基于中軸表達的三維模型輪廓提取方法

曹 力，吳 垚，徐宜科

基于中軸表達的三維模型輪廓提取方法

曹 力1,2，吳 垚1，徐宜科1

(1. 合肥工業大學計算機與信息學院(人工智能學院)，安徽 合肥 230601；2. 安全關鍵工業測控技術教育部工程研究中心，安徽 合肥 230601)

三維網格模型的輪廓信息在網格檢索、網格簡化、網格重建中有著廣泛應用。現有的輪廓提取方法較為復雜，需要分析和過濾網格模型的幾何特征，計算量大且有時無法生成完整的輪廓信息。近年來，三維模型的中軸表達研究趨于成熟，在表達模型幾何拓撲關系上有獨特的優勢。因此，提出了一種基于中軸表達的三維模型輪廓提取方法：首先提取三維模型的中軸表達信息，將中軸角點投影到三維模型表面；然后根據每個區域的拓撲關系選擇適合的角點連接關系，將投影點連接形成模型區域輪廓；再針對投影過程中產生的誤差進行分析和糾正；最后合并區域輪廓得到三維模型的完整輪廓。通過對多個模型數據庫中代表性的三維網格模型進行實驗和重建誤差比較，該方法的平均重建質量較現有方法約有10%的提升，在重建質量和輪廓信息完整度方面優于現有方法。

網格模型處理；輪廓線提取；中軸表達；特征提取；幾何分割

隨著三維圖形技術的愈發成熟，三維模型在輔助設計、電子游戲、影視特效制作等領域中被廣泛應用。三維模型的輪廓信息是模型幾何形狀簡潔且有效地表達，可以在模型檢索[1]、模型簡化[2]、網格重建[3]等操作中提供關于模型幾何特征的有效信息。但輪廓信息在提取時存在計算復雜、冗余信息難以過濾、易受模型細小特征干擾等難題。因此，如何從三維模型中獲得高質量的輪廓信息顯得尤為重要。

針對不同的應用需求，三維模型輪廓在模型編輯和檢索方面有著廣泛應用，產生了許多輪廓提取方法，如通過樣條曲線逼近三維曲線法[4]、點云插值法[5]、通過特征曲線的過濾得到完整輪廓法[6]等。2015年，CAO等[7]提出了一種檢測模型表面特征線并實現封閉回路的混合框架，可以組合特征線過濾、擴展，分塊細分和邊界平滑，通過凹面特征方法計算模型輪廓。2019年，LU等[8]在文獻[7]的基礎上利用三維模型提取完整特征曲線網絡并生成高質量的分片布局，可從復雜的三維模型輸入中提取出完整的特征曲線網絡，并獲得高質量的模型輪廓。ZHUANG等[9]通過一種相關聚類的方法獲得特征曲線。Torrente等[10]將霍夫變換擴展到三維形狀領域，用代數方法識別三維網格上的小特征。LAI等[11]引入特征敏感度量識別特征，并使用數學形態學的思想對特征進一步分類。BENJAMIN等[12]引入了熱擴散以提供更好地分割結果。除此之外，一些研究中還引入了二面角[13]、法向投票張量[14]、最小二乘逼近[15]，SULTANA等[16]探索了二維空間中中軸與輪廓之間的關系，但局限于一種類型的模型。這些方法避免了估計曲率張量或曲率導數時巨大的計算量，但大多數是基于模型表面網格曲面分析。

本文提出一種基于中軸表達的三維模型輪廓提取方法。中軸表達是一種形狀的描述方式，一般指的是二維或三維模型的最大內切圓(球)的圓心(球心)的集合[17]。中軸表達在許多工程領域上有著重要的用途，如有限元分析[18]、形狀分析[19]、實體建模[20]等。

