基于Logistic-CA-Markov耦合模型的彬州市LUCC多情景模擬

李世鋒, 洪增林,, 薛旭平, 張鋒軍, 石 衛

(1.長安大學 土地工程學院, 西安710054; 2.陜西省地質調查院, 西安710054; 3.陜西省水工環地質調查中心, 西安710068)

土地利用/覆蓋變化(land use/cover change，LUCC)影響區域社會經濟、生態環境，進而引發區域生態系統、景觀格局及功能的演變[1-3]。由于人類對土地利用的方式具有能動性和調控力，使得土地利用/覆蓋變化導致許多自然現象和生態過程的變化，因此對土地利用變化的驅動力分析及模擬預測研究一直是LUCC研究熱點領域之一。基于對區域土地利用過程變化及其驅動因子分析，并且進行多情景動態模擬，預測未來土地利用空間分布情況，可為區域土地資源合理開發利用、規劃以及生態保護環境提供支持和借鑒。

目前，國內外對于LUCC的分析和模擬有很多種模型，有數量預測模型，如馬爾科夫模型(Markov)[4]、Logistic回歸模型[5]、灰色預測模型(Gary Forecast Model)等[6]；有空間預測模型，如元胞自動機模型(CA)[7]、CLUE-S模型[8-10]、FLUS模型等[11]；有耦合模型，如CA-Markov模型[12-14]、CA-MAS模型[15]、Logistic-CA-Markov模型等[16]。其中，Logistic回歸模型常用于定量分析驅動因子與LUCC之間的相關性，并且能預測在當前的情況下出現某地類的概率，但模擬結果只能是數量上的變化，在空間分布上體現不出來[17]。馬爾科夫(Markov)模型預測未來較長時間內土地數量有絕對的優勢，但不能預測土地利用空間分布格局的變化[18]。元胞自動機(CA)模型可以有效模擬元胞之間的相互作用，在空間分析和模擬運算有獨特且強大的能力，但存在局限性[19]。將Logistic回歸模型、CA模型和Markov模型進行耦合，形成Logistic-CA-Markov模型，既能識別預判驅動因子與LUCC的顯著關系并預測各地類分布的概率，為后續制作土地轉變適宜性圖集，校正元胞自動機的轉換規則提供基礎支撐，又能在數量和空間模擬土地利用變化，這樣可以大大提高預測精度。

本文以陜西省彬州市為例，基于2009年和2019年土地利用數據、DEM數據、坡度數據、交通道路數據、規劃數據、經濟社會數據、水域數據等，通過GIS軟件空間分析功能對土地利用結構和利用動態度進行時空演變分析，對影響彬州市土地利用變化的驅動因子進行Logistic回歸分析，運用Logistic-CA-Markov模型，以研究區2009年為基期，模擬預測2019年土地利用變化，將預測的結果與2019年實際土地利用數據進行對比，計算其Kappa系數驗證模擬精度，最后分別在自然發展、生態保護和限制城市過度開發3種情景下對研究區2029年土地利用變化進行模擬預測，分析得出結果。

1 研究區概況及數據來源

1.1 研究區概況

彬州市位于陜西省渭北高原西部、咸陽市西北部，陜甘邊界地區，屬隴東黃土高原塬梁丘陵溝壑區，地勢西南高東北低，介于東經107°49′—108°22′，北緯34°51′—35°17′，全市土地總面積1 183.59 km2，約占陜西省總面積的6%，區域內海拔為715～1 500 m。涇河自西北向東斜貫中部，將彬州市分割成東北、西南兩塬夾川道的地貌格局。研究區屬于暖溫帶半干旱大陸性季風氣候，具有雨熱同季，寒暑極端，四季分明，光能資源豐富，降水時空分布不均的特點，年平均日照數2 210.8 h，年日照分率為52%，年均氣溫9.7℃，極端最高溫40℃，極端最低溫-22.5℃，全年無霜期172～177 d，年均降水量561.4 mm。彬州市共有5個土類，分別為黑壚土、黃綿土、紅土、淤土和潮土，其中黑壚土和黃綿土分布最廣，也是主要的農業土壤。

