基于功效系數法的地表變形破壞預警研究

胡 倡 瑞，王 平，鄭 先 偉，胡 彥，張 威 威，程 愛 平

(1.武漢科技大學 資源與環(huán)境工程學院，湖北 武漢 430081； 2.武漢鋼鐵集團 程潮礦業(yè)有限公司，湖北 鄂州 436000)

0 引 言

地表變形災害是指在一定的自然因素和人為因素作用下，地表及地表以下一定范圍內的巖土體壓縮引起的地面沉降、地表塌陷等現象，對建筑物和人民生命財產安全構成嚴重威脅。地表出現大面積變形破壞，會對礦山造成巨大損失，因此對地表變形破壞進行預警顯得尤為重要。

目前，針對地表變形破壞的研究主要從3個方面進行：理論預測[1-2]、數值模擬[3-4]、現場監(jiān)測[5-6]。雖然對地質災害的預警研究起步較早，相關的理論及方法已經較為成熟，主要有密切值法[7]、粗糙集理論[8]、層次分析法[9]、灰色關聯(lián)法[10]、時間序列法[11]、神經網絡法等[12]，這些理論和方法在災害預警工作中取得了一定的成果，但是仍存在精度不高、計算過程復雜、易陷于局部異常值等問題，且地表變形破壞具有地域性和復雜性等特點，使得開展地表變形破壞預警工作具有一定難度。

針對上述方法存在的缺陷，本文利用一種新的方法即功效系數法，該方法能夠從多個角度對復雜對象進行客觀評價，且計算過程簡便。功效系數法先后在巖爆分級預測、泥石流災害預警、黃土邊坡穩(wěn)定性評價、滑坡災害風險評估[13-17]等領域取得了不錯的成果。基于此，本文將熵權-功效系數法引入地表變形破壞預警工作中，以程潮鐵礦為工程背景，運用改進熵權法確定造成地表變形的7個影響因素權重，再利用功效系數法建立地表變形破壞預警模型。該模型將預警等級分為5級，并以程潮鐵礦發(fā)生的4次較大地表變形破壞災害作為實例驗證模型可靠性。

1 功效系數法基本原理

功效系數法是一種考慮多因素對評價目標影響的綜合量化評估方法。其基本原理是首先將每個影響因子進行量化計算，得出其單項功效系數值，然后對各單項功效系數值進行加權計算，最后得出總綜合功效系數值。其計算過程一般分為4個步驟。

1.1 構建指標體系及相關標準

為了使研究結果具有客觀、準確的特點，所選取的指標因素應當具有代表性和獨立性，避免重復。

1.2 指標體系的滿意值和不滿意值

在進行單項功效計算時需要確定滿意值和不滿意值，其值一般取計算過程中可能出現的最大值或最小值，再根據實際情況或行業(yè)要求對其進行修正。

1.3 單項功效系數值

根據功效系數法的基本原理，可將單項功效系數取值分為4類。

(1) 穩(wěn)定型變量，即單項功效系數取某一固定值，其計算公式如下：

(1)

式中：M1i為第i個穩(wěn)定型指標的單項功效系數，Xi為第i個單項指標的實測值，Xri為第i個單項指標的滿意值。

(2) 區(qū)間型變量，即單項功效系數值在某一區(qū)間取得，其計算公式如下：

(2)

式中：M2i為第i個區(qū)間型指標的單項功效系數，Xmin為區(qū)間型變量指標下限值，Xmax為區(qū)間型變量指標上限值，Xhmin為區(qū)間型變量指標的下限不允許值，Xlmax為區(qū)間型變量指標的上限不允許值。

(3) 極大型變量，即單項功效系數與指標值呈正相關，其計算公式如下：

(3)

式中：M3i為第i個極大型指標的單項功效系數，Xsi為第i個指標的不允許值。

(4) 極小型變量，即單項功效系數與指標值呈負相關，其計算公式為

(4)

式中：M4i為第i個極小型指標的單項功效系數。

1.4 目標對象的總功效系數

根據各個因素所占權重和單項功效系數值，可以計算出評價對象總功效系數，其計算公式如下：

(5)