基于三維模型中軸表達信息，本文總結了一系列基本幾何體中軸端點的連接關系，將輸入模型的不同區域匹配適合的中軸角點連接關系，進而生成區域模型輪廓。再按照拓撲關系將區域輪廓合并形成完整的模型輪廓信息。在評估輪廓線質量時，通過重建模型計算Hausdorff距離來評判模型輪廓信息的質量。根據對各類模型的實驗和重建誤差比較，結果表明本文方法提取的模型輪廓線更準確、重建效果更好。

1 相關工作

1.1 三維中軸表達

如圖1所示，三維中軸表達比二維中軸表達結構更加復雜，保留的拓撲信息更多。

圖1 2種中軸表達((a)二維中軸表達；(b)三維中軸表達)

1.2 模型輪廓提取方法

依據從點云或三角網格中提取模型輪廓線的方法，如文獻[9]和最小二乘逼近[15]方法，大部分是通過計算點或邊的法向信息，采用聚類或擬合網格點的方法。預先設定一個閾值，將法向在閾值內的點聚為一類，最終將整個點云或三角網格分成不相交的幾類，類與類之間的連接處形成邊界。擬合邊界曲線并按照幾何拓撲信息連接以實現輪廓線的提取。

由于聚類算法依賴于閾值的設定，在計算模型輪廓時經常出現因為閾值設計不合理導致生成輪廓變形的問題。如圖2所示，在聚類時容易形成鋸齒邊緣，導致出現特征線1和2的錯誤特征線，最終生成錯誤輪廓。

圖2 種子點出錯得到錯誤輪廓

1.3 中軸表達與輪廓提取

MAT作為一種成熟的幾何處理技術，能夠從復雜的點云或三角網格數據中生成保留拓撲信息的點。其最大優勢是生成簡潔的MAT信息，提供的幾何拓撲關系可以為圖像處理提供在幾何形狀上的幫助。

在二維圖形中，利用MAT端點的法向變化性質，可以將邊界點篩選出來后與MAT端點連接形成圖形輪廓。在建筑和醫療影像方面有廣泛地應用[21]。

在三維模型中，提取MAT的方法趨于成熟，可以高效準確地提取出中軸[17]。但是由于三維模型中端點連接關系的不確定性，缺乏從MAT到模型輪廓直觀的映射關系，如圖3所示，很難直接從中軸信息中生成正確的模型輪廓。

圖3 中軸表達生成錯誤的輪廓((a)中軸表達；(b)錯誤輪廓1；(c)錯誤輪廓2)

2 算法流程

2.1 算法流程

本文算法的輸入是三維網格模型，經過中軸提取、區域分割、輪廓分析等處理步驟后，輸出三維模型的輪廓信息。圖4為輪廓信息的生成流程。

首先通過中軸提取，得到輸入模型的MAT和區域劃分。對于每個區域，通過MAT的中間網格和對應的端點提取方法得到區域的MAT端點并映射到原模型三角網格點。

然后根據本文所定義的基本幾何體中軸端點連接關系，對每個區域使用最接近的基本幾何體連接關系來連接端點，形成局部區域輪廓。

圖4 本文算法具體流程

將得到的區域輪廓按照原模型的幾何拓撲關系連接。連接時根據本文所定義的區域輪廓合并規則進行合并，得到完整的模型輪廓信息。

模型完整輪廓表達的生成步驟如下：

步驟1.對輸入模型中軸轉換并劃分區域；

步驟2.提取每個區域的中軸角點并映射到原模型三角網格，生成模型輪廓端點；

步驟3.根據區域拓撲關系匹配不同的連接關系，連接步驟2得到的輪廓端點，生成區域輪廓；

步驟4.合并步驟3得到的區域輪廓；

步驟5.檢查區域輪廓之間的完整性，擴展得到封閉輪廓線；

步驟6.輸出模型完整輪廓。

2.2 模型中軸轉換

如圖5所示，通過三維中軸變換可以將Bird模型轉換為中軸表達模型。

2.3 模型區域劃分

基于SEG-MAT方法[19]，識別三維模型不同部分之間的連接，將模型劃分為具有幾何意義的區域。

圖5 Bird模型轉換為中軸表達

獲取三維模型和結構化的MAT圖，計算輸入三維模型的MAT，將其作為基本圖，并進行簡化，將結構扁平部分的MAT圖簡化為片，將其余部分簡化為線，得到結構化MAT圖用來提供三維模型的結構化信息。

