG。

2）故障初相位：1.5°, 15°, 30°, 45°, 60°, 75°, 90°。

3）故障過渡電阻f：0.01Ω, 50Ω, 100Ω, 150Ω, 200Ω, 250Ω, 300Ω。

3.1 故障仿真分析

以M端作為參考端，在輸電線路M-N的不同故障點設置單相接地故障，故障初相角為30°，過渡電阻為50Ω。暫態信息采集裝置啟動后，利用連續小波變換提取各次暫態浪涌到達時間差特征量，各次暫態浪涌極性特征量，各次暫態浪涌幅值特征量，各次暫態浪涌高低頻電壓幅值比特征量以及主頻分量波速特征量，構造故障暫態信息融合矩陣，并與模擬故障點的暫態信息融合矩陣進行相似度計算。故障定位結果見表1。由表1可知，本文所提方法綜合利用多源故障信息，不受故障距離的影響，定位結果準確、可靠。

表1 不同故障位置的定位結果

3.2 適應性分析

3.2.1 故障條件的影響

在圖1所示的輸電線路M-N，以故障點距M端32.2km為例，仿真分析不同故障類型、不同過渡電阻和不同故障初相位等多種因素對本文所提方法的影響，仿真結果見表2。

表2 不同故障條件的定位結果

由表2可知，故障點參數變化，波形相關系數也會變化，但在樣本數據庫內進行逐點搜查的過程中，波形相關系數的變化趨勢不會改變，仍然可以實現準確的故障定位，表明所提算法可靠性高，對各種故障情況具有較強的適應性。

3.2.2 不同采樣頻率的影響

當采樣頻率較低時，傳統的故障定位方法無法準確標定波頭的到達時刻，導致定位產生誤差，甚至失敗。在輸電線路M-N中距M端32.2km處設置單相接地故障，故障初相位為30°，過渡電阻為50Ω，故障定位結果見表3。

表3 不同采樣頻率的定位結果

由表3可知，當采樣頻率較低時，各次暫態波頭標定存在誤差，導致各次暫態波頭到達時間、幅值等特征量與實際值存在差異，波形相關性系數差異程度減小。但本文所提方法綜合利用多種故障特征量，具備較強的容錯性能，波形相關系數的整體變化趨勢不會改變。在采樣頻率為100kHz時，仍能準確、可靠地定位故障位置，對采樣率的要求較低。

3.2.3 線路末端高阻故障的影響

線路末端發生高阻接地故障，各次暫態浪涌受高過渡電阻和長線路衰減的影響，故障特征量提取困難。在M-N線路末端，距檢測點M 149.2km設置不同故障初相位的單相接地故障，過渡電阻為300Ω，仿真結果見表4。

表4 線路末端高阻故障的定位結果

由表4可知，波形相關系數隨著故障初相位的減小而減小，但其在整個樣本數據庫內的變化趨勢不變，在線路末端高阻故障條件下，仍可實現準確、可靠的故障定位。

3.2.4 噪聲干擾的影響

考慮到輸電線路實際運行環境較差，暫態信號常受到各種噪聲干擾，故在原始信號中加入不同信噪比的白噪聲進行干擾，驗證所提方法的有效性。在線路M-N距M端32.2km設置故障初相位為30°，過渡電阻為50Ω的單相接地故障，仿真結果見表5。

表5 不同信噪比的定位結果

由表5可知，隨著信噪比減小，波形相關系數略微減小，但定位結果不受影響。此外，卡爾曼濾波[28]和快速獨立分量[29]等算法具有較好的去噪效果，可有效提高所提定位方法的準確性和可靠性。

3.3 與現有單端故障定位方法對比分析

3.3.1 弱故障情況

本文所提方法融合多源故障特征量，而傳統故障定位方法僅需波頭到達時間特征量。為了驗證本文所提方法的優越性，將其與文獻[15]所提的傳統的基于波頭到達時間的單端故障定位方法對比。采樣頻率為0.5MHz，具體故障情況如下：

情況1：電壓過零點故障。在M-N線路距M端32.2km設置單相接地故障，過渡電阻為50Ω，故障初相位為1.5°。

情況2：線路末端高阻故障。在M-N線路距M端149.2km設置單相接地故障，過渡電阻為300Ω，故障初相位為30°。

不同故障定位方法的定位結果見表6。由表6可知，線路末端高阻故障或者電壓過零點故障，各次暫態浪涌衰減嚴重，傳統故障定位方法無法精確標定波頭到達時間，導致定位誤差較大；本文所提方法融合多源故障特征量，當個別波頭到達信息檢測誤差較大，甚至失敗的情況下，仍然能夠實現準確的故障定位，容錯性能較強，相比于傳統的故障定位方法，本文方法在線路末端高阻及電壓過零點等弱故障條件下定位誤差較小，可靠性更高。

