含生物質能的冷熱聯動系統優化

徐武， 陶靜， 楊昊東*， 唐文權， 秦浩然

(1.云南民族大學電氣信息工程學院， 昆明 650500； 2.中國石油運輸有限公司， 烏魯木齊 830014)

現有的能源系統往往都是單獨規劃、單獨運行，導致能源利用率低，污染高[1]。綜合能源系統以其多能互補、能源利用效率高等優勢得到了各國的廣泛關注。其中，冷熱電聯供系統(combined cooling, heating and power, CCHP)可以進行能源互補，收集余熱進行供冷和供熱，減少能量損失[2]。

近年來，風能、光伏、水能等可再生能源在發電和供熱行業發展迅速，有學者考慮碳排放和可再生能源的消納問題，提出新的混合潮流計算方法，保證構建的熱電聯供型微電網經濟穩定的運行；或建立含風電和儲熱的電熱聯合調度模型，分析CCHP系統配置儲熱設備前后系統機組的運行情況及風電消納情況[3]。發電并網時可能會導致棄風、棄光，對電網產生較大的影響甚至危害電力系統安全穩定運行，并且風力、光伏發電設備增加了風力、光伏發電的成本；利用水力發電則對季節、地理位置要求較高，沒有辦法在各地進行推廣[4]。生物質能由于其種類豐富、技術多樣的特性與穩定、環保、對地理位置要求低的特點，已被廣泛應用。

目前國內外學者對利用可再生能源互補的CCHP已有一定研究。文獻[5]將生物質能與CCHP系統相融合，并從經濟、能耗和排放三方面對不同運行模式的性能進行分析，揭示該方案的可行性。文獻[6]針對冷熱電聯產系統的投資規劃優化問題，提出以最小投資和運行成本為目標，基于遺傳算法的優化模型，但其局部尋優能力較差，并且沒有兼顧環境效應，考慮環境成本。文獻[7]根據邊防地域條件建立系統經濟模型，并采用改進的灰狼算法，以機組容量分配為變量求解最優解，但其綜合尋優速度較慢。文獻[8]綜合考慮了不同費率結構及系統接入可再生能源后帶來功率波動的問題，以經濟和環境兩大成本為目標構建優化模型，最后再利用粒子群算法進行多目標求解優化。

現對結合生物質能的CCHP系統優化運行進行研究分析。搭建含生物質能的CCHP系統架構，依據架構對系統中機組設備建立數學模型；根據系統架構改進運行模式，提出考慮生物質能的運行策略；利用eGA-NP(elite genetic algorithm-nonlinear programming)算法對系統數學模型進行求解，得到基于多目標的系統運行最優解；最后利用算例進行仿真驗證。

1 CCHP系統設備數學模型

本文中構建的CCHP系統利用天然氣內燃機和燃氣輪機對天然氣、生物質氣燃燒發電，并回收發電后的余熱來供暖和制冷，使幾種能源供應相互協同，加強了各供能系統的耦合程度，增加利用率，架構圖如圖1所示。

下面對系統主要功能設備分別進行數學建模及建立約束條件。

天然氣內燃機的數學模型為

(1)

(2)

(3)

燃氣輪機的數學模型及約束為

(4)

(5)

(6)

燃氣鍋爐的數學模型及約束為

(7)

(8)

電制冷機數學模型為

(9)

吸收式制冷機的數學模型為

(10)

由圖1可知，當系統中所有機組設備都處于運行工作狀態時，該系統電能、天然氣、熱能和冷能的功率平衡約束關系為

(11)

(12)

Pg,t=PGB,g+PGE,ng+Lg

(13)

(14)

式中：Pe,t為購電功率；Pg,t為t時段購氣功率。

圖1 含生物質能的CCHP系統架構圖Fig.1 Diagram of CCHP system with biomass energy

2 CCHP系統協同運行策略及其改進

2.1 系統優化目標函數

本文中主要考慮綜合能源系統經濟指標和環境指標，以經濟成本最小和環保性最優即污染最小為目標。系統經濟成本CJ主要分為機組成本CCCHP、購電成本Ce、購買天然氣成本Cng和生物質氣的補貼成本Cbg。目標函數為

CJ=CCCHP+Ce+Cg-Cbg

(15)

CCHP系統的投資成本為

CCCHP,tz=R(Cinf,GTPcap,GT+Cinf,GBPcap,GB+Cinf,GEPcap,GE+Cinf,ECQcap,EC+

Cinf,ACQcap,AC)

(16)

