多目標事務模糊關聯聚類的云制造服務組合算法

萬年紅，王雪蓉

(1.浙江東方職業技術學院 數字工程學院,浙江 溫州 325000；2.浙江東方職業技術學院 教務處，浙江 溫州 325000)

0 引言

云計算技術與制造業的快速融合，催生了云制造這一新型業態[1-13]。云制造過程中會產生海量的具有混雜性、異構性、用途各異、模糊性的多目標事務，它是云制造服務組合的基本單元和基本要素[4]。云制造需求、任務通過不同類型、動態演化的多目標事務匹配、組合相應的制造服務,快速響應客戶需求,從而實現對制造資源的調度，縮短產品開發周期。因此，有效地對多目標事務進行分類、聚類分析[14-23]，識別多目標事務的相似性及差異性，從而有效地實現云制造服務組合的目標是一個熱點問題。

目前，關于云制造服務組合的研究方法已受到了學者關注，例如：SLA感知的事務型組合服務容錯方法[1]、基于事務的分布式虛擬化環境下服務替換方法[2-3]、基于動態匹配網絡的制造服務組合自適應方法[4-5]、基于區間的制造服務組合多目標優化方法[6]、基于雙層蟻群算法的云制造服務組合方法[7]、基于協同效應的并行制造云服務組合算法[8]、云制造模式下面向加工設備的服務聚類與初選方法[9]、云制造環境下的知識服務組合優化策略[10-11]、基于組合歷史的交互式服務推薦方法[12]、時空敏感的QoS預測方法[13]等。這些方法采用向前或向后恢復策略針對云制造服務組合的失效和QoS(quality of service，服務質量)的變化更新，對多目標事務進行處理,對已執行的事務進行補償,準確預測備選服務的QoS，在線選取、實時處理多種不同類型事務的動態服務組合方案，克服了服務組合負載能力不足的問題，提高了對動態云制造多目標事務的應變能力和服務組合執行的可靠性、穩定性和一致性，較好地實現了云制造服務組合的目標[1-13]。因此以上方法均具有一定的借鑒意義。但是，在云制造模式下，事務通常是混雜、異構、不確定、多目標、動態演化的，僅從以上方法的角度來研究云制造服務組合，存在著只依賴于定期挖掘的初始數據和日志導致額外開銷，不能適應服務組合的動態更新、負載均衡和服務隊列依賴關系，不能考慮需求和服務之間的變更等問題[1-13]，在云制造服務組合的收斂性、平穩性、敏捷性、動態演化性、智能性等方面，效果明顯不能達到要求。

實際上，隨著云計算技術的發展，目前云制造的相關標準、架構較為統一、成熟[1-13]，多目標的云制造事務之間一般都具有看似非線性、離散、混沌、異構但可以通過模糊理論和概率論處理得到一定程度相關的多目標事務模糊關聯維屬性，如果綜合模糊聚類和關聯聚類分析方法[14-19]，結合概率論、遺傳算法就可以把看似混沌、不關聯的多目標事務模糊關聯維屬性提取出來，基于此，可以較好地將模糊、混沌的云制造多目標事務有效劃分到相應聚類中心，使得云制造空間中多目標事務具有簇間差異化分組和簇內相似性分組，再通過集成機制實現云制造服務的全局組合。但是由于云制造環境的高度混雜性和動態演化性，從實際的聚類效果來看，以上傳統方法存在端到端QoS約束、制造服務組合變更率、制造任務變更率、制造服務組合執行成功率、制造服務組合負載均衡度、制造服務組合負載隊列優化能力、制造服務組合最大負載低[1-13]等需要解決的關鍵問題，關于多目標事務模糊關聯聚類的云制造服務組合算法的更有效的研究并不多見。

因此，本文針對上述研究的不足，基于多目標事務模糊聚類，改進相關算法，開展多目標事務的云模式通用解析、多目標事務模糊關聯特征的云模式通用表示、云制造服務組合多目標事務模糊關聯聚類算法等方面研究，設計一種敏捷、智能、平穩的云制造服務組合算法(SCACM,service composition algorithms in cloud manufacturing based on fuzzy correlation clustering of multi-objective transactions)。

