渦槳飛機旋轉(zhuǎn)顫振計算分析

張 健，郭宏利

(中航西飛民用飛機有限責(zé)任公司 工程技術(shù)中心，西安 710089)

0 引言

渦槳飛機是以螺旋槳作為動力的飛行器，工作中的螺旋槳由于轉(zhuǎn)軸和支持結(jié)構(gòu)的柔性，受到擾動時其旋轉(zhuǎn)中心會偏離平衡位置。受螺旋槳所承受的流體動力、陀螺力矩和彈性恢復(fù)力的綜合作用，當(dāng)飛行速度超過相應(yīng)的臨界顫振速度時，螺旋槳旋轉(zhuǎn)中心圍繞平衡位置以與螺旋槳相反的旋轉(zhuǎn)方向，沿一定的螺線作幅度不受結(jié)構(gòu)非線性限制的發(fā)散螺線運動，這就是旋轉(zhuǎn)顫振現(xiàn)象。

在以螺旋槳為動力的飛機設(shè)計之初，有必要建立螺旋槳-發(fā)動機模型以及相應(yīng)的慣量和剛度參數(shù)，進行全機旋轉(zhuǎn)顫振分析，通過分析結(jié)果和優(yōu)化設(shè)計，確定合適的螺旋槳-發(fā)動機及其支持結(jié)構(gòu)的設(shè)計參數(shù)。

國外學(xué)者在70年代研究了旋轉(zhuǎn)顫振的機理并使用NASTRAN軟件開發(fā)了相關(guān)計算代碼，在NASTRAN軟件中完成了旋轉(zhuǎn)顫振計算分析，也有國外學(xué)者利用NASTRAN軟件以旋轉(zhuǎn)顫振結(jié)果為目標(biāo)優(yōu)化了螺旋槳飛機的結(jié)構(gòu)。國內(nèi)學(xué)者在螺旋槳飛機/傾轉(zhuǎn)旋翼機的旋轉(zhuǎn)顫振方面也做了很多工作，陳兆林等人研究了機翼彈性對螺旋漿發(fā)動機旋轉(zhuǎn)顫振的影響；單恩光詳細(xì)研究了大展弦比飛機/螺旋槳氣動彈性耦合穩(wěn)定性參數(shù)影響；鄧旭東等人研究了傾轉(zhuǎn)旋翼機螺旋顫振穩(wěn)定性。本文針對渦槳類飛機的螺旋槳-發(fā)動機-支持結(jié)構(gòu)的顫振穩(wěn)定性問題進行了計算分析，研究了各種參數(shù)變化的影響，以及根據(jù)適航規(guī)章研究了各種失效不利情況的顫振結(jié)果，得出螺旋槳和發(fā)動機安裝結(jié)構(gòu)剛度特性對顫振安全性影響較大的結(jié)論。

1 計算理論

螺旋槳在旋轉(zhuǎn)顫振分析中可簡化為旋轉(zhuǎn)剛體，有關(guān)的主要運動自由度是螺旋槳旋轉(zhuǎn)平面繞某瞬心所作的俯仰和偏航。因此，通常只需進行上述兩自由度的分析。螺旋槳旋轉(zhuǎn)平面示意圖如圖1所示，螺旋槳平衡位置的體軸系如圖2所示，旋轉(zhuǎn)軸運動后的體軸系如圖3所示。圖2、圖3中、、為螺旋槳-旋翼平衡位置的體軸系，、、為其旋轉(zhuǎn)軸運動后的體軸系，由、軸分別繞軸旋轉(zhuǎn)(俯仰)角，再圍繞新的軸旋轉(zhuǎn)(偏航)角形成。螺旋槳-旋翼繞軸以等角速度轉(zhuǎn)動，其旋轉(zhuǎn)平面與俯仰-偏航運動回轉(zhuǎn)中心距離為，分別受到旋轉(zhuǎn)剛度為和的俯仰和偏航彈性約束，在槳盤平面上，承受氣動側(cè)力、和氣動力矩和。各量正向如圖中箭頭所示。

