計及響應度的電力用戶互動潛力畫像分析

梁紀峰， 范輝， 李順， 胡文平， 李鐵成， 楊軍， 吳賦章

(1.國網河北省電力有限公司電力科學研究院， 石家莊 050021； 2.河北省能源互聯網仿真建模與控制企業重點實驗室(籌)， 石家莊 050021； 3.武漢大學電氣與自動化學院， 武漢 430072)

隨著售電側逐漸開放以及綜合能源的不斷發展，能源市場的競爭力度日益激烈，把握海量電力用戶的用電需求是電力企業提升服務質量、增強競爭力的關鍵[1]。同時，智能電網的建設要求提高電網運行靈活性，而海量電力用戶負荷具有可平移性和可中斷性[2]，在電力系統大力推行需求側管理工作、促進電力資源優化配置的大背景下，挖掘用戶負荷需求響應資源，合理進行負荷引導與分配，有利于緩解電力供需矛盾[3]。然而，引導海量電力負荷參與系統運行調節存在兩個主要難點以致用戶用電需求和互動潛力難以刻畫：其一，作為現實經濟人，電力用戶的用電需求對不同用電場景和時空電價呈現出較大差異；其二，海量電力用戶用電數據呈現高維化。為了方便業務人員直觀地掌握電力用戶用電特性以及互動潛力，高效制定精準的負荷調控措施，需要從海量數據中挖掘電力用戶用電特性(包含用戶對不同時空電價的響應度)并通過畫像進行展示。因此，通過以原始用電數據為基礎構建電力用戶畫像可以再現電力用戶的真實狀態，有利于電力企業挖掘用戶需求與價值、進行用戶細分實施精準營銷[4]，其對于加強電網風險管控、把握規劃方向具有積極作用。

目前，國內外對電力用戶畫像已經開展了初步研究，前期工作以文獻[5-6]為代表，其主要目的是電力營銷、電費風險防控、信用評價。為了充分調動需求側資源，近年來的相關研究主要關注用戶分類，便于分析電力用戶用電行為和調控潛力。文獻[7-9]利用不同的聚類技術將不同用電特性的用戶進行分類，進而針對每一簇的典型負荷曲線進行用電模式分析。文獻[10]通過定義反映電力用戶不同特性的特征體系來描述用戶的用電特征，由于標簽體系較為復雜，并不利于用戶畫像的建立。建立用戶畫像的初衷是從海量的數據中提取有價值的信息，簡潔、可靠地表達真實用戶的用電特性。文獻[4]從電量原始特征集中選擇與用戶類別相關性高且特征之間冗余性低的最優特征集來建立電力用戶畫像，但未能體現用戶響應度以及用戶互動潛力。文獻[11]在電力用戶特征選擇過程中為剔除冗余特征，采用相關系數衡量特征間的信息，而該方法只對線性關系敏感。總的來說，現有電力用戶畫像文獻存在以下不足：①只關注用戶分類研究；②標簽體系過于復雜，不方便建立用戶畫像；③構建的電力用戶畫像未考慮用戶響應度，進而展現用戶參與系統調節的互動潛力。

針對以上不足，提出一種計及用戶響應度的電力用戶互動潛力畫像分析方法，通過定義一組考慮用戶響應度的特征指標體系，并基于相關性特征優選策略進行所需特征的有效、精簡選取，基于此建立用戶畫像。首先，為了反映用戶響應度，在考慮分時電價作用下用戶的響應狀態，建立用戶響應模型；其次，定義反映用戶響應度的需求響應特征體系；接著，為了從反映用戶響應度的特征體系中選擇精簡、可靠的特征指標，采用一種基于信息相關性的特征選擇方法進行特征體系可靠地精簡；最后，對已選擇的特征量化打分進行用戶畫像展示。

1 用戶響應模型

在需求側響應手段中，分時電價是一種最常見的方式。由于用戶類型差異以及價格水平不同，電力價格變化時電力用戶用電需求變化具有較大不確定性[12]，因此需要對用戶用電需求響應度進行建模。

