基于位置分配模型的小學布局合理性評估研究
——以沈陽市市內五區為例

呂耘碩,王 利

(遼寧師范大學 地理科學學院，遼寧 大連 116029)

1 引言

義務教育資源是滿足城市居民生活和維持社會穩定發展的重要基礎，更是社會公平性的良好體現。《國家教育事業發展“十三五”規劃》指出：“建立健全與常住人口變化趨勢和空間布局相適應的城鄉學校布局建設機制，合理規劃學校服務半徑，統籌城鄉學校布局和建設規模”。小學作為義務教育資源的重要組成部分，一直都是基本公共服務領域的重點改革對象。隨著人口老齡化趨勢及新生育政策的實施，小學適齡兒童數量不斷變化，小學合理化布局成為我國城市發展亟待解決的重要問題之一。現有研究表明，目前我國義務教育資源在適齡人口變動下存在數量不足、空間配置不合理等問題，城市義務教育壓力逐漸增大[1]。沈陽市作為東北地區重要的中心城市，其現有小學配置能否滿足學生就近入學、小學布局是否合理等問題值得關注與探討。

近年來，國內外眾多學者借助GIS技術研究設施布局的評價與優化問題，并將可達性理論引入到教育設施布局研究中。國外學者主要從學區規劃[2]、交通成本[3]、位置分配[4]等方面開展了大量涉及可達性的教育設施布局相關研究；國內學者主要運用潛能模型[5]、最短距離模型[6]、兩步移動搜索法[7]、引力模型[8]等方法從可達性角度對教育設施布局進行評價分析。此外，GIS網絡分析技術的位置分配模型也是設施布局研究的重要手段，可以確定合理的設施數量、位置、規劃服務范圍，實現布局的最優化[9]，如謝小華等[10]運用最小化阻抗模型和最小化設施點模型對翔安區醫療設施布局進行評價與優化；祝明明等[11]將層次分析法與最小化設施點模型、最大化覆蓋模型和最大化有容量限制的覆蓋模型相結合評估武漢市消防設施的風險與空間，并進行多重情景的空間優化布局調整；韓增林等[12]利用服務區工具及位置分配工具研究大連市沙河口區基礎教育設施可達性及布局優化問題，提出了相應的新增選址方案。

總體而言，目前對于設施布局的研究方法較為豐富，分析結果能客觀、真實地反映布局特征，但從地理空間視角評估教育設施規模合理性的研究較少。基于此，本文以沈陽市市內五區為研究對象，考慮小學設施的特點，采用位置分配模型測算小學設施可達性及各校規模設置合理性，從市區街道內及校際間兩個尺度評估小學布局合理性及存在的問題。研究結果可為沈陽市城區小學合理規劃與建設工作提供科學依據，并在一定程度上為教育主管部門開展義務教育合理化布局、促進教育機會均等提供參考。

2 研究區概況

沈陽市地處中國東北地區南部、遼寧省中部，是遼寧省省會。本研究以沈陽市和平區、沈河區、大東區、皇姑區、鐵西區等市內五區為研究區域。其中因鐵西區西南部屬于經濟技術開發區，工業園區遍布，因此對鐵西區的研究選擇東部生活性服務區。研究區內共包含67個街道，總面積325 km2，為沈陽市人口密度最大的區域，人口總數約為380萬人。作為東北地區重要的經濟、文化、交通樞紐中心，沈陽市近年來吸引了大量外來人口涌入，評估現有設施布局的合理性具有十分重要的意義。

3 評估思路與模型

3.1 研究思路

本研究基于沈陽市市內五區的實際情況，借助GIS位置分配模型進行小學布局合理性評估研究，基本思路如圖1所示。首先，通過參考設施布局研究的國內外相關文獻，確定本研究的評估方法及模型；其次，獲取研究所需的學校、學生及路網等數據，創建GIS基礎數據庫；再次，運用GIS網絡分析技術精確構建道路網絡數據集，作為評估研究準備；最后，利用位置分配模型，依據設定的假設條件，參考城鎮義務教育設施配置相關規定和標準，設置不同的模型基本參數來研究小學設施可達性及學校規模特征，得出現有小學布局合理性評估結果并繪制相應的結果圖，最終為沈陽市市內五區小學布局提供調整建議。

圖1 研究思路框

3.2 評估模型

本研究采用位置分配工具的最小化阻抗模型對小學設施布局的合理性進行評估。位置分配工具可基于路網距離下，模擬設施具體的服務單位和服務人群，實現設施與需求點間的最佳可達性、服務輻射范圍及通行成本等的分析，從而為設施選出最佳布局位置。其最小化阻抗模型[13,14]可按特定需求為給定的必選設施點進行服務區內需求點的合理分配，使所有需求點到達距其最近設施點的出行距離之和最小。模型如下：

(1)

式(1)中，Lab為節點總阻抗，Dab為節點對(a,b)路徑上所有路段的阻抗，Xi為路段上到第個節點所遇的阻抗(用時間或長度表示，長度即延遲時間×速度)，n為節點總數。

4 數據來源

本研究數據包括2017年沈陽市區小學數據、小學生分布數據及道路網數據三類。其中：

(1)市內五區155所小學POI點數據通過Geo Sharp1.0軟件在高德地圖上采集并整理獲得，小學規模數據從沈陽市教育局網站統計獲得，如圖2(a)。

(2)小學生分布數據以街道為單位進行離散化。以各街道常住人口數據為基礎，根據住宅小區統計街道人口數，并依據遼寧省統計的占總人口4%的小學適齡人口比例估算各街道小學生數，核密度插值后獲得小學生離散化模擬數據。本研究共有168288名模擬小學生，為便于分析，用每點代表50人，如圖2(b)。

