永磁同步風力發電機定子繞組電壓分布特性研究

劉冠芳 ，李 丹 ，鄭瑞娟 ，王竹霞 ，黃曉云

（1.中車永濟電機有限公司，山西 運城 044502；2.軌道交通牽引電機山西省重點實驗室，山西 運城 044502）

0 引言

為實現我國“二氧化碳排放力爭于2030年前達到峰值，努力爭取2060年前實現碳中和”的目標，需要更經濟有效地利用綠色可再生的風力資源[1-3]。風力發電機是將風能轉化為電能的核心部件[4]，而絕緣系統的可靠性對風力發電機的穩定運行起關鍵作用，隨著風電上網標桿電價的不斷下調，要求風力發電機在保證可靠性的同時降低成本，因此絕緣系統的經濟性和可靠性成為重要的研究方向。

永磁同步發電機（PMSG）通常采用變頻器供電，變頻器有時放置在塔下，有時放置在塔上，放置在塔下時需要有長電纜的連接，變頻器輸出的高頻方波脈沖上升沿很陡、頻率很寬，在電纜中傳輸過程遇到阻抗不匹配的節點，就會發生波的折射和反射，導致電機端產生振蕩過電壓，并且使繞組內部電壓分布不均勻，個別繞組、匝間承受更高的電應力，使發電機絕緣加速老化[5]。因此研究風力發電機定子繞組的電壓分布特性，為變頻風力發電機定子絕緣結構設計提供更加準確的輸入電壓，對風力發電機絕緣系統的可靠設計具有十分重要的意義。

國內外學者針對電機定子繞組電壓分布做了一些研究，文獻[4，6]研究了電纜長度對電機端電壓的影響，認為隨著電纜長度的增加，電機端過電壓的幅值增大，仿真計算了電纜長度為30 m時不同脈沖沿上升時間對電機端過電壓的影響。王子杰等[7]研究了5、10、15 m電纜長度下定子線圈各匝對地電壓幅值分布特性，結果表明隨著電纜長度的增加，各匝對地電壓幅值明顯增大，最后一匝對地電壓最大。P BIDAN等[8]通過試驗得到電機首端線圈及其前幾匝的電壓幅值較高。C PETRACA[9]通過分析認為變頻電機繞組電壓分布與脈沖上升沿時間、繞組結構參數有關，最大匝間電壓出現在首端線圈的最后一匝。文獻[10-11]對變頻電機的電壓分布特性進行研究，得到最大匝間電壓出現在首匝。目前電纜長度對電機端電壓的影響理論已經非常成熟，但是繞組中電壓分布的研究結果各不相同，脈沖電壓在繞組中的傳輸過程也存在反射電壓，因此最大電壓不一定出現在首線圈，并且對絕緣結構設計需要的相對地峰值電壓和匝間電壓尚未進行系統分析。

本研究基于MATLAB軟件搭建電纜與電機定子繞組線圈等效電路模型，分析電纜長度、PWM脈沖上升沿時間對永磁同步風力發電機定子繞組匝間暫態電壓分布特性的影響，希望為風力發電機絕緣結構設計提供參考依據。

1 等效電路及參數計算

以2 MW永磁同步風力發電機為研究對象，其定子額定電壓為720 V，6相88極電機，并聯支路數為4，每相串聯線圈數為12，每支線圈11匝。

1.1 等效電路

將每相電纜作為一個電路單元建立等效電路模型，如圖1所示。圖1中，R0為單位長度導線電阻；L0為單位長度導線電感；G0為單位長度絕緣電阻；C0為單位長度對地電容。

圖1 單相電纜等效電路模型Fig.1 Equivalent circuit of one phase cable for simulation

根據同一槽中不同層間的鄰近導體匝間存在相互耦合、集膚效應作用使得線圈導體的損耗增加，渦流效應的屏蔽作用可以忽略相鄰槽中導體間及各線圈之間的耦合等原則[10]，將每相繞組作為一個電路單元建立等效電路模型，如圖2所示。匝電阻R、匝自感L、各匝間互感M、匝間電容C(n-1)-n和匝對地電容Cn等為電機繞組電路模型中主要參數[11]。

圖2 單支線圈等效電路模型Fig.2 Equivalent circuit of one coil for simulation

1.2 參數計算

1.2.1 等效電阻

等效電阻的大小主要取決于電機繞組的銅損與鐵損值，由于電機雜散損耗占比較小，此處對雜散損耗的影響不做研究。等效繞組電阻在考慮集膚效應和鄰近效應的條件下，利用式（1）進行計算[12-13]。

式（1）中：R為繞組導體電阻；ld為導體長度；α為導體截面周長；δ為集膚深度，δ=(πfμ0μrσ)-1/2；σ為銅的電導率；μ0和μr為真空磁導率和導體相對磁導率，計算得到單匝線圈等效電阻為0.302 Ω。

1.2.2 等效電容

等效電容主要與電機絕緣結構的介電常數、絕緣厚度以及面積相關，建立與鐵心線圈截面等比例的二維等效模型，在有限元軟件中給繞組和匝間分別施加一定的電位計算各匝對地電容和匝間電容。計算得到首匝對地電容為177.38 pF，末匝對地電容為156.94 pF，其他匝對地電容為117.07 pF，匝間電容為1 042.90 pF。

