一種新型的疲勞強度預測模型

據統計，工程實際中的金屬結構件失效的90%是由疲勞引起的.但是疲勞實驗既費時又昂貴.為了降低實驗成本并提高實驗效率，有必要提出一種新的疲勞強度預測模型，通過材料的力學性能來預測疲勞強度.

近年來，疲勞強度預測一直是熱點問題.許多學者建立了疲勞強度與力學性能之間的關系，通過測試較為簡單的力學性能來計算疲勞強度.Murakami指出可以用維氏硬度和夾雜物尺寸來計算鋼的疲勞強度，并建立了基于夾雜物尺寸預測疲勞強度的模型.之后，Osmond等根據鑄造鋁合金樣品中的孔隙率改進了Murakami的疲勞預測模型.張健在非均勻片層結構低碳鋼的屈服強度與疲勞強度之間找到了比例系數為0.38的正比例關系.但是，另一些研究表明，抗拉強度和疲勞強度之間并不是完全的正比例關系.丁明超等建立了通過微觀劃痕疲勞損傷參數預測疲勞強度的模型.Hagiwara等研究了B型鈦合金Ti-6.8Mo-4.5Fe-1.5Al的抗拉強度與疲勞強度之間的關系，發現在抗拉強度達到 1 250 MPa之前，疲勞強度隨抗拉強度的增加而增加，但當抗拉強度超過 1 250 MPa時會導致疲勞惡化.

分別控制黃原膠添加量0.05%，0.10%，0.15%；CMC添加量為0.05%，0.10%，0.15%；黃原膠：CMC（1∶1） 添加量為0.05%，0.10%，0.15%，研究其對酸奶凝固性的影響，確定最佳穩定劑。

為了獲取材料的疲勞強度，目前最常用的方法是根據“升降法”通過疲勞實驗來測得疲勞強度.近幾年，“升降法”被用于大量的實驗，包括試驗標準件及復雜的構件.但是用“升降法”測算疲勞強度需要進行大量實驗測試，而疲勞實驗又是高消費高耗時的一項工程.

為了簡化實驗步驟，許多學者用Basquin公式來擬合-(為應力，為循環周次)曲線并計算疲勞強度.-曲線可以反映材料的疲勞性能，并且是預測疲勞壽命的主要依據.

綜上所述，幾種計算疲勞強度的方法雖已比較完備，但它們之間的比較分析還不夠完善.本文通過控制不同的軋制變形量獲得3種力學性能不同的304不銹鋼，在保證內部夾雜物尺寸差異不大、表面處理工藝相同、加載方式和實驗條件相同的前提下，研究了力學性能與疲勞強度之間的關系，提出了一種新型的疲勞強度預測模型.運用該模型計算材料的疲勞強度，并且與“升降法”和Basquin公式計算的疲勞強度進行對比，比較3種計算疲勞強度方法的優缺點.

1 實驗材料及方法

本研究使用304不銹鋼作為研究對象，其化學成分如表1所示，各項指標均符合304不銹鋼的成分要求.

為獲得具有不同強度的試樣，使用以下處理方法，制備具有不同晶粒尺寸的304不銹鋼試樣：將原始坯樣在加熱爐中加熱至600 ℃并保持 30 min.隨后取出樣品，分別控制其軋制變形量為30%和70%(指體積變形量，下同)，在軋機下軋制成5 mm厚的不銹鋼板.處理之后的試樣與原始態試樣即為3個具有不同晶粒尺寸的板狀試樣，分別記為A、B、C.用于拉伸和疲勞測試的標本被切成啞鈴狀，平行段長度為15 mm，如圖1所示，圖中為試件過度處的曲率半徑.對試樣分別使用400#、800#和 2 000# 砂紙進行拋光處理，以保持3種試件的表面狀態一致.

