LMD 方法在滾動軸承故障診斷中的應用

徐少梁，徐 樂，郝 潔，魏語辰，杜煜坤

（江蘇師范大學，江蘇徐州 221116）

0 引言

近些年，伴隨工業領域的多元化發展，制造業機械設備逐步向高精度、高效率、智能化方向邁進。為了提高機械設備作業效率，同時保證工作人員生命安全，需要研究人員在協調機械設備的生產高效性與運行穩定性方面給予科學的設計方案[1]。其中，滾動軸承作為旋轉機械不可缺失的基礎零件，經常由于裝配不當、潤滑不足、外界侵蝕等原因引起局部損傷。過多的損傷誘因以及惡劣的工作條件可能引發機械設備故障，從而降低生產效益[2]。為了提高旋轉機械運行效率，同時保持工作環境的安全穩定，實現對滾動軸承實時監測與故障診斷的操作至關重要。基于現代工業狀態監測技術的先進成果，滾動軸承故障診斷融合了電子科學、傳感器技術、視頻調解等新手段，實現對滾動軸承運行狀態的實時監測和數據采集分析。針對被提取數據的異常信息進行實時診斷，甚至可以達到預估設備零件未來運行狀態的能力[3]，進一步實現旋轉機械在工作過程中保持良好穩定性且發揮出自身最大效能的預期。

1 局部均值分解方法

1.1 LMD 方法提出的背景

發生故障的滾動軸承會產生非線性、非平穩的調制信號，因此使用合理的方法分解并提取故障信號是滾動軸承故障診斷的關鍵。在LMD（Local Mean Decomposition，局部均值分解）方法提出之前，以往的信號分解方法并不能針對上述調制信號的特點而采取有效的改進措施，LMD 的提出對處理非線性非平穩信號過程中的端點效應、過包絡、欠包絡等問題提供了更優的解決方案[4]。LMD 算法是由信號驅動的自適應非參數方法，具有較強的魯棒性局部均值分解，有助于提高提取有效信息的準確性[5]。LMD 在對非平穩信號的分析上有獨特的優勢，LMD 的端點效應遠小于EMD，使信號在分解后能更完整地攜帶信息。同時，LMD 相較于EMD 的算法迭代次數更少，整個數據段的干擾等級更輕，因此LMD 在處理信號完整性、弱化端點效應等方面相較于EMD 的處理結果具有更高精度[6]。

1.2 LMD 方法及分解原理

LMD 方法本質上是將原始信號由多分量形式調解為多個PF 量積。其中PF 分量的組成部分是包絡信號和純調頻信號的乘積，在此基礎上通過迭代方法循環處理最終得到全部的PF分量，其分解步驟如下：

（1）設x（t）為原始信號，得到x（t）上的局域極值點ni，并計算局域極值ni和ni+1的平均值mi：

利用直線將mi構成的坐標連接，對折線光滑處理后得到局部均值函數m11（t）。

（2）利用局部極值點ni和ni+1，計算局域幅值ai：

采用同樣的方法實現局域幅值點ai的連接，進行延伸后采用滑動平均法進行光滑處理，得到包絡估計函數a11（t）。

（3）剩余信號h11（t）是通過在原始信號x（t）基礎上分離對應的局域均值函數所得到的，即利用x（t）與處理過的m11（t）的差值獲得。在得到h11（t）信號后利用包絡估計函數a11（t）對其進行調解，具體過程如下：

理想狀態下，純調頻信號的包絡估計函數的值等于1。s11（t）若不滿足該條件，則將s11（t）視為初始值并重復上述步驟直到s1n（t）（n=1，2，3…）是純調頻信號：

理論上迭代終止條件為：

（4）利用包絡估計函數相乘，結果得到包絡信號：

（5）通過公式計算可以近似得到的兩個信號分別為純調頻信號s1n（t）和包絡信號a1（t），將兩個量相乘便可以得到x（t）的第一個PF 分量，公式表示如下：

（6）將原始信號x（t）與第一次得到分量PF1作差，得到從原始信號中分離出的新的信號u1（t）。將u1（t）作為新的初始數據重復上述步驟，直到uk（t）為單調函數，其迭代過程如下：

