基于深度學(xué)習(xí)的大學(xué)生體質(zhì)監(jiān)測成績預(yù)測研究

黃彩云，何吉福，胡 藝，王 楠，陳 沛

引言

近年來，全國各大高校在注重學(xué)生知識技能培養(yǎng)的同時也越來越重視其身體健康狀況，體質(zhì)監(jiān)測作為監(jiān)測學(xué)生體質(zhì)健康狀況的指標(biāo)被廣泛開展，但開展過程中發(fā)現(xiàn)存在以下弊端：一是安全問題：在測試800/1000米等激烈運動項目過程中，體質(zhì)弱或者患有某些疾病的學(xué)生常有身體不適或發(fā)生猝死現(xiàn)象，學(xué)生互相角逐過程中身體碰觸創(chuàng)傷也時常發(fā)生；二是耗時費力：每年面向全校學(xué)生的體質(zhì)監(jiān)測過程占用教師大量時間和精力；三是是否客觀真實：由于人為因素的存在，人工記錄的成績可能會存在不真實的情況。如果能根據(jù)學(xué)生的體質(zhì)指標(biāo)預(yù)測出體質(zhì)監(jiān)測成績，就可以有針對性的安排學(xué)生進行鍛煉且可避免以上問題的發(fā)生。

近幾年，研究者對大學(xué)生體質(zhì)監(jiān)測的研究主要集中在以下幾個方面：在體質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)分析方面，有查閱文獻資料[1-2]、數(shù)理統(tǒng)計[1-2]以及專家論證[1]等方法；在體質(zhì)健康影響因素分析方面，有回歸模型分析法[3]、文獻資料法[4]、問卷調(diào)查法[4]、綜合評價法[4]；在體質(zhì)健康評價標(biāo)準(zhǔn)或模型的研究方面，有制定三個自評量表來自我測試大學(xué)生健康與體質(zhì)狀況[5]，用秩和比綜合評價法建立大學(xué)生體能水平特征模型[6]；在促進體質(zhì)監(jiān)測發(fā)展方面有建設(shè)具有統(tǒng)一國民體質(zhì)監(jiān)測功能的平臺[7]，建設(shè)基于GIS的全民體質(zhì)監(jiān)測管理平臺[8]。但截止目前尚未開展有關(guān)體質(zhì)監(jiān)測成績預(yù)測方面的研究，因此，本文借助人工智能方法，提出并實現(xiàn)了一種基于深度學(xué)習(xí)的大學(xué)生體質(zhì)監(jiān)測成績預(yù)測方法，旨在通過大量數(shù)據(jù)的建模研究為高校體質(zhì)監(jiān)測提供一種準(zhǔn)確可靠的成績預(yù)測方法。

1 深度學(xué)習(xí)簡介

人工智能最早是在1956年達特矛斯會議（Dartmouth Conference）上由約翰·麥卡錫（John Mc Carthy）定義的：人工智能希望能夠使機器的行為看起來就像人類的智能行為[9]。此后一直到20世紀(jì)80年代末，人工智能的研究和應(yīng)用經(jīng)歷了兩次熱潮和低谷，直到20世紀(jì)90年代初，隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，人工智能在各行各業(yè)的研究如火如荼地開展起來。但受限于當(dāng)時較低的硬件計算能力，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法方面的創(chuàng)新受到限制，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)較少，寬度較窄，無法解決各行各業(yè)復(fù)雜應(yīng)用場景中遇到的問題。

