鎂蒸汽生成裝置神經網絡PID 控制性能研究

趙 曦，蘇東海

鎂蒸汽生成裝置利用系統的升降平移旋轉動作將原料混合、加熱、反應來制備鎂蒸汽。裝置中的送料系統采用液壓伺服控制系統，以使原料混合反應的過程更加平穩、快速。本文通過在構建的仿真模型中分別加入PID 控制模塊和神經網絡PID 控制模塊，利用simulink 進行仿真及分析研究。

1 建立數學模型

2 PID 優化

由于被控對象無法達到期望值，需要對控制系統進行校正，使系統達到理想的輸出效果。在經典控制方法中，首先考慮的是PID 控制。PID 控制以系統偏差為基礎，利用線性組合方法，將偏差的比例、積分、微分系數組合在一起對被控對象進行控制，是一種反饋控制方法，先利用積分作用消除靜態誤差，再利用微分對未來進行預測。其控制規律為：

整定PID 參數的方法有很多種，本文先通過Z-N 臨界比例法找到參數的最大值，再通過試湊法找到控制性能最好的一組參數[1]。在Simulink 中構建由PID 控制的系統仿真模型，仿真后得到系統階躍響應曲線圖（見圖1）

圖1 不同PID 參數的階躍響應曲線

通過設定不同參數值，比較3 個參數對系統產生的影響，結果當KP=1.38，KI=1.28，KD=0.1 時，系統無超調，達到穩定的時間也較快,穩態誤差符合系統要求。

3 神經網絡PID 優化

神經網絡PID 控制器可以解決普通PID 控制器無法實時調整，無法適應系統非線性的不足。神經網絡PID 具有自適應、自學習的優點，并且可以逼近非線性函數。因此，可以優化系統的控制性能[2]。

3.1 單神經元PID 控制優化

單神經元中有3個連接權值，分別用這三個連接權值對PID 控制器中的三個參數進行替換（見圖2）。

圖2 單神經元PID 控制原理圖

在控制過程中，需要加強單神經元之間的連接強度，修改加權值可以達到這一目的。在控制中采用學習規則修改加權值，所以神經網絡的基本特征是對連接進行加強學習。本文采用有監督Hebb 學習規則[3]，將引入的誤差通過學習規則自動調節輸入權值。單神經元PID 控制器控制算法為：

PID 控制器的三個參數比例、積分、微分可以選擇適合的學習速率；而對系統產生重要影響的另一個因素是單神經元中的比例系數K，K 值過大會縮短穩定時間，加快響應速度，但會產生較大超調，K 值偏小會延長穩定時間，所以選取K 值時應慎重。

在simulink 中對單神經元PID 控制模塊進行編程與建模（見圖3）。

圖3 單神經元PID 控制模塊

3.2 BP 神經網絡PID 控制優化

將BP 神經網絡與普通PID 結合，以系統性能的狀態為基礎，經過學習利用任意非線性表達能力可以取得最佳控制效果[4]。BP-PID 控制器由BP神經網絡與經典PID 控制器兩部分組成。在經典PID 控制器中，其三個基本參數需要及時調整，為此要通過BP 神經網絡自學習來達到目的。學習率的取值過大或過小對系統都會產生影響，在學習過程中需要及時調整，且如何選擇權值的儲值也應該謹慎，如果儲值不穩定就會對系統的學習速度產生影響（見圖4）。

圖4 BP 神經網絡PID 控制器原理圖

前饋網絡由輸入層、隱含層、輸出層組成，BP 神經網絡在三層前饋網絡中可以雙向傳播。PID控制器中的三個參數與輸出層中的三個輸出對應，并且這三個參數的值為正。Sigmoid 函數值非負，作為輸出層神經元活化函數。

對加權系數的修正，采用梯度下降法。BP 神經網絡輸出層加權系數的修正公式為：

在simulink 中對BP 神經網絡PID 模塊進行編程和構建，對單神經元PID 模塊進行替換（見圖5）。

在simulink 中對以上兩種控制方式進行仿真，得到系統的階躍曲線后，將兩種控制方式與普通PID 進行對比（見圖6）。

從仿真階躍曲線可知，神經網絡PID 的控制性能明顯優普通PID，達到穩定所需時間更短，無超調，所以神經網絡PID 控制算法對系統的控制能力更強。

4 結 語

本文通過對采用神經網絡PID 控制的鎂蒸汽生成裝置進行研究，在建立系統的數學模型，創建神經網絡PID 模塊，利用Matlab/Simulink 進行仿真，與普通PID 控制進行對比后，得出以下結論：

（1） 加入PID 控制后會縮短系統的穩定時間，減小系統的超調。

（2） 在系統中用單神經元PID 控制和BP 神經網絡PID 控制替換普通PID 控制后，系統的控制性能得到大幅改善。此種控制方式可以消除普通PID 控制的缺點，使系統達到穩定狀態的時間更短。