并聯型熱電聯產系統的熱力性能模擬

張承虎,林己又,譚羽非

(1.哈爾濱工業大學 建筑學院,哈爾濱 150006；2.寒地城鄉人居環境科學與技術工業和信息化部重點實驗室(哈爾濱工業大學),哈爾濱 150090)

中低溫余熱回收技術的開發與應用，是對傳統一次能源的重要補充，可減輕化石燃料燃燒對環境造成的破壞[1]。在中低溫熱源與環境溫度冷源所構成的熱力循環中，其循環熱效率受限于卡諾循環熱效率，這使得幾乎80%的熱源熱量仍將從冷源側排放至環境，造成巨大的能源浪費[2]。為改善傳統中低溫余熱、廢熱回收系統的能源利用效率，專家學者從系統結構研發、部件優化、系統評價等多方面進行了研究[3-5]。其中，構建合理的、高效的聯合循環系統結構是目前的研究重點之一。以有機朗肯循環作為聯合循環中的熱機子循環，將其與氨水吸收式制冷循環[6]、溴化鋰吸收式制冷循環[7]、噴射式制冷循環[8]等熱泵子循環相結合，可以實現同時輸出功量和制冷量。將上述熱泵子循環用于制熱，則可以實現熱電聯產，以及冷熱電三聯供的系統功能[9-11]。聯合循環的優勢在于更加多元的能量輸出形式，可以更好的滿足用戶需求。梯級利用熱源還可以進一步改善系統的能源利用效率。

然而，絕大多數聯合循環中的冷凝熱量仍無法被利用，且能量輸出比例難以調節。為綜合解決上述問題，本文提出了一種將有機朗肯循環與噴射式熱泵相結合的并聯型熱電聯產系統。建立了系統能量分析模型與分析模型，并對系統流特性與熱力特性進行了研究。

1 系統描述與運行模式

1.1 并聯型熱電聯產系統描述

并聯型熱電聯產系統(Parallel type combined heating and power cycle,PCHP)的原理圖如圖1所示。該系統在共用一個發生器的基礎上，將基本型有機朗肯循環與傳統噴射式熱泵系統并聯。并聯布置的系統結構使得熱量輸出與電量輸出解耦，并可以根據用戶實際需求來調節熱量輸出與電量輸出的比例。同時，熱源與冷源流體在外部換熱器中進一步交換熱量，提升冷源出口溫度至可利用水平，并有利于提高熱源利用效率。

圖1 PCHP系統原理圖Fig.1 Schematic diagram of PCHP

有機工質在PCHP中的循環過程為：儲液罐中的一部分低溫液態有機工質經工質泵加壓后，進入發生器內吸收熱源熱量達到高溫、高壓氣態。一部分氣態工質作為噴射器內的主流流體引射來自蒸發器內的二次流體，另一部分氣態工質進入膨脹機內膨脹做功。儲液罐中的另一部分工質經節流閥降壓后，在蒸發器內吸熱至氣態，與噴射器內的主流流體混合。膨脹機出口工質與噴射器混合段出口工質分別進入冷凝器1和冷凝器2中冷卻至液態，最終返回儲液罐完成循環。

冷源的循環過程：低溫冷源依次流經冷凝器1、冷凝器2和外部換熱器。冷源不僅回收了全部冷凝熱量，還在外部換熱器中繼續與熱源交換熱量。其目的是提高冷源出口溫度至可利用水平，同時提高熱源回收利用效率。當用戶側用熱比例較小時，可改變冷源流體的串并聯形式來滿足用戶需求。例如：僅讓輻射采暖水流經外部換熱器；或者讓輻射采暖水依次流經冷凝器2和外部換熱器。

熱源循環過程：熱源中間介質可以采用液態水或導熱油。本文研究的PCHP中，高溫高壓液態水依次流經發生器、外部換熱器和蒸發器，梯級釋放熱量有利于提高熱源利用效率。該系統適用于多種能源形式，如太陽能、地熱能、工業余熱、廢熱等。

1.2 運行模式

根據噴射器和膨脹機的工作狀態，可將PCHP分為3種運行模式。電力優先模式下，所有的有機工質只用于驅動膨脹機做功發電。熱力優先模式下，有機工質全部用于驅動噴射器從而獲取更多制熱量。本文將上述兩種工況之間的工況定義為綜合輸出模式，它可以根據不同的用熱和用電需求比例來調節流經膨脹機和噴射器的工質流量以及運行參數。

PCHP的外部工況條件和主要參數見表1。參考狀態下的參考溫度為25 ℃，參考大氣壓為101.325 kPa[12]。熱源進口溫度為130 ℃的高壓液態水，它可以由槽式太陽能集熱器獲取[13]，也可以來自于中深層地熱能、食品濃縮、食品干燥、塑料加工、玻璃加工等工業領域。30 ℃的冷源水經過系統加熱后溫度達到40 ℃以上，冷源可直接用于輻射采暖。膨脹機、工質泵、節流閥的等熵效率參考其他文獻進行合理取值[14-15]。所有換熱器各段的傳熱溫差均高于3 ℃，過冷度和過熱度均為2 ℃[16]。經前期有機工質優選，本文以R236ea作為標準工況下的有機工質。無特殊說明，本文所有研究的工況條件均按照表1中的數據進行計算。