進入21世紀(jì)以來，計算機硬件計算能力呈現(xiàn)指數(shù)形式的增長，硬件尺寸也越來越小，為運行更多層數(shù)和更寬的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型提供了硬件基礎(chǔ)。2006年，Hinton等提出了深度學(xué)習(xí)[10]的概念。深度學(xué)習(xí)能夠通過組合低層特征形成更加抽象的高層特征，從而更好地發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的有效特征表示或?qū)傩灶悇e[11]。深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱含層和輸出層組成，其中隱含層通常包括若干卷積層、池化層和全連接層[12]。在本文中利用深度全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)預(yù)測大學(xué)生體質(zhì)監(jiān)測成績，將大量學(xué)生的性別、年齡、身高、體重、肺活量等體質(zhì)指標(biāo)以及對應(yīng)的體質(zhì)監(jiān)測成績輸入到深度全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，經(jīng)過多輪次的自動訓(xùn)練，使50/100米跑、立定跳遠(yuǎn)等體質(zhì)監(jiān)測項目的預(yù)測成績與操場實測成績之間的差距達到最小，實現(xiàn)準(zhǔn)確預(yù)測體質(zhì)監(jiān)測成績的功能。輸入到深度全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的大量學(xué)生的體質(zhì)指標(biāo)及其對應(yīng)的體質(zhì)監(jiān)測實際成績就是該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，本文部分訓(xùn)練數(shù)據(jù)集如表1所示。

表1 體質(zhì)監(jiān)測成績預(yù)測神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)部分訓(xùn)練數(shù)據(jù)集

2 基于深度學(xué)習(xí)的大學(xué)生體質(zhì)監(jiān)測成績預(yù)測方法

2.1 深度全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理

深度全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包括輸入層、多層隱含層和輸出層，相鄰兩層之間的神經(jīng)元之間是全連接的。圖一是一個簡單的深度全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)示意圖，其中輸入層的輸入包括學(xué)生的性別、年齡、身高、體重、肺活量等體質(zhì)指標(biāo)，輸出層是預(yù)測的某一項體質(zhì)監(jiān)測成績，如50米跑、立定跳遠(yuǎn)等。

圖一 一個簡單的深度全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)示意圖

深度全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的前向傳播過程是根據(jù)初始給定的權(quán)重和偏置參數(shù)，將輸入的學(xué)生體質(zhì)指標(biāo)值和權(quán)重相乘再加上偏置，得到的結(jié)果經(jīng)過激活函數(shù)的非線性變換之后，輸入到第二層進行同樣的運算，如式1所示[13]，依次類推，直到最后一層，求出最終的輸出。

式中P為各項體質(zhì)指標(biāo)值組成的一維數(shù)組，W為權(quán)重組成的一維數(shù)組，b為偏置項，f（·）為非線性變換的激活函數(shù)，目前比較常用的激活函數(shù)有Sigmoid、tanh、ReLU等[14]，它們的公式如式2、式3、式4所示。

深度全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的反向傳播過程使用梯度下降方法：首先，求出前向傳播計算出的體質(zhì)監(jiān)測成績output和訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中的體質(zhì)監(jiān)測成績target之間的均方誤差Etotal[15]，如式6所示；然后，通過“鏈?zhǔn)椒▌t”求誤差Etotal對每一個權(quán)重參數(shù)w的偏導(dǎo)數(shù)，如圖二和式7所示，作為權(quán)重w調(diào)整的梯度，根據(jù)公式（8）[16]更新權(quán)重w；最后，通過不斷迭代，對權(quán)重矩陣中的每個權(quán)重進行不斷調(diào)整，使得誤差值Etotal最小，使計算出的成績output更加接近于真實的成績target。

圖二 深度全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反向傳播更新權(quán)重示意圖

大學(xué)生體質(zhì)監(jiān)測成績預(yù)測過程分為五步，分別為：訓(xùn)練數(shù)據(jù)的準(zhǔn)備、訓(xùn)練數(shù)據(jù)的規(guī)范化、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的搭建、網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練和網(wǎng)絡(luò)模型的測試。