(3)道路網數據通過Open Street Map獲得，選取城市主干路、次干路、支路等能夠滿足學生日常上學需要的道路(不含高速公路及地鐵)，經拓撲檢查后在網絡分析工具中精確構建道路網絡數據集，如圖2(c)。

5 小學空間布局及合理性評估

5.1 現有小學空間布局特征

研究區內共有小學155所，其中和平區22所、沈河區35所、皇姑區31所、大東區30所、鐵西區37所，如圖2(a)所示。小學主要集中在學生較為密集的城區中西部區域，離散程度較小，且靠近城區中心的學校規模相對較大；而在研究區邊界附近，特別是皇姑區、大東區、沈河區的東北部以及和平區南部渾河站街道、長白街道等區域，雖有學生分布，但存在一定程度的學校設施空白，可見沈陽市市內五區存在小學設施分布不均的情況。

(a)學校分布及規模數據 (b)小學生分布模擬數據 (c)道路網絡實際數據

5.2 小學布局合理性評估

為了方便就近上學，小學的布設應位于學生較為便捷可達的位置。本研究假設學生選擇就近學校沿路網步行上學、不區分重點學校且無擇校問題，使用位置分配工具的最小化阻抗模型基于交通路網，從現有的小學點出發，設置不同阻抗中斷值從學校可達性及規模角度評估沈陽市市內五區小學布局合理性。

5.2.1 基于可達性的合理性評估

使用最小化阻抗模型按不同網絡距離為研究區內現有學校分配就近上學學生，統計學生數量，即有多少學生可在合理上學距離內找到學校，得到學校可達性結果，如圖3(a)、(b)及表1所示，評估位于各處的學生接受到小學教育的便捷程度。根據《中小學校設計規范(GB50099-2011)》規定的服務半徑不超過1000 m(中學)和不超過500 m(小學)的要求，設定500 m為小學生上學法定距離，1000 m為可接受距離，分別對應500 m以內、500～1000 m和1000 m以上三類服務半徑。其中，研究區內僅有33.8%的學生可以在500 m內找到小學校，享受法定距離內就近入學的小學設施配置，如圖3(a)所示。

圖3 合理性評估結果

在1000 m內可以找到小學校的學生覆蓋了學生總體的78.67%，如圖3(b)所示，則研究區內仍有1/5的學生難以獲得便利的小學教育資源，這些學生主要分布在和平區長白街道、沈水灣街道，沈河區東陵街道、馬官橋街道、泉園街道、南塔街道，大東區文官街道南部，以及皇姑區陵東街道、三臺子街道等區域，這些學生需花費較遠的路程才能到達學校，因此應優先考慮在以上區域新增小學設施。

5.2.2 基于學校規模的合理性評估

為進一步分析沈陽市區小學與周圍生源的關系，不考慮學生上學距離，使用最小化阻抗模型為研究區現有小學分配學生，保證每個小學生都能夠選擇最近學校入學，統計各小學基于現狀路網分配的“理想生源量”與學校的實際規模進行比較，以衡量每所學校規模設置現狀是否合理。其中，將阻抗中斷設為5000 m，保證全部學生參與學校的分配。本研究的學校實際規模用現有在校生數來表示。

表1 小學可達性結果

根據位置分配結果，由于各區學生分布與交通狀況存在差異，部分學校分配到較多的學生點，而部分學校僅分配幾十個學生點。如圖3(c)及表2所示，目前僅有21.29%的學校布局及規模設置合理，生源潛力穩定，可維持現狀以滿足周圍學生上學需求，其余大部分學校規模均需調整。其中，有4所學校生源潛力最大，有14所學校生源潛力較大，這些學校需優先擴大規模進行擴招，如皇姑區泰山路小學的“理想生源量”為3841人，實際在校生數僅有1259人，可見該校現有規模不合理。此外，共有24所學校的“理想生源量”遠小于在校生數，這些學校可能未處于較優位置，或有偏遠地區學生由于可能的教育資源稀缺及其他問題而選擇到離家遠的學校上學，部分學生的上學交通成本增高，這些學校的生源潛力小，需優先壓縮現有規模。

表2 小學規模評估

6 結論與展望

本文以沈陽市市內五區小學及學生數據為基礎，運用位置分配模型從小學空間可達性及各校規模設置角度對現有小學布局合理性進行評估。主要結論如下：

(1)沈陽市市內五區小學設施存在分布不均的情況。小學主要集中在城區中西部區域，而在研究區邊界東北、南部等區域(如和平區南部渾河站街道、長白街道)附近，小學設施相對匱乏。

(2)沈陽市市內五區現有小學不能滿足全部學生就近入學的需求，學校布局及服務能力有待優化，應重點在和平區長白街道、沈水灣街道，沈河區東陵街道、馬官橋街道、泉園街道、南塔街道，大東區文官街道南部，以及皇姑區陵東街道、三臺子街道等區域新增學校。

(3)大部分學校現有規模有待調整。對生源潛力大的18所小學優先擴招，同時擴充學校的軟硬件設施規模來提升學校服務能力，或可考慮在周圍學生密集區域新建學校，以滿足學生就近入學需求；對于生源潛力小的24所小學，建議優先壓縮學校規模以減少教育資源的浪費。

本研究總結出小學布局結構存在的問題并提出了改進建議，結果有助于為沈陽市市內五區小學資源合理配置提供科學依據，所用方法對研究同類非盈利性設施的布局問題具有一定的借鑒意義。但本文在評估過程中僅以路網通行距離為成本，未考慮地形、經濟、政策等其他因素對小學布局的影響，在后續研究中將進行多指標評估分析以提高結果的準確度。