取機組年限為20年，銀行年利率為4.3%；Pcap,GT、Pcap,GB、Pcap,GE為額定電功率；Qcap,EC、Qcap,AC為額定冷功率[12]。Cinf,GT、Cinf,GB、Cinf,GE、Cinf,EC、Cinf,AC分別為系統機組設備的單位投資成本。

CCHP系統的運維成本為

(17)

購電成本Ce、購買天然氣成本Cng以及生物質氣的補貼成本Cbg依次為

(18)

(19)

(20)

式中：ce,t為購電單價；cng為t時段購買天然氣單價；cbg為t時段系統使用生物質氣供能時國家的補貼單價。

本文中將系統環保指標轉為污染氣體排放產生的成本，排放越少，成本越低。環保成本[14]為

CH=cCO2εCO2(PGT,bg+PGB,g+PGE,ng)+

cSO2εSO2(PGT,bg+PGB,g+PGE,ng)

(21)

式(21)中：CCO2、CSO2為單位功率下排放CO2、SO2收取的懲罰成本；εCO2、εSO2為單位功率下CO2、SO2的排放系數[15]。

2.2 系統協同優化策略的研究函數

傳統運行策略采用“以熱定電”(following the thermal load, FTL)或“以電定熱”(following the electric load, FEL)方式[16]。本文中CCHP系統在基本的供能機組外還增加了生物質能的部分，生物質能具體用于發電還是產熱還需要進行后續的確定，傳統的FTL、FEL不適用于本文中CCHP系統架構，因此本文中基于生物質能在系統中的供能作用，重新設定了FTL及FEL兩種控制策略。

(1)FTL-1：生物質能全部用于發電。熱負荷由內燃機發電的余熱和燃氣鍋爐產生的熱量提供，發電量不足部分向電網獲得。

(2)FTL-2：生物質能全部用于供熱。系統的熱負荷由生物質氣在燃氣鍋爐中產生的熱量提供和天然氣內燃機發電產生的余熱提供，發電量不足部分向電網獲得。

(3)FTL-3：生物質能既用于發電，也用來供熱。生物質能優先滿足系統熱負荷需求，系統的熱負荷由天然氣內燃機發電產生的余熱、燃氣輪機發電產生的余熱和燃氣鍋爐產生的熱量提供，發電量不足部分向電網獲得。

(4)FEL-1：生物質能全部用于發電。電負荷由生物質氣在燃氣輪機中產生的電能和天然氣內燃機產生的電能提供，系統的熱負荷由天然氣內燃機發電產生的余熱提供，系統供熱不足的部分由天然氣在燃氣鍋爐中產生的熱量提供。

(5)FEL-2：生物質能全部用于供熱。系統供熱量不足的部分由天然氣在燃氣鍋爐中產生的熱量提供。

(6)FEL-3：生物質能既用于發電，也用來供熱。生物質能優先滿足系統電負荷需求，熱負荷由燃氣輪機和天然氣內燃機發電產生的余熱提供，供熱量不足的部分由天然氣在燃氣鍋爐中產生的熱量提供。

3 CCHP系統協同優化方法

3.1 基本遺傳算法的原理

利用遺傳算法(genetic algorithm, GA)求解系統模型。先將待求解的問題參數進行編碼，形成一系列遺傳基因中的基因個體，接著對個體中染色體進行一系列遺傳操作，最后對最優個體解碼得出問題最優解[17]。

選擇、交叉和變異操作是遺傳算法更新種群的重點操作。選擇操作隨機選擇一些個體組成新種群[18]。交叉操作遵循一定的概率Pc，假設個體al、am，則新個體為

(22)

式(22)中：b為0～1內隨機值。當b

變異操作要符合變異概率Pm，若i個個體，j個基因變異，新個體為

(23)

式(23)中：amax、amin為aij最大最小值。r為0～1內隨機值，當r

3.2 GA算法的改進

GA局部搜索能力較差，難以查找到全局最優點，改進過程如下。

3.2.1 精英策略

精英策略是保留最優個體，用最優代替最差個體。加入精英策略的GA算法保留了每代最優基因，有利于增加算法運行的穩定性，提高收斂速度。

3.2.2 非線性規劃

優化問題存在等式約束也存在不等式約束[19]，即

(24)

在GA算法的基礎上，結合非線性規劃(nonlinear programming，NP)的方法。NP算法依賴初值較大，收斂較快。將經過GA算法一系列遺傳操作得到的解集作為NP算法的初始值，NP算法加快進化，以此提高算法的收斂速度。本文選用非線性函數fmincon，用法為

x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,

nonlcon,options)

(25)

