甬江潮汐不對稱性數值模擬研究

程 文 龍，胡 成 飛，樊 立 東，趙 坤，史 英 標

(1.浙江省水利河口研究院(浙江省海洋規劃設計研究院)，浙江 杭州 310020； 2.浙江省河口海岸重點實驗室，浙江 杭州 310016)

0 引 言

傳統意義上，潮汐的不對稱性主要是指漲、落潮過程持續時間存在的差異[1-2]，也包括高、低水位到平均海平面距離的不同[3]。這些差異往往引起潮流在漲、落潮過程的不對稱，進而影響海床沖淤、溫鹽及污染物的輸送等。潮汐及潮流的不對稱性是河口及潮灘泥沙凈輸運和隨后海床演變的控制性因素之一[4-5]，尤其是當通過漲、落潮總輸沙量相減判斷凈輸沙量時，凈通量通常比漲、落潮輸沙量小1～2個數量級，因此無論是通過實測數據還是模擬結果計算凈輸沙通量，結果往往存在較大的不確定性[6]。此外，在較小空間尺度中有潮汐不對稱性反轉的海域可最大限度地提高潮周期的凈發電量[7]，有助于潮能資源的合理預測及開發[8-10]。可見對潮汐及潮流的不對稱性開展研究具有重要的學術價值和實際應用價值，而近年來國內外學者在此領域也取得了大量研究成果[11-18]。

寧波市甬江河道位于中國東部沿海、杭州灣之南，是寧波市主要的行洪排澇通道，同時也是溝通內陸與出海海運的重要通道，其上游分別與姚江和奉化江相接，三者俗稱“三江”(見圖1)。歷史上，甬江河道河床相對較為穩定，但20世紀后半葉以來，受姚江大閘、鎮海攔海大堤、上游建庫，以及沿岸橋梁、碼頭等工程建設等重大人類活動的影響，原有水沙平衡態勢被打破，河道淤積，潮汐運動規律發生明顯變化。自20世紀80年代開始，眾多學者對甬江口及三江河道潮汐及泥沙運動特征進行了研究[19-23]，近期也有學者通過實測資料和數學模型對甬江的潮汐傳播特征及影響進行了分析[24-25]，但基于潮汐數學模型對甬江河道潮汐不對稱性進行系統性驗證，并對其時空分布進行分析的則鮮有報道。本文利用平面二維潮流數學模型，在對寧波市甬江河道實測潮位過程及不對稱性強度進行驗證的基礎上，根據模型潮位計算結果，直接應用偏度方法分析甬江河道潮汐不對稱性的時空分布特征，為該區域潮汐不對稱性、物質凈輸運規律及潮能資源開發等研究提供參考。

1 甬江河道及水動力特征

1.1 河道特征

研究區域自甬江口門至奉化江橫漲(距方橋三江口約2.1 km)，長度約51.2 km(見圖1)，整個河段屬彎曲過渡型河道，沿程水深及河寬如圖2所示。其中，本文涉及的奉化江段為橫漲至寧波三江口，長約25.0 km，僅澄浪堰以下河道較為順直，其余河段曲折多彎。該河段較窄，多年平均高潮位下河寬多在100～200 m之間，平均約139 m；水深多在3～7 m之間，平均約4.7 m。姚江段為姚江大閘至寧波三江口，長約3.3 km，斷面呈寬淺的“U”形，多年平均高潮位下，河寬多在135～246 m之間，平均約210 m，水深多在2～4 m之間，平均約3.1 m。甬江干流為寧波三江口至口門，全長約25.6 km，三江口至寧波大學城基本為順直河道，下游為連續彎道，多年平均高潮位下沿程河寬多在200～380 m之間，河寬沿程變化總體略有放大，平均約277 m；水深多在4～7 m之間，平均約5.1 m。

圖1 甬江河段區位及網格布置Fig.1 Map of Yongjiang River and model mesh domain

圖2 甬江河道水深及河寬分布Fig.2 Water depth and channel width in the Yongjiang River

1.2 水文特征

甬江流域多年平均降水量為1 517 mm，降水量年際變幅大，年內分配不均勻。一般汛期(4～9月)降雨量約占全年的70.2%，且汛期降雨主要受梅雨和臺風的控制。

甬江干流潮汐屬非正規半日潮。鎮海站多年平均高潮位1.17 m，多年平均低潮位-0.73 m，漲潮平均潮差1.88 m；寧波站多年平均高潮位1.22 m，多年平均低潮位-0.48 m。甬江口漲潮歷時略大于落潮歷時，往上游，落潮歷時增加，漲潮歷時減小；至奉化江澄浪堰，落潮歷時大于漲潮歷時1 h以上。

1.3 研究時段內徑流及潮汐情況

研究時段內(2015年5月)上游來水較少，姚江閘當月月均徑流量為7.6 m3/s；奉化江上游方橋三江口當月月均徑流量為20.0 m3/s，可見整體上研究時段內甬江河道為枯水期。