本文使用的區域分割方法為，首先利用結構化MAT圖的連接關系，計算中軸網格的球體半徑變化，以檢測模型的急劇彎曲和厚度變化。將發生急劇彎曲和厚度變化的部分分割成不同的區域。通過檢測中軸的方向變化來確定區域的連接邊界，相鄰的區域中軸方向的角度較小。

在得到每個部分的連接關系后，執行區域生長，在計算時，每次選擇半徑最大的區域作為生長種子點。從粗略分割中獲得精細分割。

如圖6所示，將分割結果映射到三維模型表面，得到最終的分割結果。

圖6 Bird模型區域劃分

2.4 提取區域輪廓端點

模型劃分后，需要提取每個區域的輪廓，三維模型輪廓由端點和端點間的連接關系組成。首先要確定區域輪廓的端點。

由中軸表達的定義可知，通過內接球的方式生成的中軸網格中，最接近模型表面的點保留了模型的邊界信息，可將這一部分點稱為角點。因此提取模型輪廓端點則分為2步：①提取區域中軸表達的中軸角點；②將角點映射到模型表面得到輪廓端點。

由于角點均位于最接近模型表面的區域，因此角點的半徑在所有中軸點中最小。在遍歷模型中軸網格時，根據此性質，將半徑最小的中軸點提取作為角點集合。以Vase模型為例，將半徑為0.35的中軸點作為模型角點。

因為中軸點位于模型內部，直接作為模型輪廓端點會存在誤差。因此在得到中軸角點后，需要將角點映射到原模型距離最近的三角網格點，作為輪廓端點。

輪廓端點可作為模型輪廓的起點與終點，在得到輪廓端點后進入確定輪廓端點之間的連接關系，并得到區域輪廓。

2.5 生成區域輪廓

本文以錐體、圓柱、圓環3種基本幾何體連接方法為例。通過對基本幾何體連接方法的總結與拓展，得到3種輪廓端點間連接關系。每種連接方法分為2步：①連接輪廓端點形成輪廓面；②從輪廓端點中篩選出母線端點，與其余輪廓面連接生成區域輪廓。

2.5.1 錐體端點連接關系

將錐體分為圓錐和多棱錐進行分別處理。兩者的區別在于底部端點中母線點的選取區別。

圓錐體可以看作圓柱體的一個變形，其中一個頂面半徑為0。而圓錐體輪廓由底部圓和側面母線組成，其中母線為頂點與底部圓邊界上端點的連接線。

在提取端點后，可以得到圓錐體的端點集合，由于錐體的幾何性質可知：頂點到其余端點的距離相等。將距離方差計算出的最小端點作為圓錐的頂點。

得到頂點后，其余的端點通過計算端點間的歐式距離，即將每個端點與距離最近的其他2個端點進行連接，得到圓錐體底部圓輪廓。

在得到頂點和底部圓邊界點后，連接頂點和底部圓邊界點得到錐體的母線。按照頂點到底部圓邊界點的關系確定母線的2個端點，連接母線，從一個端點出發，在原模型三角網格中按照圖深度優先的方法連接到另一個端點形成母線。母線與底部圓邊界點連接后，形成完整的錐體輪廓。如圖7所示，紅色點為母線點，藍色點為頂點。

經過測試，從底部圓端點中提取出8個母線點與頂點進行連接時，重建效果較好且重建誤差趨于收斂。

如圖8所示，在底部圓選取8個母線點時誤差已經接近收斂。因此對于圓錐體，選取8個母線點是較優選擇。

圖7 圓錐體和四棱錐輪廓((a)圓錐體輪廓；(b)四棱錐輪廓)