表1 PCHP的主要參數取值Tab.1 Values of main parameters of PCHP

2 數學建模

2.1 數學模型

為簡化PCHP系統數學模型，本文采用以下合理假設條件：1)系統處于穩定狀態；2)忽略壓力損失與熱量損失；3)忽略噴射器進出口的動能；4)噴射器采用修正的等壓混合模型[17]；5)所有換熱器內窄點溫差大于3 ℃。

在熱力學第一定律和第二定律的基礎上，對PCHP系統進行數學建模。對所有換熱設備而言，遵循以下質量守恒與能量守恒公式：

∑min=∑mout

(1)

Qi=mhs(hhs,in-hhs,out)=mw(hw,out-hw,in)

(2)

Qi=KiAiΔti

(3)

式中：min、mout分別為輸入和輸出質量流量,Qi為換熱器換熱量,mhs為熱源質量流量,mw為有機工質質量流量,h為焓值,Ki為換熱器傳熱系數,Ai為換熱器面積,Δti為換熱器對數傳熱溫差。

儲液罐和狀態點3處的質量守恒公式分別為：

mtur+mem=mg+mes

(4)

mg=mep+mtur

(5)

式中：mtur、mg、mep、mes、mem分別為膨脹機、發生器、噴射器主流流體、噴射器二次流體和噴射器混合流體的質量流量。

膨脹機輸出功量、工質泵消耗功量以及系統凈發電量計算公式如下：

Wpump=mg(h2-h1)=mg(h2,is-h1)/ηpump

(6)

Wexp=mtur(h3-h8)=ηturmtur(h3-h8,is)

(7)

Wnet=Wexp-Wpump

(8)

式中：Wpump、Wexp、Wnet分別為工質泵功耗、膨脹機輸出功量和系統凈發電量，ηpump為工質泵絕熱效率，ηtur為膨脹機等熵效率。其中未計算熱源泵、冷源泵的功量消耗。

Exph=m(h-h0)-T0(s-s0)

(9)

ExD,i=ExF,i-ExP,i

(10)

ηex,i=ExP,i/ExF,i

(11)

式中：Exph為物理，ExD,i為部件損失，ExF,i為部件輸入，ExP,i為部件輸出，ηex,i為部件效率。

(12)

(13)

(14)

(15)

式中：ηnet、ηheating、ηth、ηex分別為系統凈發電效率、制熱效率、循環熱效率和效率，Qin為系統熱量輸入，Qout為系統熱量輸出。其中循環熱效率僅考慮能量輸入與輸出的理想工況。

2.2 模型驗證

本文提出的PCHP系統可以同時輸出電量和熱量。當改變運行工況后，系統可變為功冷聯供系統或冷熱電三聯供系統。其中蒸發器用于制冷，外部換熱器用于制熱，膨脹機用于發電。文獻[14]所述的功冷聯供系統與本文相似，但其膨脹機與噴射器采用串聯布置形式，導致制冷量輸出與電量輸出無法解耦，難以適應變工況條件；且冷凝熱量無法再利用，仍將造成巨大能量浪費。在發生溫度、蒸發溫度、冷凝溫度分別為122、17、25 ℃的條件下，將改進后的PCHP數學模型與文獻[14]所述的功冷聯供系統數學模型進行了對比見表2。以R245fa為有機工質時，噴射器的噴射比相對誤差為-0.91%。數學模型的最大相對誤差絕對值和最小相對誤差絕對值分別為1.70%和0.45%。

表2 PCHP的模型驗證Tab.2 PCHP model verification

3 結果與分析

3.1 熱力性能對比

PCHP系統的工質流量比定義為噴射器主流流體質量流量mep與發生器內工質質量流量mg的比值。在工質流量比為0.1的標準工況條件下，所有換熱設備均按常見板式換熱器進行設計計算，表3給出了PCHP系統各狀態點的參數計算值。

表3 標準工況下PCHP各狀態點參數計算值Tab.3 Parameter values of PCHP at each status point under basic working conditions

表4對比分析了PCHP系統和基本型ORC系統在相同工況條件下的熱力性能。為保證冷凝器側窄點溫差高于3 ℃，基本型ORC 的冷凝溫度提高至41.84 ℃，且冷凝熱全部用于制備輻射采暖水。本文中工質流量比按0.1計算，屬于PCHP系統的綜合輸出模式。對比結果表明，PCHP系統的凈發電效率大幅低于基本型ORC。然而PCHP系統的總換熱量比基本型ORC提高了60.83%，系統效率由38.52%提高至50.37%，凈發電量相對增加了4.62%，制熱量相對增加了68.42%。當采用中低溫熱源時，PCHP系統熱源利用效率和輸出能力更具優勢，且適用于熱電比需求較大的場合。