1.1 改進型電力需求價格彈性矩陣

根據經濟學原理，通常采用商品需求價格彈性系數反映商品需求量對價格變化的敏感程度。電力是一種特殊的商品，電力需求價格彈性系數能夠反映電力用戶用電需求量對電價變化的敏感程度。由于每一個時段的電價改變不僅影響本時段的電力需求，而且還會影響其他時段的電力需求[13]，故電力需求價格彈性系數分為自彈性系數與互彈性系數，兩者定義式為

(1)

(2)

式中：eii表示需求自彈性系數；ΔQi表示i時段用戶電量變化量；Qi表示i時段用戶原始用電量；ΔPi表示i時段電價改變量；Pi表示i時段原始電價；eij表示需求互彈性系數；ΔPj表示j時段電價變化量；Pj表示j時段原始電價。

在傳統的電量需求彈性矩陣中，i時段的需求電量變化量ΔQi是由i時段電價變化量ΔPi和其他時段j(i≠j)電價變化量ΔPj聯合影響的。根據用戶響應特性可知，i時段電價變化對i時段電力需求的影響顯著大于其他時段電價變化對i時段電力需求量的影響。為了讓模型更加貼近實際情況，引入權重系數來衡量不同時段電價改變對i時段電力需求的影響程度。權重系數定義為

(3)

式(3)中:ωij表示j時段的電價改變影響i時段而產生的電量變化量，即ΔQij占i時段總電量變化量ΔQi的比例。

將靈活負荷的可轉移時段長度L進行劃分，然后每個時段的需求電量拆分，其表達式為

(4)

式(4)中：Qi,L為可轉移時段為L的靈活負荷在時間段i內的電量需求。

在分時電價方式下，可轉移時段為L的靈活負荷可以向電量需求彈性矩陣對角線側轉移，轉移時段總長度為2L-1，故自、互彈性權重表達式為

(5)

(6)

式中：φi,L為可轉移時段為L的靈活負荷在i時段內的電力需求占該時段總電力需求Qi的比例。

引入權重，修正后的自、互彈性系數的表達式為

(7)

則修正后的需求彈性矩陣可表示為

(8)

式(8)中：n表示用電數據時段數。

根據用戶電量需求彈性系數表達式，可計算用戶用電響應度，矩陣表達式為

(9)

1.2 需求響應特征指標

需求響應特征指標可以刻畫用戶響應度，即在分時電價作用下各類用戶的響應程度和互動潛力，也可以表征用戶響應后對用戶負荷曲線移峰填谷的貢獻度。為此本文中定義以下9個需求響應特征指標。

(1)峰荷減少率。

(10)

式(10)中：Qmax、Q′max分別表示用戶響應前、后負荷的峰值。

(2)谷電系數率變化比。

(11)

(3)需求響應潛力熵。根據信息論中信息熵的概念，定義電力用戶需求響應潛力熵，它可以用來描述用戶需求響應的潛力，其值越大，表明峰負荷曲線波動較大，其表達式為

(12)

式(12)中：n表示電力用戶每日負荷采集次數，一般n=24；xi表示i時刻電力用戶的原始負荷量。

(4)負荷率變化比。

(13)

式(13)中：Qave、Q′ave分別表示用戶響應前、后的平均負荷。

(5)峰谷差率[14]。

(14)

式(14)中：Qmin、Q′min分別表示用戶響應前、后負荷的谷值。

(6)峰時耗電率變化比。

(15)

式(15)中：∑Q、∑Q′分別表示用戶響應前、后總負荷。

(7)峰期負荷率變化比。

(16)

式(16)中：Qp,ave、Q′p,ave分別表示峰期平均負荷。

(8)谷期負荷率變化比。

(17)

式(17)中：Ql,ave、Q′l,ave分別表示谷期平均負荷。

在構建用戶畫像過程中，反映用戶互動潛力的需求響應指標眾多，可能存在冗余特征，難以精簡地體現用戶互動行為，且用戶互動潛力的畫像本質是特征選擇。在定義并計算各個需求響應指標值后，為建立用戶真實互動狀態的虛擬模型，需要進一步進行特征選擇。