1.2 數據來源

本研究所需的土地利用數據來源于土地調查數據，依托項目為《彬州市國土空間規劃》，這與常規的從Landsat-TM遙感數據中識別、解譯和提取土地利用/覆被信息相比，避免了解譯正確率這一誤差，精度更高。研究區高程(DEM)數據來源于中國科學院地理空間數據云，空間分辨率為30 m×30 m。坡度數據由DEM數據在GIS空間分析工具得出，經濟社會數據來源于中科院資源環境科學數據中心以及彬州市2009年和2019年統計年鑒。道路交通數據、規劃數據及水域數據來源于《彬州市總體規劃(2015—2030)》。

2 研究方法

2.1 數據處理

將收集的研究區2009年和2019年土地利用數據在GIS提取土地利用類型矢量數據，并分別將這兩年的矢量數據投影成相同的坐標系統，利用GIS數據管理工具中Dissolve對其矢量數據進行融合，使其數據研究范圍完全重合。根據《土地利用現狀分類》(GB/T21010—2017)以及本次研究的重點，將土地利用類型劃分為7類：耕地、園地、林地、草地、建設用地、水域和其他土地。DEM數據通過GIS軟件進行鑲嵌、整合、裁剪為范圍一致的柵格數據，再根據GIS空間分析工具中Slope將DEM數據轉換為坡度數據。經濟社會數據主要包括GDP和人口密度，以柵格為單元進行處理，利用GIS軟件進行裁剪，使其和研究區范圍一致。

2.2 土地利用動態變化的空間分析模型

某一區域的某單一土地利用類型i在某段時期的轉移速率和新增速率計算公式如下[20]：

(1)

(2)

某一區域綜合土地利用動態度的計算公式如下：

(3)

式中:TRLi為轉移速率;LA(i,t1)為研究初期t1第i種土地利用類型的面積；ULAi為研究期間第i種土地利用類型沒有發生變化的面積；IRLi為新增速率；LA(i,t2)為研究末期t2第i種土地利用類型的面積；S為區域土地利用綜合變化率；t1和t2分別為研究初期和末期的時間。面積單位均為km2。

2.3 Logistic回歸模型及模擬有效性檢驗

Logistic回歸模型可用于估算某個事件發生的可能性，并且能分析一個因變量與多個自變量之間的多元回歸關系。本研究中，在考慮數據的可獲取性、數據在時間空間上的一致性以及因子具有空間差異性的基礎上，選取高程、坡度、GDP、人口密度、距道路、行政中心、河流的距離7種作為驅動因子進行回歸分析。公式如下[21]：

(4)

式中:pi為出現某地類i的概率;β0為常數量;β1,β2,…,βm為回歸系數;X1,X2,…,Xm為影響因子。pi取值范圍在0～1,數值越大說明出現某地類的概率就越大,反之亦然。

將上式進行對數變換再推導得出土地利用的空間分布概率[22]：

(5)

式中:exp(β0+β1X1+β2X2+…+βmXm)叫做事件發生比,也稱似然比,用exp(B)表示,在本研究中,exp(B)表示驅動因子每增加一個單位時土地利用類型發生比的變化情況:exp(B)>1,發生比增加;exp(B)<1,發生比減少;exp(B)=1,發生比不變。

對于Logistic回歸模型的擬合效果常用ROC曲線[23]進行驗證，一般認為當ROC曲線面積值大于0.7時，模擬效果較好，滿足研究需求。

2.4 Logistic-CA-Markov模型構建

元胞自動機(CA)實質上是一種網格動力學模型[24]，其特點是時間、空間、狀態都離散，根據空間相互作用和時間因果關系來模擬復雜系統的時空演變過程。CA模型表達式如下[25]：

St+1=f(St，N)

(6)