為了避免過度冗余，影響算法的運行速度，并不是每一代經過遺傳操作得到的種群都進行非線性優化。本文中設定一整數值N，當前種群進化代數為N的倍數時則進行非線性優化，否則跳過非線性優化直接判斷是否達到終止條件。本文中結合精英策略和NP算法改進的eGA-NP算法求解流程如圖2所示。

4 算例分析

4.1 算法對比分析

用三個標準測試函數進行測試。具體相關參數表1所示[20]。

為了減小隨機誤差，使用相同的隨機粒子進行比較。測試100次，測試結果的最優值和最優值平均值如表2所示。

圖2 eGA-NP算法求解流程Fig.2 Solution process of eGA-NP algorithm

表1 測試函數相關參數[20]Table 1 Test function related parameter[20]

表2 不同算法的測試結果Table 2 Test results of different algorithms

由表2可以看出，eGA-NP算法求解最優解的能力明顯高于基本GA算法，相比測試函數的理論值，eGA-NP算法能夠準確找到函數的最優解，但基本GA 算法只能找到接近最優解的局部極小值。尤其是函數F2，GA會將當前種群的最優解進行遺傳操作，破壞最優解基因，導致算法結果誤差較大，eGA-NP算法通過精英策略將每一代最優個體篩選出來不經過遺傳操作，直接替換這一代的最差個體，減少種群中的劣質基因；接著結合NP算法優秀的局部尋優能力，解決基本GA算法尋優精度差的問題。

下面以F2函數為例，利用基本GA算法和eGA-NP算法對F2進行計算分別得到的函數值進化曲線和函數適應度值進化曲線如圖3～圖6所示。

基本GA算法求解F2時，在25～65代找到了一個全局次優解，65代后才找到全局最優解，而eGA-NP算法利用NP算法較強的局部搜索能力，在10代以內就直接找到了全局最優解。

F2的最優解適應度跟蹤圖與函數值進化曲線類似，基本GA算法在20～60代找到了次優解，60代后才逐漸找到全局最優解，但eGA-NP算法在20代以內就找到了全局最優解，并且一直遺傳這每代最優個體的基因，使適應度值一直處于一個穩定的狀態。

圖3 基本GA算法函數值進化圖Fig.3 Function value evolution of basic GA

圖4 eGA-NP算法函數值進化圖Fig.4 Function value evolution of eGA-NP

圖5 GA最優解適應度值進化Fig.5 Evolution of fitness value of GA optimal solution

圖6 eGA-NP算法函數最優解適應度值進化Fig.6 Optimal solution fitness value evolution of eGA-NP

由此可以推斷，eGA-NP算法能夠使函數快速收斂至最優解，具有較好的收斂速度和穩定性。

4.2 CCHP系統優化分析

以圖1所示系統為模型，根據查詢某地實際天然氣價格、生物質氣補貼價格和電價，本文設定系統中天然氣價格為3.12元/(kW·h)，生物質氣補貼價格為0.25元/(kW·h)，電價變化如圖7所示。

通過參閱一系列文獻，本文系統中各機組設備的投資成本和運維成本規定如表3所示，系統各機組額定容量及設備參數取值如表4所示。

將某地區夏、冬季和過渡季典型日的負荷需求為研究對象，負荷需求如圖8所示[21]。

圖7 電價圖Fig.7 Electricity price chart

表3 測系統設備經濟成本Table 3 Economic cost of system equipment

表4 系統設備參數Table 4 Parameters of system equipment

圖8 典型日負荷需求Fig.8 Typical daily load demand

通過上述基于生物質能供能作用的6種不同運行策略，分別對夏季、冬季和過渡季三種典型日的負荷需求進行分析。

4.2.1 夏季典型日實驗結果

由表5可知，在夏季典型日中，FTL整體比FEL運行方式更優。采用FTL-3運行策略時系統總成本為106 910元，明顯小于其他運行策略，相比FTL-1要節約19 690元，優化率約為16%。另外，利用基本GA算法對FTL-3運行方式下系統各設備協同運行分析，并與eGA-NP算法對比，結果如表6所示。

表5 夏季典型日不同運行策略結果對比Table 5 Comparison of different operational strategies for typical summer days

表6 基本GA算法與改進算法對比Table 6 Comparison of basic GA and improved algorithm

由表6可以看出，在相同的運行方式下，eGA-NP算法得到的最優解比基本GA算法得到的最優解要小7 960元，具有更好的經濟性。FTL-3方式下生物質氣同時進行發電和供熱，此時系統各設備工作時功率如圖9所示。

