煤層堅硬頂板爆破裂紋的擴展規律?

孫得志 楊永康 郭俊慶 趙國飛 龐 宏 謝二偉

①太原理工大學原位改性采礦教育部重點實驗室(山西太原，030024)

②山西能源學院安全工程系(山西太原，030600)

③潞安化工集團科學技術研究院(山西長治，046299)

引言

通過預裂爆破控制煤層頂板是煤礦常用的一種切頂卸壓方法[1-4]。爆破裂隙擴展半徑的大小直接影響卸壓效果。研究發現，側壓力系數[5-7]、不耦合系數[8-9]、控制孔[9-11]是影響爆破裂紋擴展的3個主要因素。洪志先等[12]基于LS-DYNA模擬分析了不耦合系數對爆破孔附近峰值壓力、峰值振速的影響，發現不耦合系數在大于2時對峰值振速與峰值壓力的影響逐漸減弱。李蕭翰等[13]研究了不同地應力下炮孔近點及遠點的振動效應，發現高地應力一側振速大于低地應力一側的振速。張樹川等[14]通過試驗分析，得到有、無控制孔時在爆破載荷作用下裂紋的擴展和動態力學特性，進一步揭示了控制孔在深孔控制爆破卸壓增透中的作用。龔敏等[15]研究了爆破時外加控制孔對煤體內應力波傳播特點的影響，發現在距爆破孔10 m范圍內，有控制孔的孔壁平均有效應力較相同條件下沒有控制孔時高50%左右。岳中文等[16]通過開展模型試驗，研究了爆破時控制孔附近的應力分布特點，得出控制孔對于應力波的傳播具有很強的導向作用。魏炯等[17]研究得到雙爆破孔之間導向孔的裂紋擴展和貫通過程，發現導向孔有助于裂紋的擴展，帶切割槽的導向孔對裂紋擴展的影響遠大于普通圓形導向孔。

根據上述單因素的研究，在有控制孔的條件下，聯系煤礦爆破現實情況，將側壓力系數、不耦合系數、控制孔3個因素結合在一起分析。利用LSDYNA，研究有控制孔時側壓力系數u、不耦合系數r、爆破孔與控制孔間距L對爆破孔與控制孔間裂紋擴展的影響。在此基礎上，得到最優不耦合系數，以及不同側壓力系數對應的最佳孔間距，并進行了現場驗證。

1 工程背景

山西省呂梁市永寧煤礦10204巷道沿空留巷工作中，巷道平均埋深為410 m。由表1可知，10204巷道工作面直接頂為13.0 m厚石灰巖。單軸壓縮試驗可知:頂板單軸抗壓強度106.96 MPa，抗拉強度5.77 MPa，屬堅硬頂板，留巷時易形成大面積懸頂。

表1 煤礦地層的綜合性質Tab.1 Comprehensive properties of coal mine strata

為防止頂板壓力過大，需在頂板布置爆破孔，進行預裂爆破切頂卸壓，保證巷道的安全。在10204巷道頂板鉆入13 m深垂直爆破孔，爆破孔間距分別為500、650、900 mm。孔徑為50 mm。

2 數值模擬方法及參數

2.1 應力初始化方法

DYNAIN文件法是目前常用且容易實現的地應力施加方法。施加方法主要分為兩步:

1)利用LS-DYNA將目標文件打開，基于定義的無反射邊界施加地應力。

2)將目標文件打開，利用無反射邊界條件再次施加地應力。然后，使用Include關鍵字將巖石的計算結果附加到第二步中，即可完成地應力的施加。

2.2 材料模型

巖石為石灰巖，選取HJC模型[18]，具體參數如表2。

表2 石灰巖材料參數Tab.2 Material parameters of limestone

HJC屈服面方程

式中:σ*、p*為特征化等效應力和特征化等效壓力；ε*為特征化應變率；D為損傷度；A、B、N、C為材料的強度常數。

作為耦合介質，空氣選用*Mat＿Null模型，且定義*Eos＿Linear＿Polynomial空氣狀態方程:

式中:C0～C6均為材料常數。

主要參數如表3所示。

表3 空氣材料參數Tab.3 Material parameters of air

煤礦預裂爆破選用礦用三級乳化炸藥，模型為*Mat＿High＿Explosive＿Burn。選取JWL狀態方程進行模擬:

式中:p為爆轟壓力；V為相對體積；E0為初始比內能；A、B、R1、R2、ω為材料常數。具體參數見表4。

表4 乳化炸藥材料模型Tab.4 Material parameters of emulsion explosive

2.3 模型建立

控制孔與爆破孔間距L為350、500、650、900 mm。控制孔孔徑與爆破孔相同。使用礦用三級乳化炸藥，不耦合系數為1.42、1.67、2.00、2.50。為防止其他因素影響控制孔裂紋擴展，本次只起爆1個爆破孔。

