永磁直驅風力發電機定子繞組電壓分布仿真計算與測試

何明鵬，張 躍，劉學忠，范琦睿，胡 波，梁智明，袁鵬飛，劉 枰

（1.東方電氣集團東方電機有限公司，四川 德陽 618000；2.西安交通大學 電力設備電氣絕緣國家重點實驗室，陜西 西安 710000）

0 引言

隨著電力電子行業的不斷發展，快速開關器件（如IGBT）和逆變器（或變流器）被廣泛應用于交流旋轉電機的調速。然而一系列相關研究[1-3]表明，變頻器側產生的高頻重復激勵脈沖施加在電機定子（或轉子）繞組上時會對其絕緣系統造成過早擊穿，甚至影響電機的正常運行。

脈寬調制（pulse width modulation,PWM）逆變器的高頻重復激勵脈沖對于電機繞組絕緣的影響主要體現在兩個方面：一方面是由于連接電纜與電機繞組間的阻抗不匹配，當脈沖上升（或下降）沿到來時電機繞組會產生較高幅值的重復過電壓，相關研究發現電機繞組過電壓的幅值與連接電纜的長度以及分布參數密切相關[4-5]；另一方面是三相PWM激勵脈沖也會導致沿電機繞組上的電壓分布極度不均，特別是最靠近電機接線端子的首組線圈內部的匝間電壓，從而加速繞組絕緣系統老化甚至引發過早擊穿，這一現象可以由多導體傳輸線理論來進行計算和解釋[6-8]。目前對于變頻電機繞組電壓分布的仿真研究主要是將繞組線圈視為一條均勻的傳輸線路，從而忽略了位于鐵芯部分的線圈與位于電機端部的線圈之間分布參數的不同[9-10]。實際上，由于集膚效應以及鄰近效應的影響，位于鐵心內部的線圈等效電阻與等效電感參數會隨著輸入脈沖方波的上升沿等效頻率變化而變化，忽略頻率作用而計算的分布參數并不準確。此外，由于逆變器三相PWM激勵脈沖的復雜特性，少有相關的仿真研究是建立在完整的三相繞組模型基礎之上的。為簡化分析過程，多數研究僅在單相繞組等效電路的一段輸入脈沖方波，而另一端直接接地[11-13]。然而在實際運行過程中，Y型連接的三相繞組中性點并不是直接接地，且中性點的電位受到另外兩相繞組輸入的影響。文獻[14-15]研究表明，通過仿真計算結合實驗的方法分析三相PWM脈沖作用下電機繞組的電壓分布以及過電壓幅值特性，能夠為變頻電機繞組絕緣系統的設計提出合理有效的方案。

本研究以永磁直驅風力發電機為例，基于PSCAD/EMTDC軟件建立三相定子繞組等效電路模型，通過有限元計算方法得到等效電路的分布參數，應用暫態仿真計算結合實驗平臺驗證的方法，分析三相PWM激勵脈沖下定子繞組對地、線圈間以及匝間的電壓波形及峰值的分布特性。

1 仿真計算及實驗測試平臺

1.1 定子繞組等效電路模型

為了準確分析電機定子繞組的重復脈沖電壓分布特性，本研究建立了額定電壓為0.69 kV、容量為2.5 MW的永磁直驅風力發電機組的三相定子繞組等效電路模型。三相定子繞組連接方式為星形連接，每相繞組由8組（只）線圈串聯構成，每組線圈包含12匝導體。建立的風力發電機完整三相定子等效電路仿真模型如圖1所示，變頻器產生的PWM脈沖通過連接電纜施加于三相定子繞組，由于三相定子繞組的結構和參數一致，仿真時將僅以一相（如U相）定子繞組為例，分析其電壓波形及其分布特性。

