基于電弧模型的±800 kV直流輸電線路帶電作業電位轉移電流分析

黎鵬， 龍泉， 王申華， 段大剛， 吳田， 普子恒， 方春華

(1.三峽大學電氣與新能源學院， 宜昌 443002； 2.湖北省輸電線路工程技術研究中心， 宜昌 443002；3.國網浙江省電力公司武義供電公司， 金華 321200； 4.國網湖北省電力公司咸寧供電公司， 咸寧 437100)

為保障超特高壓輸電線路運行的經濟性和穩定性，等電位帶電作業作為輸電線路消缺的重要手段得到了廣泛應用[1-2]。電位轉移是等電位帶電作業過程的重要環節，指作業人員通過電位轉移棒與帶電體形成等電位的過程；大量試驗表明：電位轉移過程中，轉移棒和高壓導線間會出現拉弧現象，產生高幅值、高能量的脈沖電流，對作業人員的安全造成威脅[3-5]。因此，研究等電位帶電作業過程中電位轉移電流特性具有重要意義。

目前針對輸電線路電位轉移電流特性開展了較多研究。文獻[3]通過開展1 000 kV耐張塔帶電作業電位轉移試驗，對采集的電位轉移電流進行了時頻特性分析，得到了等電位過程轉移電流的變化規律以及頻譜特性。文獻[4-5]基于集總電容矩陣理論，計算了不同電壓等級下的轉移能量，同時仿真得到了轉移距離對局部放電電流和電位轉移電流的影響。文獻[6]構建了基于流體力學理論的電位轉移流注放電模型，研究了電位轉移過程中電流密度和轉移能量變化規律。文獻[7-8]對進入±800 kV直流輸電線路等電位帶電作業電位轉移電流進行了實測，建立了暫態響應計算模型，并將轉移電流計算值與試驗測量結果進行了比較。可見，現有帶電作業電位轉移電流計算方法未考慮電弧的動態特性，均采用固定電阻模擬轉移電弧，且電阻取值主要根據經驗選取，可能會影響轉移電流計算精度。因此，有必要提出基于實際電弧模型的電位轉移電流計算方法，分析電位轉移電流的變化規律。

為此，基于控制論電弧模型建立了±800 kV直流輸電線路電位轉移電流計算模型，分析了電弧參數對電位轉移電流的影響，并計算得到了吊籃法和軟梯法兩種進入等電位方式下的轉移電流和電荷量，研究可為作業人員安全防護措施的制定提供參考。

1 基于電弧模型的電位轉移電流計算方法

1.1 轉移電流理論

對于±800 kV特高壓直流輸電線路，作業人員手持電位轉移棒以吊籃法和軟梯法進入等電位過程如圖1所示[9-11]。此時，作業人員位于導線和桿塔之間，為懸浮電位狀態，即作業人員、導線以及桿塔構成了三導體系統[4]。

研究表明，三導體系統間的空氣間隙可等效為集總電容和絕緣電阻的并聯[12]，其等效電路如圖2所示。進入等電位時，作業人員電位V1由等效電容Cb決定，等電位后作業人員穩態電位V′1由絕緣電阻Ra決定。

(1)

d為作業人員與高壓導線之間的距離，即電位轉移距離圖1 等電位作業方式

式(1)中：U0為線路工作電壓800 kV。

作業人員進入等電位過程中，作業人員和導線之間的空氣間隙被擊穿，電容Ca存儲的能量通過電弧-轉移棒-人體釋放[13]，從而出現暫態電容放電電流-電位轉移電流。等效電路如圖2所示。

Ca和Ra分別為作業人員與高壓導線間的等效電容和絕緣電阻；Cb和Rb分別為作業人員與桿塔、大地及其他導線的等效電容和絕緣電阻；Cc和Rc分別為高壓導線與大地的等效電容和絕緣電阻[7]；Ia為電位轉移電流；Rx為電弧電阻；L為等效電感，主要與轉移棒和導線等有關，一般取值較小，取0.045 mH；通過開關S的動作來模擬作業人員和導線間氣隙燃弧和熄弧過程

1.2 電弧模型

常見的黑盒電弧模型包括：Cassie電弧模型、Mayr電弧模型、Schwarz電弧模型、控制論電弧模型[14]。其中，控制論電弧模型考慮了弧長的影響，考慮到帶電作業電位轉移過程中，電位轉移棒逐漸靠近高壓導線，轉移棒和導線間空氣間隙(即電弧長度)逐漸縮小，故選用控制論電弧模型，其表達式為