2 基于相關性的特征選擇原理

基于相關性的特征選擇原理[15]是一種啟發式和過濾式相結合的方法，其核心思想是通過最佳優先搜索策略[16]生成特征子集，利用相關性矩陣計算該特征子集的評價值，選擇評價值最大對應的特征子集作為最優特征子集組合。整體框架流程如圖1所示。

2.1 計算相關性

首先，計算相關性矩陣。需求響應特征與電力用戶類別之間以及不同需求響應特征之間的相關性是以信息熵[17]作為衡量標準，表示的意義分別為已知該需求響應特征時電力用戶類別的不確定性減少程度和已知需求響應特征時另一個需求響應特征指標不確定性減少程度。在計算過程中，為了讓每個需求響應特征更具有統計學意義，先將其值歸一化處理，然后將特征變量區間離散化，從而得到各個需求響應特征變量的概率分布，最后完成需求響應特征與電力用戶類別以及不同需求響應特征之間的相關性衡量標準——信息熵的計算。

圖1 需求響應特征選擇的整體流程Fig.1 The overall framework process of demand response feature selection

根據信息論，熵是不確定性的度量標準，變量Y的熵的定義式為

(18)

式(18)中：Y表示y所有可能的取值情況；p(y)表示y具體取值情況發生的概率。

在給定一個變量Y的條件下，另一個變量X的條件熵為

log2[p(y|x)]

(19)

式(19)中：X表示x所有可能的取值情況；p(x)表示x具體取值情況發生的概率；p(y|x)表示在x確定的條件下，y具體取值情況發生的概率。

信息增益表示變量Y的熵的減少量反映由變量X提供的關于變量Y的附加信息，也稱為互信息，其表達式為

IG(X,Y)=H(Y)-H(Y|X)

=H(X)-H(X|Y)

=H(X)+H(Y)-H(X,Y)

(20)

信息增益是一種對稱性度量，即觀察到X后獲得關于Y的信息量等于觀察到Y后獲得關于X的信息量。對稱性是變量與變量之間互相關的一個理想屬性，但由式(20)計算得到的值更偏向于信息量更大的變量，而對稱不確定性可以補償偏向于信息量更大特征的信息增益偏差，并將其值規范化為[0,1]的范圍。對稱不確定性表達式為

(21)

在本文場景中，第i個需求響應特征fi熵的計算表達式為

(22)

式(22)中：Mi為特征fi的離散區間數量；Fu為特征fi處于第u個離散區間的樣本個數；F為總的樣本數。

電力用戶類別c的熵的計算表達式為

(23)

式(23)中：Mc為電力用戶類別總數；Fv為屬于第v個類別的樣本總數。

第i個特征fi與電力用戶類別c之間的聯合信息熵為

(24)

式(24)中：Fuv為特征fi處于第u個離散區間同時屬于類別v的樣本個數。

第i個特征fi與第j個特征fj之間的聯合信息增益計算表達式為

(25)

式(25)中：Mj為特征fj的離散區間數量；Fuw為特征fi處于第u個離散區間同時特征fj處于第w個離散區間的樣本個數；Fw為特征fj處于第w個離散區間的樣本個數。

需求響應特征fi、fj之間和需求響應特征fi與用戶類別c的對稱不確定性為

(26)

(27)

2.2 特征選擇評價標準

假設共有c個用戶類別、某個特征子集有k個需求響應特征，該特征子集評價值的計算表達式為

(28)

2.3 最佳優先搜索策略

在計算得到需求響應特征與電力用戶類別的相關性和需求響應特征之間的相關性組成相關性矩陣后，使用最佳優先搜索策略生成待評價的特征子集。該策略步驟為：假設特征組合M開始于一個空的特征集，首先，將單個需求響應特征(假設共有N個)分別放入M中組成N種只含有一個需求響應特征的組合，分別計算這N種組合的評價值，并選擇評價值最大的一個特征組合中的需求響應特征保留在M中；然后將已選需求響應特征和剩下的N-1個需求響應特征逐個組合成含有兩個特征的組合，分別計算N-1種含有兩個需求響應特征的評價值，挑選評價值最大且大于單個特征最優評價值對應的組合，并將該組合的兩個需求響應特征保留在M中；以此類推即可尋得評價值最高的需求響應特征組合，即最優特征子集。為了節約計算開銷、縮小搜索空間，特此設置一個停止搜索的附加條件：假設已選擇i個需求響應特征加入M中，但連續增加三個特征所得到的各個最佳評價值都小于之前i個已選特征子集的評價值，則停止繼續搜索生成新的特征子集，即認為已選的i個特征子集組合為最優特征子集。最佳優先搜索策略流程圖如圖2所示。