圖8 圓錐體輪廓母線點數量與重建質量關系

多棱錐與圓錐體不同在于頂部母線點的選取，多棱錐的底部為凸多邊形，因此多棱錐的母線點為底部凸多邊形的頂點。通過向量夾角公式計算底部輪廓中每個端點和與其相連的點向量夾角，將與自身最近的2個端點不在同一直線上的端點作為底部輪廓母線點。

將頂點與頂部母線點連接形成多棱錐輪廓，以圖7四棱錐為例，將頂點與底部四邊形4個頂點在原模型三角網格上按照圖深度遍歷方法連接生成四棱錐輪廓。

2.5.2 圓柱連接關系

圓柱的頂點連接關系需要確定頂部和底部輪廓，因與錐體連接關系不同，圓柱立方體頂部端點到底部端點也需要確定連接關系。

圓柱的頂面和底面的輪廓生成與圓錐底面生成類似，首先通過方差公式將中軸端點分成2個點集和，每個點集內通過距離公式進行連接形成頂面和底面輪廓。之后從頂面輪廓中選取母線點，如圖9所示圓柱體在選取8個母線點時重建效果較好，且誤差趨于收斂。

每個母線點與另一個點集中距離最近的點一一對應，作為母線的起點與終點。使用圖深度遍歷在三角網格上將起點與終點連接生成圓柱體的母線，圓柱體輪廓如圖10所示。

圖9 圓柱體輪廓母線數量與重建結果之間的關系

圖10 圓柱體和圓環輪廓((a)圓柱體輪廓；(b)圓環輪廓)

2.5.3 圓環連接關系

圓環的頂點連接關系確定與圓柱類似，需要確定每個部分的頂部和底部輪廓。與圓柱不同的是，圓環的中軸表達為一條穿過圓環中軸的圓形曲線，其中軸點的半徑大小基本一致，因此無法通過方差公式來確定每一塊的頂部和底部輪廓。

在圓環的頂點連接關系中，需要將完整圓環與殘缺圓環分開討論。首先隨機選擇一個中軸點，以點為起點計算圓環中軸表達的周長，計算出間距相同的5個點。并將圓環分成5個部分，再將每個點映射到模型表面形成母線點，將其進行連接得到完整輪廓。如圖11所示，圓環在選取8個母線點時重建效果較好，且誤差趨于收斂。

圖11 圓環輪廓母線數量與重建結果之間的關系

5個部分中每2個部分中的母線點按照最近距離對應，作為母線的起點與終點。使用圖深度遍歷在三角網格上將起點與終點連接生成圓環的母線，圓環輪廓如圖10所示。其他的一些基本幾何體的面和母線點見表1。

表1 一些基本幾何體的面與母線點

2.6 區域合并

在得到各個區域的區域輪廓后，根據區域劃分時三角網格點的聚類信息，按照相鄰區域進行合并。合并策略為：將待合并的2個區域設為和；分別選取和的母線端點，與另一個區域(或)的輪廓上最近的點相連。連接按照圖深度遍歷的方法，2個區域中2個點之間只產生一次連接關系。

在合并時，可能會出現因幾何性質導致端點未連接的問題，本文采用端點生長的方法。在區域合并輪廓時，計算端點與其周圍端點的距離，當該端點與周圍較遠端點有連接關系但與較近端點沒有連接關系時，將該端點與較近端點進行連接，將輪廓線進行延伸。如圖12所示，將輪廓線進行延伸得到完整的區域輪廓。

圖12 區域輪廓合并過程

當2個區域的幾何性質較為接近時，則合并2個區域的端點。首先計算2個區域合并處的端點，并將其進行合并。之后對齊2個區域的輪廓線，消除過于接近的輪廓端點產生的突起以減少其對輪廓的影響。