表4 PCHP與基本型ORC熱力性能對比Tab.4 Comparison of thermal performance between PCHP and basic ORC

圖2 PCHP系統流分析圖Fig.2 Diagram of exergy flow analysis of PCHP

圖3 PCHP部件損失圖Fig.3 Diagram of exergy destruction of PCHP components

3.3 主要參數分析

在保證所有換熱器內的窄點溫差高于3 ℃的條件下，圖4分析了發生溫度對PCHP系統熱力性能的影響。發生壓力的提高使得膨脹機可以獲取更大的膨脹比，因而系統凈發電效率從5.45%提高至6.19%。在凈發電效率和總換熱量變化的共同作用下，系統凈發電量仍然由209.84 kW減少至176.64 kW。發生溫度的改變對系統效率有著顯著影響。隨著發生溫度由92 ℃提高至105 ℃，系統效率由55.65%顯著降低至45.54%。這表明在熱源進口條件相同的條件下，系統輸出的總有用能量隨發生溫度升高而降低。僅從系統輸入能量與輸出能量的關系分析，由于系統輸出的能量全部用于輸出電量和制熱量，因此系統理論上的循環熱效率等于100%。

圖4 發生溫度對PCHP熱力性能的影響Fig.4 Effect of generator temperature on thermal performance of PCHP

圖5分析了噴射器主流質量流量和發生器質量流量的比值對PCHP系統熱力性能的影響。研究結果表明，隨著流入噴射器的主流質量流量增加，系統內熱泵的換熱能力有明顯提升。這使得系統總換熱量由2 910 kW提高至3 480 kW，系統制熱量效率由92.62%提高至94.72%。由于流入膨脹機的有機工質流量減少，導致系統凈發電量由214.82 kW減少至182.79 kW，系統凈發電效率由7.38%顯著減少至5.25%。噴射器、蒸發器和冷凝器2的部件損失顯著升高，導致系統效率由51.64%降低至48.25%。特別地，當工質流量比為0.25時，蒸發器內的窄點溫差已經減少至3 ℃左右。當工質流量比為0時，PCHP系統等價于基本型ORC。因此，當蒸發溫度為35 ℃時，PCHP質量流量比的可調節范圍為0～0.25。

圖5 工質流量比對PCHP熱力性能的影響Fig.5 Effect of working fluid flow ratio on thermal performance of PCHP

圖6～圖8研究了蒸發溫度和工質流量比對系統熱力性能的影響規律。在保證PCHP各換熱器內窄點溫差大于3 ℃的條件下，圖6分析了蒸發溫度和工質流量比對系統凈發電效率的影響。隨著工質流量比的逐漸增加，使得進入噴射器內的工質質量流量增加，而進入膨脹機的工質流量減少。在系統EHP子循環總換熱量增加和系統ORC子循環凈發電量減少的共同作用下，系統凈發電量呈現顯著降低的趨勢。降低蒸發溫度(蒸發壓力)，導致噴射器的噴射比降低，這使得蒸發器和冷凝器2中的換熱量大幅減少。由于蒸發溫度并不影響系統熱機子循環，因此凈發電效率隨蒸發溫度的降低而有所提高。除此之外，降低蒸發溫度會讓蒸發器內的工質溫度與熱源溫度存在更大的溫差，這就可以讓熱泵子循環回收更多的熱量。因此，工質流量比的可調節范圍隨著蒸發溫度的降低而顯著擴大。當蒸發溫度降低至27 ℃時，工質流量比的可調節范圍為0～0.77。當蒸發溫度降低至25.2 ℃時，工質流量比的可調節范圍最大值為0～1。蒸發溫度的調節要確保噴射器二次流體進口壓力符合要求，以避免產生倒流現象。

圖6 蒸發溫度和工質流量比對凈發電效率的影響Fig.6 Effect of evaporating temperature and working fluid flow ratio on net power output efficiency

圖7 蒸發溫度和工質流量比對效率的影響Fig.7 Effect of evaporating temperature and working fluid flow ratio on exergy efficiency

圖8 蒸發溫度和工質流量比對熱電比的影響Fig.8 Effect of evaporating temperature and working fluid flow ratio on thermoelectric ratio

4 結 論

1)盡管PCHP系統的凈發電效率低于基本型ORC，但是PCHP系統的總換熱量、凈發電量和效率分別提高了60.83%、4.62%、30.76%，系統熱力性能提升顯著。

3)工質流量比的對系統熱力性能影響顯著，其適用范圍隨蒸發溫度的降低而擴大。在保證用戶用能需求的前提下，應盡可能減小工質流量比，從而獲取較高的系統凈發電效率和系統效率。