(2)

式(2)中：i為電弧電流，A；g為電弧電導，S；β為經驗系數；Ic為電弧電流的峰值，A；Ec為電弧電壓梯度，V/cm；Lc為電弧長度，cm；Gc為穩態電弧電導，即外界條件不變時，維持電弧燃燒的電弧電導值；τc為時間常數，即電流過零后，弧隙中能量變化使得電弧電阻增大到原來e倍(e為自然常數，其值約為2.718)所需的時間[15]。

根據控制論電弧模型理論及式(2)，在PSCAD中搭建的電弧模型如圖3所示，通過該電弧模型來描述電弧電阻，從而用于電位轉移電流的計算。

圖3 電弧模型

2 電弧模型參數對轉移電流的影響

以吊籃法為例(轉移距離0.5 m)，分析電弧模型參數對轉移電流的影響。根據±800 kV直流輸電線路實際結構，并參考相關人體模型尺寸建立仿真模型[7]，通過多導體系統集總電容矩陣計算得出間隙電容參數，絕緣電阻Ra和Rb數值參考文獻[4]分別取500 kΩ和2 GΩ，且Ra+Rb≈Rc。

2.1 經驗系數β對轉移電流的影響

由式(2)可知：β通過改變時間常數τc，進而對電弧特性產生影響。時間常數是電弧熱慣性的體現，而弧阻與弧隙溫度有關。β越小，τc越小，電流過零后弧阻的上升速率越快，零休時間越短，零休電阻峰值越大。

設定電弧電壓梯度Ec=1 kV/cm，弧長Lc=0.3 m，保持其他參數不變，通過改變經驗參數β來分析其對電位轉移電流的影響。仿真分析發現，當β<3.16×10-10時，電流波形未出現脈沖，即電弧并未形成；當β>1×10-7時，電流波形發生畸變，不能準確描述轉移電流的變化，故β的取值范圍定為3.16×10-10～1×10-7。β對電弧特性和轉移電流峰值的影響如表1所示，可以看出，β增大后，轉移電流峰值和零休時刻弧阻逐漸減小，電流峰值時刻弧阻和衰減振蕩時間逐漸增大。電弧電壓波形如圖4所示，隨著β增大，過零階段電弧電壓的恢復時間增大、電壓下降速度變緩、電壓波峰變鈍。轉移電流波形如圖5所示，電流波形均呈正弦衰減振蕩變化，但隨著β增大，轉移電流達峰值時刻和電流過零點時刻延后。當β=3.16×10-10～1×10-8時，轉移電流峰值基本不變，維持在154 A。

圖4 β對電弧電壓波形的影響

圖5 β對轉移電流波形的影響

表1 β對電弧特性的影響

2.2 電壓梯度Ec對轉移電流的影響

由式(2)可知：Ec通過改變穩定電弧電導Gc的值，從而對電弧特性產生影響。Ec越大，弧隙間壓降越大，電導Gc越小，穩定燃弧時電阻越大，弧隙釋放能量越大。

設定β=1×10-8，Lc=0.3 m，保持其他參數不變，并通過改變Ec來分析其對電位轉移電流的影響，具體結果如表2所示。可以看出：當Ec=0.6～1.4 kV/cm時，隨著Ec增大，電流峰值時刻的弧阻和零休階段弧壓逐漸增大，轉移電流峰值和衰減振蕩時間逐漸減小。轉移電流波形如圖6所示，當Ec增大后，轉移電流波形仍然呈正弦衰減振蕩，但電流過零點次數變少。當Ec=0.8～1.2 kV/cm時，轉移電流峰值維持在154 A左右。

表2 Ec對電弧特性的影響

圖6 Ec對轉移電流波形的影響

由上述仿真可知：經驗系數β主要影響零休時刻弧阻，對轉移電流峰值影響較小，隨著β增大，轉移電流峰值時刻延緩，弧壓峰值減小，過零階段電壓下降速度減緩。電弧電壓梯度Ec主要影響弧阻，進而影響弧壓和轉移電流峰值，隨著Ec增大，轉移電流峰值減小，電流過零次數和振蕩周期明顯減少。故根據進行±800 kV直流輸電線路帶電作業電位轉移電流計算，推薦β取3.16×10-10～1×10-8，Ec取0.8～1.2 kV/cm。