2個區域全部頂點連接完成后即得到2個區域合并后的輪廓。將該輪廓與原始2個區域的三角網格計算Hausdorff距離，選取Hausdorff距離較小的連接關系作為2個區域輪廓合并的結果。最后將所有區域合并以得到模型完整輪廓。

3 實驗結果及分析

3.1 對比實驗

為了評估輪廓信息的有效性，本文與現有VSA[22]，DFN[7]和FCNE[8]3種方法進行了比較，其中VSA方法是一種基于法線域度量標準的形狀近似算法；DFN方法通過分析曲面片的谷線、脊線等特征線來形成光滑曲面邊界和生成模型輪廓；FCNE方法使用二次曲面擬合技術過濾噪聲特征曲線，通過特征擴展來形成閉合的曲線。通過上述3種方法和本文方法在選取的各類不同模型中提取模型輪廓信息，并重建模型，對比重建的結果(Hausdorff距離)以評價輪廓信息的優劣。Hausdorff距離描述了重建后的模型與原始模型的最大誤差，誤差越小代表重建效果越好。

重建使用的是基于曲率的曲面建模算法，根據2條輪廓線之間的曲率變化，對曲率進行平滑插值得到平滑曲面[23]。

使用本文方法重建出圖13所示的模型分塊，并得到模型重建結果。

圖13 模型實驗效果

表2中本文方法在處理由基本幾何體組成的模型時，相比于VSA方法效果約有13%的提升，在處理Bird模型時可以減少19%的重建誤差；相比于DFN方法有7%到17%的提升，在處理由多個圓環、圓柱和圓錐組成的模型時，效果提升明顯；相比于FCNE方法平均有10%的提升。

由表3和表4可見，本文方法得到的輪廓線進行重建后的模型面數和RMS值較VSA，FCNE和DFN方法更少，為后續模型處理過程中提供了便利。表5由于使用了中軸信息來減少計算復雜度，在處理大部分模型時耗時較FCNE方法和DFN方法更少。

表2 不同方法的重建結果的Hausdorff距離

表3 模型輪廓重建分塊數

表4 不同方法的重建結果RMS值

表5 不同方法的運行耗時(ms)

表2～5中缺失的數據是由于FCNE和DFN方法在處理Teapot和Telescope模型時生成的輪廓線互相獨立且不閉合導致模型重建有誤，因此無法與原模型進行比較并得到相關數據。

由圖13可以看出，由于本文方法通過中軸表達來獲取模型的拓撲關系，避免計算復雜的三角網格頂點法向信息。針對聚類算法處理不佳的把手、圓錐圓柱等區域提取效果較好，重建質量較佳。從圖14輪廓對比和圖15重建結果對比可以看出，本文方法提取的輪廓信息整體質量優于其他3種方法。

圖14 輪廓對比

圖15 重建結果對比

3.2 本文方法的局限性

雖然本文方法使用中軸表達信息提供模型幾何拓撲關系進行輪廓提取避免了對三角網格的復雜計算，但依然存在以下2點局限性：

(1) 由于中軸表達對于噪聲較為敏感，在處理帶噪聲的模型時容易出現中軸表達的端點無法有效地保留該模型的幾何拓撲信息。如圖16所示，當原模型加上中等強度的高斯噪聲(0.3，是三角網格的平均邊長)后，中軸表達無法很好地保留原始模型的幾何拓撲關系。

圖16 帶噪聲模型的中軸表達

(2) 當模型的組成過于復雜，不能抽象為基本幾何體時，中軸表達的端點與輪廓端點之間的拓撲關系會非常復雜，無法抽象出統一的對應連接關系。這時提取出的輪廓端點無法保留原模型的幾何拓撲關系，也就失去了輪廓信息的意義。

