沖擊加載下煤樣破壞能量耗散特性研究

劉繼勇，郭春生

(華陽新材料科技集團有限公司 技術中心，山西 陽泉 045000)

煤與瓦斯突出和沖擊地壓是礦井煤巖動力災害現象中比較常見的種類，該類礦井災害發生時，會對采掘空間周圍的煤巖體造成強烈的沖擊破壞[1-3]。隨著采掘空間不斷向深部發展，開采作業環境日趨復雜與惡劣，尤其是深部煤巖高應力、高瓦斯壓力、高溫、強擾動綜合作用下發生沖擊地壓、煤與瓦斯突出等煤巖動力災害和所造成人員傷亡及物資損壞的情況均呈現明顯的上升趨勢[4]。深入研究煤巖體在動態荷載下的能量傳播和耗散對于認識沖擊地壓等煤巖動力災害的機理具有重要作用。

國內外學者針對煤巖的動載荷沖擊破壞實驗、模擬展開了大量研究。主要研究包括高應變下煤的破裂特性[5-6]、不同速度下的沖擊特性[7]、煤的動態本構HJC模型[8-10]等方面，并取得了豐厚的成果。但針對煤體沖擊作用下的能耗特性鮮有研究。為此，采用D50 mm分離式霍普金斯壓桿，對煤試樣進行沖擊壓縮試驗，并進一步探究動態沖擊作用下煤樣沖擊破壞過程中能量耗散特性。

1 實驗系統及試樣制備

1.1 實驗系統

實驗利用中國礦業大學(北京)煤巖動載破壞實驗室SHPB系統進行，動態沖擊加載實驗系統如圖1所示。

圖1 試驗系統圖

SHPB試驗系統包括沖擊控制系統、子彈(撞擊桿)、入射桿、透射桿、緩沖桿(吸能桿)、試驗數據采集系統等。試驗中子彈為D50 mm×400 mm的圓柱體，入射桿為D50 mm×3 000 mm，透射桿為D50 mm×2 500 mm，吸能桿為D50 mm×1 000 mm，所用壓桿材料為彈性模量為206 GPa的合金鋼。

1.2 試樣制備

實驗所需煤樣取自山西潞安化工集團，采用塊煤取煤芯的方法，將試樣打磨成D50 mm、長度50 mm的煤樣，以滿足SHPB實驗的桿中一維(彈性)應力波假定和短試件中應力/應變沿其長度均勻分布假定兩個假定條件[11-12]，實驗共選取5個煤試樣。取樣方法及試樣制備見圖2。

圖2 取樣方法和試樣制備

2 應力和應變率變化特征

對煤試樣進行不同速度(5.55～9.42 m/s)的沖擊壓縮，測得應力變化曲線，如圖3所示。可見，隨著沖擊速度的增大，入射應力、反射應力、透射應力均明顯增大。經脈沖整形后的入射波，有著平穩的上升沿和下降沿，能夠較好地滿足桿中試件應力平衡要求[13]。由于原煤試樣內部具有原生微小的裂隙和孔洞，表現出較強的非均勻性，對應力波的傳播速度和路徑有著較大的影響，宏觀上透射應力波變化規律較弱。但是，入射波、反射波、透射波三種波的應力變化均滿足應力傳播規律，能夠很好地獲得煤試樣沖擊破壞的動態力學特性。

圖3 桿中應力-時程變化曲線

圖4是沖擊破壞煤樣的應變率-時程曲線。由圖可知，沖擊過程中應變率可大致分為增大、恒定和減小三個階段，其中應變率在前200 μs處于增長階段；200～300 μs為應變率恒定階段，這個階段應變率出現了一個平臺期，隨時間的增加應變率大小基本保持不變，沖擊速度越大的試樣恒定期越長；300～400 μs為應變率減小階段，雖然該階段加載速度出現衰減趨勢，但仍屬于加載過程。試樣的沖擊應變率隨著子彈沖擊速率增大而增大，實驗中子彈的沖擊速率越大，應變率時程曲線斜率越大，應變率的增長和減小速度更快。