此外，研究時段潮汐特征如表1所列，平均潮差自口門(2.27 m)向上游逐漸減少，至北渡為1.47 m；甬江口至鎮海平均漲潮歷時比落潮歷時長約6 min，向上游落潮歷時逐漸大于漲潮歷時，至北渡平均落潮歷時大于漲潮歷時1 h 37 min。

表1 研究時段內甬江潮位特征Tab.1 Tide characteristics of the Yongjiang River during the study period

2 研究方法

2.1 模型建立

基于筆者團隊自主研發的PARSW2D二維潮流模型[26-27]，建立了甬江、奉化江、姚江以及灰鱉洋海域為一體的二維潮波數學模型，對甬江河道潮汐過程進行數值模擬。計算域如圖1所示，共劃分41 292個三角形單元和22 321個節點，最小網格15 m，最大網格1 km。模型上邊界在奉化江的橫漲(距方橋三江口約2.1 km)及姚江上的姚江大閘處，外海邊界為海黃山-大魚山-馬目-定海及峙頭一線，地形高程在-90～0 m之間變化，東邊界定海-峙頭離甬江口門約28.2 km，西北邊界北侖山斷面離甬江口門約29.4 km，計算域總面積為1 207 km2。模型岸線及水下地形數據主要來自2015年實測1∶2 000水下地形測圖以及同期海圖。外海開邊界潮汐過程由浙江近海大范圍數學模型提供[28]，上邊界橫漲及姚江閘下采用實測潮位和流量過程。本次研究沒有考慮開邊界處的溫鹽通量以及風浪等動力因素。

2.2 模型驗證

采用2015年5月1～31日實測潮位數據進行模型驗證，各潮位站的分布如圖1所示。驗證結果的量化評價采用均方根誤差方法，即統計各站的逐潮高、低潮位與計算結果的均方根誤差及平均誤差(見表2)。另外，對代表站的逐時潮位實測值及模型結果均進行了不對稱性強度(偏度)計算，并將這9個實測站的逐日偏度誤差統計同列于表2。

表2 計算高、低潮位及日偏度的誤差統計Tab.2 Error statistics for calculated high and low tide levels and daily skewness

圖3和圖4分別為代表站點潮位和偏度計算結果與實測對比圖。由圖3和表2可知，在多數站點，模型計算結果與實測潮位數據都較為一致。各站高、低潮位的均方根誤差在4.4～9.5 cm之間，且9個實測站一個月內高、低潮位均方根誤差平均約為6.1 cm。另外，由圖4及表2可知，各站潮位日偏度的均方根誤差在0.037～0.093，鎮海及鎮海口站逐日偏度平均誤差均在0.03左右。總體上，本文數學模型精度較高，潮位過程及日偏度與實測值均吻合較好，能夠比較真實地反映出甬江河道的潮位過程及不對稱性特征。

圖3 模型計算潮位與實測潮位驗證對比Fig.3 Comparison of simulated and observed tidal level at typical stations

圖4 代表站偏度實測與計算值對比Fig.4 Comparison of observed and simulated tidal skewness at typical stations

2.3 不對稱性強度計算方法

潮汐不對性強度采用偏度來量化，而偏度計算選用Song等[11]提出的采用原點矩替換傳統中心矩的計算方法，如式(1)所示。除特別說明外，偏度計算所采用的潮位原始數據為逐時數據，統計間隔為25 h。

(1)

式中：xi為水位對時間的導數，xi=?ηi/?t，ηi為第i時刻的水位，t為時間；N為序列長度；γ為偏度，無量綱系數。γ>0表示落潮時間長于漲潮，漲潮占優；γ<0表示落潮時間小于漲潮，落潮占優；絕對值|γ|越大，表示潮汐不對稱性越強。

3 甬江潮汐不對稱性時空分布

3.1 潮汐不對稱性空間分布

甬江河道潮汐不對稱性的強度根據式(1)偏度公式進行計算。基于數學模型計算得到的1個月逐時潮位結果來計算逐日偏度，并對該月逐日偏度取平均，得到該月月平均偏度，其平面分布見圖5。另外，對甬江潮位月平均偏度平面分布沿河道深泓線取值，得到甬江月平均偏度的縱向沿程分布，如圖6所示。

圖5 甬江河道潮位月平均偏度的平面分布Fig.5 Distribution of monthly mean tidal skewness in the Yongjiang River

圖6 甬江河道主槽大、小潮期潮位偏度及月平均偏度 的沿程分布Fig.6 Longitudinal distribution of mean skewness during spring，neap tide and monthly skewness in the main channel of Yongjiang River