在后續的工作中，將進一步擴大在已有連接關系基礎上的應用，在保持輪廓信息有效的同時，簡化連接關系的表達。將中軸表達應用到更廣泛的模型中。

4 結束語

模型的中軸表達能夠從復雜的點云或三角網格數據中篩選出保留模型幾何拓撲信息的點集，再根據對模型進行區域劃分，將模型的各個區域抽象為基本幾何體。按照本文設定的基本幾何體端點連接關系以模型輪廓的端點生成得到模型完整輪廓信息。由于在處理模型時通過中軸進行篩選，使得最終要計算的數據量大大下降，提升了提取模型輪廓信息的效率，避免因為迭代算法容易陷入局部最優解的問題。在處理由近似基本幾何體組成的模型，如CAD模型，較傳統迭代算法效率更高、準確度更好，從而在重建過程中快速得到具有重建誤差更小的模型輪廓信息。

模型的輪廓信息可應用在模型的編輯、檢索、重新網格化等各個方面。本文提出的基于中軸表達的模型輪廓信息生成方法可以為這些高級應用提供有效的模型輪廓信息，從而方便之后的模型處理工作。

[1] LI Y H, LEI H P, LIN S J, et al. A new sketch-based 3D model retrieval method by using composite features[J]. Multimedia Tools and Applications, 2018, 77(2): 2921-2944.

[2] LI M L, NAN L L, SMITH N, et al. Reconstructing building mass models from UAV images[J]. Computers & Graphics, 2016, 54: 84-93.

[3] LUN Z L, GADELHA M, KALOGERAKIS E, et al. 3D shape reconstruction from sketches via multi-view convolutional networks[C]//2017 International Conference on 3D Vision. New York: IEEE Press, 2017: 67-77.

[4] 李小艷, 陳紹平. 改進差分進化算法求解B樣條曲線曲面擬合問題[J]. 計算機應用與軟件, 2018, 35(3): 275-281, 298.

LI X Y, CHEN S P. Solving b-spline curve and surface fitting problems by improved differential evolution algorithm[J]. Computer Applications and Software, 2018, 35(3): 275-281, 298 (in Chinese).

[5] PENG Y P, WU Z B, CAO G Z, et al. Three-dimensional reconstruction of wear particles by multi-view contour fitting and dense point-cloud interpolation[J]. Measurement, 2021, 181: 109638.

[6] GEHRE A, BRONSTEIN M, KOBBELT L, et al. Interactive curve constrained functional maps[J]. Computer Graphics Forum, 2018, 37(5): 1-12.

[7] CAO Y H, YAN D M, WONKA P. Patch layout generation by detecting feature networks[J]. Computers & Graphics, 2015, 46: 275-282.

[8] LU Z D, Guo J W, Xiao J, et al. Feature curve network extrac-tion via quadric surface fitting[EB/OL]. [2021-07-13]. https://doi.org/10.2312/pg.20191338.

[9] ZHUANG Y X, DOU H, CARR N, et al. Feature-aligned segmentation using correlation clustering[J]. Computational Visual Media, 2017, 3(2): 147-160.

[10] TORRENTE M L, BIASOTTI S, FALCIDIENO B. Recognition of feature curves on 3D shapes using an algebraic approach to Hough transforms[J]. Pattern Recognition, 2018, 73: 111-130.

[11] LAI Y K, ZHOU Q Y, HU S M, et al. Robust feature classification and editing[J]. IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics, 2007, 13(1): 34-45.

[12] BENJAMIN W, POLK A W, VISHWANATHAN S V N, et al. Heat walk: robust salient segmentation of non-rigid shapes[J]. Computer Graphics Forum, 2011, 30(7): 2097-2106.

[13] ARHID K, UNIVERSITY H S, ZAKANI F, et al. An efficient hierarchical 3D mesh segmentation using negative curvature and dihedral angle[J]. International Journal of Intelligent Engineering and Systems, 2017, 10(5): 143-152.

[14] KIM H S, CHOI H K, LEE K H. Feature detection of triangular meshes based on tensor voting theory[J]. Computer-Aided Design, 2009, 41(1): 47-58.

[15] GORI G, SHEFFER A, VINING N, et al. FlowRep: descriptive curve networks for free-form design shapes[J]. ACM Transactions on Graphics, 2017, 36(4): 59.