2.2 訓(xùn)練數(shù)據(jù)的準(zhǔn)備

本方法所用的訓(xùn)練數(shù)據(jù)是甘肅某高校2017-2019三年入校新生的體質(zhì)監(jiān)測結(jié)果數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)按班級存儲為Excel文件。為了高效地讀取所有的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，本方法使用了Pandas數(shù)據(jù)分析包，Pandas納入了大量庫和一些標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)據(jù)模型，提供了高效地操作大型訓(xùn)練數(shù)據(jù)集所需的工具。讀入訓(xùn)練數(shù)據(jù)的具體過程包括：（1）合并所有班級的體質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)形成一個Excel文件；（2）讀取性別、年齡、身高、體重、肺活量體質(zhì)指標(biāo)作為輸入數(shù)據(jù)；（3）讀取50米跑、立定跳遠(yuǎn)、仰臥起坐等體質(zhì)監(jiān)測結(jié)果作為標(biāo)簽數(shù)據(jù)。

2.3 訓(xùn)練數(shù)據(jù)的規(guī)范化

由于不同體質(zhì)指標(biāo)的取值范圍不同，如年齡范圍為[16，22]，身高范圍為[147，196]，體重范圍為[35，98]，訓(xùn)練過程中由于計算內(nèi)積會引起數(shù)值計算困難的問題[17]。為了避免這種情況發(fā)生，本方法對讀入的數(shù)據(jù)進行了標(biāo)準(zhǔn)化處理，其過程是：對輸入的每個體質(zhì)指標(biāo)數(shù)據(jù)減去它的平均值，再除以它的標(biāo)準(zhǔn)差，得到平均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)[18]。

式中x′為某項體質(zhì)指標(biāo)一個樣點的標(biāo)準(zhǔn)化值，x為該項體質(zhì)指標(biāo)該樣點的原始值，ˉx為該項體質(zhì)指標(biāo)的平均值，σ為該項體質(zhì)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差。

2.4 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的搭建

本方法建立的全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型總共有7層，如圖三所示。第1層為輸入層，由于輸入的體質(zhì)指標(biāo)有性別、年齡、身高、體重和肺活量5項，第一層的神經(jīng)元個數(shù)為5；第2層至第6層為隱含層，都為全連接層，神經(jīng)元的個數(shù)分別為：10、16、32、16、10，采用的激活函數(shù)都為ReLU，與Sigmoid函數(shù)和tanh函數(shù)相比，ReLU函數(shù)對于隨機梯度下降的收斂有巨大的加速作用，計算速度非常快，只需要判斷輸入是否大于0即可，同時避免了Sigmoid函數(shù)梯度消失的問題[19]，如圖四和圖五所示；最后一層為輸出層，輸出層是預(yù)測的某項體質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)，所以神經(jīng)元的個數(shù)為1。

圖三 體質(zhì)監(jiān)測成績預(yù)測深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

圖四 Sigmoid激活函數(shù)曲線

圖五 ReLU激活函數(shù)曲線

2.5 網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練

將第一步讀入的體質(zhì)指標(biāo)數(shù)據(jù)和對應(yīng)的某項監(jiān)測成績數(shù)據(jù)按8：1：1的比例劃分為訓(xùn)練集、驗證集和測試集，將訓(xùn)練集和驗證集輸入搭建的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中進行50米跑和立定跳遠(yuǎn)兩項體質(zhì)監(jiān)測成績預(yù)測模型的訓(xùn)練。

損失函數(shù)可以真實地反映體質(zhì)監(jiān)測成績實測值與預(yù)測值之間的差距，在網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練過程中需要不斷減小損失函數(shù)值，使網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測體質(zhì)監(jiān)測成績更加精確。本方法網(wǎng)絡(luò)模型的損失函數(shù)采用均方誤差（MSE，mean squared error），是某項體質(zhì)監(jiān)測成績預(yù)測值與實測值之差平方的一半，如式10所示，這是回歸問題常用的損失函數(shù)。

網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練過程中采用RMSProp（Root Mean Square Prop）[20]算法對梯度下降進行優(yōu)化，加快損失函數(shù)值減小的速率，它對權(quán)重W和偏置b的梯度使用了微分平方加權(quán)平均數(shù)，如式11、式12所示：

