高速鐵路路基模型槽振動(dòng)壓實(shí)過(guò)程動(dòng)力響應(yīng)分析

蔡德鉤 蘇珂 安再展 閆宏業(yè) 堯俊凱

中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司鐵道建筑研究所，北京 100081

隨著高速鐵路列車營(yíng)運(yùn)速度的增加，運(yùn)營(yíng)過(guò)程中列車的安全性、平順性等問(wèn)題愈加突出，而高速鐵路路基作為基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)與高速鐵路列車運(yùn)營(yíng)安全直接相關(guān)，因此鐵路路基的結(jié)構(gòu)質(zhì)量安全尤為重要。孫天洲、劉雅欣［1-2］通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)與室內(nèi)試驗(yàn)分析了振動(dòng)壓實(shí)過(guò)程中含水率對(duì)粗粒土壓實(shí)狀態(tài)的影響，認(rèn)為粗粒土的含水率處于最佳含水率附近時(shí)路基壓實(shí)質(zhì)量控制指標(biāo)能較好反應(yīng)路基壓實(shí)質(zhì)量。黃強(qiáng)、陳世豪［3-4］開(kāi)展室內(nèi)表面振動(dòng)擊實(shí)試驗(yàn)與大型粗粒土靜三軸儀分析細(xì)顆粒含量對(duì)壓實(shí)狀態(tài)及累計(jì)變形的影響，定量描述了細(xì)粒含量與土體結(jié)構(gòu)及長(zhǎng)期累計(jì)變形的關(guān)系。蘇建輝、朱俊高［5-6］通過(guò)多組室內(nèi)試驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)提出振動(dòng)持時(shí)、配重及壓實(shí)工藝對(duì)粗顆粒土最大干密度的影響較大。趙明華等［7］通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)的方法對(duì)填石料分層進(jìn)行振動(dòng)壓實(shí)，認(rèn)為隨著振動(dòng)壓實(shí)遍數(shù)的增加，填石層的沉降量增加，壓實(shí)度提高，但當(dāng)沉降量達(dá)到一定值以后，即便振動(dòng)壓實(shí)遍數(shù)繼續(xù)增加，填石層的沉降量出現(xiàn)減少的情況，壓實(shí)度降低。王益棟［8］以粗粒土填料為對(duì)象開(kāi)展室內(nèi)試驗(yàn)，運(yùn)用數(shù)值模擬與分形理論，對(duì)顆粒破碎的強(qiáng)度和變形特性進(jìn)行了分析和研究，驗(yàn)證了顆粒破碎的分形模型，揭示了分維變化的機(jī)理，進(jìn)而建立了單顆粒壓縮破碎強(qiáng)度和一維壓縮變形的分形理論。

隨著我國(guó)智能壓實(shí)的研究越來(lái)愈深入，現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)已經(jīng)逐漸滿足不了現(xiàn)階段對(duì)高速鐵路路基智能填筑的要求，室內(nèi)試驗(yàn)在模擬振動(dòng)壓實(shí)過(guò)程中存在與現(xiàn)場(chǎng)對(duì)應(yīng)關(guān)系不足的問(wèn)題，其主要原因?yàn)槭覂?nèi)試驗(yàn)的邊界條件為完全側(cè)限，與現(xiàn)場(chǎng)有較大差異，此外室內(nèi)模擬壓實(shí)對(duì)智能填筑的發(fā)展是極其重要的。因此本文依據(jù)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)、有限元仿真提出壓實(shí)模擬槽的尺寸及模型槽邊界處理方法，以達(dá)到在能夠模擬現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)的條件下進(jìn)行影響連續(xù)壓實(shí)效果的多因素分析。

1 路基振動(dòng)壓實(shí)數(shù)值仿真模型構(gòu)建

通過(guò)有限元仿真軟件建立高速鐵路路基振動(dòng)壓實(shí)模型槽數(shù)值仿真模型及基于無(wú)限元邊界的路基振動(dòng)壓實(shí)數(shù)值仿真模型，研究在小尺寸及無(wú)限元邊界的模型槽中填料、邊界材料及振動(dòng)壓實(shí)設(shè)備的動(dòng)態(tài)響應(yīng)信號(hào)。高速鐵路路基振動(dòng)壓實(shí)模型槽有限元仿真模型由振動(dòng)輪、分層路基結(jié)構(gòu)和模型槽邊界材料三部分組成，見(jiàn)圖1。由于在壓實(shí)過(guò)程中不考慮振動(dòng)輪的應(yīng)力應(yīng)變，振動(dòng)輪設(shè)置為離散剛體；分層路基結(jié)構(gòu)部分采用彈塑性本構(gòu)模型，強(qiáng)度準(zhǔn)則為DP（Drucker-Prager）屈服準(zhǔn)則；邊界材料為常用的泡沫橡膠等吸波材料，其物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。由于振動(dòng)輪與填料的彈性模量差距較大，故振動(dòng)輪與填料之間的接觸設(shè)置為主從面接觸。振動(dòng)輪的尺寸及振動(dòng)參數(shù)以三一重工26 t壓路機(jī)為原型建模，其中振動(dòng)輪的直徑為1.7 m，質(zhì)量為17 t，振動(dòng)頻率為31 Hz，振幅為2.05 mm。模型槽中路基分為5層每層30 cm，除與振動(dòng)輪接觸層外其余均為壓實(shí)層，最上層為待壓實(shí)層（厚0.4 m），填料參數(shù)見(jiàn)表2。