圖1 螺旋槳旋轉(zhuǎn)平面示意圖

圖2 螺旋槳平衡位置的體軸系

圖3 旋轉(zhuǎn)軸運動后的體軸系

記為螺旋槳-旋翼的直徑，、、為其繞軸、軸、軸的轉(zhuǎn)動慣量，和為俯仰和偏航自由度的滯后型結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù)。采用式(1)定義的準(zhǔn)定常流體動力系數(shù)：

(1)

根據(jù)對稱性，垂直力和偏航力矩的絕對值與側(cè)力和俯仰力矩相等，只是符號不同。

如果螺旋槳制造廠商無法提供上述系數(shù)，則只能依靠理論計算，理論計算需要的數(shù)據(jù)如下：螺旋槳半徑、槳葉數(shù)、槳葉根到尖剖面弦長、螺旋槳轉(zhuǎn)數(shù)、來流速度、飛行高度等。

假定螺旋運動系諧和振動：

(2)

得到矩陣形式的旋轉(zhuǎn)顫振方程：

對于給定的螺旋槳旋轉(zhuǎn)角速度，以為參變量，或?qū)o定的，以為參變量按標(biāo)準(zhǔn)的顫振解法求得為實數(shù)的臨界顫振點，相應(yīng)的即為。采用由風(fēng)洞試驗獲得的螺旋槳或旋翼的準(zhǔn)定常流體動力系數(shù)進行旋轉(zhuǎn)顫振分析，可以得到較準(zhǔn)確的結(jié)果。

理論分析可得出，進距比對旋轉(zhuǎn)顫振特性有重大影響，進距比增大，為避免旋轉(zhuǎn)顫振，所需的支持剛度和也必須增大；結(jié)構(gòu)阻尼、則有抑制旋轉(zhuǎn)顫振的強穩(wěn)定作用，并能顯著降低旋轉(zhuǎn)顫振的螺旋運動頻率；螺旋槳-旋翼旋轉(zhuǎn)平面至俯仰偏航回轉(zhuǎn)中心的距離越長對旋轉(zhuǎn)顫振穩(wěn)定性越有利；俯仰固有頻率與偏航固有頻率重合，即=時，由于陀螺效應(yīng)最嚴(yán)重，旋轉(zhuǎn)顫振速度顯著降低。這些可以在后面的實例中進行分析驗證。

旋轉(zhuǎn)顫振一般與結(jié)構(gòu)破損密切相關(guān)，且受螺旋槳-旋翼工作狀態(tài)影響顯著，因此，必須考慮螺旋槳-旋翼的所有工作狀態(tài)及其支持結(jié)構(gòu)可能發(fā)生的破損情況和結(jié)構(gòu)阻尼的變化范圍，進行全機旋轉(zhuǎn)顫振分析，避免不利情況的發(fā)生。

2 旋轉(zhuǎn)顫振分析

以下用NASTRAN軟件進行旋轉(zhuǎn)顫振的計算，NASTRAN軟件旋轉(zhuǎn)顫振計算流程如圖4所示。

圖4 NASTRAN軟件旋轉(zhuǎn)顫振計算流程

在旋轉(zhuǎn)顫振計算中，也可以考慮螺旋槳下洗的影響，需要對以上計算流程作調(diào)整，本次計算中暫不考慮。

本次計算是以全機顫振計算模型進行的計算分析，研究螺旋槳與發(fā)動機及其安裝系統(tǒng)自身的穩(wěn)定性以及螺旋槳與發(fā)動機及其安裝系統(tǒng)對全機顫振的影響。