圖1 完整仿真等效電路模型Fig.1 Complete equivalent circuit model for numerical simulation

圖1所示的單匝繞組等效電路模型中，C(n-1),n和Cn分別表示匝間以及匝對地的等效電容，Re為線圈鐵心內部渦流損耗的等效電阻，Lc為各匝導體端部的等效電感。考慮到鐵心內部的集膚效應和鄰近效應，各匝導體的等效電阻及電感可以由階梯型RL電路組成[16]。針對不同頻率等級的輸入脈沖，RL階梯電路體現不同的阻抗特性。當輸入脈沖等效頻率較高時，等效電路的上級臺階起主導作用；而對于較低等效頻率的脈沖，主要由電路的下級臺階決定其等效阻抗。其中，Rm和Lm分別代表各階頻率對應的等效電阻和等效電感，參數m表示階數。在此次仿真過程中，輸入脈沖的頻率范圍為0.01～10 MHz，因此，階數m的值可以選取為1～4，分別對應頻率0.01、0.1、1、10 MHz。

等效電路模型的分布參數可以通過多物理場有限元分析軟件COMSOL進行計算。圖2所示為建立的單匝線圈二維截面模型，輸入對應電機繞組的尺寸和材料參數即可在靜電場下計算得到單匝線圈的對地電容、匝間電容、端部等效電感以及渦流損耗等效電阻。此外，在頻域使用參數化掃描即可得到不同頻率下RL階梯電路內的等效電感以及等效電阻。該風力發電機定子繞組分布參數值如表1所示。

表1 定子繞組模型分布參數值Tab.1 Distributed parameters of stator winding

圖2 單匝線圈二維截面模型Fig.2 Two-dimensional cross section of single turn coil

1.2 實驗測試平臺

為驗證仿真結果的準確性，同時獲取連接電纜及定子繞組情況下變頻器機側的實際輸入脈沖波形，需要搭建與仿真系統對應的實驗測試平臺。實驗測試平臺的整體結構及組成如圖3所示，整個測試平臺基于一臺容量為2.5 MW的永磁直驅風力發電機組建立，實驗過程中將發電機的永磁轉子拆除，僅保留定子部分，經由長度約為100 m的電纜連接PWM逆變器。為方便測量，實驗前除去繞組線圈上的主絕緣，使得發電機定子繞組U相的一條支路中各組線圈的首匝導體裸露并作為線圈對地以及線圈間電壓信號的測量點；此外將靠近電機端子的首組線圈鼻部絕緣結構拆除，使得該線圈的各匝導體裸露作為匝間電壓信號的測量點。測量過程中，將各個線圈按照由端子到中性點的順序依次編號為1，2，…，8。測量使用的高壓探頭型號為P6015A，帶寬為75 MHz。實驗過程中門極電壓設定為1.12 kV，載波頻率為3 kHz，基波頻率為35.7 Hz。

圖3 實驗測試平臺示意圖Fig.3 Schematic diagram of experiment platform

2 結果與討論

2.1 線圈對地電壓分布特性

為分析電機U相定子繞組的電壓分布特性，同時保證仿真與實驗對比的有效性，將實驗測試平臺測得的變頻器所產生的PWM高頻脈沖作為仿真輸入施加于三相定子繞組等效模型，分別通過仿真和測量得到線圈（匝）對地、線圈間以及第一線圈各匝間的電壓波形，并進行對比和分析。由實驗測試平臺測試獲得的PWM逆變器輸出相間電壓脈沖波形如圖4所示。從圖4可以看出，在脈沖的上升（或下降）處，變頻器機側輸出的高頻重復脈沖會產生過沖電壓，其幅值最高可達1.25 kV，比門極電壓1.12 kV高了約12%，脈沖的上升時間為0.6 μs。

圖4 PWM變頻器產生的激勵脈沖Fig.4 Excitation impulse generated by PWM converter

定子繞組內線圈1對地電壓波形的實測及仿真結果如圖5所示。從圖5可以看出，在脈沖上升（或下降）處，各線圈對地電壓均經歷短暫過沖后趨于穩定。這是由于在激勵脈沖產生的瞬間，定子繞組的初始電壓分布由各組線圈的雜散電容決定。隨后繞組中的電壓波與電流波受繞組的雜散電容和電感等分布參數的影響，在傳播過程中發生短暫的震蕩。而在震蕩結束后，繞組內部穩態電壓將根據電阻均勻分布。實測與仿真電壓波形較為吻合，其穩態值基本一致，而實驗測得的過電壓幅值（1.2～1.3 kV）略高于仿真結果（1.1～1.2 kV）。