圖2 最佳優先搜索策略流程圖Fig.2 Flow chart of the best priority search strategy

3 算例分析

3.1 數據來源

以某市2015年某日實測310個典型電力用戶的日負荷曲線為研究對象，數據細粒度為1 h/點，每條曲線共計24個功率點。經數據預處理后，本算例共有243條有效日負荷曲線。

3.2 聚類分析

以3.1節所述數據集為基礎進行聚類分析，得到電力用戶分類數、每一類的樣本數量以及每一類用戶用電曲線的形態特性，便于后續計算需求響應特征與用戶類別相關性以及定義電力用戶類別標簽。

直接對已經過數據預處理的數據集進行聚類，采用K-means聚類算法[18]，得到三類用戶負荷曲線，如圖3所示。

圖3 三類用戶負荷曲線Fig.3 Three types of user load curve

由圖3可知，第一類用戶在9：00—18：00持續高峰，其他時段用電水平較低；第二類用戶在7：00—9：00和17：00—19：00出現兩次高峰，整體用電水平較高；第三類用戶在早、中、晚時段各出現小高峰、次高峰、最高峰，整體負荷水平呈上升趨勢。因此，三類用戶的類別標簽依次分別為午晚長峰型用戶、早高峰晚高峰型用戶、早低峰午次峰晚最高峰型用戶。

3.3 需求響應特征選擇分析

為刻畫電力用戶互動潛力，定義了8個需求響應特征指標，以此構建原始特征集Tz={峰荷減少率、需求響應潛力熵、峰谷差率、負荷率變化比、峰時耗電率變化比、谷電系數變化比、峰期負荷率變化比、谷期負荷率變化比}。

因需求響應潛力熵值計算只與原始用電數據有關，只需要計算另外7個特征指標，為計算每一個樣本點響應后的7個特征指標，首先利用用戶響應度模型計算分時電價方式下各類用戶響應程度以及需求變化量。原始電價為0.55 元/(kW·h)，采用如表1所示的分時電價。

根據中國各地輕工企業需求響應的狀況，可得該數據采集地區關于輕工業電力用戶的電價彈性系數如表2所示。

表1 電力用戶分時電價Table 1 Time-of-use electricity price for power users

表2 電價彈性系數Table 2 Electricity price elasticity coefficient

由于不同類別用戶的用電特性和互動潛力存在差別，所以針對每一類用戶需求彈性矩陣亦存在差別。采用2.1節方法分別求取每一類用戶中每一個用戶在分時電價作用下的電力需求改變量，由于篇幅限制，以文中第一類用戶的典型負荷曲線為例，計算分時電價方式下每一時段響應后的需求電量變化量，如圖4所示。

在求得每一個樣本數據點對應的各個需求響應特征指標值后，依據3.1節、3.2節中的相關性計算方法，求得需求響應特征指標之間和需求響應特征指標與電力用戶類別之間的對稱不確定性，以此來衡量需求響應特征之間以及需求響應特征與電力用戶類別的相關程度。其值介于0～1，值越大表明相關性越高，如表3所示。

由表3可知，當特征子集M中只有一個特征時，取特征p1，其評價值為0.147且最大；當M中只有兩個特征時，取特征p1、p3，其評價值為0.189且最大；當M中只有三個特征時，取特征p1、p3、p5，其評價值為0.220且最大；當繼續增加M中特征數時，特征子集的評價值都會小于0.220。由此可知，最優特征子集為M={p1、p3、p5}，即最優特征集由峰荷減少率、需求響應熵、峰谷差率三個需求響應特征構成。

圖4 第一類用戶響應前后需求電量對比Fig.4 Comparison of power demand before and after the first type of user response

表3 特征與類別以及特征之間的相關性Table 3 Correlation between features and categories and features