[16] SULTANA S, BLATT J E, GILLES B, et al. MRI-based medial axis extraction and boundary segmentation of cranial nerves through discrete deformable 3D contour and surface models[J]. IEEE Transactions on Medical Imaging, 2017, 36(8): 1711-1721.

[17] Li P, Wang B, Sun F, et al. Q-mat: Computing medial axis transform by quadratic error minimization[J]. ACM Transactions on Graphics, 2016,35(1): 8.1-8.16

[18] QUADROS W R. LaTracks3D: a new approach for meshing general solids using medial axis transform[J]. Computer-Aided Design, 2016, 72: 102-117.

[19] LIN C, LIU L J, LI C J, et al. SEG-MAT: 3D shape segmentation using medial axis transform[EB/OL]. [2021-01-05]. https://ieeexplore.ieee.org/document/9234096.

[20] TSOGKAS S, DICKINSON S. AMAT: medial axis transform for natural images[C]//2017 IEEE International Conference on Computer Vision. New York: IEEE Press, 2017: 2727-2736.

[21] WIDYANINGRUM E, PETERS R Y, LINDENBERGH R C. Building outline extraction from ALS point clouds using medial axis transform descriptors[J]. Pattern Recognition, 2020, 106: 107447.

[22] COHEN-STEINER D, ALLIEZ P, DESBRUN M. Variational shape approximation[C]//ACM SIGGRAPH 2004 Papers on - SIGGRAPH '04. New York: ACM Press, 2004: 905-914.

[23] PAN H, LIU Y, SHEFFER A, et al. Flow aligned surfacing of curve networks[J]. ACM Transactions on Graphics, 2015, 34(4): 1-10.

3D model wireframe extraction method based on medial axis expression

CAO Li1,2, WU Yao1, XU Yi-ke1

(1. School of Computer and Information (School of Artificial Intelligence), Hefei University of Technology, Hefei Anhui 230601, China; 2. Engineering Research Center of Safety Critical Industrial Measurement and Control Technology, Ministry of Education, Hefei Anhui 230601, China)

The wireframe of 3D models is widely employed in mesh retrieval, mesh simplification, and mesh reconstruction. The complexity of the existent wireframe generation methods makes it necessary to analyze the geometric features of the mesh model and calculate the surface mesh of the model to obtain the wireframe. This entails a large amount of calculation and sometimes failures to complete the wireframe. To address the problems, a 3D model wireframe extraction method based on axis representation was proposed. Firstly, the axis representation information of the 3D model was extracted, and the corner points of the axis were projected onto the surface of the 3D model. Then, according to the topological relationship of each region, the suitable corner connection relationship was selected, and the projection points were connected to form the wireframe of the model region. After the connection operation, the errors in the projection process were analyzed and corrected. Finally, the region wireframes were merged to obtain the complete wireframe of the 3D model. Through experiments on and comparisons of reconstruction errors of representative 3D mesh models in several model databases, the average re-construction quality of the proposed method is about 10% higher than the three methods, outperforming the existing wireframe extraction methods in reconstruction quality and wireframe information integrity.

mesh model processing; wireframe extraction; axis representation; feature extraction; geometric segmentation

TP 391

10.11996/JG.j.2095-302X.2022030461

A

2095-302X(2022)03-0461-08

2021-09-13；

2021-11-21

13 September，2021；

21 November，2021

安徽省重點研究與開發計劃項目(202104e11020006)；國家自然科學基金項目(61602146)

Key Research and Development Projects of Anhui Province (202104e11020006); National Natural Science Foundation of China (61602146)

曹 力(1982-)，男，副教授，博士。主要研究方向為計算機圖形學、幾何分析等。E-mail：lcao@hfut.edu.cn

CAO Li (1982-), associate professor, PH.D. His main research interests cover computer graphics and geometric analysis. E-mail：lcao@hfut.edu.cn