為進一步分析側壓力系數u、不耦合系數r、爆破孔與控制孔間距L對控制孔爆破后裂紋擴展情況的影響，取出無限長巖石某一界面，模型簡化為平面應變模型，py為豎向載荷，10 MPa不變。具體模型由巖石、空氣、炸藥3個部分組成，如圖1所示。

圖1 計算模型(單位:cm)Fig.1 Calculation model(Unit:cm)

空氣與炸藥采用歐拉算法，巖石采用拉格朗日算法。取關鍵字ALE＿Multi＿Material＿Group，將炸藥與空氣設置在一個part中，最終使用Constrained＿Lagrange＿in＿Solid關鍵字實現流固耦合的算法。x、y方向分別施加無反射邊界條件。模型的長、寬分別為500、500 cm。共劃分500 748個網格，計算步長為10μs。

模擬方案:

1)在r與L一定時，分析u分別為0.5、1.0、2.0、4.0時巖石的爆破裂紋擴展規律；

2)在u與L一定時，分析r分別為1.42、1.67、2.00、2.50時巖石的爆破裂紋擴展規律；

3)在r與u與一定時，分析L分別為350、500、650、900 mm時巖石的爆破裂紋擴展規律。

3 計算結果及分析

3.1 側壓力系數對裂紋擴展的影響規律

圖2為不同側壓力系數對應的裂隙擴展情況。圖3為巖石受到的環向應力。

圖2 不同側壓力系數時對應的裂隙擴展Fig.2 Fracture propagation under different lateral pressure coefficients

由圖2可知，側壓力系數對于粉碎區半徑影響不大。其原因是粉碎區巖石的破壞主要由壓縮應力造成，地應力相對于沖擊波產生的壓縮應力可以忽略。隨著側壓力系數逐漸增大，孔間裂紋擴展呈現明顯的方向性的規律，且數量增多、長度增長。

由圖3可知，側壓力系數為0.5時，爆破孔與控制孔周圍存在很大的壓應力，此時會抑制爆破孔拉伸裂紋的形成。隨著側壓力系數增大，高地應力一側控制孔與爆破孔孔壁壓應力逐漸減小，促進了拉伸裂紋的形成。

圖3 巖石的環向應力分析Fig.3 Circumferential stress analysis of rock

在炸藥起爆后，應力波傳遞到控制孔孔壁，經過反射形成反射拉伸波。反射拉伸波與地應力協同作用，使得孔間裂紋擴展而且具有方向性。地應力條件下加劇了爆破孔與控制孔間巖石的應力集中效應。地應力越大，影響越明顯。

圖4為側壓力系數與沿控制孔水平測點的峰值有效應力的關系。

由圖4可知，側壓力系數對于峰值有效應力的影響不大。

圖4 側壓力系數與峰值有效應力的關系Fig.4 Relationship between lateral pressure coefficient and peak effective stress

3.2 控制孔與爆破孔間距對裂紋擴展的影響規律

圖5 為不同爆破孔與控制孔間距對于裂隙的擴展情況。圖6為爆破孔與控制孔間距對于粉碎區半徑與孔間裂隙擴展長度的影響。

圖5 側壓力系數一定時不同孔間距對應的裂隙擴展Fig.5 Crack propagation at different hole spacing when the lateral pressure coefficient is constant

圖6 爆破孔與控制孔間距對粉碎區半徑與孔間裂隙擴展長度的影響Fig.6 Influence of distance between blasting hole and control hole on radius of crushing zone and length of crackpropagation between holes

隨著孔間距增大，差異主要表現在2個方面:

1)粉碎區平均半徑隨孔間距的增大而減小。L=350 mm時，粉碎區平均半徑115.0 mm；L=500 mm時，粉碎區平均半徑76.2 mm；L=650 mm時，粉碎區平均半徑為74.3 mm；L=900 mm時，粉碎區平均半徑74.2 mm。隨著孔間距變大，反射波的傳遞路徑越長，消耗越大，使得粉碎區半徑越小。爆破孔與控制孔間距為350 mm時，傳遞路徑短，應力波經過控制孔孔壁反射，在粉碎區近點，應力波與反射波的疊加使得巖石二次破碎，粉碎區增大。

2)孔間裂隙擴展長度呈先增大、后減小的趨勢。當L=350 mm時，裂隙長度350 mm；當L=為500 mm時，裂隙長度為500 mm；當L=650 mm時，裂隙長度650 mm；當L=900 mm時，裂隙長度300 mm。控制孔對裂隙擴展具有阻礙作用。當L=350 mm時，裂紋擴展是應力波與爆生氣體協同作用導致的，孔間距離過近，大量爆生氣體泄露，導致裂紋擴展不佳。L=500 mm或L=650 mm時，應力波與反射波都有足夠的傳遞路徑，爆生氣體能量得到有效傳遞，且能夠引起巖石測點位移。L=900 mm時，反射波僅僅引起巖石振動，動態抗拉強度大于反射波與應力波強度，巖石不發生破壞。