假設(shè)當(dāng)前迭代過程為第t輪，dW和db分別是損失函數(shù)反向傳播時求得的梯度，α是網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)率，Sdw和Sdb分別是損失函數(shù)在前t-1輪迭代過程中累積的梯度動量，β是梯度累積的一個指數(shù)，為了防止分母為零，使用了一個很小的數(shù)值ε來進行平滑，一般取值為10e-8。式13、式14是網(wǎng)絡(luò)權(quán)重W和偏置b的更新公式。該方式進一步優(yōu)化了損失函數(shù)在更新過程中存在擺動幅度過大的問題，并且加快了函數(shù)的收斂速度。

優(yōu)化器學(xué)習(xí)率的大小決定梯度下降的快慢，一般情況下，初始參數(shù)所得體質(zhì)監(jiān)測預(yù)測值與實測值差值比較大，隨著迭代次數(shù)增加，預(yù)測值會越來越靠近實測值，損失函數(shù)值也會相應(yīng)地越來越小。本方法網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練采用衰減學(xué)習(xí)率的策略，基本思想是學(xué)習(xí)率隨著訓(xùn)練的進行逐漸衰減，即在起初使用較大的學(xué)習(xí)率，加快預(yù)測值接近真實值的速率，后續(xù)逐漸減小學(xué)習(xí)率，避免因?qū)W習(xí)率太大跳過損失函數(shù)最小值，保證網(wǎng)絡(luò)模型能夠收斂到預(yù)測值最接近實測值的狀態(tài)，衰減學(xué)習(xí)率的具體設(shè)置如表2所示。

表2 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的衰減學(xué)習(xí)率設(shè)置

網(wǎng)絡(luò)模型在訓(xùn)練過程中需要實時監(jiān)控某些參數(shù)，以便及時了解訓(xùn)練狀態(tài)。本方法中監(jiān)控平均絕對誤差（MAE，mean absolute error），它是某項體質(zhì)監(jiān)測成績預(yù)測值與真實值之差的絕對值，如式15所示。

式中y為某項體質(zhì)監(jiān)測成績預(yù)測值，t該項體質(zhì)監(jiān)測成績真實值。

本文深度全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練過程設(shè)置了提前終止條件，當(dāng)驗證集的損失函數(shù)值在10輪訓(xùn)練內(nèi)上升時，說明網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練達到最優(yōu)狀態(tài)并開始惡化了，即終止訓(xùn)練。預(yù)測50米跑和立定跳遠(yuǎn)成績網(wǎng)絡(luò)模型的整個訓(xùn)練過程訓(xùn)練集和驗證集的損失函數(shù)曲線與平均絕對誤差曲線如圖六—圖九所示，可以看出，訓(xùn)練集和驗證集的損失函數(shù)值和平均絕對誤差隨著迭代次數(shù)的增加都持續(xù)同步減小，說明網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練參數(shù)設(shè)置合理，收斂情況非常好。