圖1 高速鐵路路基振動(dòng)壓實(shí)模型槽數(shù)值仿真模型

表1 邊界材料物理力學(xué)參數(shù)

表2 路基的參數(shù)

基于無(wú)限元邊界的路基振動(dòng)壓實(shí)仿真模型（圖2）由振動(dòng)輪、路基本體及無(wú)限單元組成，其中振動(dòng)輪的幾何建模及路基本體的本構(gòu)模型和材料參數(shù)均與振動(dòng)壓實(shí)模型槽仿真模型一致。路基無(wú)限元邊界是一種模擬真實(shí)路基的邊界條件處理方法，設(shè)置目的為消除有限元固定邊界條件的影響。

圖2 基于無(wú)限元邊界的路基振動(dòng)壓實(shí)數(shù)值仿真模型

2 室內(nèi)路基壓實(shí)模型槽尺寸效應(yīng)分析

為對(duì)比室內(nèi)路基模型槽加荷振動(dòng)規(guī)律與現(xiàn)場(chǎng)路基施工的振動(dòng)規(guī)律，首先分析數(shù)值模擬的振動(dòng)輪、填料振動(dòng)響應(yīng)與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)振動(dòng)響應(yīng)，其次對(duì)比吸波邊界的模型槽有限元仿真模型、足尺模型與現(xiàn)場(chǎng)路基結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)。

數(shù)值模擬、現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的加速度時(shí)程曲線及頻譜分析結(jié)果見(jiàn)圖3。可知：數(shù)值模擬與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)加速度時(shí)程曲線形態(tài)相似，加速度幅值大致相等，為8～9g，且振動(dòng)頻率都為27 Hz。

圖3 數(shù)值模擬、現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的加速度時(shí)程曲線及頻譜分析結(jié)果

基于無(wú)限元邊界的路基振動(dòng)壓實(shí)仿真模型得到振動(dòng)波的加速度幅值，見(jiàn)圖4。可知：加速度在水平方向和垂直方向上周期波以橢圓形傳播，振動(dòng)波在高速鐵路路基內(nèi)以橢球的形式在三維方向傳播。因此以水平和垂直方向上角速度幅值的衰減率為90%為室內(nèi)模型槽的深度和寬度，可較大程度消除邊界條件對(duì)填料振動(dòng)響應(yīng)的影響。

圖4 三維方向上加速度幅值

高速鐵路路基室內(nèi)模型槽尺寸設(shè)計(jì)重點(diǎn)為模型槽的深度及寬度，即與壓路機(jī)行進(jìn)方向的垂直方向。因此開(kāi)展高速鐵路路基波動(dòng)場(chǎng)的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，通過(guò)在振動(dòng)壓路機(jī)行進(jìn)的垂直方向上布置傳感器，檢測(cè)在振動(dòng)壓實(shí)過(guò)程中不同位置上的加速度，得到峰值加速度幅值沿水平方向的衰減曲線，見(jiàn)圖5。可知：峰值加速度幅值在水平方向衰減極快，沿寬度方向水平1m 位置加速度幅值衰減率達(dá)到90%以上。

圖5 不同位置上加速度幅值衰減曲線

為探究加速度幅值沿深度衰減規(guī)律，在路基垂直方向上以不同距離布置傳感器，檢測(cè)在振動(dòng)壓實(shí)過(guò)程中的加速度，加速度幅值沿深度方向衰減曲線見(jiàn)圖6。以此表示在路基壓實(shí)過(guò)程中動(dòng)力響應(yīng)在不同施工車道方向的衰減曲線。由圖6 可知：以峰值加速度幅值在垂直方向衰減較快，在路基深度1.5 m 位置加速度幅值衰減率達(dá)到90%以上。

圖6 填料中加速度幅值在垂直方向上衰減

模型槽的尺寸主要考慮因素有振動(dòng)輪的寬度及振動(dòng)波峰值加速度幅值衰減范圍。振動(dòng)輪的寬度主要影響模型槽的寬度，模型槽的理論寬度由振動(dòng)輪的寬度與2 倍水平峰值加速度幅值90%衰減范圍組成。而垂直峰值加速度90%衰減范圍主要影響模型槽理論設(shè)計(jì)深度。此外，由于模型槽寬度方向可設(shè)置彈性模量較小、密度較低吸波材料，而模型槽底部邊界需承受振動(dòng)輪的自重及振動(dòng)輪豎向激振力因此無(wú)法設(shè)置吸波材料，因此在設(shè)計(jì)模型槽深度時(shí)需要一定余量距離以減少振動(dòng)波在模型槽底部反射量。