可靠性是評價一個特征選擇方法優劣的標準，為驗證所選取的最優特征集的可靠性，本文以不同特征選擇方法選取以文中數據為基礎的最優需求響應特征子集，其次將各個方法得到的最優需求響應特征子集用于聚類，然后對比聚類的計算時間、聚類準確率。為便于比較不同特征選擇算法的性能，在比較聚類結果時，應該對相同的數據集使用相同的聚類算法，本文中均采用K-means聚類算法。

由表4可知，無論在聚類時間還是在聚類準確率上，本文所提特征選擇方法都顯著優于其他兩種對比方法，而且最優需求響應特征子集中需求響應特征的數量也是最少的，所以本文算法所選的最優需求響應特征子集在整體性能上優于其他方法。值得注意的是，原始特征集的聚類結果并沒有優于經過特征提取之后的需求響應特征子集的聚類結果，這主要是由于原始特征集合包含太多冗余特征，冗余信息的存在對數據樣本相似性度量帶來了干擾，從而影響聚類質量。由此可知，從特征體系中提取有效性較高而冗余性較低的特征是必要的。

表4 不同特征選擇方法性能對比Table 4 Performance comparison of different feature selection methods

3.4 電力用戶互動潛力的畫像分析

首先以電力用戶日負荷曲線作為原始數據，經過聚類分析、用戶響應模型分析將原始數據轉化為需求響應特征值，然后通過本文所提特征選擇辦法得到最優需求響應特征子集，最后將最優需求響應特征子集中包含的需求響應特征對應的值歸一化，采用雷達圖對三類用戶的互動潛力畫像進行展示。類內行為畫像分別如圖5所示，類間標簽畫像對比如圖6所示。

由圖5可以清晰地表達各類用戶的互動潛力，峰荷減少率反映用戶響應前后峰值減少程度，其值越大表明削峰效果越明顯；需求響應潛力熵反映用戶用電曲線波動程度，其值越大表明用戶互動潛力越大；峰谷差率反映用戶響應前后峰谷差變化程度，其值越小表明移峰填谷效果越佳。

結合圖5、圖6分析對比可知，第一類用戶需求響應潛力熵較大，峰荷減少率較大，峰谷差率較小，表明該類負荷具有較大的互動潛力，是參與互動的積極響應者，可科學合理地制定分時電價政策，進行移峰填谷；第二類用戶需求響應潛力熵較小，峰荷減少率較小，峰谷差率較大，同時由圖3可知，平均用電量偏高，整體用電比較規律，表明該類用戶具有一定的互動潛力，是參與互動的普通響應者；第三類用戶潛力熵較大，峰荷減少率偏大，峰谷差率較小，表明該類負荷也具有較大的互動潛力，是參與互動的積極響應者。

圖5 三類用戶互動潛力畫像Fig.5 Portrait of user interaction potential of three types

圖6 類間特征對比Fig.6 Comparison of characteristics between classes

根據以上分析，對于積極響應者，可以給予政策優惠，支持此類用戶參與調峰工作；對于普通響應者，可努力挖掘其互動潛力，降低整體用電水平，在用電高峰時段可以減輕電網負擔。

4 結論

為建立考慮用戶響應度的電力用戶互動潛力畫像，首先，在考慮分時電價作用下用戶響應狀態，建立用戶響應模型，以反映用戶響應程度；其次，定義反映用戶響應度的需求響應特征體系，將原始數據轉化為需求響應特征值；其次，為從反映用戶響應度的特征體系中選擇精簡、可靠的特征指標，采用一種基于信息相關性的特征選擇方法進行可靠的特征精簡；最后，對已選擇特征進行歸一化處理，對其進行畫像展示。算例分析表明本文所提方法不僅可以準確確定用戶劃分用戶類別，制定用戶類別標簽，還能可靠、精簡地選擇最優特征子集，從而構建各類用戶互動潛力的畫像模型。所得計及用戶響應度的電力負荷互動潛力畫像可為電力企業挖掘用戶需求與價值、進行用戶細分實施精準營銷提供有力支撐，同時有利于電網風險管控、把握規劃方向。