由圖5～6可知，三江河道潮水期潮汐不對稱性較為復雜，呈現顯著的空間分布不均特征。整體上大部分區域偏度γ大于0，潮汐不對稱性特征以漲潮占優為主，落潮時間長于漲潮；但在鎮海水文站附近至甬江口門長度約4～6 km的河段內存在明顯的γ<0的區段，表明該區域落潮占優，落潮時間短于漲潮。

從不對稱性強度看，甬江|γ|相對最小，姚江閘下河段和奉化江局部河段|γ|相對較大。甬江自口門向上游，不對稱強度總體呈現逐漸增大趨勢，局部河段(如彎道)因河寬和水深突變略有波動，偏度γ在口門處為-0.011，至鎮海水文站附近γ接近0，再往上游逐漸增大，至寧波三江口γ約為0.317。姚江河段三江口至姚江閘下3.3 km河段γ值均在0.317～0.349之間。奉化江河段自寧波三江口向上游γ值先減少至0.28，再逐漸增大，至新楝樹碶附近達到最大0.36，之后越往上游逐漸降低，至橫漲降低至0.22。

3.2 潮汐不對稱性強度在大、小潮期的變化

甬江河道潮汐不對稱性大小潮期間差異明顯(見圖7～8)：大潮期潮汐不對稱性明顯，全河段均為漲潮占優，且強度|γ|明顯大于小潮期，這主要是由于大潮時水動力更強、潮差及漲落潮歷時差更顯著所導致[3]。大潮期口門附近γ最小，但也超過0.15。從主槽大潮期潮位γ的沿程變化看，大潮期同樣可分為6個區段，但γ沿程變化速度略有差異：口門至鎮海水文站為相對平緩段，增加幅度為-0.001/km，整體上略有減少；鎮海水文站至寧波大學城段逐漸增加，增加幅度0.003/km；寧波大學城至寧波三江口段快速增加，增加幅度0.022/km；寧波三江口至靈橋段快速減少，幅度為-0.069/km；靈橋至新楝樹碶段緩慢增加，增加幅度為0.006/km；新楝樹碶至橫漲段逐漸減少，幅度為-0.014/km。

圖7 甬江河道大潮期潮位偏度的平面分布Fig.7 Spatial distribution of mean skewness during spring tide in the Yongjiang River

圖8 甬江河道小潮期潮位偏度的平面分布Fig.8 Spatial distribution of mean skewness during neap tide in the Yongjiang River

小潮期整體變化規律與大潮期較為相似，但沿程增加速率略有差異：口門至鎮海水文站為相對平緩段，增加幅度0.001/km；鎮海水文站至寧波大學城段逐漸增加，增加幅度0.013/km；寧波大學城至寧波三江口段快速增加，增加幅度0.023/km；寧波三江口至靈橋段快速減少，增加幅度-0.082/km；靈橋至新楝樹碶段緩慢增加，增加幅度0.002/km；新楝樹碶至橫漲段逐漸減少，增加幅度-0.019/km。此外，小潮期不對稱性強度|γ|明顯小于大潮期，以漲潮占優為主，但口門處不對稱性強度約為-0.06，呈現明顯的落潮占優特征，漲、落潮均勢的位置大致在寧波繞城高速橋附近，繞城高速橋以下基本上以落潮占優為主。總之，甬江河道大潮期潮汐不對稱性非常明顯，且全河段均一直為漲潮占優；從大潮向小潮過渡時，潮汐不對稱性強度明顯降低，而且小潮期甬江河段大部分為漲潮占優，但口門至上游10 km左右都是落潮占優，至寧波繞城高速橋附近漲落潮基本接近均勢。大、小潮期間潮位偏度的沿程增加速率與月平均偏度類似，可分為同樣的6個區段，僅各區段增加速率略有差異。

4 結 論

本文基于二維潮波數值模型，對甬江河道枯水期一個月的潮汐不對稱性進行計算分析，得到如下結論。

(1) 本文所建立的甬江潮波模型精度較高，計算潮位過程及日偏度與實測值吻合較好，可用來量化分析甬江河道潮汐不對稱性特征。

(2) 甬江河道潮汐不對稱性呈現復雜空間分布特征：整體上以漲潮占優為主，強度以姚江閘下及奉化江相對較大、甬江最小；甬江口門存在4～6 km落潮占優區；按潮汐不對稱性自口門向上游的沿程變化速率，縱向分布大致可分為相對平緩段、逐漸增加段、快速增加段、快速減少段、緩慢增加段及逐漸減少段等6個區段。

(3) 大潮期甬江河道潮汐不對稱性非常明顯，全河段均一直為漲潮占優；小潮期不對稱性強度明顯小于大潮期，整體上以漲潮占優為主，但甬江口門以上10 km左右存在一個明顯的落潮占優區段，漲落潮基本接近均勢的位置在寧波繞城高速橋附近。大、小潮期間潮汐不對稱性的縱向分布與月平均偏度類似，僅各區段增加速率略有差異。