基于反演速度的煤系地層時深轉換方法及應用

張啟帆， 常鎖亮,2*， 張生,2， 于光明

(1.太原理工大學礦業工程學院， 太原 030024； 2. 煤與煤系氣地質山西省重點實驗室， 太原 030024； 3. 北京多分量地震技術研究院， 北京 100029)

時深轉換是三維地震資料解釋中的關鍵環節，將時間域的解釋成果轉換為深度域構造圖指導生產，轉換精度直接影響勘探開發效果[1]。隨著勘探區地質條件逐漸復雜及水平井為主的煤層氣開發方式廣泛應用，對地震勘探中時深轉換成果的精度提出了更高的要求[2-4]。沁水盆地煤炭資源豐富，在海陸相-陸相過渡變化的沉積環境下形成的石炭-二疊系煤系地層，其巖性及速度橫向變化快[5-6]，因此建立高精度的速度體對提高時深轉換的精度至關重要[7]。但許多礦區地震資料老舊，僅有大量疊后地震數據，而疊前地震數據少，如何充分利用現有數據構建高精度的速度模型，是制約速度體構建的關鍵問題。

時深轉換速度場的構建及相伴出現的時深轉換方法已經非常豐富，一類是利用鉆孔進行時深擬合，如時深對擬合[8-11]、垂直地震剖面(vertical seismic profiling，VSP)初至時間擬合[12]，然后進行全區插值，獲得深度域值。此類插值方法僅在鉆孔處準確，鉆孔間通過公式擬合的速度可靠性不大，預測的深度域值不精確[13]。第二類是將處理所得均方根速度根據Dix公式轉化為層速度，再轉為平均速度[14]進行時深轉換。此類方法中由速度譜建立的地震速度體存在很多異常值，具有不確定性；且Dix公式只適用于水平層狀、橫向無變速介質，而實際地層并不能滿足這樣理想的條件，因此會產生誤差[15]。第三類是利用反演速度構建速度模型[16]。僅有疊后地震數據時，反演速度體與可獲得的其他速度體相比分辨率最高，同時可避免因Dix公式條件不適用導致的誤差[17]，此外地震反演結果能夠反映層位形態及巖性特征并進行儲層預測等[18]。但反演預測結果在時間域，實際生產中需要的是深度域資料，無法直接使用。而且反演受限于測井資料使反演速度體只包含目標層段上下一定范圍內的層速度，而時深轉換將層速度轉化為平均速度需要從基準面起算，故反演結果缺少淺部層速度[19]。因此，現有的時深轉換方法無法在地震資料老舊限制下充分利用反演速度建立高精度速度場，并合理利用速度信息預測底板形態。

針對礦區地震資料老舊及常規時深轉換方法的缺陷，基于疊后反演數據、速度譜資料和測井資料，提出一種基于疊后反演速度加標準層約束的煤系地層時深轉換方法。本方法充分保留反演層速度，結合鉆井資料與速度譜資料在轉換方法上加入標準層控制，克服反演速度缺失的局限，獲得精度更高的速度場，最大程度提高時深轉換的精度，為煤層氣勘探開發提供準確的深度域資料。通過研究區內預留的3口鉆孔標準層底板標高的實測數據對方法進行了驗證，并與傳統的速度插值法和Dix公式法的時深轉換結果進行對比分析，證明方法的有效性，以提高標準層底板形態的預測精度。

1 三維地震精細時深轉換原理

以鉆測井數據、疊后地震數據為基礎獲得本文精細時深轉換方法的數據基礎，包括標準層時間域層位、速度譜資料、反演速度體，最終提出以標準層為控制，高分辨率反演層速度體為轉換速度，最終獲得標準層底板標高的思路。

