基于變權(quán)理論的普速鐵路開行動(dòng)車組風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

陳學(xué)喜 戚志剛 丁福東 趙勇 沈鵬躍 馮玉林 何帥

1.中國(guó)鐵路蘭州局集團(tuán)有限公司，蘭州 730000；2.華東交通大學(xué)土木建筑學(xué)院，南昌 330013；3.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司鐵道建筑研究所，北京 100081

既有研究對(duì)高速鐵路運(yùn)營(yíng)系統(tǒng)主要風(fēng)險(xiǎn)因素分析得比較深入［1-4］，而對(duì)普速鐵路開行動(dòng)車組的安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估相對(duì)較少。在鐵路安全評(píng)價(jià)領(lǐng)域中，層次分析法［5-7］運(yùn)用最廣泛，但該分析法得到初始權(quán)重后，對(duì)各風(fēng)險(xiǎn)因素的權(quán)重賦值時(shí)只考慮了各類指標(biāo)在決策中的重要程度，忽略了各風(fēng)險(xiǎn)因素之間的均衡程度，具有一定片面性。為此，本文采用變權(quán)理論，并引入均衡參數(shù)對(duì)各風(fēng)險(xiǎn)因素的權(quán)重進(jìn)行重新分配，進(jìn)而對(duì)一普速鐵路開行動(dòng)車組的安全風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估。

1 綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)

設(shè)影響評(píng)價(jià)指標(biāo)的因素集為U，將U分為m個(gè)子集U1，U2，...，Um，滿足

再將Ui分為m個(gè)子集Ui1，Ui2，...，Uim，滿足

式中：Ui為一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)，Ui j為二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)。

鐵路運(yùn)營(yíng)評(píng)價(jià)是一個(gè)系統(tǒng)工程，其運(yùn)營(yíng)綜合評(píng)價(jià)體系是指一系列能全面且真實(shí)地反映研究對(duì)象的整體，因此該體系具有獨(dú)立性、整體性、層次性等特點(diǎn)。鐵路系統(tǒng)安全理論把人為因素、機(jī)械設(shè)備、制度管理、環(huán)境作為一個(gè)評(píng)價(jià)系統(tǒng)［8］。研究系統(tǒng)中各因素之間的相互作用，發(fā)現(xiàn)薄弱處，并考慮人在其中所能發(fā)揮的作用。鐵路運(yùn)營(yíng)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系如圖1所示。

圖1 鐵路運(yùn)營(yíng)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

2 初始指標(biāo)權(quán)重

基于層次分析法建立研究對(duì)象的評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)各層次建立判斷矩陣，進(jìn)而計(jì)算其指標(biāo)權(quán)重，并對(duì)判斷矩陣的一致性進(jìn)行檢驗(yàn)。

2.1 判斷矩陣

判斷矩陣的建立采用9級(jí)定量法，見表1。賦值由1到9，數(shù)字越大表明前者重要性比后者越強(qiáng)，反之，賦值為1、1/3、1/5、1/7、1/9，數(shù)字越小表明前者的重要性比后者越弱。賦值含義見表1。

表1 判斷矩陣賦值及其含義

2.2 指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算步驟

①對(duì)判斷矩陣各列進(jìn)行累加得到向量C；②對(duì)判斷矩陣各列歸一化得到矩陣B；③對(duì)矩陣B各行求和得到特征向量L；④對(duì)特征向量L歸一化得到指標(biāo)權(quán)重W。

2.3 判斷矩陣一致性檢驗(yàn)

一致性指標(biāo)CI=(λmax-n)/(n- 1)。其中：λmax為判斷矩陣最大特征值；n為矩陣的維數(shù)。

由判斷矩陣的階數(shù)得到平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI（表2），計(jì)算相對(duì)一致性指標(biāo)CR=CI/RI。CR越小，表明矩陣一致性越好。

表2 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI

若CR≤0.1，判斷矩陣滿足一致性要求；若CR＞0.1，則判斷矩陣需要重新賦值。

3 變權(quán)理論

與變權(quán)綜合不同之處在于，變權(quán)綜合將各因素的相對(duì)重要性和目標(biāo)值（因素的狀態(tài)）關(guān)于因素決策變量的水平組態(tài)兩個(gè)方面的作用同時(shí)體現(xiàn)在可變權(quán)重之中［9］。變權(quán)綜合較常權(quán)綜合更靈活有效。變權(quán)原理為

