基于MIKE模型的西南山區小流域動態臨界雨量研究

劉瀟憶

(四川大學水力學與山區河流開發保護國家重點實驗室/水利水電學院，成都 610065)

0 引言

山洪是由降雨在山丘區引發的洪水災害，具有突發性強、發生頻繁、范圍廣、破壞力強等特點[1]。近年來，隨著全球氣候變暖，中國極端暴雨事件不斷，山洪災害頻發，給人民生命財產帶來了嚴重損失[2]。山洪災害預警是山洪災害防御非工程措施的核心內容，常用的山洪預警指標主要包括臨界雨量和臨界水位。由于降雨預報的預見期更長，因此臨界雨量預警指標的應用更為廣泛[3]。

臨界雨量可以分為靜態臨界雨量和動態臨界雨量。靜態臨界雨量不考慮前期雨量等動態因子的影響。例如，陳桂亞等[4]基于統計歸納法提出了單站、區域以及資料匱乏地區臨界雨量的確定方法；江錦紅等[5]提出了通過構建暴雨臨界曲線來確定臨界雨量的計算方法；賀拿等[6]運用實例調查法和頻率法對臨界雨量進行了試驗探究。動態臨界雨量考慮了前期降雨對土壤水分和產流的影響。美國水文研發中心在1999年研發的FFG系統采用了動態臨界雨量方法[7]；劉志雨等[8]在2010年提出了基于分布式水文模型的動態臨界雨量指標分析方法；陳瑜彬等[9]和李昌志等[10]分別采用統計學方法和分布式水文模型對動態臨界雨量開展了研究。由于考慮了前期雨量的影響，動態臨界雨量在山洪災害預報預警中的應用效果通常優于傳統靜態指標。因此，采用動態臨界雨量作為預警指標是我國山洪災害預警的發展方向。

中國西南山區地形地貌和氣候條件復雜，山洪災害呈加劇趨勢，其平均成災頻次占全國總數的53%[11]。然而，目前在西南山區開展的動態臨界雨量研究還較少，其應用效果還有待進一步探討。文章選取汶川壽溪河西河流域三江鎮作為防災對象，運用MIKE模型計算不同預警時段的動態臨界雨量，并分析臨界雨量對土壤水分和預警時段的敏感性，以期為西南山區山洪災害防御能力提升提供參考。

1 研究區及數據來源

1.1 研究區概況

壽溪河流域位于四川省汶川縣南部，是長江支流岷江上游的主要支流。壽溪河流域面積596 km2，主河道長65 km。壽溪河屬山區雨源性河流，洪水主要由暴雨形成，洪水季節變化與暴雨相應，主汛期為6-9月，年最大洪水尤其集中在7-8月。壽溪河流域的暴雨主要是局部暴雨，范圍小、歷時短、強度大，暴雨發生時中心突出，在歷經短時暴雨后易造成河流洪水。

壽溪河在三江水文站以上為西河、中河和黑石江，在三江水文站以上約1 km處三江匯合后為壽溪河，自西南向東北于漩口鎮匯入岷江，壽溪河地形及水文信息，見圖1。文章選擇三江鎮作為防災對象，易災區主要分布在西河流域。西河流域面積為279 km2，主河道長約為40 km。西河流域多年平均流量為518 m3/s，實測最大流量為1964年的1890 m3/s，最大流速7.14 m/s。

圖1 壽溪河地形及水文信息

1.2 研究數據

文章采用2019和2020年三江水文站實測降雨和洪水數據，西河河道斷面數據采用無人機航拍影像獲取，分辨率為0.2 m。

2 研究方法

2.1 MIKE耦合模型

2.1.1 模型構建

MIKE模型由丹麥水資源與水環境研究所(DHI)研制，可模擬不同精度和情景下的山洪災害，具有運行速度快和可視化展示等優點。研究選取MIKE降雨徑流模型(NAM模型)和水動力模型(HD模型)，建立模擬小流域山洪過程的MIKE NAM-HD耦合模型。其中，NAM模型是一個集中式、概念模型，主要用于模擬自然流域內的降雨徑流過程。HD模型是基于垂向積分的物質和動量守恒方程，即一維非恒定流圣維南(Saint-Venant)方程組來模擬河流或河口的水流狀態。其方程組的具體形式如下：

(1)

(2)

式中：x為位置坐標；t為時間坐標；Q為斷面流量；h為斷面水位；A為過水斷面面積；R為斷面水力半徑；Bs為河寬；q為旁側入流量；C為謝才系數；g為重力加速度；α為垂向速度分布系數。

2.1.2 模型評估

文章采用洪峰相對誤差(RPE)、峰現時差(ΔT)及納什效率系數(NSE)評估模擬精度。其中，RPE許可誤差值為±20.0%，ΔT許可誤差值為±1h，NSE要求>0.75。

(3)

△T=Tc-T0

(4)

(5)