首先，通過三維地震解釋獲得多個標準層的時間域層位，通過分析研究區資料選擇某一標準層作為起算層，利用鉆孔資料校正速度譜在起算層的速度變化趨勢得到起算層平均速度，經時深轉換獲得起算層底板標高；然后，利用反演速度體及標準層的時間域層位計算標準層的初始底板標高，利用鉆孔資料對初始底板標高進行校正；若校正結果滿足精度要求則獲得標準層底板標高，若不滿足則再次校正(圖1)。

圖1 三維地震數據體精細時深轉換方法Fig.1 The method of fine time-depth conversion for 3D seismic data volume

1.1 獲得標準層初始底板標高

首先獲得各標準層的時間域層位；根據工區實際情況選擇其中一層為起算層；將速度譜資料經Dix公式計算得到層速度，再計算得到起算層的平均速度，用鉆孔處起算層標高校正獲得的平均速度變化趨勢，經時深轉換獲得起算層底板標高。

在起算層底板標高基礎上，根據其余標準層與此起算層在時間域上的差值以及這段差值在反演速度體上對應的層速度計算這兩個層位在深度域上的差值，將起算層的底板標高與此差值做差得到其余標準層的底板標高，每一平面位置處均由式(1)計算得到標準層初始底板標高，如圖2所示。各標準層均采用此方法進行時深轉換，得到全部標準層的初始底板標高。計算公式為

(1)

式(1)中：i為x方向第i個網格；j為y方向第j個網格；k為z方向第k個網格；vijk為空間位置(i，j，k)處反演層速度；Δt為時間域采樣間隔；t1為起算層的時間域值；t2為某一標準層的時間域值；Hij1為平面位置(i,j)處起算層的底板標高；Hijc2為計算所得平面位置(i,j)處某一標準層的初始底板標高。

圖2 標準層初始底板標高計算示意圖Fig.2 Diagram of the calculation of floor elevation of standard layer

1.2 校正標準層初始底板標高

利用鉆孔所測標準層底板標高對初始底板標高進行校正。對區內每一校正鉆孔做式(2)運算得到校正鉆孔點處的誤差值，對獲得的誤差值進行全區插值得到對應標準層的誤差網格M，如圖3所示。利用所得誤差網格M經式(3)校正對應標準層的初始底板標高，若校正結果滿足精度要求則獲得標準層深度域層位，若不滿足則進行再次校正；每一標準層均按照上述步驟處理后，即可得到所有標準層的底板標高。

Mp= (hp2-hp1)/(Hpc2-Hp1)

(2)

式(2)中：Mp為任一鉆孔p處起算層與某一標準層間標高差值誤差；hp2為鉆孔p處所測某一標準層底板標高值；hp1為鉆孔p處所測起算層底板標高值；Hpc2為鉆孔p處預測某一標準層底板標高；Hp1為鉆孔p處預測起算層底板標高。

(3)

式(3)中：Hij2為預測平面位置(i,j)處某一標準層的底板標高；Mij為平面位置(i,j)處層間厚度誤差值。

圖3 標準層底板標高鉆孔處誤差計算示意圖Fig.3 Diagram of the error calculation of the floor elevation of standard layer at the borehole

2 三維地震精細時深轉換方法應用

山西某礦區位于沁水盆地北緣，地表地形復雜，礦區地勢北高南低，如圖4所示。礦區內構造發育，海陸相-陸相過渡沉積環境使形成的煤系地層巖性及速度橫向變化快，不均分布不穩定夾層，地層縱、橫向巖性相變快，傳統時深轉換方法獲得的底板標高誤差較大。因此本文中選取礦區部分區域采用上述精細時深轉換方法進行各標準層的時深轉換，檢驗提出時深轉換方法的可行性與有效性。

圖4 研究區地理位置及地質構造示意圖Fig.4 Geographical location and geological structure of the study area

2.1 時深轉換數據獲取

2.1.1 三維地震精細解釋獲得時間域層位

三維地震數據體的時深轉換是將時間域的地震解釋成果轉換到深度域上，因此要獲得準確的標準層位就要制作精細的合成記錄，進行井震標定，將地震反射界面與測井所得地質界面相匹配，為地震界面賦予地質意義。