1 基于云模式的制造服務組合問題描述

1.1 多目標事務的云模式通用解析

本文因篇幅所限，關于云和云滴的通用定義，請讀者參見文獻[4-10]。

定義1：云制造多目標事務。

云制造多目標事務是指云制造過程中在一個非線性時間間隔內，有多個云池IP地址發出的非線性、任意形態、不同密度、用途各異的云制造事件序列。

由于云制造任務通過不同類型、動態變化的多目標事務組合相應的制造服務，因此，首先要對云制造多目標事務進行云模式通用解析。

假設：在制造需求下，在一個表示定量論域的有限變量集LD={LDi|i∈N}的約束下，一個事務Transi是由制造請求URi、事務編號TNi、事務地址IPi、事務粒度TLDi、事務組件TZJi、事務初始狀態TCZi、事務遷移狀態TRFi、事務結束狀態TEZi、制造Web日志WRZi、制造最低興趣度ZDXi、時間間隔TGi等事務單元TWDi組成的集合，即Trani={URi,TNi,IPi,TLDi,TZJi,TCZi,TRFi,TEZi,WRZi,ZDXi,TGi}。采用窮舉搜索算法[1]，對TCZi、TRFi、TEZi進行賦值，將任意形態、不同密度、異構的TZJi的串行執行順序改進為并行選擇，作為定性概念TWDi的一次隨機實現，且把TGi看成是有穩定傾向的隨機數，在其解空間中,隨機、均勻地產生URi、TNi、IPi，且當TGi→[0,1]，對?TLDi，TZJ，都有WRZi∈LD，ZDXi∈LD，改進每個事務單元TWDi的N維狀態機向量XL(i)=〈xl(1),xl(2)，…，xl(i)〉，若對?TWDi，都有XL(i)→TCZixTRFixTEZi，且滿足TLDi=LDi，TZJi=LDi，則稱Transi在論域LD上的分布稱為云，記為Tre(i)，URi,TNi,IPi址,TLDi,TZJi,TCZi,TRFi,TEZi,WRZi,TGi稱為云滴，記為Tred(i)。

根據以上定義，多目標事務的云模式通用解析函數如式(1)所示：

(1)

式(1)根據文獻[4-10]中關于云和云滴的通用定義，改進事務組件TZJi的串行執行順序為并行選擇，可以在非線性、不可微、離散的云制造空間中全局尋優多目標事務，并通過Tre(i)、Tred(i)改進、映射到N維狀態機向量XL(i)，從而實現了云制造多目標事務的云模式通用解析。

1.2 多目標事務模糊關聯特征的云模式通用表示

定義2：多目標事務模糊關聯特征。

多目標事務模糊關聯特征是指云制造空間中看似非線性、離散、混沌、異構但可以通過模糊理論和概率論處理得到一定程度相關的多目標事務模糊關聯維屬性。

多目標事務模糊關聯特征是實現多目標事務模糊關聯聚類以及基于此的云制造服務組合的關鍵。因此，需要對多目標事務模糊關聯特征進行云模式通用表示。

(2)

1.3 云制造服務組合問題

2 云制造服務組合多目標事務模糊關聯聚類算法

定義3：模糊關聯聚類。

模糊關聯聚類是指基于定義1、定義2、式(1)、式(2)，運用模糊聚類和關聯聚類方法對應用于云制造服務組合的多目標事務進行聚類分析，目的是使得云制造空間中多目標事務具有簇間差異化分組和簇內相似性分組。

多目標事務模糊關聯聚類是云制造服務組合的關鍵，其算法步驟如下：

步驟1：設定云滴影響因素的第k個聚類樣本的第i個特征在TGi時刻的數值，把制造Web日志WRZi隨機分成N個事務粒度TLDi，為第i個TLDi的每個模糊關聯特征權重賦值為1,設定多目標事務模糊關聯特征決策方案集S={si|i∈N}，根據經驗貝葉斯方法[15]，初始化第i個TLDi的聚類中心點Ci，并使FCPH(Transi)各指標具有不同的云滴量綱和屬性，計算當前各聚類中心點Ci的模糊隸屬度加權和wi,得到模糊關聯特征提取矩陣FEZJi,創建(N+TGi)維權重向量WXLi,使TLDi的模糊特征絕對量之間的關聯距離disAi最小化，可得如式(3)所示的模糊關聯特征序列的提取函數：