4 風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)

設(shè)一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)價(jià)值xi為

式中：xij表示二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)中第j個(gè)評(píng)價(jià)值，j= 1，2，3，m。

對(duì)式（4）按規(guī)范化公式處理得

式中：xijmax、xijmin分別為Ui中第j個(gè)二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的上限值和下限值；規(guī)范化后yij∈ [0，1]。

設(shè)Ui={Ui1，Ui2，...，Uim} 的 常 權(quán) 權(quán) 重且同時(shí)滿足則Ui的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)值vi為

變權(quán)綜合評(píng)價(jià)值V為

設(shè)變權(quán)綜合評(píng)價(jià)值

每相鄰兩值之間分別對(duì)應(yīng)很好、較好、一般、較差、很差五個(gè)風(fēng)險(xiǎn)控制等級(jí)。

5 算例分析

5.1 指標(biāo)權(quán)重計(jì)算

根據(jù)以上變權(quán)綜合評(píng)價(jià)值的求解過程，對(duì)一普速鐵路開行動(dòng)車組的安全風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)。通過專家評(píng)審，得出一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)常權(quán)值（表3）。通過調(diào)查問卷，根據(jù)專家打分得到各個(gè)二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的判斷矩陣，見表4—表7。

表3 一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)常權(quán)值

表4 人為因素判斷矩陣

表5 機(jī)械設(shè)備判斷矩陣

表6 制度管理判斷矩陣

表7 環(huán)境判斷矩陣

根據(jù)判斷矩陣計(jì)算出各指標(biāo)權(quán)重，并對(duì)判斷矩陣的一致性進(jìn)行檢驗(yàn)。在專家指導(dǎo)下采用德爾菲法確定各風(fēng)險(xiǎn)因素的評(píng)價(jià)值［11］。對(duì)各風(fēng)險(xiǎn)因素從1 到5 打分賦值。1為下限值，表示風(fēng)險(xiǎn)低；5為上限值，表示風(fēng)險(xiǎn)高。將得分作為各指標(biāo)的初始評(píng)價(jià)值，見表8。

表8 指標(biāo)權(quán)重及初始評(píng)價(jià)值

5.2 變權(quán)綜合評(píng)價(jià)

由表8 中初始評(píng)價(jià)值、式（5）和式（6）得到二級(jí)指標(biāo)的規(guī)范值集合。

鐵路運(yùn)營(yíng)屬于風(fēng)險(xiǎn)較高行業(yè)，應(yīng)重視系統(tǒng)中存在的缺陷，因此選用δ＜1 的懲罰型變權(quán)?？紤]各一級(jí)指標(biāo)之間的平衡對(duì)鐵路運(yùn)營(yíng)系統(tǒng)的影響，取0 ＜δ＜1/2。

當(dāng) 0 ＜δ＜ 1/2 時(shí)，0.606 3 ＜V＜ 0.623 5。根據(jù)變權(quán)綜合評(píng)價(jià)值的評(píng)價(jià)等級(jí)可知，案例中鐵路運(yùn)營(yíng)系統(tǒng)整體的風(fēng)險(xiǎn)控制屬于較好水平，運(yùn)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)較低。

6 結(jié)論

1）采用懲罰型變權(quán)得到的變權(quán)綜合評(píng)價(jià)值小于常權(quán)綜合評(píng)價(jià)值，說明運(yùn)用變權(quán)理論對(duì)普速鐵路開行動(dòng)車組的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估更合理。

2）鐵路運(yùn)營(yíng)安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中，機(jī)械設(shè)備的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)值最高，說明設(shè)備因素對(duì)普速鐵路開行動(dòng)車組安全風(fēng)險(xiǎn)的影響最大，其次是人為因素、環(huán)境和制度管理。

3）在選取的工程實(shí)例中，根據(jù)變權(quán)綜合評(píng)價(jià)值的評(píng)價(jià)等級(jí)可知，鐵路運(yùn)營(yíng)系統(tǒng)整體的風(fēng)險(xiǎn)控制屬于較好水平，運(yùn)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)較低。