圖六 預(yù)測50米跑成績模型訓(xùn)練的損失函數(shù)曲線

圖七 預(yù)測50米跑成績模型訓(xùn)練的平均絕對誤差曲線

圖八 預(yù)測立定跳遠(yuǎn)成績模型訓(xùn)練的損失函數(shù)曲線

圖九 預(yù)測立定跳遠(yuǎn)成績模型訓(xùn)練的平均絕對誤差曲線

2.6 網(wǎng)絡(luò)模型的測試

本文劃分的測試集包括21名學(xué)生的體質(zhì)指標(biāo)數(shù)據(jù)，將它們輸入到第4步訓(xùn)練的兩個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，分別預(yù)測出50米跑和立定跳遠(yuǎn)成績，預(yù)測成績和操場實測成績以及它們之間的相對誤差如表3所示。對21名學(xué)生50米跑和立定跳遠(yuǎn)兩個項目的預(yù)測成績、實測成績和相對誤差分別繪制曲線圖，如圖十、圖十一所示，從圖中可以看出預(yù)測和實測的成績吻合度很高，沒有出現(xiàn)比較大的偏差，50米跑成績預(yù)測的相對誤差低于2.6%，立定跳遠(yuǎn)成績預(yù)測的相對誤差低于3%；對21名學(xué)生兩個項目的預(yù)測成績和實測成績的絕對誤差進行統(tǒng)計分析結(jié)果如圖12、13所示。從圖十二可以看出，21名學(xué)生實測和預(yù)測的50米跑成績絕對誤差均小于0.25s，集中在0.1s到0.2s范圍內(nèi)；從圖十三可以看出，21名學(xué)生實測和預(yù)測的立定跳遠(yuǎn)成績絕對誤差均小于8cm，集中在0-6cm范圍內(nèi)。以上分析可以得出，建立的深度全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能比較客觀、準(zhǔn)確、有效預(yù)測體質(zhì)監(jiān)測成績。

圖十 某班實測和預(yù)測的50米跑成績曲線圖

圖十一 某班實測和預(yù)測的立定跳遠(yuǎn)成績曲線圖

圖十二 某班實測和預(yù)測的50米跑成績誤差統(tǒng)計圖

圖十三 某班實測和預(yù)測的立定跳遠(yuǎn)成績誤差統(tǒng)計圖

表3 某班實測和預(yù)測的50米跑、立定跳遠(yuǎn)成績

最后將本文基于深度全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的體質(zhì)監(jiān)測成績預(yù)測結(jié)果與基于傳統(tǒng)的多元線性回歸預(yù)測結(jié)果進行對比，本文中多元線性回歸是基于scikit-learn機器學(xué)習(xí)庫實現(xiàn)的。測試集21名學(xué)生50米跑項目實測成績與基于多元線性回歸方法預(yù)測的成績以及它們之間的相對誤差如圖十四所示，從圖中可以看出，多元線性回歸方法預(yù)測成績與實測成績相差較大，平均相對誤差為5.43%，超過了基于深度全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型平均相對誤差的3倍。從圖十五可以看出，基于傳統(tǒng)多元線性回歸預(yù)測方法預(yù)測21名學(xué)生50米炮的絕對誤差集中在0.3-0.7s之間，相比于深度全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果的絕對誤差集中范圍0.1-0.2s，預(yù)測精度較低。

圖十四 某班實測和多元線性回歸方法預(yù)測的50米跑成績曲線圖

圖十五 某班實測和多元線性回歸方法預(yù)測的50米跑成績誤差統(tǒng)計圖

3 結(jié)論

針對目前尚未開展研究的大學(xué)生體質(zhì)監(jiān)測成績預(yù)測方面，本文設(shè)計了一個包含五層全連接層的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，將甘肅某高校近三年來新入學(xué)學(xué)生的性別、年齡、身高、體重和肺活量五項體質(zhì)指標(biāo)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入，50米跑成績或立定跳遠(yuǎn)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸出，選擇合理的激活函數(shù)、損失函數(shù)和訓(xùn)練過程中的監(jiān)控參數(shù)，設(shè)置合適的學(xué)習(xí)率和提前停止規(guī)則，經(jīng)過多輪次的訓(xùn)練，得到兩個精準(zhǔn)有效的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。通過對測試集預(yù)測結(jié)果的分析，得出本研究設(shè)計的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有較高的預(yù)測準(zhǔn)確度，其準(zhǔn)確率高于傳統(tǒng)的多元線性回歸方法，并且可以避免操場體質(zhì)監(jiān)測實施過程中的安全、效率和真實性等方面的問題，對普通高校預(yù)測學(xué)生體質(zhì)監(jiān)測成績具有一定的參考價值，依據(jù)預(yù)測成績可以進一步對體質(zhì)偏弱的學(xué)生采取針對性的強化措施。