(3)

通過式(3)，加速搜索以概率出現的聚類中心參數與實際值的波動距離,初始化云滴模糊關聯特征樣本矩陣，用來控制聚類中心的緊致度，從而實現多目標事務模糊關聯特征的提取。

(4)

根據式(4)，生成多目標事務的新建議樣本，找到局部最優解，進一步篩選出更適合聚類的模糊關聯特征的代表點事務對象。

步驟3：采用優選元胞遺傳模糊聚類方法[16]，以當前馬爾科夫鏈狀態為中心，利用正向云[4-10]，以云滴相互迭代方式來優化聚類目標事務Transi,通過設定模糊隸屬的最小約束ZXYSi，確定存在兩種情況：肯定屬于聚類中心的集合CCi={cci|i∈N}和一定不屬于聚類中心的集合CNi={cni|i∈N}，即聚類應用于云制造服務組合的多目標事務時固定一個變量xi,按式(5)所示的模糊隸屬度函數計算代表點事務對象模糊隸屬度，求解得到多目標事務模糊關聯特征的模糊聚類簇。

(5)

(6)

通過式(6)，在模糊因子[14-16]約束下，將所有代表點事務對象都當成向聚類中心Ci靠攏的云滴代表點,可以獲取每個視角下的時空關聯軌跡跟蹤矩陣，動態、實時地實現多目標事務對象檢測點之間的關聯。

步驟5：采用粒子群優化算子[16]，對式(6)實施動態交叉和兩階段變異，消除多目標事務對象代表點的差異性，反復迭代，使得具有代表點事務對象模糊隸屬度、代表點事務對象時空關聯度最大值的事務對象向聚類中心Ci靠攏，從而將代表點事務對象劃分到相應的聚類簇，最終實現面向云制造服務組合的多目標事務的模糊關聯聚類。

3 基于相關算法改進的SCACM算法設計與建模

3.1 反向學習算法的改進

反向學習算法[8-9]是SCACM算法的關鍵。但傳統的反向學習算法在對比當前概率樣本之間的似然值時,組合概率受到隸屬度參數向量不規則影響，未能使關聯距離disAi和增速距離ZDISi之間的誤差最小化，從而影響了對QoS的評估。因此，有必要對反向學習算法進行如下改進：

假設當檢測到多目標事務處于未更新云滴狀態時，改進反向學習函數[8]，即將第k個聚類樣本的模糊關聯特征在t時刻的屬性值，引入到原始事務對象的權重YWi和代表點事務對象的權重DWi中，啟動下一次迭代中的反向學習過程，剩下的簇中代表點事務對象在回歸系數HGi的約束下，準備轉至下一個云節點CJDi，將反向學習函數運用到每個云滴節點CJDi的路徑選擇中,并在聚類中心點Ci的模糊隸屬度加權和wi的影響下,逐步向聚類中心Ci靠攏，并行實施任意兩個云滴節點之間不同服務的協同效應，從而可以得到較好的制造服務組合。

改進的反向學習函數形式如式(7)所示：

(7)

式(7)改進的主要貢獻在于：將改進的聚類樣本模糊關聯特征屬性值引入YWi和DWi，在迭代中的反向學習過程約束概率樣本似然值,可使不同視角下的對應樣本獲得相同的聚類標簽，保持一致的標簽編號，使得disAi和ZDISi誤差最小化，從而解決組合概率不規則問題，從而可以準確評估QoS。

3.2 可替換服務推薦算法的改進

可替換服務推薦算法[7，12]是SCACM算法的關鍵。但傳統的可替換服務推薦算法在更新云滴節點時只考慮將新加入的邊和受影響的邊加入到制造服務組合中，當云分布符合冪分布時，存在“無標度”服務的問題，僅僅依靠多目標事務間的相似度進行服務的劃分和服務協同推薦，未能“擇優”進行制造服務組合。

基于云節點的加權度函數的改進形式如式(8)所示：

JQDH(Transi)=

(8)

