模糊PID在負壓加載中的應用研究

王鵬飛，張 偉

(中國特種飛行器研究所 試驗與計量中心，湖北 荊門 448035)

0 引言

復合材料蜂窩夾層結構因其剛度效率高而廣泛用于飛機的襟翼、副翼、方向舵和升降舵等高升力翼面系統和操縱控制面。然而，復合材料蜂窩夾層結構通常需要采用膠接工藝將蜂窩芯與面板膠接，會出現“弱膠接”區域。飛機在起飛-巡航-降落過程中的高度差較大，受內外氣壓差重復載荷的影響，“弱膠接”區域急速擴展可導致復合材料蜂窩夾層結構完整性失效，從而引起構件功能失效或結構破壞。因此在飛機設計階段，應充分驗證復合材料蜂窩夾層結構遭受重復壓差載荷后，其結構完整性是否滿足要求。

氣壓加載系統是在地面模擬復合材料蜂窩夾層結構隨壓差重復變化的試驗裝置，其要求是模擬精度高、速率高，且易于實現測試周期的控制。但氣體一般具有可壓縮特性，在壓力和溫度的作用下其體積可發生改變。此外，氣體在管道內流動時與管道內壁的摩擦作用可導致氣壓加載具有一定的非線性和延遲性。為進行氣壓控制，崔保健等使用串級PID控制方法，分別使用模擬PID和數字PID對比例閥進行控制研究了氣壓加載的精確控制技術。胡永建基于PID算法進行了氣壓控制技術的研究。刁愛民等研究了Fuzzy-PID雙模控制器的特性，并針對不同被控體積的壓力控制進行了實驗測試。尹嶸應用Fuzzy-PID控制搭建了摩擦力測試實驗臺，對氣動起吊系統氣壓控制進行了研究。Najafi等提出了用于氣動線性執行器性能改進的理論和實驗方法。Gao等設計了一種新的自適應模糊局部放電控制器，研究了模糊局部放電控制器對氣動伺服位置控制系統的適應性。國內其他學者對氣壓的控制也進行了較為系統的研究。最近，也有關于模糊PID設計的相關報道。不過，前面有關氣壓控制的研究工作主要針對正壓加載，而有關負壓加載控制的研究工作還鮮有報道，可借鑒的研究成果也不多。據此，本文基于模糊PID控制原理，設計了一套負壓加載控制系統，可實現對復合材料蜂窩夾層結構負壓加載試驗驗證，該系統具有響應速度快、精度高等特點，可用于負壓加載的其他系統中。

1 負壓加載控制系統

負壓加載控制系統主要目的是對復合材料蜂窩夾層結構平板兩側加載負壓載荷以模擬空中受載環境。該系統主要由真空泵、儲氣罐、控制器、氣壓比例閥、氣壓開關閥、負壓傳感器和實驗密封腔體等組成，如圖1所示。

圖1 負壓加載控制系統

負壓加載控制系統密封腔體內氣體壓力為被控制對象，因負壓加載值不高，因此以地面室內大氣壓為正氣壓源。真空泵抽取空氣為系統提供負氣壓源。儲氣罐維持一定的負壓能夠持續提供穩定的負壓載荷。比例閥為電-氣轉換元件，根據接收的電信號，閥芯執行相應運動，從而實現密封腔體負氣壓加載或卸載。開關閥根據接收到指令電壓的高低進行氣壓管路的開關和閉合，配合比例閥使用。負壓傳感器將測得的腔內負氣壓值轉換為電壓電流信號傳輸至控制器，控制器通過對比命令值和反饋值計算并輸出控制量，從而對氣壓閥進行實時控制。

負壓加載控制系統中的真空泵、儲氣罐、比例閥、開關閥和密封腔體構成負壓回路；地面室內大氣氣體、比例閥、開關閥和密封腔體構成正壓回路。根據控制器實時輸出的控制量，對密封腔體進行負壓加載或卸載。

2 控制方法

PID是常見的控制方法之一，已廣泛用于工業各領域。PID控制方法的基本原理是首先把預設值()與反饋的實測值()進行差分計算，得到偏差()，然后進行比例計算、積分計算和微分計算，計算結果疊加后產生新的線性輸出控制結果()。PID控制方法基本原理框圖如圖2所示。

圖2 PID控制原理圖

PID控制算法為

(1)

式中：()為輸出信號；()為偏差信號；Δ為比例系數；Δ為積分系數；Δ為微分系數；為采樣時間。若偏差信號量為，變化率為，通過控制器接收到儲氣罐的實時反饋壓力，得到其與Δ、Δ、Δ之間的關系，形成一個基于壓力的閉環反饋調整系統。

PID控制的缺點是不適用于大非線性、參數時變、大滯后性和系統模型非確定的控制系統。Fuzzy模糊控制方法基本原理是對反饋實測值與預設值()進行差分計算出偏差()，偏差()通過A/D轉換后通過預先設置的模糊規則表計算模糊輸出量，其原理圖如圖3所示。Fuzzy模糊非線性控制是處理系統非線性與不確定性的有效方法，在魯棒性、響應速度、階躍超調量等方面控制性能良好，但由于在控制計算中缺乏積分計算項的作用，因此結果存在一定誤差。

