淺談初中生數學錯題集的建立及使用策略

唐秀芹

在“雙減”政策下，初中數學學習要“減負增效”。把不會的知識變成會的知識，是提高學習效益的重要途徑。制作錯題集便是針對性非常強的一種高效學習方法。如何正確使用錯題集，讓錯題集發揮出最大的作用，將是本文探討的問題。

一、初中數學學習建立錯題集的意義

（一）幫助學生正視學習中的錯誤

根據《義務教育數學課程標準（2022年版）》，初中階段數學知識由數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐四個學習領域組成，知識面廣泛、知識難度有一定程度的增加。中學生在數學學習過程中不可避免地會出現一些錯誤。錯誤是正確的先導，出現錯誤在所難免，最不可取的是對錯誤視而不見、避而不談。錯題集是個性化的學習方法，不同學生的錯題的內容是不同的，建立錯題集有利于學生精準地找到自己數學學習中的薄弱點、難點，同時可以用最快的速度解決難點，補齊短板，是數學高效學習、個性化學習的重要工具。

（二）幫助學生提升數學學習能力

分類收集、按類歸納、分析原因、反省改進，這些是數學學習能力的體現，建立錯題集能更好地體現這四項能力。學生根據自己的實際情況，將錯題進行收集、歸納、分析，找出問題出現的原因，讓學生脫離題海戰術， 節約學習時間。錯題集可以培養學生分析學習中存在的知識點記憶不牢、知識系統不完整等問題。運用錯題集，學生可以分析數學知識、學習方法和解題思路之間的聯系，幫助學生完善自身數學知識框架，不斷積累經驗方法， 避免重復錯誤，實現學習方法的優化。

二、初中數學錯題集的建立方法

錯題集收錄的是學生日常測試、習題中的典型性的錯題，一般包含錯題的原題內容、錯解原因分析、正解的思路、該類題的解題方法，要把解題所涉及的數學知識點用不同顏色進行標注。

（一）抄寫錯題題干

抄寫錯題時要把握錯題的題干，可以在重新審題的基礎上，根據題型總結習慣表達方式，進行靈活性地抄寫。例如：（X4）3、（4a2）3等，是乘方運算的內容，可以選擇其中典型的題目抄寫。抄寫時，可以省略一些冗長的文字表達，可以只提取題表信息，比如“六月初，X市出現了連續降雨，洪澇災害造成某地區經濟損失……”省略掉這一句，既節約時間，又不影響對題目的理解。

（二）分析錯解出現的原因

把自己錯誤的解題方式抄寫下來，重點是要分析出現錯誤的原因，比如是知識點掌握不牢固，還是答題不規范，或者是計算出現錯誤。分析錯解是防止重復犯錯的關鍵，所以不可以省略。

（三）書寫正解思路

書寫正確的思路是錯題集的重點。抄寫正解思路時，可以運用默寫的方式，獨立把正解寫完整，再和正解核對思路和計算有沒有問題。也可以是對照答案進行抄寫，要一邊抄寫一邊思考為什么是這樣。用不同的顏色標注數學知識點和關鍵點，加深對正解的理解。

（四）歸納解題方法或思路

通過錯題集中的題目，舉一反三，思考自己在同類題目中的失誤，發現失誤的共同原因。思考運用正解可以解決的題目類型，總結歸納同類題目的解題方法、思路。

三、教師幫助建立錯題集的具體措施

（一）提升錯題集的地位

中學數學測驗時，一張試卷包含了大量的數學知識，這些知識的排序是沒有規律的，并不是按照數學教材中順序。同時，有些綜合題，要運用多個知識點。因此，中學生出現錯誤的點，會有共性的問題，也會有個性的問題。學生做題出現錯誤后，如果不重視，不按照習題類型分類，那么日后學生容易再次犯同樣的錯誤。有些學生覺得建立錯題集是一件浪費時間的事情，不值得去做，這樣就錯失了從錯誤中吸取經驗教訓的機會。教師要重視錯題集的建立，要給學生足夠的時間，讓每一名學生都完善自己的錯題集，鼓勵和引導學生根據自己的錯題類型進行分類歸納。教師要把學生的錯題集當作課堂教學、課后作業的重要組成部分，幫助學生養成建立和使用錯題集的習慣。

例如，在學習“解三角形”的課程知識后，教師用課后作業的形式，要求學生將該內容的數學習題單獨分類，將本節課出現的錯題歸類到“三角形”的類別中，思考這些試題與三角形數學知識點的聯系，形成同類題型的解題思路，幫助提高數學學習效率。

