離心泵調(diào)速時(shí)流量關(guān)于揚(yáng)程和轉(zhuǎn)速的回歸分析

方清華

（江漢大學(xué)智能制造學(xué)院，武漢430056）

隨著變頻調(diào)速技術(shù)的發(fā)展，其在離心泵調(diào)速控制中的應(yīng)用也越來越廣泛。在離心泵運(yùn)行過程中，需要對(duì)其進(jìn)行實(shí)時(shí)變速調(diào)節(jié)控制時(shí)，可以由所需要的流量和揚(yáng)程來預(yù)測(cè)并確定調(diào)節(jié)所需要的轉(zhuǎn)速[1]，但也常常需要確定在揚(yáng)程和轉(zhuǎn)速變化后的流量是否達(dá)到預(yù)期值，這就需要尋找流量隨揚(yáng)程和轉(zhuǎn)速變化的函數(shù)關(guān)系式，用來隨時(shí)準(zhǔn)確地確定離心泵變速調(diào)節(jié)時(shí)的流量。本文用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法，對(duì)離心泵變速調(diào)節(jié)運(yùn)行時(shí)的流量、揚(yáng)程和轉(zhuǎn)速的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到了流量Q與揚(yáng)程H、轉(zhuǎn)速n之間的相關(guān)關(guān)系，可以用其方便地由揚(yáng)程和轉(zhuǎn)速預(yù)測(cè)變速調(diào)節(jié)時(shí)所得到的流量。

1 數(shù)學(xué)模型的建立

在離心泵進(jìn)行變速調(diào)節(jié)時(shí)，其揚(yáng)程H、轉(zhuǎn)速n和流量Q之間會(huì)有如下的函數(shù)關(guān)系：

采用多元指數(shù)的形式來創(chuàng)建經(jīng)驗(yàn)公式[2]，則（1）式可以表達(dá)為：

式中：Q——流量，m3/h；

H——揚(yáng)程，m；

n——泵轉(zhuǎn)速；

k、a、b——常數(shù)

對(duì)式（2）取自然對(duì)數(shù)，可得：

設(shè)y=lnQ，x1=lnH，x2=lnn，k0=lnk，則式（3）可變換為：

由實(shí)測(cè)的36組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，按照式（4）函數(shù)關(guān)系回歸計(jì)算可得：

回歸方程的相關(guān)系數(shù)R2=0.9994，計(jì)算結(jié)果見表1、2、3所示。

表1 方差分析

2 數(shù)學(xué)模型的檢驗(yàn)

2.1 相關(guān)性檢驗(yàn)

當(dāng)顯著性水平α=0.05時(shí)，置信水平為1-α=0.95，由前述回歸過程可知變量數(shù)為2，N=36,則其自由度是N-2=36-2=34，查表[3]得到R臨=0.325。表2計(jì)算結(jié)果R=0.9996，所以有R＞R臨，由此可認(rèn)為在α=0.05時(shí)，y與x1、x2，即lnQ與lnH、lnn之間具有良好的統(tǒng)計(jì)相關(guān)關(guān)系，即式（5）、（6）成立。另外，因?yàn)镽=0.9996，趨近于1，也說明lnQ與lnH、lnn之間就是完全相關(guān)的。

表2 回歸統(tǒng)計(jì)

2.2 顯著性檢驗(yàn)

采用F檢驗(yàn)法對(duì)回歸方程進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)?！?br>