圖5 首組線圈對地電壓波形Fig.5 Waveform of voltage for the first coil to ground

統計仿真和實驗過程中各組線圈對地電壓波形中重復出現的過電壓峰值，其結果如圖6所示。圖6中N表示每相繞組從端子開始的線圈序號，Up表示電壓峰值。仿真得到的U相繞組各線圈對地電壓峰值分布與實驗測量結果基本一致，實測電壓峰值略大于仿真值。從整體上看，線圈對地電壓峰值沿電機端子到繞組中性點有明顯減小的趨勢。靠近端子的前兩組線圈承擔著較高的對地電壓，而后幾組線圈的對地電壓分布相對均勻。最大對地電壓出現于第1組線圈，其實測值和仿真值分別為1.29 kV和1.19 kV，二者誤差在8%以內。

圖6 各線圈對地電壓峰值Fig.6 Repetitive coil-to-ground peak voltage

2.2 線圈間電壓分布特性

將U相繞組中各個相鄰線圈首端對應的對地電壓波形相減，即可得到U相繞組各組線圈間的電壓，其中第1組線圈與第2組線圈間（即第1組線圈的首末間）電壓波形的實測與仿真結果如圖7所示。從圖7可以看出，實測波形與仿真波形均在脈沖上升（或下降）瞬間有明顯電壓過沖現象發生。然而相比于實驗測量得到的電壓波形，仿真計算結果中第1與第2組線圈間過電壓的震蕩時間較長且最大幅值（1.2～1.3 kV）略高于實測結果（0.8～1.1 kV）。

圖7 第1與第2組線圈間電壓波形Fig.7 Waveform of voltage between first and second coils

一相繞組各線圈首末間的電壓峰值統計結果如圖8所示。從圖8可以看出，仿真得到的線圈間電壓峰值分布與實驗結果較為一致，實驗測量的電壓峰值略低于仿真結果。線圈間的電壓峰值沿電機端子到中性點依舊呈現明顯減小的趨勢，且最大電壓峰值發生在第1與第2組線圈間，對應的實測與仿真值分別為1.05 kV和1.22 kV。由此可以推測，最大匝間電壓可能發生在第1組線圈上，即最靠近電機端子的線圈內部。

圖8 線圈間電壓峰值Fig.8 Repetitive coil-to-coil peak voltage

2.3 線圈內匝間電壓分布特性

由2.2結果可知，以首組線圈為例分析單組線圈內各匝導體間的電壓分布更具有典型性。首組線圈內第1匝與第2匝導體間電壓的實測以及仿真波形如圖9所示。從圖9可以看出，實驗測量與仿真計算波形的過電壓幅值及穩態值分布趨勢基本一致，相比于實測的電壓波形中較為短暫的震蕩過程，仿真的電壓波形震幅更高。

圖9 首組線圈內第1與第2匝間電壓波形Fig.9 Waveform of voltage between first and second turns in first coil

圖10是首組線圈內匝間電壓峰值。從圖10可以看出，單組線圈內部從首匝到末匝導體間的電壓峰值逐漸減小。最大峰值電壓出現在第1匝與第2匝導體之間，且明顯高于繞組的其他匝間電壓，其仿真計算的最大峰值為0.57 kV。在實驗測量中，繞組前4匝的匝間電壓峰值與仿真結果基本吻合，而繞組的后續匝間電壓峰值呈現波動分布。

圖10 首組線圈內匝間電壓峰值Fig.10 Repetitive turn-to-turn peak voltage in first coil

3 結論

（1）沿永磁直驅風力發電機各相繞組從端子到中性點分布的線圈匝對地以及線圈間電壓峰值均呈現明顯減小的趨勢，這意味著定子繞組中首組線圈的主絕緣承受著較高的電壓，相對應地應當提高該部分絕緣強度。

（2）在最靠近電機接線端子的首組線圈內，第1匝與第2匝繞組之間的匝間電壓峰值明顯大于后續繞組，因此應適當提高第1、2匝間的匝間絕緣強度。

（3）實驗測試結果與仿真計算結果較為一致，驗證了該三相全定子繞組仿真模型的準確性和有效性。