（7）將得到的每一個分量PFk（t）與信號余量uk（t）相加，最終實現對原始信號的重新構建：

2 LMD 方法在滾動軸承故障診斷中的應用與改進

滾動軸承產生故障時會造成一定程度的振動，振動引起的信號具有多分量調幅、調頻等特點，且故障特征頻率會隨著軸承轉速的變化而發生改變。為了在滾動軸承故障之前完成故障診斷并實現滾動軸承的檢修，采用LMD 方法對滾動軸承振動信號進行分析和處理具有較強的優勢。

2.1 LMD 方法在滾動軸承故障診斷中的應用

在使用LMD 方法對滾動軸承進行故障診斷前需要明白內圈、外圈、滾動體是構成滾動軸承結構體的主要部分。當這些關鍵的部位發生故障時，其振動信號會產生更為明顯的沖擊周期性變化[7]。通過對采樣得到的有效數據給予合理判斷，可以為接下來的故障分析提供數據支持。針對滾動軸承原始信號的數據檢測，需要使用合理的信號采集方法，避免因所獲原始信號的數據不準確性而造成對計算結果的不良影響。采用LMD 方法將原始信號分解成多個單分量調制信號之和的形式，再對得到的單分量振動信號的瞬時幅值進行快速傅里葉變換，通過以上操作可以得到與之對應的故障特征頻率。這些通過FFT 變換得到的故障特征頻率具有明顯的辨識度并構成了具有有效信息的信號圖樣。包絡譜在對應的故障特征頻率處會以譜峰的形式表現出來。利用這一特點進行對瞬時幅值的包絡譜分析，根據其轉頻f及其對應的幅值A 的線譜來判斷滾動軸承發生故障的位置，進而實現對滾動軸承的診斷。

2.2 LMD 方法在滾動軸承故障診斷中的改進

隨著LMD 方法在滾動軸承故障診斷中的應用和普及，LMD方法產生的端點效應、故障弱信號難以提取、PF 分量模態混疊等缺點也暴露出來。

為了解決這些問題，近年來研究學者對LMD 方法在振動信號領域進行了方法上的改進。楊德昌等人[8]在改進LMD 端點效應過程中采用了鏡像延拓法有效減小信號采集的誤差，并利用插值法優化了局部均值函數和局部包絡函數信息。為了加強其局部均值分解魯棒性，楊德昌等人在原始算法上設置了極值跨度和信號能量，這些改進措施有效提高了信號采集的準確性，避免了計算過程中的端點效應現象和負頻率現象；李琳等人[9]提出一種基于梯度變化的端點效應抑制方法，該方法通過搜索原始信號的所有極值點對應的幅值判斷包絡線變化趨勢，進一步判斷包絡線斷點處發散狀態進行包絡擬合，改進后的LMD 分解方法有效解決了滾動軸承故障診斷中端點效應帶來的計算精度不高的弊端；陳長征等人[10]在LMD 算法基礎上引入互相關系數和峭度值2 個參數，分別判斷隨機信號的關聯程度和振動信號的高斯性能（沖擊成分的影響程），進而改善LMD 方法對滾動軸承故障弱信號的提取效果。這些改進措施讓LMD 在該研究領域的應用得到了進一步的深入，對于增強旋轉機械性能具有現實意義。

3 結語

以上介紹了滾動軸承零件在旋轉機械中應用的廣泛性，闡述了LMD 的算法流程和LMD 所具有的優點與創新性。將LMD和滾動軸承故障診斷相結合，引述了近年來研究人員針對LMD端點效應、PF 分量模態混疊、故障弱信號難提取等缺點所提出的改進方案。利用基于梯度變化的端點效應抑制方法、添加信號能量和極值跨度兩個參數、引入互相關系數和峭度值等方法，提高了LMD 在滾動軸承振動信號的分解效率和故障診斷準確度。但與HHT 相同，LMD 同樣利用信號固有包絡特征來自適應地分解信號，仍然存在迭代終止條件和平滑跨度選取等問題。今后，針對如何提高LMD 運算效率和探索LMD 新的應用領域等問題還需要繼續進行研究。