式中:S為元胞有限、離散的狀態集合;N為元胞的鄰域;t和t+1為不同時刻;f為元胞的轉換規則。

馬爾科夫模型(Markov)是離散時間隨機模型，在土地利用預測領域運用比較多，它主要是根據過去和當前土地利用信息具體情況，計算出這兩個時間段土地利用類型之間相互轉移的面積數量和轉移概率，進行下一時間點土地利用狀態的預測。公式表達如下[26]：

St+1=Pij·St

(7)

式中:St,St+1為t,t+1時刻土地利用系統的狀態;Pij為狀態轉移矩陣。

本研究CA-Markov模型構建是基于IDRISI 17.0軟件的支持下完成的[27]，具體過程如下：(1) 數據轉換和重分類；(2) 確定研究區2009—2019年土地利用類型的轉移面積矩陣和轉移概率矩陣；(3) 根據前文回歸分析結果，運用地圖代數根據公式(5)計算得到各土地利用類型概率圖，并用IDRISI軟件集合編輯器建立各土地利用類型的適宜性圖集；(4) 構造CA濾波器，本研究采用5×5鄰近濾波器為鄰域定義；(5) 確定起始時刻及迭代次數。

本研究利用Logistic回歸分析模型得出土地適宜性圖集定義CA模型的轉換規則，CA-Markov模型進行預測，三者結合形成Logistic-CA-Markov模型。

2.5 模擬預測精度檢驗

Kappa系數是一個用于一致性檢驗的指標，常用來檢驗模型預測結果和實際分類結果是否一致。其計算公式如下[28]：

(8)

式中:P0為預測一致的柵格占實際總柵格的比例；Pc為隨機狀態下模擬預測一致的柵格比例。當0

3 結果與分析

3.1 土地利用動態演變

通過ArcGIS 10.2對2009年和2019年研究區土地利用的矢量數據進行空間疊置分析，得到2009—2019年土地利用變化面積轉移矩陣(表1)，依據該面積轉移矩陣和公式(1)—(3)統計分析并計算各土地利用類型的轉移速率，新增速率以及研究區總體土地利用動態度(表2)。

由表1可知，研究區2009—2019年10年間各個土地利用類型的面積發生了不同的變化，其中，林地、建設用地、園地和其他土地的面積分別增加了191.94，10.7，9.38，0.79 km2；草地、耕地和水域面積分別減少了176.47，35.69，0.64 km2。在各土地利用類型轉移面積中，草地和耕地轉移的面積最多，分別為232.29，190.61 km2，其轉移速率為7.54%，5.26%；在各土地利用類型新增面積中，林地、耕地和園地新增面積最大，分別為266.12，154.92，104.83 km2，其中新增速率最快的是林地，草地轉變為林地面積最多。研究區在2009—2019年這10年間的土地利用變化顯著，再根據表2研究區土地類型在10年間發生轉變的面積為653.31 km2，總面積為1 173.36 km2，依據公式(3)計算求得的研究區土地總體利用動態度為5.57%，可以看出研究區10年間土地利用類型的變化比較明顯。

表1 彬州市2009-2019年土地利用變化的面積轉移矩陣 km2

表2 彬州市2009-2019年土地利用動態變化率

3.2 研究區土地利用變化的驅動因子分析及有效性檢驗

將土地利用數據和各驅動因子的矢量數據轉化ASCII文件，再利用CLUE軟件將每種地類和所有的驅動因子ASCII文件轉換成7個單一記錄文件，每個記錄文件中一個地類對應有7個驅動因子數據，最后利用SPSS軟件對7個單一記錄文件進行logistic回歸分析，根據得出的各地類空間分布概率，運用地圖代數方法制作7種地類的空間分布概率圖(圖1)，并利用ROC曲線對7種地類模擬有效性進行檢驗，結果見表3。