圖4 單軸沖擊壓縮煤樣的應變率-時程曲線

3 能量耗散特性分析

3.1 動態沖擊加載下的能量計算

在SHPB實驗過程中，子彈經壓縮空氣的作用后，以恒定速度沖擊入射桿，沖擊時產生應力波并經入射桿傳播，當應力波傳播至試件斷端面時，由于試樣內部存在孔隙、節理等缺陷，應力波攜帶的能量一部分被反射和透射，另一部分被煤樣吸收，吸收能量主要用于煤樣內部新裂紋產生、舊裂紋擴展、孔隙發育，少部分通過聲、熱、光、輻射、動能等方式耗散[14]。吸收能中作用于煤樣破壞的約占95%，而以其他能量形式耗散的僅占5%以下[15]。因此，忽略這一部分能量，即可認為煤樣沖擊破壞過程中吸收的能量為煤樣變形破壞過程中的耗散能。通過測試獲得的入射波、反射波和透射波的應變信號可計算出入射能、反射能、透射能、耗散能，從而表征煤樣動態響應過程中的能量變化特征。

通過計算實驗中各部分能量可深入分析煤樣內部的損傷變化。各部分能量計算如下：

(1)

(2)

(3)

式中：WI為入射能，J；WR為反射能，J；WT為透射能，J；t為時間，s；CB為壓桿波速，m/s；AB為橫截面積，m2；EB為彈性模量，GPa；σI為入射應力，MPa；σR為反射應力，MPa；σT為透射應力，MPa。

根據能量守恒定律可知，在動態沖擊過程中損傷的耗散能WA(吸收能)表示為：

WA=WI-WR-WT

(4)

為衡量試樣能量耗散比重，采用耗散能與入射能的比值來表示，即能量耗散率η：

(5)

3.2 沖擊破壞下煤樣能量耗散特征

由單軸壓縮沖擊載荷作用下煤樣能量計算公式，可分別得到不同工況下的入射能、反射能、透射能、耗散能和能耗率變化趨勢，如圖5～圖7所示。由圖5可知，隨著沖擊氣壓的增大，入射能、反射能、透射能均呈現逐漸增加的趨勢。

沖擊載荷下煤樣的入射能、反射能、透射能隨應變率的變化趨勢如圖5所示。

圖5 入射能、反射能及透射能-應變率關系曲線

由圖5可見，3種能量隨應變率均呈正比例關系，由一次函數y=ax+b進行擬合，入射能關于一次函數的離散程度較低、其次是反射能，透射能的離散程度稍大。此外，入射能和反射能隨應變率增長速率較快，透射能增長速率顯著小于前兩者。整體來看，由于沖擊速度增大，應變率隨之增大，各能量均呈線性上升的趨勢。

圖6表示耗散能與應變率關系的曲線。由圖6可知，耗散能隨應變率呈二次函數關系，且離散程度非常低。進一步研究發現，隨著沖擊速度的增加，煤樣受沖擊載荷的破壞變形滯后于應力波的傳播，因而巖石耗散能表現顯著的應變率相關性。

圖6 耗散能(吸收能)-應變率關系曲線

圖7表示能耗率與應變率關系的曲線。由圖7可知，能耗率隨應變率呈二次函數關系。隨著應變率的增大，能耗率顯著降低。究其原因，認為當沖擊速度不斷增大時，試樣已經完全碎裂，試樣的入射能增加速率遠遠大于試樣的能量吸收速率，導致能耗率的減小。

圖7 能耗率-應變率關系曲線

4 結 語

1) 基于煤試樣的沖擊試驗，認為煤樣的沖擊壓縮過程應變率變化為三個階段，即增大、恒定、降低；隨著沖擊速度的增加，煤樣的應變率-時程曲線中的波峰增大，應變率上升和下降速率也隨之變大。

2) 煤樣的入射能、反射能和透射能均隨應變率的增大而增大，且與應變率呈線性函數關系，其中入射能和反射能的增大速率相同，約為透射能的5倍。

3) 煤樣的耗散能(吸收能)和能耗率與應變率呈二次函數關系，隨著應變率增大，耗散能逐漸增大，而能耗率不斷降低。分析原因為：當煤樣完全破碎時，其吸收能量的增量遠小于入射能的增加速率，導致了耗散能的降低。