2.2 動態臨界雨量的確定

2.2.1 預警時段及成災流量

預警時段指雨量預警指標中采用的典型降雨歷時，是雨量預警指標的重要組成部分。選取預警時段為1h、3h和6h。危險斷面和成災水位根據現場調查測量初步確定，選取危險斷面最低住戶高程作為成災水位。采用實測徑流數據推求水位流量關系，推算出成災水位相應的成災流量。

2.2.2 土壤含水量

根據《山洪災害分析評價技術要求》，土壤初始含水量(Pa)分為較干(Pa≤ 0.5Wm)、一般(0.5Wm< Pa< 0.8Wm)以及較濕(Pa≥ 0.8Wm)三種情況。其中，Wm為最大土壤含水量。根據《四川省中小流域暴雨洪水計算手冊》暴雨損失參數分區，三江鎮屬于Ⅲ1區，土壤最大缺水量采用150 mm。Pa考慮七種情況，包括0.2Wm、0.3Wm、0.4Wm、0.5Wm、0.6Wm、0.7Wm和0.8Wm。

2.2.3 動態臨界雨量計算

采用試算法計算不同預警時段的動態臨界雨量。針對某一預警時段，先假定一個降雨量初始值，比較不同土壤水分條件下的洪峰流量模擬值與成災流量，通過反復試算，直至獲得不同水分條件下的臨界雨量。

3 結果分析

3.1 模型率定及驗證

利用2019年8月19—22日的實測降雨和洪水過程數據對模型進行率定。模擬和實測過程如圖2a所示，模型率定結果及誤差分析，見表1。結果表明，率定期洪峰相對誤差<0.1%，峰現時差<0.1 h，納什效率系數為0.81，洪水模擬和實測過程比較吻合，MIKE耦合模型率定及驗證圖，見圖2。

圖2 MIKE耦合模型率定及驗證圖

表1 模型率定結果及誤差分析

利用2019年7月17—23日的降雨和洪水過程數據對MIKE耦合模型進行驗證，模擬和實測過程如圖2b所示。結果表明，率定期洪峰相對誤差<1%，峰現時差<1h，納什效率系數為0.79，洪水模擬和實測過程比較吻合。模型率定和驗證結果表明，模型模擬具有較高精度，可以用于設計洪水模擬。

3.2 動態臨界雨量

3.2.1 成災流量

根據實地調研和相關資料，三江鎮控制斷面成災水位和糙率等信息，三江鎮控制斷面基礎信息表，見表2。由實測徑流數據推求的水位流量關系可得，三江鎮控制斷面水位流量關系，見圖3，成災流量為209.96m3/s，相應頻率約50a一遇。

表2 三江鎮控制斷面基礎信息表

圖3 三江鎮控制斷面水位流量關系

3.2.2 臨界雨量

基于MIKE耦合模型推求的臨界雨量，見表3。對于不同預警時段和不同土壤含水量條件下，臨界雨量都存在差異。臨界雨量隨土壤含水量的增加而減小。而且，隨著土壤含水量的增加，臨界雨量對土壤含水量的敏感性降低，這與李照會等的研究結果相同。當土壤含水量<50%時，降水入滲損失較大，臨界雨量對土壤水分的敏感性較強，時段臨界雨量較大；隨著土壤含水量的增加，土壤水分漸趨飽和，土壤入滲損失量較小，臨界雨量對土壤水分的敏感性較弱，時段臨界雨量較小。從表3還可以看出，臨界雨量與預警時段呈正比例關系，即控制斷面達到成災水位的累積降雨隨預警時段增加而增加，但降雨強度降低。

表3 基于MIKE耦合模型推求的臨界雨量

進一步分析不同預警時段情況下臨界雨量與土壤含水量的關系，三江鎮控制斷面臨界雨量動態變化曲線，見圖4。可以看出：隨著預警時段的增加，臨界雨量對土壤含水量的敏感性降低。這可能是由于不同預警時段暴雨雨型之間的差異導致的。預警時段越小，對應的降雨強度越大、降雨歷時越短，此時雨量損失主要消耗于土壤儲存，降雨能快速使土壤達到飽和，從而開始產流形成地表徑流，因此臨界雨量對土壤含水量的敏感性較高；預警時段越大，對應的降雨歷時越長，此時較多雨量被用于長時間的土壤入滲和地下儲存，使得產生的地表徑流量受影響，因此臨界雨量對土壤含水量的敏感性降低。

圖4 三江鎮控制斷面臨界雨量動態變化曲線

4 結 論

文章以西南山區西河流域為例，基于MIKE模型分析了臨界雨量與土壤水分和預警時段的關系。結果表明：臨界雨量隨著土壤含水量的增加而減小，且臨界雨量對土壤水分的敏感性隨土壤含水量的增加而減小；臨界雨量隨預警時段的增加而增加，但降雨強度降低，且臨界雨量對土壤水分的敏感性隨預警時段的延長而減小。文章可為西南山丘區小流域山洪災害動態預警提供參考。