式(8)改進的主要貢獻在于：通過不斷地交互構造，從并行處理角度分析未選擇服務WXSi和已選擇服務YXSi節點的重要性，考慮將新加入的邊和受影響的邊加入到制造服務組合中，忽略服務替換上的差異值得到真正需要的組合方案，“擇優”進行制造服務組合，得到相似服務集，實現多目標事務服務的協同推薦。

3.3 SCACM算法設計與建模

根據多目標事務的云模式通用解析函數、多目標事務模糊關聯特征的云模式通用表示函數、云制造服務組合多目標事務模糊關聯聚類算法和改進的反向學習算法、可替換服務推薦算法，設計敏捷、智能、平穩的云制造服務組合算法。

SCACM算法模型如圖1所示。

圖1 SCACM算法模型

SCACM算法步驟如下：

步驟1：基于式(1)、式(2)，根據云制造事件序列，采用擴展層次化有色網[2]，通過Tre(i)、Tred(i)改進、映射到N維狀態機向量XL(i)，準確描述組合服務中層次結構及控制關系，使得云制造空間中多目標事務的模糊關聯特征具有一致性分布，構建服務組合的組件及其消息交互模型，從而對云制造多目標事務進行云模式通用解析和對多目標事務模糊關聯特征進行云模式通用表示。

步驟2：基于式(3)，采用動態匹配網絡理論模型[4],構造制造任務網絡和制造服務網絡，以動態優化QoS為目標，創建(N+TGi)維權重向量WXLi，加速搜索以概率接受的聚類中心參數與實際值的波動距離,根據不同類型的制造服務變更，將最優制造服務組合問題轉化為制造服務網絡中最短路徑的搜索，初始化多目標事務模糊關聯特征樣本矩陣，控制云滴的緊致度，用于表達制造服務與制造任務之間的動態匹配關系，從而實現模糊關聯特征的提取。

動態匹配網絡理論模型可用如式(9)所示的函數表示：

(9)

馬爾科夫鏈蒙特卡洛模型可用如式(10)所示的函數表示：

(10)

步驟4：基于式(10)，采用制造服務組合自適應方法[4]對篩選出的模糊關聯特征的代表點事務對象進行變更預處理、動態調度，完成事務對象間云滴匹配邊的更新。但是，傳統制造服務組合自適應方法只計算事務對象在某一個時刻的動態匹配，缺乏對事務對象的全程匹配的描述，比較難適應動態多變的云制造環境，它實際上是一種靜態調度方法。因此，需要對傳統的制造服務組合自適應方法做如下改進：

假設：根據任務序列(A1→A2→A3→A4),改進三角模糊函數，即分別用P1、P2、P3、P4表示任務序列多目標事務的執行成本、執行時間、執行狀態、執行質量，確定當前最優的多目標事務的增加、刪除和修改,然后按照綁定的模糊聚類方案一步步執行,實現多目標事務的更新，在P1、P2、P3、P4區間規劃中，其云滴數序關系可用左隸屬度函數LLSD(i)和右隸屬度函數RLSD(i)來定性地表示，并在模糊因子的約束下，根據當前云滴環境調用綁定多目標事務，若需增加事務節點Transji，則在當前執行區間中更改執行狀態P3為待執行狀態,通過判斷左隸屬度和右隸屬度之間的優劣，將P1、P2、P4修改為最優形式。

三角模糊函數的改進形式如式(11)所示：

SJFH(Transi):

(11)

式(11)改進的主要貢獻在于：將多目標事務屬性轉換成易于識別的三角模糊數形式，并進行規范化處理，然后按照綁定的模糊關聯聚類方案一步步執行,對篩選出的模糊關聯特征的代表點事務對象進行更新更、動態調度,在得到每個目標事務的同時獲得模糊關聯特征的最優解，從全局上對事務對象的匹配過程進行描述，并將不確定的多目標事務優化為兩個確定性的左隸屬度函數LLSD(i)和右隸屬度函數RLSD(i)，從而為多目標事務模糊關聯特征的模糊聚類簇打下基礎。