2 實驗結果

2.1 “升降法”計算304不銹鋼的疲勞強度

加強流域綜合治理與管理 推動太湖流域水生態文明建設…………………………………………………… 徐雪紅(15.63)

(1)

式中：為實驗數據的數目，本實驗取=6；為實驗應力水平等級數；為第級應力等級中試件的數量；為第級應力等級下試件的應力值，3種試件分別為4、3、3.具體數據列于表2～4，文中對號表示疲勞實驗后試件的狀態，即失效或未失效.表中試件序號為“升降法”疲勞實驗試件的編號.

根據表2～4中的數據計算3種試件的疲勞強度，分別為215、443及480 MPa.

2.2 一種新型的疲勞強度預測模型

式中：為最大斷裂強度；為彈性極限.圖4所示為加工硬化強度與抗拉強度之間的關系，可見，隨著抗拉強度的提高，加工硬化強度呈下降的趨勢.

=(′-)

(2)

式中：′和是2個常數.

Zhang等的研究進一步表明，疲勞強度還受加工硬化能力的影響，因此總結公式為

=+Δ+

(3)

從圖9(b)中可以看出，隨著抗拉強度的提高，變化不大，整體呈現下降的趨勢，但并不是完全的線性關系，而是呈現兩段式，分別總結其關系為

圖2所示為拉伸實驗后所得的工程應力-應變曲線(-曲線)，圖中，1～9分別為拉伸實驗試件編號，試件A～C的抗拉強度分別為(730±19)、(886±1)及(962±7)MPa.隨著抗拉強度的提高，材料的疲勞強度逐漸提高.

在拉伸實驗過程中，材料會出現加工硬化，并且在斷裂之前試件會出現“頸縮”的現象.因此，通常測得的工程應力應變曲線并不能準確地表示材料的斷裂應力.金屬材料的疲勞強度與表面層晶粒微量塑性變形抗力有極大的關系，與抗拉強度并沒有本質上的關聯.若用抗拉強度來預測疲勞強度，必須要得到材料的真實應力-應變曲線.如圖3所示，每種試樣取其中一個試件，得到真實應力-應變曲線，圖中：為真實應變.最大斷裂強度與彈性極限之間的差定義為加工硬化強度，可以用以下公式來表示：

為了防止水稻在建設過程中出現塌陷，在隧道開掘中要及時做好支護工作，嚴格施工標準。CRD法大斷面淺埋偏壓隧道初期支護一般采用格柵鋼架、鋼筋網、φ22砂漿錨桿及濕噴混凝土，控制圍巖變形。

Δ=-

(4)

已有研究中，眾多學者提出了用抗拉強度預測疲勞強度的方法.Pang等認為疲勞強度受力學性能和內部缺陷的影響，建立了疲勞強度與拉伸強度的一般關系式：

(2) 觀察B時，要經常往其體表滴水以保持濕潤，原因是____________；觀察C時，發現該物種已具有了呼吸器官[ ]____________；觀察D時，發現其體表具有與體內氣管相連的[ ]____________，是氣體出入的門戶。

材料的疲勞強度與抗拉強度之間為正相關的關系，與加工硬化強度之間即為負相關.因此，當抗拉強度和加工硬化強度共同影響疲勞強度時，可以用以下公式來表述：

服務保障在“家”中。接待代表來訪，為本市各級人大代表提出的履職中的困難和問題提供幫助服務；強化履職服務保障能力，為市外全國人大代表、省人大代表來泰提供協調服務，不斷提升代表工作實效。

=(Δ)()

(5)

式中：為加工硬化強度影響疲勞強度的函數；為抗拉強度影響疲勞強度的函數.圖5所示為力學性能與疲勞強度之間的關系，從圖5(a)可以看出，抗拉強度與疲勞強度之間幾乎是線性的關系.但是當抗拉強度變化很小時(圖5(b)方框中的抗拉強度均為886 MPa左右)，加工硬化強度與疲勞強度之間的關系很明顯不是線性的.因此，用以下公式來表述(Δ)和()：