式中：Z為評價對象的總功效系數，mi為第i個評價指標的單項功效系數，di為第i個評價指標的權重，n為評價指標的數量。

2 地表變形破壞預警模型

2.1 地表變形破壞評價指標的選取

地表變形破壞是多因素共同作用的結果，包括地震、地殼運動、海平面上升、火山活動、原巖應力變化等自然地質因素以及礦山開采、開發(fā)地下氣液資源、發(fā)展地下空間等人類工程性活動因素。影響地表變形破壞的因素多且復雜，通過Python語言構建隨機森林模型對影響地表變形破壞的眾多因素進行降維處理，并根據程潮鐵礦地表變形破壞現場地質情況選取原巖應力、地下水、覆蓋層特性、采場頂板穩(wěn)固性、主要影響范圍角、有效礦體厚度、區(qū)域斷層共7個因素進行分析。

(1) 原巖應力。原巖應力指地殼中未經工程擾動的天然應力，原巖應力通常由原位試驗測得，但由于條件限制，本文選取開采寬度、開采深度、巖石強度應力比、圍巖切向應力與抗壓強度比作為反映原巖應力的因素指標。隧道開挖會造成地下巖土體的原巖應力發(fā)生應力重分布，使得巖土體發(fā)生變形破壞。

(2) 覆蓋層特性。覆蓋層特性指覆蓋在開采區(qū)域之上的巖土層，其特性與地表變形破壞有一定關系。程潮鐵礦開采區(qū)域覆蓋層多為巖層，巖體越脆弱，引起的地表變形破壞越嚴重，選取單軸抗壓強度和抗壓與抗拉強度比作為反映覆蓋層特性的指標。

(3) 地下水。地下水指賦存在地面以下巖土體空隙中的水。在進行開采活動時，地下水滲流造成孔隙水壓力減小，有效應力增大，使得地表土體產生變形沉降。同時，地下水會軟化巖體的強度，對地表變形破壞產生一定的影響。用軟化性反映地下水降低巖土體強度的能力，數值越大，能力越強[18]。

(4) 有效礦體厚度。有效礦體厚度指礦體底面到頂面的鉛垂距離，當礦體被采空時，會形成采空區(qū)，引起上部巖土體冒落，造成地表區(qū)域的大范圍變形破壞。當礦體體積越大時，引起的地表變形破壞越嚴重。

(5) 采場頂板穩(wěn)固性。采場頂板穩(wěn)固性指未經人工支護的懸露頂板在一定時間內保持完整穩(wěn)定的能力，其會影響采空區(qū)頂板冒落的大小、范圍，進而影響地表變形破壞的范圍及程度。用數值反映頂板穩(wěn)固體性，其值越大，頂板越穩(wěn)固[19]。

(6) 主要影響范圍角。主要影響范圍角指連接地表主要影響范圍邊界點與采空區(qū)邊界的直線與水平線所成的夾角，地表變形嚴重程度與其一般成正比關系，地表變形范圍與其一般成反比關系。

(7) 區(qū)域斷層。區(qū)域斷層指一定區(qū)域范圍內地殼受力發(fā)生斷裂，沿斷裂面兩側巖塊發(fā)生顯著相對位移的構造。斷層的形狀、位置、距離、傾度以及斷層內裂隙和皺褶會影響巖體穩(wěn)定性和巖土體性質，進而影響地表變形。量化處理后，用區(qū)域斷層不穩(wěn)定性來表示，數值越大，區(qū)域斷層越不穩(wěn)定[20-21]。

2.2 評價指標量化

將所選取的7個造成地表變形的影響因素作為評價指標，并分為定性評價指標和定量評價指標，其中定性評價指標為采場頂板穩(wěn)固性、地下水軟化性、區(qū)域斷層不穩(wěn)定性。參考前人的研究成果[22-24]及程潮鐵礦的地質資料，將定性指標進行量化取值，最后將得到的結果進行匯總如表1所列。