全機旋轉(zhuǎn)顫振計算模型是在全機顫振模型基礎(chǔ)上，計入螺旋槳和發(fā)動機轉(zhuǎn)子的陀螺力矩以及螺旋槳的非定常氣動力。根據(jù)螺旋槳、發(fā)動機結(jié)構(gòu)和質(zhì)量數(shù)據(jù)計算得到螺旋槳氣動力和陀螺力矩數(shù)據(jù)，建立該渦槳飛機的旋轉(zhuǎn)顫振計算模型。此渦槳飛機模型采用上單翼結(jié)構(gòu)，機翼為平直翼，共有四個螺旋槳-發(fā)動機-支持結(jié)構(gòu)，分別安裝在左右機翼上，渦槳飛機結(jié)構(gòu)動力有限元模型如圖5所示。飛機主翼面的非定常氣動力采用NASTRAN軟件中的亞音速偶極子格網(wǎng)法建立, 飛機非定常氣動力模型網(wǎng)格劃分如圖6所示。

圖5 渦槳飛機結(jié)構(gòu)動力有限元模型

圖6 飛機非定常氣動力模型網(wǎng)格劃分

2.1 空機旋轉(zhuǎn)顫振特性計算

首先計算了空機狀態(tài)海平面高度的旋轉(zhuǎn)顫振。采用MSC/NASTRAN2010軟件，求解序列145。顫振計算結(jié)果顯示：阻尼大于3%的主要顫振分支有兩支，一支模態(tài)為外發(fā)動機反對稱俯仰,另一支為平尾反對稱彎曲與后機身水平彎曲顫振。發(fā)動機模態(tài)是最低顫振分支的主要顫振型態(tài)，螺旋槳氣動力和陀螺力矩也被加入顫振計算。空機狀態(tài)顫振計算結(jié)果為：臨界顫振速度為257.31 m/s，頻率為2.68 Hz，顫振速度高于1.15VD，能夠滿足顫振穩(wěn)定性要求。螺旋槳-發(fā)動機-支持結(jié)構(gòu)在飛行包線范圍內(nèi)有足夠的顫振穩(wěn)定性，全機顫振特性也滿足規(guī)范要求。

空機狀態(tài)顫振計算結(jié)果如表1所示，其中穿越支模態(tài)即為主要顫振型態(tài)，空機狀態(tài)速度-阻尼-、速度-頻率-圖如圖7所示。

圖7 空機狀態(tài)速度-阻尼v-g、速度-頻率v-f圖

表1 空機狀態(tài)顫振計算結(jié)果

2.2 變商載/燃油旋轉(zhuǎn)顫振特性計算

在空機旋轉(zhuǎn)顫振計算基礎(chǔ)上，計算所有商載/燃油狀態(tài)在海平面高度的顫振情況，同時也與不考慮螺旋槳和發(fā)動機因素的情況進行了對比，從計算結(jié)果可得出：

(1)全機最低顫振速度為230.26 m/s，顫振頻率為4.39 Hz，顫振型態(tài)為機翼反對稱二彎；

(2)與不考慮螺旋槳和發(fā)動機因素相比，螺旋槳和發(fā)動機因素并沒有明顯的改變飛機的主要顫振型態(tài)，在一些狀態(tài)中螺旋槳和發(fā)動機因素抑制了小阻尼顫振，在多數(shù)情況中，螺旋槳和發(fā)動機的作用提高了顫振速度。

2.3 變發(fā)動機安裝結(jié)構(gòu)剛度

從變商載/燃油計算狀態(tài)中選擇最低顫振速度的狀態(tài)，進行變發(fā)動機安裝結(jié)構(gòu)俯仰剛度和偏航剛度顫振特性計算。在動力學(xué)模型中，發(fā)動機安裝結(jié)構(gòu)為單梁形式，在原剛度基準(zhǔn)上，進行變發(fā)動機安裝結(jié)構(gòu)剛度顫振計算。變發(fā)動機安裝結(jié)構(gòu)剛度顫振計算結(jié)果如表2所示。