“升降法”是目前最常用的確定疲勞強度的方法.根據“升降法”測試材料的疲勞強度，選擇一個開始疲勞測試的應力幅值，一般為(0.3～0.45)(為材料的抗拉強度)，接下來第2個試件的應力幅值根據之前試件實驗結果而定.若第1個試件在設定的循環次數之內失效，則第2個試件的應力幅值應該降低3%～5%.反之，第2個試件的應力幅值應該升高3%～5%.實驗之后，取其中未失效與已失效之間的3～4個應力水平的5～6個數據點，用加權平均法分別計算3種試件的疲勞強度：

(Δ)=(Δ)+Δ+

(6)

()=+

(7)

式中：、、、及為材料常量.忽略常量項，將以上兩式合并為

胡錦濤同志在2010年全國人才工作會議上強調指出，青年是祖國的未來和希望。培養造就青年人才是人才隊伍建設的一項重要戰略任務，需加大工作力度，完善工作制度，采取及早選苗、重點扶持、跟蹤培養等措施，使大批青年人才持續不斷涌現出來。當前，勝利油田正按照“打造世界一流，實現率先發展”的發展目標，圍繞“東部硬穩定、西部快上產、非常規大發展”戰略目標，扎實開展攻堅戰。面對新形勢、新任務，加強青年人才隊伍建設、更好發揮青年人才在生產建設中的主力軍作用，是提升企業基層工作水平的關鍵所在。

1.2.1 調動住院醫師學習的積極性 領導高度重視，召開思想動員會，鼓勵全體住院醫師認真學習，學好臨床技能，通過執業醫師考試；實施住院醫師培訓學員績效獎勵制度對于調動培訓學員臨床實踐積極性和提高培訓質量具有重要意義[5]，據此，能考過執業醫師考試的醫生績效提高一個檔次，能獨立值班的醫生再提高一個檔次，而且每個檔次之間的差距都比較大。

=(Δ)+(Δ)+

Δ+Δ+

(8)

式中：、、、及為材料參數.運用此公式計算材料的疲勞強度，并與“升降法”計算值作對比.圖6所示為疲勞強度預測模型計算的疲勞強度值()與實測值()之間的比較，所有數據點均落在5%的誤差帶內，準確度較高.將此模型應用于SAE 4340鋼和316L不銹鋼，計算出的疲勞強度與實測值的誤差最大為7%，證明此模型同樣適合于其他鋼種.

2.3 Basquin公式計算304不銹鋼的疲勞強度

Basquin公式一直是擬合-曲線最主要的方法.如下所示為Basquin公式的主要表示形式：

指數型Basquin公式

(9)

對數型Basquin公式

(10)

Marsavina等運用Basquin公式計算出了AM50鎂合金在不同條件下的疲勞強度，發現其疲勞強度與抗拉強度和硬度有一定關系.建立疲勞強度參數與力學性能之間的關系，可以通過材料的力學性能來計算各個循環周次下的疲勞強度.

圖7所示為經過軋制處理過的304不銹鋼的-曲線，圖中為條件疲勞極限，并且通過Basquin公式擬合得到：

=32299(2)-0027 1, 試件A

(11)

=68941(2)-0029 5, 試件B

(12)

=83566(2)-0037 3, 試件C

(13)

具體數據列于表6，表中：為屈服強度；為“升降法”測得的疲勞強度；為Basquin公式計算所得的疲勞強度.

如圖7所示，原始態(未經過軋制處理)的試件疲勞數據點都落在12%的誤差帶內，而其他兩種軋制態的疲勞數據點都在5%的誤差帶內.這表明，用Basquin公式來擬合304不銹鋼的-曲線精度較高，并且這些-曲線都呈現疲勞極限型的趨勢.

通常情況下，人眼圖像中瞳孔灰度值最小，其次是虹膜，鞏膜最亮。根據人眼圖像灰度分布的規律用一定的閾值可以分割中瞳孔目標。

拉伸實驗在INSTRON 5982電子萬能拉伸試驗機上進行.為了減小實驗結果的偶然性，對每種晶粒尺寸的試樣測試了3個樣本.試驗機的滿負荷為±100 kN.在拉伸過程中采用位移控制，拉伸速度為10mm/s.在伺服液壓疲勞測試系統INSTRON 8850上以單軸正弦負載加載應力比為-1 的加載方式、頻率為30 Hz進行疲勞測試，循環停止周次為10周，每組實驗的試件數量為10～15個.