2.3 評價指標滿意值與不滿意值的確定

根據表1中的參數值和相關學者的研究成果，結合行業(yè)要求確定各影響因素滿意值和不滿意值，結果如表2所列。

隨著人類社會發(fā)展和生活水平的不斷提高，活性炭作為一種炭質吸附材料，被廣泛應用于空氣凈化，煙氣脫硫、脫硝、脫汞、氮/氧分離、變壓吸附以及液相凈水等領域[1]。活性炭之所以具有很大的吸附能力，主要原因在于其具有豐富的孔隙結構和巨大的比表面積，因此，活性炭的孔結構特征和比表面積直接決定著活性炭品質的優(yōu)劣。目前，我國已成為世界上最大的商品活性炭生產國和出口國，年產量達40余萬噸，出口量20余萬噸，但95%以上都存在灰分高、孔容小、微孔分布過寬、比表面積小和吸附性能差等不足[2-4]。

2.4 改進熵權法確定指標權重

改進熵權法是利用熵值判斷系統(tǒng)離散程度和因素之間相關性，并由此確定各個評價指標權重大小。它能夠在一定程度上有效地避免人為因素的干擾，可以將各評價指標中的信息客觀且完整地提取出來，計算步驟具體如下：

(1) 設g個對象中有h項評價指標，其中第m個對象的第n項評價指標為(Xmn)g×h。

(2) 將評價指標歸一化處理，當地表變形與指標因素呈正相關時，其計算公式如下：

(6)

當地表變形與指標因素呈負相關時，其計算公式如下：

(7)

式中：xmn為第m個對象中的第n個評價指標；minn(xmn)和maxn(xmn)分別為第n項指標對象數值中的最小值和最大值。

(3) 第m個對象所占第n個指標的比重為

(8)

(9)

式中：Smn=0時，SmnlnSmn=0，n=0，1，2，…，e。

第n項指標的權重un為

(10)

為避免計算過程中，當En→1時權重可能會產生過敏感問題，需對指標權重進行矯正，矯正后的權重為

(11)

式中：Ei，Et，Ee分別為指標i，t，e的熵值。

選取表1中的相關數據建立地表變形影響因素的原始矩陣，再按照公式(6)～(7)進行歸一化處理，最后根據公式(9)～(11)進行影響因素權重值計算，計算結果如表3所列。在選取的7個影響因素指標中，地下水軟化性、覆蓋層特性、采場頂板穩(wěn)固性為極大型變量，其他因素為極小型變量。

表1 地表變形的影響因素指標參數Tab.1 Index parmeters of influencing factors for surface deformation

表2 各指標滿意值與不滿意值Tab.2 Satisfaction value and dissatisfaction value of each index

表3 各指標權重Tab.3 Weight of each index

2.5 地表變形破壞與評價指標關系

根據現場所出具的程潮鐵礦地表變形監(jiān)測報告和相關水文地質資料，確定地表變形破壞與各評價指標關系，如表4所列。

表4 地表變形預警等級與評價指標關系Tab.4 Relation between surface deformation warning level and evaluation index in Chengchao Iron Mine

2.6 地表變形破壞預警等級確定

根據式(5)可以計算地表變形破壞的總功效系數，根據總功效系數值劃分預警等級(數值越大說明發(fā)生地表變形破壞可能性越高)，參考相關學者研究成果[25-28]，將地表變形破壞預警劃分為Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ 5個等級，并采用黃色、橙色、紅色表示地表變形破壞災害嚴重程度為較危險、危險、很危險，分級結果如表5所列。

表5 地表變形破壞預警等級判別Tab.5 Discriminant of warning level for ground surface’s deformation and failure