圖3 Fuzzy模糊控制原理圖

考慮負壓加載系統非線性、滯后性和參數時變性，可充分利用前述兩種控制方法各自的控制優點將兩者結合起來進行控制。具體方法為：在階躍上升或下降階段采用Fuzzy控制；在接近穩態值時使用Fuzzy模糊輸出參數的PID控制。在實際控制過程中，出現偏差()>時(為可接受的偏差)，選擇模糊控制器為主控系統，以達到快速階躍上升和超調量微小控制；當密封腔體內壓力接近穩態值時，切換為模糊輸出參數的PID為主控系統，以達到控制精度的要求。負壓加載系統控制基本原理框圖如圖4所示。

圖4 Fuzzy-PID控制原理圖

在MATLAB中建立模糊推理結構，設置負壓加載系統偏差()及變化率的基本域均為[-1,1]，模糊控制的輸出變量Δ基本域均為[-10,10]，Δ基本論域均為[-1,1]；Δ基本域均為[-5,5]，輸入變化量模糊域全部設置為[-6,6]的區間，以上變量的模糊域子集設置成為{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}的集合域，其模糊控制的參數變量對應為{負大，負中，負小，零，正小，正中，正大}。采用工程上三角形隸屬函數建立模糊論域與模糊變量之間的關系和控制規則，Δ、Δ、Δ模糊控制規則見表1～3，圖5～7為模糊控制的規則曲面。

表1 ΔKP模糊控制規則

表2 ΔKI模糊控制規則

表3 ΔKD模糊控制規則

圖5 ΔKP模糊控制規則曲面

圖6 ΔKI模糊控制規則曲面

圖7 ΔKD模糊控制規則曲面

3 實驗研究

根據圖1所示原理構建了負壓加載系統，被控對象的負壓加載腔體共2個，每個腔體的體積約為20 L，兩個腔體通過三通進行互通。先進PLC經過嵌入編程程序后對負壓加載模擬系統進行控制，可獨立控制氣壓比例閥、開關閥及開關機程序等。PLC控制器接收的指令由上位機電腦發送。系統主要組成元件、數量及參數如表4所示。圖8和圖9分別為負壓載荷系統控制元件和管路的實物圖。

表4 系統主要元器件

圖8 負壓載荷系統控制器元件

圖9 負壓控制系統管路

負壓加載系統與實驗件連接后，經密封檢查確認無泄漏后，進行控制系統調試。具體調試流程為：先對PID控制器進行控制參數選擇調試，調試時避免超調嚴重情況的出現，優化加載精度和加載響應速度，在此基礎上選定PID控制參數；然后再進行Fuzzy-PID控制調試。圖10所示為典型參數調試過程的響應實測曲線。由圖10可知，單獨使用PID控制時，PID參數為Kp-4.5、Ki-4、Kd-0.02時，響應曲線超調嚴重；PID參數為Kp-2.3、Ki-1、Kd-0.02時響應曲線超調好轉，兩種參數對應超調的比例分別為11.2%和2%。當選用參數Kp-2.3、Ki-1、Kd-0.02，且為Fuzzy-PID控制時，響應曲線超調較小，超調比例小于1%。由圖10還可知，在響應曲線的加載上升階段，Fuzzy-PID控制比單獨PID控制響應快速、階躍上升效率高，達到穩態目標值所需時間由0.5 s縮短為0.2 s，且達到穩態時控制誤差較小。

圖10 負壓控制系統調試響應曲線

控制參數選定后，對整個負壓加載系統進行了靜態加載和動態加載測試，表5所示為不同靜態加載目標氣壓值的響應對比。

表5 靜態加載響應

根據復合材料蜂窩夾層結構在飛機起飛-巡航-降落過程中承受的重復壓差載荷的實際情況，在負壓控制系統上位機編制連續加載譜，模擬重復壓差載荷。飛機起飛-巡航階段的載荷模擬負壓加載是通過比例閥控制氣壓管路，氣體由真空泵從密封腔體抽至儲氣罐實現的；巡航-降落階段的載荷模擬負壓加載是通過開關閥控制氣壓管路，室內氣體送至密封腔體實現的。經過數萬次的重復加載測試結果表明，負壓控制系統穩定有效。圖11所示為3個典型的重復負壓加載和卸載的響應曲線圖。負壓控制裝置的測試結果表明，使用Fuzzy-PID控制進行連續重復加載、卸載響應可滿足負壓控制的實際使用要求。

圖11 負壓控制系統重復負壓加載和卸載的響應曲線

4 結論

根據飛機復合材料蜂窩夾層結構構件的實際載荷情況，提出了用于蜂窩夾層結構負壓載荷測試方法，基于對負壓載荷系統的控制分析，引入模糊PID控制方法(Fuzzy-PID法)，在此基礎上設計制造了一套負壓載荷測試裝置并進行實測分析，結果表明：

(1)引入模糊控制的Fuzzy-PID法能夠避免響應出現較大幅度的超調現象，控制精度高；

(2)在誤差較大的階躍上升階段，Fuzzy-PID控制法能夠快速響應，縮短測試裝置的響應時間，提高加載速度；

(3)Fuzzy-PID法控制的負壓控制裝置能夠進行復合材料蜂窩夾層結構“弱膠接”區域地面測試分析。