表2 變發(fā)動機安裝結(jié)構(gòu)剛度顫振計算結(jié)果

從計算結(jié)果可看出：改變發(fā)動機安裝剛度到較低水平(偏航剛度降到50%，俯仰剛度低于75%)，顫振型態(tài)發(fā)生了改變，偏航剛度降到50%時，顫振分支變?yōu)榇刮不驒C身模態(tài)，同時顫振臨界速度變?yōu)?18.97 m/s；俯仰剛度降到低于75%時，顫振型態(tài)變成尾翼模態(tài)或外發(fā)動機(或外掛物)俯仰引起的機翼彎扭模態(tài)，同時顫振臨界速度還有提高，這也是顫振型態(tài)改變的結(jié)果；俯仰剛度大于100%時，顫振臨界速度還有一定程度的降低。

2.4 失效、故障與不利條件的旋轉(zhuǎn)顫振計算

根據(jù)CCAR25.631(d)條款要求，對于旋轉(zhuǎn)顫振情況，考慮的失效、故障與不利條件有：螺旋槳氣動力的喪失、陀螺力的喪失(這兩種情況應(yīng)考慮與發(fā)動機安裝結(jié)構(gòu)剛度降低的組合)、超速旋轉(zhuǎn)情況。

因為缺乏具體的發(fā)動機安裝剛度降低數(shù)據(jù)，因此所有發(fā)動機水平彎曲剛度和垂直彎曲剛度以原剛度值的75%、50%進行分析。以上文的計算狀態(tài)進行失效、故障與不利條件旋轉(zhuǎn)顫振計算，失效、故障與不利條件的旋轉(zhuǎn)顫振計算結(jié)果如表3所示。

表3 失效、故障與不利條件的旋轉(zhuǎn)顫振計算結(jié)果

從計算結(jié)果中可得出：

(1)單獨去掉螺旋槳氣動力和單獨去掉陀螺力相比，氣動力對顫振速度的影響稍大；

(2)螺旋槳氣動力的喪失、陀螺力的喪失與發(fā)動機安裝剛度降低情況的組合與剛度降低情況的組合引起的顫振結(jié)果變化復(fù)雜，但從安全性驗證方面看這種組合并未引起顫振臨界速度的大幅降低；

(3)超速旋轉(zhuǎn)情況中考慮了螺旋槳10%的超速，對顫振結(jié)果影響很小。

按照CCAR25.629(d)(e)要求，失效、故障與不利條件下的旋轉(zhuǎn)顫振計算結(jié)果應(yīng)該滿足在飛行包線不超過VC的范圍內(nèi)不會有任何氣動彈性不穩(wěn)定性。從所計算分析的結(jié)果可以看出，在飛行包線高度范圍內(nèi)，以上所分析的失效、故障與不利條件并未引起顫振速度的大幅降低，具有足夠的安全裕度。

3 結(jié)論

通過以上計算分析，對于此渦槳飛機，考慮螺旋槳與發(fā)動機系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)顫振計算分析，結(jié)果表明：

(1)飛機在正常條件或失效、故障與不利條件下，在整個飛行包線內(nèi)具有足夠的顫振安全裕度；

(2)螺旋槳-發(fā)動機-支持結(jié)構(gòu)自身在飛行包線內(nèi)具有足夠的穩(wěn)定性，不會出現(xiàn)顫振不利情況；

(3)螺旋槳和發(fā)動機因素并沒有明顯的改變?nèi)珯C顫振型態(tài)，在一些狀態(tài)中螺旋槳和發(fā)動機因素抑制了小阻尼顫振，在多數(shù)情況中，螺旋槳和發(fā)動機的作用略微提高了顫振速度；

(4)對于飛機來說，因為機翼與發(fā)動機系統(tǒng)各階模態(tài)頻率較低且較密集，耦合性很強，因此，螺旋槳和發(fā)動機安裝結(jié)構(gòu)剛度特性對顫振型態(tài)影響較大，建議在發(fā)動機安裝結(jié)構(gòu)設(shè)計中，對安裝結(jié)構(gòu)剛度特性進行分析，降低不利情況出現(xiàn)的機率。