3 工程實例運用

3.1 研究區(qū)域概況

程潮鐵礦位于鄂東南低山丘陵地貌地帶，礦區(qū)內構造主要表現為斷層和裂隙，以淮陽山字形和新華夏型為主，褶皺極不發(fā)育。程潮鐵礦目前已開挖至-500 m中段，主要采用無底柱崩落法作為采礦方法。由該方法開采已造成面積約933.4 hm2(1 400畝)的地表變形，塌陷最嚴重地區(qū)沉陷量達52 m，部分塌陷較嚴重地區(qū)累計沉陷量達15～50 m，且累計沉降量仍隨時間不斷增大，對地表建筑和人員生命安全造成了嚴重威脅。根據現場對整個礦區(qū)地表變形破壞監(jiān)測及地質勘測報告構建預警模型，其地質資料如圖1所示，部分測點分布如圖2所示，相關監(jiān)測數據如表6所列。

3.2 程潮鐵礦地表變形破壞預警流程

根據現場出具的地表變形破壞的監(jiān)測報告及地質資料，選取其中具有代表性的4次地表變形破壞災害作為實例驗證，采用Matlab軟件進行編程計算，其計算流程如圖3所示，計算結果如表7所列。

3.3 預警結果分析

根據表7的預警結果分析得出：2006年4月及2015年3月的發(fā)生的地表變形破壞程度較輕，對礦山造成的損失較小，預警等級應為Ⅲ級，應發(fā)布黃色預警，與預測的結果一致。2017年5月發(fā)生的的地表變形破壞較嚴重，其塌陷坑范圍達32 m，對礦山造成了嚴重損失，預警等級應為Ⅴ級，應發(fā)布紅色預警，與預測結果一致。2018年1月發(fā)生的地表變形破壞嚴重，危害性較大，其塌陷坑邊界范圍接近副井，對礦山造成了較大的損失，預警等級應為Ⅳ級，應發(fā)布橙色預警，符合預測結果。以上案例表明：使用功效系數分析的結果符合程潮鐵礦地表變形破壞發(fā)生的規(guī)律，具有一定的指導意義，其中2018年1月地表變形破壞引起的裂縫如圖4所示。

圖1 程潮鐵礦地質平面簡圖Fig.1 Geological plane map of Chengchao Iron Mine

圖2 地表變形破壞部分測點分布Fig.2 Distribution of measuring points on ground surface

表6 地表變形監(jiān)測數據Tab.6 Surface deformation monitoring data cm

圖3 程潮鐵礦地表變形破壞預警模型流程Fig.3 Flow chart of surface deformation and failure warning model in Chengchao Iron Mine

表7 程潮鐵礦地表變形破壞發(fā)生情況與模型預測結果

圖4 2018年地表變形破壞引起的裂縫Fig.4 Fractures caused by surface deformation and failure in 2018

3.4 不同模型對比分析

為進一步驗證功效系數法模型的可靠性與優(yōu)越性，選取ELM神經網絡模型及混沌時間序列模型進行對比，分析結果如表8所列。根據表8分析可知：混沌時間序列模型與現場實際情況有所不符，這是由于混沌時間序列法在計算時考慮關聯(lián)因素較少，導致計算結果精度不高；ELM神經網絡法模型計算結果與現場實際情況一致，但所需數據量大，計算過程復雜。與以上2種模型對比，功效系數法模型具有以下幾種優(yōu)勢：① 在計算過程中引入了改進熵權法用于計算各指標因素權重，避免人為因素造成的主觀性偏差。② 能夠將影響評價目標的多個因素指標轉化為可量化的數值，可以直觀地反映評價目標的狀況，具有簡便、客觀、科學的特點。

表8 不同模型分析對比結果Tab.8 Analysis and comparison results of different models

4 結 論

(1) 把功效系數法首次引入地表變形破壞預警研究中，為地表變形破壞預警研究提供了一種新的思路和方法。

(2) 改進熵權-功效系數法具有客觀、準確、簡便及能評價復雜對象的優(yōu)點，利用該模型建立地表變形破壞預警模型，得到的分析結果符合目前程潮鐵礦的地表變形實際情況，進一步驗證了熵權-功效系數法預警模型的合理性和可行性。

(3) 程潮鐵礦地表變形破壞預警模型是基于該鐵礦實際工況、地質及環(huán)境資料所設計的，不同的礦山預警模型存在一定差別，應依據具體情況具體分析。