3 不同等電位作業方式電位轉移電流計算

基于控制論電弧模型，取β=1×10-8、Ec=1.0 kV/cm，假設Lc固定為0.3 m，仿真分析采用吊籃法或軟梯法方式進入等電位時電位轉移電流的變化，同時，人體與極導線間轉移距離取0.4～0.7 m[16-17]。桿塔型號為ZC27103懸垂直線塔，導線型號為6×LGJ-630/45型鋼芯鋁絞線，均壓環安裝在第3、4片絕緣子之間[18]，管徑和環徑120 mm和2000 mm。建立不同等電位進入方式的模型后，采用ANSYS中的CMATRIX宏命令計算得到三導體系統中對應的集總電容參數[19]。

3.1 吊籃法

作業人員采用吊籃法進入等電位作業的仿真模型如圖1(a)所示，計算得到不同轉移距離下集總電容的數值如表3所示。

根據表3中的電容參數，計算得到不同轉移距離下的轉移電流波形如圖7所示。電位轉移電流均呈衰減振蕩，當轉移距離增大時，電位轉移電流幅值和振蕩時間也增大。

圖7 轉移電流波形(吊籃法)

表3 集總電容

電位轉移過程中，轉移電荷量Q可通過式(3)計算，計算得到不同轉移距離下，轉移電流幅值與轉移電荷量的變化規律如圖8所示。

(3)

式(3)中：Q為電位轉移過程中釋放的電荷量，C；i為電位轉移電流瞬時值，A；t為電位轉移時間，s。

由圖8可知，轉移電流峰值和電荷量隨著轉移距離的增加而增大，當轉移距離分別為0.4、0.5、0.6、0.7 m時，轉移電流峰值分別為：145、155、164、173 A，對應的電荷量分別為：0.018 3、0.020 7、0.022 6和0.024 6 mC。參考文獻[3]中測得轉移距離0.5 m時對應的脈沖電流幅值為150 A，仿真計算值為154 A，轉移電流峰值計算值與實測值之間的誤差小于2.7%，且轉移電流變化規律與實測波形規律具有較好的一致性，證明了本文模型的有效性。

圖8 轉移電流和電荷量隨轉移距離的變化規律(吊籃法)

3.2 軟梯法

作業人員采用軟梯法進入等電位作業的仿真模型如圖1(b)所示，計算得到不同轉移距離下集總電容的數值如表4所示。

根據表4中的電容參數，計算得到不同轉移距離下的轉移電流波形如圖9所示。當轉移距離分別為0.4、0.5、0.6和0.7 m時，轉移電流峰值分別為229、239、249和255 A，對應的電荷量分別為0.039 1、0.041 6、0.045 1、0.047 1 mC，其變化曲線如圖10所示。不同轉移距離下，電位轉移電流波形均呈振蕩衰減，振蕩時間、轉移電流峰值和電荷量均隨著轉移距離的增加而增大。

圖9 轉移電流波形(軟梯法)

圖10 轉移電流和電荷量隨轉移距離的變化規律(軟梯法)

表4 集總電容

對兩種進入等電位作業方式進行比較發現：采用吊籃法和軟梯法進入等電位時，電位轉移電流波形均呈衰減振蕩，且轉移電流幅值和電荷量均隨轉移距離增加而增大，但同一轉移距離下，使用軟梯法時獲得的轉移電流峰值均大于吊籃法，同時相比吊籃法，軟梯法操作更加煩瑣耗力，因此，推薦采用吊籃法進入等電位作業。

4 結論

提出了基于控制論電弧模型的電位轉移電流計算方法，分析了電弧參數對轉移電流的影響，并對不同進入方式下的電位轉移電流進行了計算，得出以下結論。

(1)電弧模型中，經驗系數β主要影響零休時刻弧阻，對轉移電流峰值影響較小，而弧壓梯度Ec對轉移電流峰值影響較大。

(2)采用吊籃法和軟梯法進入等電位時，轉移電流峰值及轉移電荷量均隨轉移距離增大而增大；轉移距離為0.7 m時，吊籃法和軟梯法對應的轉移電流峰值分別為173 A和255 A，轉移電荷量分別為0.024 6 mC和0.047 1 mC，采用吊籃法時獲得的電位轉移電流峰值與轉移電荷量均較小。

(3)提出了一種基于電弧模型的電位轉移電流計算方法，為后續帶電作業電位轉移電流計算提供了新的思路，但針對進入等電位全過程電位轉移電流的計算還需開展進一步研究。