（二）重視錯題的原因分析

建立錯題集的重要作用就是分析原因，教師要幫助學生分析錯誤的原因，是學習習慣問題還是知識掌握問題。學生常見的學習習慣問題有審題不認真、解題思路不清晰、答案計算粗心等，針對這些問題，教師要幫助學生對數學設計中的每一種錯題進行研究和分析，找出錯誤的原因，提出有針對性的解決和改進方法，將相應的方法用彩色筆記錄在錯題的旁邊。比如，是學生審題不認真出現的錯誤，就在錯題旁邊注明“審題不認真”，提醒學生下次答題時要態度嚴謹，認真審題，找出試題的關鍵點，避免被題目誤導。因為解題思路不清晰的原因，就在錯題旁邊注明“解題思路不清晰”，并幫助學生重新梳理解題思路，反思自己數學知識的薄弱之處，明確題型考查的重點是什么、難點是什么、對應策略是什么。

例如，在等腰三角形題型中，一個腰上的高以及另一個腰的夾角是30°，請計算頂角的度數。學生在解題時會受思維的限制，認為三角形的頂角是銳角，忽略了三角形頂角是鈍角的情況，那么得出的答案就容易出錯。教師要結合出錯的原因，幫助學生對問題進行研究，找到該題的考查點，調動學生的學習積極性，掌握更多的解題方法，培養學生的數學綜合實踐能力。

（三）重視正解的拓展應用

教師在錯題的分析過程中起著重要的作用，要幫助學生正確分析錯題原因，幫助學生從錯題中得到收獲。教師要指導學生把題的正解記錄下來，掌握其中的數學原理和數學方法，提升學生的正確答題能力。在錯題整理的時候，教師要借機對相同題型、相似題型進行總結歸納，可以根據情況設計幾道類似的題型，舉一反三，抓住典型試題，對學生進行強化練習。

教師要引導學生把錯題集變成“應用集”“收獲集”，要培養學生經常翻看復習錯題集的習慣，特別要關注錯題的正解，以及正解的方法在不同題型的應用，達到溫故知新的效果。學生在題海戰術中，會遇到很多相同類型的試題，有時候僅僅只是更換了數字，如果一次次地去做相同的題，會浪費學生很多時間。培養學生科學的記錄方法，在錯題旁除了書寫出錯的原因，還要記錄好提升過程與數學原理，對更換條件的試題進行思考，對一些同類試題可以選擇不用重復答題。例如，“ax+by=c”的題型，如果學生是第一次接觸，就要分析該類試題的核心解題思路，可以舉一反三替換數字和條件，幫助學生鞏固該題型的解題方法、考核的數學知識點。再遇到相同類型的題目，可以選做一兩題，不再使用題海戰術進行枯燥密集訓練，起到節約時間，提高學生學習效率的目的。

（四）科學評價錯題集

教師要鼓勵全體學生建立錯題集。錯題集對每位學生都有幫助，因為錯題集是針對自己的問題，能幫助不同層次的學生實現數學學習能力的提高。教師對錯題的評價影響著學生建立錯題集的積極性和效果。建立錯題集的目的是讓學生掌握正確的解題方法，但是教師也不能急于求成，要尊重學生的個體差異和循序漸進的學習規律。學生建立了錯題集，卻沒有出現立竿見影的效果，教師也要給予積極的評價。建立錯題集本身就是一種良好的學習習慣，值得肯定。教師要強調運用錯題集的方法和注意事項，給學生信心，緩解學生的壓力，引導學生在正面鼓勵下，帶著自信心去學習，將錯題一個個地轉化成正解，學習效率會逐步提升。

教師要建立對學生的縱向評價體系，記錄學生應用錯題集之后的考試成績，幫助孩子分析自己的進步原因，將錯題集的作用用圖表的形式表現出來，進一步激勵學生用好錯題集，提升自己的數學學習能力和學習成績。通過正面評價引導，將建立錯題集變成學生的習慣，并將這個好習慣堅持下去。

總之，中學數學教師要正確認識錯題集在數學學習中的作用，幫助每一名學生建立錯題集，通過客觀分析學生自身的特點，遵循不同學生的學習認知規律，培養學生正確運用錯題集的習慣，達到減負增效的效果。教師通過縱向評價，為學生建立數學能力提高的分析模式，讓學生愛上數學學習。