表6 不同故障定位方法的定位結果

3.3.2 量測端連接短線路

文獻[15]提出利用極性識別的方法判斷反射波的性質，進而實現故障定位。但當量測端連接短線路時，易將相鄰母線反射波與故障點反射波、對端母線反射波混淆，導致定位誤差較大。

圖13為量測端連接短線路的輸電線路圖。在線路M-N不同故障位置設置故障初相位為30°、過渡電阻為50Ω的單相接地故障，將本文方法與文獻[15]所示的單端定位方法進行對比分析，仿真結果見表7。

圖13 量測端連接短線路的輸電線路

表7 量測端連接短線路的定位結果

由表7可知，當故障位置處于[30km，120km]之間，第2個反射波為相鄰母線反射波，極性為正，傳統單端法將其誤認為故障點反射波，導致定位誤差較大。本文方法不需要辨識第2個反射波，故障點位置不同，故障特征量不同，只需提取前四個波頭的故障特征量即可實現準確的故障定位，無需辨識第2個波頭的性質，可靠性高。

4 結論

故障暫態量中蘊含了豐富的故障信息，本文以此為基礎，提出了一種基于多源暫態信息融合的單端故障定位方法。開展了以下工作：

1）基于暫態信號的傳輸過程和折反射機理，定性分析不同故障位置暫態信號的時-頻差異性，挖掘暫態信息中能夠充分體現時頻差異性的五種時頻特征量：各次暫態信號的到達時間差，極性和幅值時域特征量，各次暫態信號的高低頻電壓幅值比和主頻分量波速度等頻域特征量。

2）運用連續小波變換提取上述多種故障特征量，構造故障暫態信息融合矩陣。基于波形相似度，定量分析不同故障位置，暫態信息融合矩陣的相似性和差異性，提出一種基于多源暫態信息融合的單端故障定位方法。

3）仿真結果表明，本文所提方法融合多源故障特征量，有效地克服了對單一特征量準確提取的嚴重依賴，具備較強的容錯性能。能夠在小初相位故障、線路末端高阻故障，以及噪聲干擾等情況下準確定位故障位置，不需要較高的采樣頻率，可靠性高。

4）將本文方法與傳統的故障定位方法在弱故障和量測端連接短線路等情況進行對比仿真分析，驗證了本文方法具有更高的可靠性。

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Single-Ended Fault Location Method Based on Multi-Source Transient Information Fusion

Deng Feng Xu Fan Zeng Zhe Zhang Zhen Feng Sixu

（School of Electrical and Information Engineering Changsha University of Science and Technology Changsha 410114 China）

The generation, transmission and transformation mechanism of fault transient information was deeply analyzed, a single-ended fault location method based on multi-source transient information fusion is proposed. According to the transmission process and the refraction and reflection mechanism of fault transient signals, the time-frequency difference of fault transient signals at different fault locations is qualitatively analyzed. The internal relationship between the fault location and the time-frequency characteristic quantity is revealed. Five typical fault characteristic quantity which can fully reflect the time-frequency difference in transient information are excavated, include arrival time difference, amplitude, polarity, amplitude ratio of high and low frequency voltage and wave velocity of dominant frequency component of each transient surge, the transient information fusion matrix is constructed. The difference of transient information matrix under different fault conditions are analyzed quantitatively, the accurate fault location of transmission line is realized. The proposed method fuse multi-source transient features, which effectively overcomes the heavy dependence of existing fault location methods on accurate extraction of single feature, and has strong fault tolerance performance. Theoretical analysis and a large amount of simulation results show that the proposed location method is less affected by the fault conditions. High impedance fault occurs on the end of the line or the near-zero fault inception angles occurs on the line, the fault location can be accurately located, and with high reliability.

Fault location, single-end, multi-source fault transient, information fusion, time-frequency characteristic quantity

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.210638

TM773

鄧 豐 女，1983年生，副教授，碩士生導師，研究方向為電力系統微機保護、故障行波保護和故障定位。E-mail：df_csust@126.com（通信作者）

徐 帆 女，1997年生，碩士研究生，研究方向為電力系統保護與控制。E-mail：1355386801@qq.com

國家自然科學基金（52077008）和長沙理工大學學術學位研究生科研創新項目（CX2020SS51）資助項目。

2021-05-07

2021-08-02

（編輯 赫蕾）