平面單元和殼單元在復合有限條法中模擬加勁肋的應用

有限條法是20世紀70年代末提出的一種與有限元法(FEM)并行的數(shù)值計算方法，以其單元未知量少，計算效率高的優(yōu)點受到國內外學者們的青睞.有限條法廣泛應用于分析梁、板、柱等具有“條”特性的薄壁結構.傳統(tǒng)的有限條法主要采用多項式(橫向)和三角函數(shù)(縱向)的組合表示條單元的位移場，三角函數(shù)所對應的方向不存在結點，因此無法在此方向上布置加勁肋，而沿著縱向間隔布置加勁肋是梁構件中較為常見的情況.針對此類問題，樣條有限條法能很好地解決長度方向上沒有結點的問題.王宗木等提出雙向樣條函數(shù)模擬板結構以達到自由布置加勁肋的目的，但由于雙向都是樣條函數(shù)組成，所以該方法只適用于一塊整體的平板結構，無法分析板之間存在一定角度的情況，不能分析梁構件.Chen等提出了一種復合有限條法，采用桿單元模擬加勁肋，并耦合加勁肋板的位移場，然而這種復合有限條法忽略加勁肋截面內的位移場，無法有效分析梁翼緣和加勁肋之間的相互作用關系，局限于不需要考慮加勁肋截面內位移的結構，如板結構.類似地，文獻[18]基于Mindlin板理論和三次樣條有限條法深入研究了加勁肋對夾層板屈曲的影響.這種方法采用梁單元模擬加勁肋，加勁肋附于板上，對應結點位移耦合，但是對于沿縱向布置加勁肋的梁截面，該方法無法考慮其翼緣和肋板的相互作用.文獻[19]提出在復合有限條法中用梁單元模擬……