1.2.3 等效電感

等效電感主要與電機繞組的結構、繞組材料屬性（磁導率）、電壓頻率等因素相關，建立繞組的三維仿真模型，在有限元軟件中給每個線圈導體上施加電流計算分布電感，通過仿真計算得出線圈匝間的電感L=126 μH。

2 電纜長度對電壓分布特性的影響分析

風力發電機變頻器端輸出電壓為1.2 kV，用尖峰電壓上升時間為0.5 μs的階躍電壓信號作為電壓源，研究不同電纜長度對電機端、繞組對地及匝間暫態電壓分布特性的影響。

2.1 電機端電壓

脈沖波在電纜上傳輸過程中，遇到阻抗不匹配的節點就會產生折射和反射，導致在電機端子上產生振蕩衰減的尖峰過電壓。當電纜長度為10、20、40、60、80、100 m時，方波脈沖電壓通過電纜傳輸至電機端的電壓如圖3所示。

圖3 電纜長度對電機端電壓的影響Fig.3 Influence of cable length on motor terminal voltage

從圖3可以看出，隨著電纜長度的增加，電機端電壓呈現線性上升趨勢，當電纜長度增加至100 m時，電機端電壓達到輸入電壓的1.5倍。電纜長度不大于20 m時電機端電壓與變頻器端輸出電壓相比增加不大。電機端電壓與上升沿時間有關，當脈沖波折射和反射一個來回所需時間小于上升沿時間時，則折射和反射的脈沖不會達到上升沿的幅值。

2.2 對地電壓

方波脈沖上升沿會使繞組內部電壓部分不均勻，將電機端脈沖電壓作為輸入波形加載到等效電路中，計算繞組內部的電壓分布，結果如圖4所示。由圖4可知，隨著電纜長度的增加，最大對地電壓線圈位置由第4、5支線圈轉移至第1支線圈，電纜長度對電機繞組前3支線圈的電壓分布影響比較大。

圖4 電纜長度對繞組對地電壓的影響Fig.4 Influence of cable length on winding to ground voltage

2.3 匝間電壓

電纜長度對繞組對地暫態電壓分布特性的影響如圖5所示。從圖5可以看出，第1匝的電壓最大，由于電感對電流有抑制作用，因此前幾匝電壓降幅比較大。當電纜長度小于40 m時，隨著電纜長度的增加，匝間電壓呈現一定的增加趨勢，電纜長度達到40 m后隨著電纜長度的增加，匝間電壓變化不明顯。

圖5 電纜長度對繞組匝間電壓的影響Fig.5 Influence of cable length on winding to inter-turn voltage

3 脈沖上升時間對電壓分布特性的影響分析

設置風力發電機變頻器端輸出電壓為1.2 kV，電纜長度為100 m，用不同上升沿時間的階躍電壓信號作為電壓源，研究不同脈沖上升沿時間對電機端、繞組對地及匝間暫態電壓分布特性的影響。

3.1 電機端電壓

變頻器輸出的脈沖上升沿時間與開關元件開斷時間緊密相連，最短時間可以達到0.1 μs[14]，因此設置變流器輸出的PWM高頻脈沖上升時間為2.0、1.0、0.5、0.4、0.2、0.1 μs，輸入脈沖波進行仿真，分別得到脈沖上升沿時間對電機端暫態電壓分布特性的影響，如圖6所示。從圖6可以看出，隨著脈沖上升沿時間的減小，電機端電壓不斷增大，最大的電壓接近1.8倍的變頻器輸出電壓。

圖6 不同脈沖上升沿時間下的電機端電壓分布特性Fig.6 Motor terminal voltage distribution with different rise time

3.2 對地電壓

不同脈沖上升沿時間對繞組對地暫態電壓分布特性的影響如圖7所示。從圖7可以看出，隨著上升沿時間的縮短，繞組最大電壓逐漸增大，并且其位置由中間線圈轉移到電機端。上升沿時間的縮短對前幾支線圈影響較大，這是由于線圈中分布參數的不匹配造成了脈沖波在傳播過程中發生反射與疊加，脈沖上升沿時間越短，前幾支線圈對上升沿的阻抗作用越明顯。

圖7 不同脈沖上升沿時間下的繞組對地電壓分布特性Fig.7 Winding to ground voltage distribution with different rise time

3.3 匝間電壓

不同脈沖上升沿時間下匝間暫態電壓分布特性如圖8所示。從圖8可以看出，隨著脈沖上升沿時間的縮短，匝間電壓的分布越來越不均勻，首匝承受電壓越來越大。當脈沖上升沿時間為2.0 μs時，匝間電壓分布已經趨于均勻化。

圖8 不同脈沖上升沿時間下的匝間電壓分布特性Fig.8 Inter-turn voltage distribution with different rise time

4 結論

（1）在脈沖上升沿時間為0.5 μs時，隨著電纜長度的增加電機端、繞組對地及匝間最大電壓都增大，當電纜長度大于40 m時匝間電壓的增加不明顯。

（2）在電纜長度為100 m時，隨著脈沖上升沿時間的縮短電機端、繞組對地及匝間最大電壓都增大，脈沖上升沿時間為0.1 μs時最大的對地電壓接近1.8倍的變頻器輸出電壓，當脈沖上升沿時間為2μs時，繞組內部電壓分布已經趨于均勻化。

（3）脈沖上升沿時間和電纜長度變化改變了對地電壓分布特性，隨著脈沖上升沿時間的縮短、電纜長度的增加，其最大電壓由中間線圈轉移至首線圈。