由表3可知：(1) 彬州市耕地格局主要受坡度、距道路、行政中心、河流的距離以及GDP影響，從回歸系數看，坡度影響最大且與耕地呈負相關；從事件發生比exp(B)來看，坡度每增加1個單位，耕地的空間轉化概率減少0.990 137倍。(2) 建設用地格局受自然因子和社會經濟因子的共同影響，建設用地與人口密度呈正相關，與其他因子呈負相關，說明建設用地分布在海拔低、坡度低、距離道路、行政中心近的區域，從發生比看，人口密度每增加一個單位，建設用地的空間轉化概率增加1.004 488倍，說明人口密度越大，建設用地的需求就會越大。(3) 從方程回歸系數來看，園地與高程、坡度、GDP和距道路距離因子呈負相關，說明園地分布在高程坡度低的區域，且隨著距道路距離和GDP的增大，園地呈減少的趨勢；園地與人口密度、距行政中心距離和距河流距離3種因子呈正相關，且人口密度的相關系數最大，從exp(B)來看，人口密度每增加1個單位，園地的空間轉化概率增加1.006 747倍。(4) 林地與GDP和人口密度因子呈負相關，與高程、坡度、距道路距離、距河流距離4種因子呈正相關，說明林地分布在人口較少，高程較高，坡度較大，距離河流和道路較遠的區域，同時坡度每增加1個單位，林地的空間轉化概率增加1.017 682倍。(5) 草地與高程、距河流距離兩種因子呈負相關，與坡度、人口密度和距道路距離3種因子呈正相關，說明草地分布在高程低、人口密度大、距離河流近的區域，且隨著坡度和距道路距離的增大，草地呈增大的趨勢。水域與GDP呈正相關，與其他因子呈負相關。

圖1 彬州市7種地類空間分布概率

在本文中，ROC值用于判斷計算出的各類土地利用類型在不同因子影響下空間分布概率與該類土地利用類型真實的分布格局之間的擬合度[29]。由表3可知，各地類的ROC值依次是：耕地0.706，園地0.749，林地0.734，草地0.726，建設用地0.774，水域0.968，其他用地0.872，均大于0.7，說明擬合度較好，滿足本研究需求。

3.3 彬州市2019年土地利用模擬及精度驗證

根據7種地類空間分布概率圖，運用IDRISI軟件集合編輯器將7種地類概率圖按重分類的順序分別編序1—7，建立各土地利用類型的適宜性圖集，在運用IDRISI軟件中CA-Markov模型以2009年作為土地利用預測起始時間，設置迭代次數為10，模擬預測2019年土地利用變化情況，將其模擬結果與2019年實際土地利用現狀圖進行精度驗證，見圖2。

Kappa系數廣泛用于對遙感數據的分類精度和兩個圖像的相似程度進行評價[30]。本研究通過IDRISI軟件中CROSSTAB分析計算2019年彬州市土地利用預測圖和土地利用現狀圖中各土地類型預測準確率(表4)，經統計得到彬州市總柵格數為1 301 880個，2019年預測模擬正確的柵格總數為1 035 403個，占彬州市總柵格數的79.53%，根據公式(8)計算得出2019年土地利用模擬的Kappa系數值為0.761 2，一般認為Kappa系數值大于0.75時，說明模擬效果為優，模擬精度通過檢驗。

圖2 2019年彬州市土地利用現狀、預測

3.4 多情景條件下彬州市2029年土地利用預測

本研究在自然發展、生態保護和限制城市過度開發3種情景下對彬州市2029年土地利用進行預測模擬，自然發展情景是按照當前的發展情況，不受任何條件的限制；生態保護情景是把水域和永久基本農田保護區作為約束條件；限制城市過度開發情景是根據彬州市政策把禁止建設區、限制建設區、有條件建設區和允許建設區作為約束條件。在IDRISI軟件CA-Markov模塊中以研究區2019年土地利用現狀為基期，結合Logistic模型分析得出的土地適宜性圖集和2009—2019年研究區土地利用面積轉移矩陣作為轉換規則，設置迭代次數10，分別在以上3種情景下對彬州市2029年土地利用變化情況進行預測，預測結果見圖3。