綜上所述，在振動(dòng)壓路機(jī)現(xiàn)場(chǎng)工作過(guò)程中在高速鐵路路基剖面方向上的衰減率為90%的范圍為4.0（寬）× 1.5（深）m。因此初步判斷模型槽的寬度為4 m、深度為2 m。

3 模型槽邊界效應(yīng)分析

為分析模型槽邊界材料對(duì)填料動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響，設(shè)置模型寬度方向邊界材料的厚度為20 cm，三維方向上的加速度見(jiàn)圖7。可知，①振動(dòng)波未傳播至邊界時(shí)，振動(dòng)波以橢球形沿深度方向傳播，而振動(dòng)波傳播至邊界時(shí)，由于邊界材料彈性模量和密度都較低，邊界材料的加速度呈無(wú)規(guī)律狀態(tài)。這也表明模擬得到的泡沫板具有一定的吸波作用。②振動(dòng)波在模型槽底部的橡膠邊界有明顯的反射現(xiàn)象，反射波由底部橡膠邊界產(chǎn)生并經(jīng)過(guò)于模型槽的泡沫邊界最終于自由邊界交界處消散。

圖7 模型槽數(shù)值仿真加速度云圖

無(wú)邊界材料、泡沫邊界材料及無(wú)限元邊界模型槽填料位置加速度時(shí)域分析、頻域分析結(jié)果見(jiàn)圖8。可知，泡沫邊界材料與無(wú)限元邊界加速度時(shí)程曲線形態(tài)與振動(dòng)輪加速度時(shí)程曲線毛刺較少，而無(wú)邊界處理的填料加速度時(shí)程曲線毛刺較多。泡沫邊界材料與無(wú)限元邊界加速度信號(hào)頻譜范圍在0～100 Hz，而無(wú)邊界處理的填料加速度信號(hào)頻譜范圍在0～200 Hz，有明顯的頻譜放大效應(yīng)。

圖8 泡沫邊界、混凝土邊界及無(wú)限元邊界填料加速度時(shí)程曲線與頻譜分析結(jié)果

綜上，由振動(dòng)輪產(chǎn)生的振動(dòng)波從填料中到邊界材料中，填料中加速度信號(hào)頻譜范圍會(huì)出現(xiàn)加寬現(xiàn)象；振動(dòng)波由邊界材料中反射至填料中時(shí)，填料中的加速度信號(hào)的頻譜范圍會(huì)出現(xiàn)二次加寬現(xiàn)象。

為對(duì)比低彈性模量及低密度的吸波邊界材料與無(wú)邊界處理的混凝土邊界的吸波效應(yīng)，對(duì)振動(dòng)輪的正下方的測(cè)點(diǎn)及邊界材料附近填料節(jié)點(diǎn)的振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行時(shí)域分析與頻譜分析，見(jiàn)圖9。可知：由于振動(dòng)輪振振動(dòng)方向?yàn)樨Q直方向，振動(dòng)波在試驗(yàn)槽底部一定會(huì)有反射波，若振動(dòng)波不經(jīng)過(guò)反射那么填料中的加速度幅值隨著深度的增加而減少，而圖9（c）中加速度幅值出現(xiàn)了底部的加速度幅值大于深度較小的加速度幅值的現(xiàn)象，因此振動(dòng)波在模型槽底部發(fā)生了反射。試驗(yàn)槽底部加速度信號(hào)的分布范圍比較廣，在0～500 Hz，而吸波材料邊界填料的頻率分布在0～200 Hz，并沒(méi)有出現(xiàn)邊界材料中的振動(dòng)波發(fā)生反射的現(xiàn)象。因此本文認(rèn)為將模型槽底部布置橡膠邊界，在模型槽寬度方向布置低彈性模量及低密度的泡沫邊界材料滿足室內(nèi)實(shí)驗(yàn)要求。

圖9 混凝土邊界、底部橡膠的振動(dòng)響應(yīng)分析

4 結(jié)論

1）現(xiàn)場(chǎng)振動(dòng)壓實(shí)過(guò)程中路基剖面的加速度響應(yīng)幅值呈橢圓狀向四周衰減，并且沿深度方向1.5 m 及水平方向1 m的位置加速度響應(yīng)幅值衰減率達(dá)到了90%。

2）本文以90%的峰值加速度幅值為低反射率界限與振動(dòng)輪的尺寸為依據(jù)，初步設(shè)計(jì)模型槽的寬度為4 m，模型槽的深度為2 m.

3）通過(guò)研究振動(dòng)壓實(shí)模型槽的尺寸效應(yīng)及邊界效應(yīng)認(rèn)為：模型槽的底部邊界材料為橡膠，模型槽寬度方向邊界材料為泡沫時(shí)吸波效應(yīng)較好，為室內(nèi)振動(dòng)壓實(shí)模擬提供依據(jù)。