步驟5：基于式(5)、式(10)、式(11)采用廣義關聯聚類模型[18]，以相互迭代的方式來優化聚類目標事務Transi,融合模糊關聯特征的代表點事務對象檢測點和軌跡片段,利用逆向云[4-10]，設定最小約束ZXYSi來確定表示事務A和事務B之間的結構關系權重并固定為一個變量xi,計算多目標事務對象代表點的模糊隸屬度，求解并行服務的協同效應值，作為云滴啟發函數參數，得到多目標事務模糊關聯特征的模糊聚類簇。

廣義關聯聚類模型可用如式(12)所示的函數表示：

(12)

步驟6：基于式(6)、式(12)，采用閾值確定機理[17]，對多目標事務模糊關聯特征的模糊聚類簇進行優選，通過引入兩個閾值參數θi1、θi2，定義多目標事務對象代表點間的可能關系和集合,確定模糊關聯特征的代表點事務對象關聯度似然值的增速距離ZDISi，替換為灰色關聯聚類的非此即彼結構，使之呈現不同類型和屬性權重的代表點事務對象時空關聯問題。

閾值確定機理可用如式(13)所示的函數表示：

(13)

約束傳播機制可用如式(14)所示的函數表示：

(14)

步驟8：基于式(14)，采用制造服務組合優化算法[6]進行云制造服務組合優化。但是傳統的制造服務組合優化算法受制造資源自身條件的所限，存在多目標事務之間互斥性與可信度不高的問題，限制了服務執行隊列和等待隊列的長度，一般只能獲取一組非支配解,可靠性、能耗最小化未必能得到保證。因此，需要對傳統的制造服務組合優化算法進行如下改進：改進非支配排序遺傳公式，即設定多目標事務對象候選代表點的制造工藝路線，初始化表示任務要求的加工的零件或毛胚數量(種群規模)ZQGMi、最大能耗交叉概率為RSTJi、成本變異概率為RSTBi，從滿足要求的候選模糊關聯特征云滴資源池中，隨機產生一個初始種群ZQGMi(x)，執行子任務候選云服務編號，并按照可執行加工順序組合云服務，通過選擇、交叉、變異等操作得到最佳工藝路線，最后，從合并后的候選工藝路線中依序選擇M個ZQGMi(x)個體進入下一次迭代，并在服務調用過程中保持服務時間不變，按照擁塞度比較RSTJi和RSTBi，若RSTJi和RSTBi保持穩定不變，則認為云制造服務組合得到了優化。

非支配排序遺傳公式的改進形式如式(15)所示：

(15)

式(15)改進的主要作用在于：解決了云制造服務組合優化過程中多目標事務聚類的運算速度慢、穩健性低、魯棒性低、離散性、互斥性與可信度的問題，可以對非支配關系執行快速的排序，可靠性、能耗最小化得到了保證，進而得到服務組合目標的最優解。

步驟9：基于式(15)，采用式(7)改進的反向學習函數，引入原始事務對象的權重YWi和代表點事務對象的權重DWi，根據多目標事務模糊關聯維屬性搜索的結果，動態分步綁定服務組合，當服務組合執行隊列處于空閑狀態時,啟動下一次迭代中的反向學習過程，并在聚類中心點Ci的模糊隸屬度加權和wi的影響下,服務組合等待隊列進入執行狀態，逐步向聚類中心Ci靠攏，合理調度云滴資源，實現各制造服務云滴節點負載均衡，并行實施任意兩個云節點之間不同服務的協同效應，從而將不同類型、動態變化的多目標事務匹配、組合到相應的制造服務。

步驟10：基于式(7)，采用式(8)改進的可替換服務推薦算法，基于最短路徑算法從并行處理角度分析未選擇服務WXSi和已選擇服務YXSi節點，從云制造服務網絡中選出滿足制造任務約束代價最小的服務組合，并將向初始聚類中心靠攏的敏感度MGDi和局部極值JBJZi劃入可替換服務集KTHFi，將模糊關聯的制造服務動態綁定，得到相似云滴服務集,通過不斷地迭代過程，自動為下一個服務尋找合適的聚類中心，“擇優”實現多目標事務服務的協同推薦，反復地將具有模糊關聯特征的所有服務都歸入同一個制造服務組合集合中，從而最終實現多目標事務模糊關聯聚類的云制造服務組合。