制作合成記錄是將地震子波與反射系數褶積，反射系數來自聲波、密度測井曲線，但一個工區的測井曲線可能來源不同，或由于測量年份不同其精度上有誤差，且測井曲線易受鉆井液浸泡、井徑變化等隨機因素影響，因此要對測井曲線進行校正及標準化處理[20-21]。在制作合成記錄過程中要避免子波旁瓣造成的虛假反射，保證每個地震反射波對應準確的地質界面，如圖5所示，在井震標定基礎進行三維地震資料精細構造解釋，獲取準確的時間域層位，如圖6所示。

圖5 合成記錄精細標定Fig.5 Fine calibration for synthetic record

2.1.2 獲得高分辨率反演速度體

地震反演通常多用于反映目標層位形態及巖性特征，并進行儲層預測、沉積相預測等，但反演結果在時間域，根據反演結果所做的各類預測結果同樣在時間域，無法直接用于生產，需要通過時深轉換得到深度域結果，而反演所得的速度體可用于時深轉換。近年來地震相控反演發展迅速，反演時利用地震相加以控制，加入構造、巖性等變化特點，將單一的地震反演變為聯合反演[22-23]，降低反演自由度[24]，比常規反演結果分辨率更高，從所得波阻抗中分離出縱波速度用于時深轉換。

地震相控反演過程中在井點處制作合成記錄對目標層段井震標定，根據測井波阻抗曲線及地震相劃分結果建立阻抗模型，根據地震相與沉積相間映射關系劃分層序界面，構建具有地質意義的低頻背景約束，考慮到地層非均質性故采用多項式相位時間擬合逐道外推反演。在反演中加入隨機模擬理論，融合地震資料的中頻信息與測井資料的低頻、高頻信息，提高反演結果垂向分辨率，同時更符合實際地質結構[25]。由于密度差異遠小于縱波速度差異，在巖石物理統計關系的基礎上利用Gardner公式，從反演所得波阻抗中分離出縱波速度，獲得的相控反演速度體在橫向及縱向上，速度信息都較傳統方法更豐富，精度更高，能更好地反映薄層、異常體等信息，地質意義明確。反演速度體與地震數據體在同一基準面下，且縱向采樣間隔相同，因此將時間作為聯系兩個數據體的紐帶,同一空間位置對應如圖7所示。

圖6 研究區時間域標準層Fig.6 Standard layers in time domain in study area

2.2 獲得起算層底板標高

由于多種因素影響導致部分鉆孔鉆到一定深度后不繼續向下鉆進，使淺部標準層可見而部分深部標準層標高信息缺失，且3號煤層(3M)煤厚較穩定，全區延續性較好，因此選擇3M為起算層，利用鉆孔處3M深度與時間值求取鉆孔處平均速度，利用此平均速度校正速度譜資料得到3M校正后的平均速度，得到3M底板標高。

圖7 研究區時間域標準層及反演速度體Fig.7 Standard layers and inversion velocity volume in time domain of study area

2.3 預測標準層底板標高

本研究區確定起算層為3M，標準層為K8、8M、15M三層。

利用本文方法對各標準層進行時深轉換；利用鉆孔所得標準層標高對初步時深轉換所得結果進行校正，預測得到K8、8M、15M底板標高，如圖8所示。

圖8 精細時深轉換所得深度域標準層Fig.8 Standard layers in depth domain obtained by fine time-depth conversion

2.4 應用效果分析

提出的“高分辨率反演速度體+標準層控制”精細時深轉換方法在山西某礦區應用，獲得標準層K8、8M、15M底板標高，利用區內五口校正鉆孔進行校正，預留的三口驗證鉆孔進行驗證，鉆孔位置如圖4所示。將預測的標準層底板標高及行業普遍使用的兩種時深轉換方法所得結果與鉆孔實測標準層底板標高進行對比：①鉆孔處平均速度井間插值后進行時深轉換；②Dix公式處理速度譜資料得到層速度，求平均速度后進行時深轉換，檢驗本方法的應用效果。三種方法預測的底板標高平面對比效果如圖9所示，過驗證井剖面對比如圖10所示，平面位置如圖11所示，以15M為例。