“以熱定電”需要先確定所需熱負荷，FTL-3時，天然氣內燃機、燃氣輪機和燃氣鍋爐三臺設備運行功率相近，為系統提供熱負荷，達到系統運行最優狀態。

夏季對冷負荷需求較大，兩臺制冷機都處于工作狀態；由于夏季熱負荷需求較小，系統提供的熱功率較少，吸收式制冷機冷功率輸出很少，冷功率由電制冷機供應，電制冷機幾乎滿載運行。

在夏季典型日中，燃氣輪機和天然氣內燃機同時工作，但由于所需冷負荷較多，消耗電負荷較高，為滿足用電負荷需求要從電網購電。

4.2.2 冬季典型日實驗結果

由表7可知，在冬季典型日中，采用FTL-3的運行策略系統總成本明顯小于其他運行策略，僅為118 840元。比“以熱定電”模式下最差情況FTL-1要節約16 760元，比“以電定熱”模式下最優情況FEL-1要節約101 810元。FTL-3下生物質氣同時進行發電和供熱，此時系統各設備互相協同工作時的運行功率如圖10所示。

圖9 夏季典型日各設備運行功率Fig.9 The operating power of each equipment for typical summer days

表7 冬季典型日不同運行策略結果對比Table 7 Comparison of different operational strategies for typical winter days

在FTL-3運行方式下，僅生物質氣在燃氣鍋爐中燃燒產生的熱量就可以滿足南方地區冬季典型日里系統的大部分熱負荷需求，因此運行功率很小。

冬季典型日在FTL-3運行方式下，系統中天然氣內燃機和燃氣輪機兩個發電設備實際運行功率很小，不能滿足冬季對電負荷的需求，因此電負荷不夠的部分從電網購得。

圖10 冬季典型日各設備運行功率Fig.10 The operating power of each equipment for typical winter days

冬季對冷負荷需求較小，系統冷負荷需求主要集中在7：00—19：00。當系統冷負荷需求相對較多時，電制冷機工作提供大部分冷負荷，當系統冷負荷需求相對較低時，吸收式制冷機運行功率上升，提供冷負荷能力增加。

4.2.3 過渡季典型日實驗結果

由表8可知，在過渡季典型日中，采用FTL-2的運行策略系統總成本最小，比FTL-1少8 740元，比FEL-2少83 660元，此時我們利用基本GA算法對FTL-2運行方式下系統各設備協同運行進行計算研究，并將結果與eGA-NP算法的優化結果相互對比，結果如表9所示。

表8 過渡季典型日不同運行策略結果對比Table 8 Comparison of different operational strategies for typical transition seasons

表9 基本GA算法與改進算法對比Table 9 Comparison of basic GA and improved algorithm

由上表可以看出，在相同的運行方式下，eGA-NP算法得到的最優解比基本GA算法得到的最優解要小19 020元，具有更好的經濟性。FTL-2方式下生物質氣僅進行供熱，此時系統各設備互相協同工作時的運行功率如圖11所示。

FTL-2運行方式下生物質氣既供熱也供電。其中燃氣鍋爐提供的熱量就可滿足系統大部分熱負荷，因此天然氣內燃機幾乎不工作，僅提供小部分熱能。

由于FEL-2為“以熱定電”模式，確立了系統中天然氣內燃機僅以小功率運行，燃氣輪機在FEL-2運行方式下不進行發電工作，無法滿足系統對電負荷的需求，因此這種運行方式下系統需從電網購電以滿足用電負荷需求。

FEL-2運行方式下，系統最優運行時電制冷機提供大部分冷負荷，吸收式制冷機提供少量冷負荷。

由上述算例分析可以看出，在本文選擇的夏、冬、過渡季典型日中，FTL運行方式整體優于FEL運行方式，在夏季和冬季典型日中，FTL-3運行策略下系統達到經濟性和環保性最優狀態，在過渡季典型日中，FTL-2運行策略下系統達到最優；另外，通過對比基本GA算法和eGA-NP算法在最優運行策略FTL-2、FTL-3下系統運行的總成本，發現eGA-NP算法要明顯優于基本GA算法，可以證明本文基于基本GA算法的改進措施是有效的。

圖11 過渡季典型日各設備運行功率Fig.11 The operating power of each equipment for typical transition seasons

5 結論

針對本文中構建的含生物質能的CCHP系統，以經濟性和環保性最優為目標，對系統中各供能設備的運行狀態進行分析并建模，構建適合本文系統的運行策略并對求解模型所用的算法進行改進，提出基于GA算法的eGA-NP算法，進行實驗分析，結果表明eGA-NP能提升尋優速度和精度，在算例驗證中eGA-NP算法求解出的系統總成本明顯小于GA算法，同時還找到了基于本文搭建的系統最優運行策略，對系統規劃有實際的理論意義。