表3 彬州市主要地類的Logistic回歸模型

表4 2019年彬州市土地利用類型實際柵格與模擬柵格對比

在IDRISI軟件中運用CROSSTAB計算3種情景下彬州市2029年土地利用預測的7種地類柵格數，以此為基礎計算得出各土地類型占彬州市總面積的比例，再與2019年彬州市各土地利用類型的實際情況相對比，結果表明在自然發展情景下，2029年彬州市林地面積基本保持不變，耕地、園地和水域面積將分別減少27.31%，10.96%，3.84%，耕地減少主要分布于新民鎮、城關鎮、太峪鎮和水口鎮，園地減少主要集中在新民鎮、北極鎮和義門鎮，水域面積減少集中在義門鎮和龍高鎮；草地、建設用地和其他土地面積分別增加24.35%，40.54%，21.09%，草地增加的面積主要集中在新民鎮、義門鎮南部、城關鎮西部，建設用地增加的面積分布較均勻，增加的其他土地面積主要集中在龍高鎮東部。

圖3 3種情景下彬州市2029年土地利用預測

在生態保護情景下，2029年研究區園地面積和水域基本保持不變，草地、建設用地和其他土地面積分別增加41.33%，2.82%，10.62%，草地增加的面積集中在義門鎮、北極鎮、新民鎮和龍高鎮，建設用地增加的面積主要集中于城關鎮，其他土地面積增加主要分布在新民鎮；耕地和林地面積分別減少6.24%，12.84%，耕地面積減少主要集中在城關鎮和新民鎮兩個鎮，林地面積減少主要集中在永樂鎮、北極鎮和義門鎮。

在限制城市過度開發情景下，2029年彬州市水域面積基本保持不變，耕地、園地、林地和建設用地面積分別減少13.1%，2.45%，12.05%，2.89%，耕地面積減少主要分布在城關鎮、新民鎮和北極鎮，園地減少面積分布較均勻，林地面積減少主要集中在永樂鎮、北極鎮和義門鎮，建設用地減少的面積主要集中于城關鎮；草地和其他土地面積分別增加47.19%，11.38%，草地增加的面積主要分布于韓家鎮、義門鎮、北極鎮和龍高鎮，其他土地面積增加主要分布在新民鎮。

4 討論與結論

(1) 土地利用面積轉移矩陣表明，彬州市在2009—2019年期間土地利用發生了很大的變化，7種地類面積的轉化程度很顯著，草地和耕地轉移面積最多，具體有155.73 km2的草地轉為林地，82.64 km2耕地轉為林地，58.54 km2耕地轉為園地以及25.39 km2耕地轉為建設用地等，其中草地轉化最明顯；根據計算得出土地利用綜合動態度為5.57%也可以看出研究區10年間土地利用有著顯著性的變化。

(2) 用Logistic模型對選取的7種自然因子和社會經濟因子進行驅動力分析，將得到的各土地類型的空間分布概率圖組成土地適宜性圖集，用以校正CA-Markov轉化規則，并利用ROC曲線對7種地類模擬有效性進行檢驗，使其在數量和空間上達到較為精確的預測模擬，讓預測結果更可信。

(3) 在自然發展情景下預測的2029年彬州市土地利用變化，建設用地面積增長過快，侵占了水域等重要生態用地，耕地面積也大量減少，長期發展下去可能會破壞研究區的生態平衡，這也不符合我國可持續發展觀的要求；在生態保護和限制城市過度開發兩種情景下，建設用地面積增加得到控制甚至還減小，水域生態用地也得到了保護，在一定程度上緩解了耕地保護的壓力，有利于區域可持續發展。對比3種預測結果，生態保護和限制城市過度開發這兩種情景下具有明顯優勢，可為未來彬州市土地規劃、生態城市建設和區域生態環境保護提供科學的參考依據。

本文根據研究區2009年和2019年土地利用調查數據做多情景預測，雖然避免了常規的遙感解譯產生的誤差，精度更高，但是由于在數據獲取上有局限，對影響研究區土地利用變化的驅動因子只從自然因素和社會經濟因素選取了7個，考慮不夠全面，使模擬的土地利用類型與該地類真實的分布格局之間的擬合度不夠完全匹配，可能對最后預測精度產生一定的影響，因此，在下一步的研究中，我將對影響土地利用變化的政治制度因素、技術因素等進行全面考慮，選取因子。