至此，算法結束。

4 實驗驗證

4.1 實驗數據收集與算法性能參數指標

根據SCACM算法及圖1模型，所有的實驗驗證結果均選用Tomcat7.0為Web服務器，使用Matlab軟件來仿真求解。實驗數據來自電信Hadoop云平臺中關于飛機制造的10 000余條任意形狀、不同密度、離散的云服務歷史數據，數據收集的截止時間為2022年3月31日，并采用數據分解方法[4]對數據降噪、減維、規范格式，得到平面直角坐標系中7個并行的機身制造、機翼尾翼制造、起落架制造、發動機引擎制造、航空電子系統制造、機載設備制造和其他零部件制造服務組合的點云數據。

通過對文獻[1-18]的分析，歸納出評價算法性能的8個參數指標，如表1所示，其計算公式按從上到下的順序分別用式(16)～(23)所示的公式表示(具體推導過程見文獻[1-18])：

PJDL(Transi)=FZPYH(Transi)θi1-ZQGMiθi2

(16)

QoSS(Transi)=

PJDL(Transi)θi1-RSTBiP⊕JDL(Transi)θi

(17)

ZZFR(Transi)=PJDL(Transi)+QoSS(Transi)α

(18)

(19)

(20)

(21)

FZDLY(Transi)=

(22)

ZZFZD(Transi)=

(23)

由于式(16)～式(23)沒有考慮權重系數約束的影響，可能導致與真實結果出現偏差，因此需要進一步采用面向時間的優化模型[6]、模糊互補判斷矩陣權重公式[7]、有效性度量方法[8]，通過一個統一的加權賦值函數對評價算法性能的8個參數指標的值進行加權賦值，融合計算誤差，確定算法性能參數指標值的有效區間(具體推導過程見文獻[6-8]),見表1所示。

表1 算法性能參數指標設置[4]

加權賦值函數如式(24)所示：

JQFZ(Transi)=FZJHD(Transi)wi+ZZFZD(Transi)θi2-

(24)

4.2 實驗設計和結果分析

實驗從3個方面來實施：驗證改進算法的性能優勢；驗證SCACM算法敏捷性優勢；驗證SCACM算法智能性和動態演化性。

4.2.1 改進算法的性能分析

1)實驗過程與結果：

步驟1：采用面向質量的優化模型[6]，設定質量約束值，引入多目標事務的權重YWi和模糊關聯特征的權重DWi，其綜合質量不低于允許的最低評價值，若所有制造

子任務均選擇轉至下一個云節點CJDi，應當考慮選用權重系數較小的服務進行組合，使得disAi和ZDISi誤差最小化，從而驗證式(7)的性能優勢。

步驟2：采用面向成本的優化模型[6]，通過不斷地交互構造多目標事務，設置候選制造服務的執行成本矩陣，優化面向成本的多目標事務，將向初始聚類中心靠攏的敏感度MGDi和局部極值JBJZi劃入可替換服務集KTHFi，最小化服務組合的總體執行成本，得到真正需要的組合方案，統一表示為區間數或模糊關聯數，“擇優”進行制造服務組合，實現多目標事務服務的協同推薦，從而驗證式(8)的性能優勢。

步驟3：采用核密度估計方法[22]，按照綁定的模糊關聯聚類方案一步步執行，保證加工順序滿足要求并在模糊因子的約束下，通過判斷左隸屬度和右隸屬度兩個區間數之間的優劣，實現動態變化的協同效應最大化，通盤考慮順序、并行、選擇、循環等各種組合結構，將不確定的多目標事務優化為兩個確定性的LLSD(i)和RLSD(i)，尋求最優的基于模糊關聯聚類的服務組合，從而驗證式(11)的性能優勢。

步驟4：采用服務組合優選法[8]，按云制造服務的產品級粒度，通過選擇、交叉、變異等操作得到ZQGMi、RSTJi、RSTBi最佳工藝路線，并分解為能夠被完成的子服務，依序選擇M個ZQGMi(x)個體進入下一次迭代，追求最大化的服務組合協同效應，進而得到服務組合的最優解，從而驗證式(15)的性能優勢。