3.3 不耦合系數對裂紋擴展的影響規律

在相同側壓力系數條件下，對各個模型粉碎區特征及裂紋擴展規律進行分析。圖7為不同不耦合系數時對應的裂隙擴展情況。圖8為爆破粉碎區半徑以及孔間裂隙長度與不耦合系數的關系。

圖7 側壓力系數一定時不同不耦合系數對應的裂隙擴展Fig.7 Crack propagation under different uncoupling coefficients when the lateral pressure coefficient is constant

圖8 不耦合系數對粉碎區半徑與孔間裂隙擴展長度的影響Fig.8 Influence of uncoupling coefficient on radius of crushing zone and length of crack propagation between holes

由圖8可知，隨著不耦合系數的增大，粉碎區半徑逐漸減小，孔間裂隙長度呈現先增大、后減小的趨勢。當1.42≤r≤2.00時，孔間裂隙平均長度達到峰值區間，預裂爆破效果較好。當r＜1.42時，粉碎區半徑較大，裂隙長度較小；其原因是巖石在形成粉碎區過程中耗能過大。當r＞2.00時，粉碎區半徑和孔間裂隙長度都比較小；說明炸藥爆炸的能量在經過不耦合介質空氣層時耗損嚴重。

圖9為不耦合系數與沿控制孔水平測點峰值有效應力的關系。可見:r為1.67時，測點峰值有效應力最大，相對于其他不耦合系數時高出30%～40%；r為1.42、2.00時，次之；r為2.50時，最小。

圖9 不耦合系數與峰值有效應力的關系Fig.9 Relationship between uncoupling coefficient and peak effective stress

由此可以得出結論:r為1.67時，爆破孔與控制孔測點峰值有效應力最大，相對于其他不耦合系數情況，使得更大范圍內巖石測點所受拉力大于巖石抗拉強度，從而發生破壞。此時爆破效果最佳。

3.4 不同側壓力系數與不同不耦合系數對應最佳孔間距

研究在r為1.67、u分別為0.5、1.0、2.0、4.0時對應的最佳孔間距。

綜合分析不耦合系數與側壓力系數得到，在r為1.67、u分別為0.5、1.0、2.0、4.0時，對應的最佳孔間距分別為500、500、650、650 mm。

圖10為側壓力系數u為2.0時，整體模型的裂隙擴展情況。可見:L=650 mm時，裂紋可以貫通；L=900 mm時，裂紋不能貫通。

圖10 整體裂隙擴展情況Fig.10 Overall fracture propagation

4 工程試驗

10204巷道頂板為石灰巖，u=2.0。針對實際工程背景，設置L為650、900 mm的鉆孔。鉆入爆破孔直徑為50 mm。礦用三級乳化炸藥密度為1.5 kg/m3，爆速為3 600 m/s，藥卷規格為?33 mm×500 mm，單孔裝藥量9 kg，炮泥封孔長度4 m。爆破試驗區域剖面如圖11所示。

圖11 爆破試驗區域剖面圖(單位:m)Fig.11 Section of blasting test area(unit:m)

圖12分別為L=650 mm、L=900 mm時爆破孔與控制孔的窺視圖。L=650 mm時，控制孔孔壁出現裂紋，致裂效果好；L=900 mm時，控制孔孔壁未發現裂紋，致裂效果差。所以，爆破孔與控制孔間距過小，易造成炸藥浪費；爆破孔與控制孔間距過大，則孔間裂隙不能貫通。

圖12 爆破后的爆破孔與控制孔Fig.12 Blasting holes and control holes after blasting

5 結論

1)隨著側壓力系數逐漸增大，孔間裂紋擴展呈現明顯的方向性的規律，且數量增多、長度增長。其原因是控制孔孔壁形成的拉伸應力與反射波發生協同作用，使得孔間裂紋擴展而且具有方向性；地應力條件下加劇了爆破孔與控制孔間巖石的應力集中效應，地應力越大，影響越明顯。

2)不耦合系數r=1.67時，爆破孔與控制孔間任一測點的峰值有效應力最大，相對于其他不耦合系數情況的峰值有效應力高出30%～40%，所以預裂效果最好。當r＜1.42時，巖石在形成粉碎區過程中耗能過大。當r＞2.00時，炸藥爆炸的能量在經過不耦合介質空氣層時耗損嚴重。

3)不耦合系數為1.67、側壓力系數分別為0.5、1.0、2.0、4.0時，對應的最佳孔間距分別為500、500、650、650 mm。