式中：、及為3個常數；Δ為加工硬化強度.

由于本文中實驗數據點較少，而疲勞強度指數變化不大，可以總結為疲勞強度指數大致為-0.03，且與抗拉強度之間呈現負相關的關系.

綜合上述研究可得出Basquin公式的參數與抗拉強度之間的關系，并且可以根據Basquin公式來計算2=10時的疲勞強度，計算結果見表6.將Basquin公式計算出的疲勞強度與通過“升降法”獲得的疲勞強度進行對比，計算值與實測值之間的誤差最大為4.57%，因此用這種方法計算疲勞強度精確度很高.

4例（6個椎體）出現少量骨水泥滲漏，滲漏率為9.2%，滲漏部位為椎間隙、椎體前緣、椎體側方，未有椎管內滲漏，均無神經癥狀。治療過程順利，治療后疼痛明顯緩解，未出現感染、出血、氣胸、肺栓塞脊髓、神經根損傷及壓迫癥狀。

3 3種計算疲勞強度方法的對比分析

根據“升降法”測定疲勞強度是應用最廣泛的方法，該方法的結果被公認為實驗測試值.但是“升降法”必須依托于大量疲勞實驗，適用于實驗測試材料疲勞強度的場合.

本實驗對金芪降糖片提取物化學成分進行研究，并研究了金芪降糖片在大鼠體內吸收入血的成分，結果表明金芪降糖片中16種原型成分吸收入血發揮藥效，因此研究結果在某種程度上對闡明金芪降糖片藥效成分奠定了基礎，對于其他未檢測到的成分或代謝產物需進一步研究完善。

北京大學圖書館所藏敦煌吐魯番文獻的數量為286號，大部分為上個世紀50年代向達任館長期間收購，主要購自文祿堂、多文閣、修綆堂書店，還有來薰閣、邃雅堂書店及特藝公司前門經營管理處等。其中佛經占大多數，還有少數道經，其余分為戒牒、道場施物疏、諸文要集、唱導文、歷書以及變文等。此外還包括多件藏文和回鶻文文獻。

Basquin公式計算疲勞強度是根據Basquin公式來擬合實驗所得的-曲線，得到Basquin公式中的參數，從而計算給定循環次數時的疲勞強度.這種方法可以計算各個循環次數下的疲勞強度，并且有較高的精確度.由于Basquin公式是由-曲線擬合出的，所以疲勞實驗的進行是不可避免的.本文將Basquin公式的參數與抗拉強度建立定量的關系，減少了疲勞實驗的工作量.在使用這種方法時，可以通過幾個疲勞實驗數據點來得到Basquin公式，適用于“升降法”找點不準確或者疲勞實驗數據點少的情況.與“升降法”相比，誤差在4.57%左右.但是，此方法中建立的公式僅適用于同一批材料的疲勞強度計算，若材料或工作條件改變，需再次擬合公式.

對比以上兩種計算疲勞強度的方法，基于真實應力應變曲線建立的疲勞強度預測模型，考慮了材料的抗拉強度和加工硬化能力，不需進行疲勞實驗就可計算材料的疲勞強度，極大地節省了實驗成本，并且適用于其他類型的鋼，與“升降法”相比，誤差在5%以內.但是公式中的項數較多，至少需要5組拉伸實驗的數據.

4 結論

(1)疲勞強度不僅受抗拉強度的影響，還受加工硬化強度的影響.綜合這兩種影響因素，將已有的方法加以改進，得到新的疲勞強度預測模型.

(2)Basquin公式中的疲勞強度參數與材料的抗拉強度之間存在著一定的關系.疲勞強度系數與抗拉強度呈正比例的關系，疲勞強度指數隨抗拉強度的變化在小范圍內呈下降的趨勢.

(3)對比3種計算疲勞強度的方法，本文建立的疲勞強度預測模型在幾乎不降低精確度的前提下，極大地降低了實驗成本，減少了實驗步驟.