為消除容易陷入局部最優解導致的數值差異的問題，實驗次數設定為100次，每次實驗的迭代次數依次遞增1(從1開始)。因此，算法改進前后的性能指標值以通過對式(16)～式(23)多次計算后的平均值形式來衡量，以式(24)加權賦值函數進行加權賦值，融合計算誤差，并按式(25)所示的無量綱處理方差函數[7]來將實驗結果歸一化到區間為[0,1](具體推導過程參見文獻[1-18])。算法改進前后的性能對比如圖2所示。

圖2 算法改進前后的性能對比

(25)

2)改進算法性能可行性分析：

由圖2可知：算法改進前后的性能指標的平均值經過式(25)無量綱處理方差函數處理后均落在歸一化區間為[0,1]。但是改進前的算法曲線呈現不規則的變化規律，波峰和波谷起伏較大，這說明改進前的算法平穩趨勢不明顯，原因在于端到端QoS約束系數和制造服務組合最大負載低、不能較好地適應吞吐量變化，收斂速度慢，容易陷入局部最優解，導致最優解空間小，收斂的偶然性比較大、概率比較低。然而，即使經過多次實驗、多次迭代，改進后的算法曲線呈現規則的變化趨勢，波峰和波谷起伏的相位相差很小，使得多目標事務的disAi和ZDISi誤差最小化，這說明收斂速度快，沒有出現數據混亂和丟失的情況，將向初始聚類中心靠攏的敏感度MGDi和局部極值JBJZi劃入可替換服務集KTHFi，可以避免局部最優解、得到全局最優解，尋求最優的基于多目標事務模糊關聯聚類的服務組合。因此驗證了算法改進的有效性。

4.2.2SCACM敏捷性分析

基于云服務集合的初選方法[9]，建立云服務請求與服務類簇的物元模型，以相互迭代方式來融合模糊關聯特征的代表點事務對象檢測點和軌跡片段；采用項目協同方法[9]校正指標數值，求解并行服務的協同效應值，分析最大屬性值和最小屬性值差異，確定模糊關聯特征的代表點事務對象關聯度似然值的增速距離ZDISi和服務的相似性度量，在和α約束下使得模糊隸屬度最優解限定在可以接受的范圍內，使得對不同云制造服務屬性評價的高低趨勢一致，動態、實時地實現多目標事務對象檢測點之間的關聯。反復迭代，通過映射函數傳播至其他視角以進行協同學習，從而驗證SCACM算法的敏捷性優勢。

其中敏捷性以制造任務平均到達速率、制造服務組合變更率來衡量，分別通過式(16)、式(18)來計算。實驗次數設定為150次，每次實驗的迭代次數依次遞增1(從1開始)，計算結果以平均值形式來衡量，以式(24)加權賦值函數進行加權賦值，融合計算誤差。通過與文獻[4]、文獻[6-9]、文獻[12]提出的算法的對比，敏捷性驗證結果如表2所示。

表2 SCACM算法敏捷性驗證結果

表2結果表明：各種算法的制造任務平均到達速率、制造服務組合變更率均符合預定的要求。相比傳統算法，SCACM以相互迭代方式來優化聚類目標事務Transi,能夠增強組合服務之間的協同合作與反饋，以最小約束ZXYSi來確定表示事務A和事務B之間的結構關系權重，隨著制造任務平均到達速率的增加，多目標事務模糊關聯聚類的時間周期越短，通過引入的閾值參數θi1、θi2定義多目標事務對象間的可能關系和集合，制造服務組合變更率表現出相同的變化趨勢，多目標事務模糊關聯聚類簇內組合服務間關聯程度越大，使之呈現不同類型和屬性權重的代表點事務對象時空關聯問題，僅僅產生幅度不大的波動，響應時間、響應速度都比較滿意，云制造任務發送到云制造服務組合的平均速率、云制造需求平穩轉換為制造任務的比率高，可快速準確地得到云制造服務組合的QoS和協同效應值,從而快速響應全局最優解的求精過程。因此驗證了SCACM算法的敏捷性優勢。