三種方法預測的15M底板標高對比效果表明：三種方法預測的15M底板總體構造形態一致，呈現東北高西南低的向斜，西北部發育小型次級褶皺。速度插值法預測的15M底板形態變化較為簡單，控制點間速度全部源于插值，精度不高，不能反映細節形態；Dix公式法預測的15M底板形態較速度插值法大型褶皺形態大體一致，部分形態有變化；新方法預測的15M底板形態總體一致，大型褶皺局部細節更加豐富，次級小型褶皺形態凸顯。

圖9 研究區利用傳統時深轉換方法與新方法所獲得15M底板標高對比Fig.9 Comparison of 15M floor elevation obtained by traditional time-depth conversion method and new method in the study area

圖10 研究區利用傳統時深轉換方法與新方法剖面對比Fig.10 Profile of comparison of traditional time-depth conversion method and new method in the study area

如圖10所示，區內切一條通過驗證鉆孔的連井剖面，剖面顯示：由Dix公式法預測的15M底板形態起伏最平緩，預測結果總體偏大，在沒有控制點的背斜頂部會偏小；平均速度插值法預測結果起伏較小，且預測結果總體偏小；本文方法預測結果起伏最明顯，且驗證點處底板標高誤差較小。分析Dix公式法的誤差是由于速度譜資料樣點稀疏無法詳細反映煤層的平面形態，且Dix公式在使用時帶來的系統誤差導致；平均速度插值法較Dix公式法未利用速度譜資料，故形態起伏仍較大；本文方法所用速度樣點密集，較好保留了煤層的形態變化，速度垂向分辨率高，預測結果誤差較小。

圖11 連井剖面平面位置圖Fig.11 Plan location of crosswell section

三種方法在鉆孔處驗證結果如表1所示。表1對比結果表明：利用速度插值的時深轉換方法預測的標準層底板標高平均誤差16.02 m，最大誤差超過20 m；利用Dix公式法預測的標準層底板標高平均誤差16.67 m，最大誤差超25 m，兩種方法相對誤差分別為3.85%和4.01%。利用本文提出的時深轉換方法預測的標準層底板標高平均誤差降至3.23 m，最大誤差僅5.25 m，相對誤差降至0.78%，小于1.5%，根據地震勘探資料解釋技術規程可以滿足煤田三維地震解釋要求[26]。新方法較兩種傳統方法誤差均降低，證明采用新方法預測的標準層底板標高精度更高。

3 結論

通過新方法與傳統時深轉換方法對實際數據應用效果的對比分析，得到以下結論。

(1)本文提出的“高分辨率反演速度體+標準層控制”時深轉換方法綜合利用三維地震解釋成果、高分辨率反演速度體、鉆測井數據等資料，采取標準層控制、采用反演速度體的時深轉換方法，取得較好的應用效果，標準層底板標高預測精度更高，相對誤差降低至0.78%。

(2)在大部分礦區地震資料老舊又面臨煤層氣開發需求時，本文方法充分利用疊后地震數據、測井數據信息，通過層位控制彌補了反演速度的不足，提高了標準層底板標高的預測精度。

(3)標準層底板標高精度的提高能夠為煤田巷道掘進、煤炭資源智能化開采及煤層氣水平井設計等地下作業提供可靠保障。

(4)起算層底板標高的獲取仍保留Dix公式帶來的系統誤差；標準層底板標高是通過計算層間深度差獲得，因此對起算層底板標高要求較高，存在誤差累積情況。

表1 驗證鉆孔轉換誤差統計Table 1 Conversion errors of the verification boreholes