4.2.3SCACM智能性和動態演化性分析

1)實驗過程與結果:

采用累計概率密度函數[23]，準確描述組合服務中層次結構及控制關系，剔除影響多目標事務的模糊關聯特征一致性分布的消極指標和局部學習因素，以動態優化QoS為目標，創建(N+TGi)維權重向量WXLi，設定智能交叉因子和動態演化變異因子為0.14和0.32，比較每一個模糊關聯特征樣本矩陣隸屬度向量LSDXLi的接受率和累積概率密度曲線，從全局角度動態設定制造任務節點和制造服務節點的時間狀態屬性，在不考慮開銷的情況下，動態調整各個子任務的影響差距，并將云制造多目標事務關聯度閾值設置為θi，智能分步組合制造服務，從而驗證SCACM算法的智能性和動態演化性優勢。

其中智能性和動態演化性主要以制造任務變更率、制造服務組合執行成功率、制造服務組合負載均衡度、制造服務組合負載隊列優化能力來衡量，分別通過式(19)～式(22)來計算。計算結果以平均值形式來衡量，以式(24)加權賦值函數進行加權賦值，融合計算誤差。

由于云制造環境的復雜性，在服務組合的過程中，不同的實驗過程總會產生難以避免的噪音干擾，因此，為了盡量減少噪音干擾，還需采用如式(26)所示的噪音過濾函數來過濾噪音(具體計算過程見文獻[1-18])。

FWZHC(Transi))-WLGF(Transi)TGi

(26)

通過與文獻[4]、文獻[6-9]、文獻[12]提出的算法的對比，SCACM算法智能性和動態演化性驗證結果見表3所示。噪音過濾曲線如圖3所示。

表3 SCACM算法智能性和動態演化性驗證結果

圖3 噪音過濾曲線

2)智能性和動態演化性可行分析:

分析表3、圖3可知：隨著實驗次數和迭代次數的增加，噪音過濾曲線呈現遞增趨勢，表明通過式(26)所示的噪音過濾函數，最大程度地過濾了噪音，制造任務變更率、制造服務組合執行成功率、制造服務組合負載均衡度、制造服務組合負載隊列優化能力等性能指標的平均值受噪音影響較小。因此在盡量減少噪音的情況下，各種算法的制造任務變更率、制造服務組合執行成功率、制造服務組合負載均衡度、制造服務組合負載隊列優化能力均符合預定要求。相比傳統算法，SCACM算法從云制造服務組合的協同效應角度出發，能自動調整模糊關聯特征的多目標事務對象代表點，使服務組合的優勢放大，將模糊指數約束于[0.5，1]區間，服務組合的接受率更高，在累積概率密度曲線和模糊置信度為FZXDi的指引下，在解空間內搜索到最優解的概率大，在事務粒度種群數不變的情況下，通過增大特征樣本關聯度的似然值，云制造需求平穩轉換為制造任務的比率大，實時更新制造任務網絡和制造服務網絡，制造服務組合執行成功率、多目標事務模糊關聯聚類簇間區分度和服務組合精度高，云制造服務各節點制造資源局部優化的協同過濾程度高，云制造服務各節點制造資源全局負載隊列的優化程度高，表達了制造服務與多目標事務之間的動態匹配關系。因此，SCACM算法具有較高的魯棒性、動態演化性和智能性。

5 結束語

云制造是目前的一個重要研究課題，其海量的具有混雜性、異構性、用途各異的多目標事務具有可聚類的模糊關聯特征，是云制造服務組合基本要素。本文基于多目標事務模糊關聯聚類提出的云制造服務組合算法，在制造任務平均到達速率、端到端QoS約束系數、制造服務組合變更率、制造任務變更率、制造服務組合執行成功率、制造服務組合負載均衡度、制造服務組合負載隊列優化能力、制造服務組合最大負載等關鍵性能指標上均符合預定的要求，因此SCACM算法具有一定的實用價值。但是，鑒于云制造非常復雜，云制造服務組合實際上受軟件、硬件、網絡環境、云計算平臺的限制，效率未必是最優的，本文提出的SCACM算法只是一個參考模型，在許多方面還有待作者進一步深入研究。