雙面影響系數平衡法在機械實驗教學中的應用

王雪 梁寬

10.3969/j.issn.1671-489X.2022.04.128

摘 要 工程實踐表明，不平衡帶來的振動問題大量存在于旋轉機械中。影響系數平衡法作為一種快速、高效的現場動平衡方法，被廣泛應用在工程現場旋轉機械振動問題的消除中。研究雙面影響系數平衡法在機械專業本科生實驗教學中的應用，旨在提高機械專業本科生動平衡實驗教學質量，培養理論聯系實際的專業型實用人才。

關鍵詞 機械專業；動平衡；實驗教學；雙面影響系數平

衡法

中圖分類號：G642.423 文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2022）04-0128-03

Application of Double-Sided Influence Coefficient Ba-lance Method in Mechanical Experiment Teaching//WANG

Xue， LIANG Kuan

Abstract Engineering practice shows that a large number of

vibration problems caused by unbalance exist in rotating ma-

chinery. As a fast and efficient on-site dynamic balance method，

the influence coefficient balance method is widely used in the

elimination of vibration problems of rotating machinery on the engineering site. This paper studies the application of the double-sided influence coefficient balance method in the experimental teaching of mechanical undergraduates， aiming to improve the quality of vividly balanced experimental tea-

ching of mechanical undergraduates， and cultivate professio-nal and practical talents who integrate theory with practice.

Key words mechanical major; dynamic balance; experimen-tal teaching; double-sided influence coefficient balance method

0 引言

機械設備中存在大量的旋轉體，如電動機轉子、傳動軸、水泵葉輪、風力發電機等，由于材料、設計、制造安裝等問題，往往會導致旋轉體在運轉過程中產生離心慣性力，造成動不平衡。不平衡的產生不但會引起振動、噪聲等，而且會影響旋轉機械的使用壽命和工作性能。如汽車輪胎如果有動不平衡，在汽車行駛過程中就會產生摩擦、噪聲、振動，甚至會影響汽車的正常行駛而引起事故。因此，輪胎在出廠前都須完成動平衡實驗，將其動不平衡校正至允許的范圍內。硬盤在出廠前也須做動平衡實驗，硬盤如有動不平衡，則同樣會產生振動，從而使硬盤發熱，影響磁頭的讀寫穩定性。因此，在汽車、冶金、電子、機械制造等企業現場生產中，動平衡是一項重要的現場試驗技術。

在高校機械專業學生培養過程中，轉子動平衡知識是機械原理課程的重要組成部分，是學生必須學習和掌握的知識點。而高校培養學生的目的不僅在于教會學生知識，更在于幫助學生將學到的理論知識有效地應用到實際工作中去。因此，工科專業的實驗教學是高校培養專業型實用人才必不可少的環節。

影響系數平衡法是利用試驗確定不平衡質量與其在某一點引起的振動之間的系數關系，實現對測試系統進行標定，從而快速確定平衡試重的大小與方位。影響系數平衡法具有可以一次加試重快速實現動平衡的特點，被廣泛應用于機械行業動平衡現場試驗中[1]。因此，為加深機械專業學生對動平衡原理與方法的理解，培養理論聯系實際的應用型人才，應用影響系數法為學生開展動平衡實驗教學，意義十分重大。

1 轉子動平衡理論基礎

當轉子繞軸線回轉時，完全理想的情況下，轉子應是完全平衡的，即其對軸承的壓力是不變的。但在實際應用中，往往由于轉子材料的不均勻性、加工誤差以及裝配誤差等原因，導致轉子在回轉過程中產生離心力，造成振動，從而產生轉子的動不平衡[2]。

如圖1所示，當轉子以ω的角速度，繞軸線O-O′回轉時，由于動不平衡產生的離心力，使左右軸承承受動壓力為與。兩平面轉子動平衡的過程就是選取校正平面Ⅰ與校正平面Ⅱ，分別加重或是去重m1與m2，而加重或去重的不平衡質量產生的離心力為與，且：

要保證轉子實現動平衡，就需要保證轉子上的受力以及力矩等于零，即∑F=0，∑M=0。圖1所示的轉子要達到動平衡需滿足：

2 雙面影響系數平衡法在機械實驗教學中

的應用

2.1 雙面影響系數平衡法的原理與過程

應用雙面影響系數平衡法對轉子進行動平衡的過程中，需要選擇兩個測振點和兩個平衡平面，利用測振傳感器先測試兩個測振點處的原始振動，再分別在平衡平面上加試重并測取相應的振動，通過計算兩個平衡平面上單位試重質量引起的振動大小與相位，確定兩個平衡平面的影響系數，最后應用影響系數計算出消除原始振動需在兩平衡平面上施加的配重大小與位置[3]。

雙面影響系數平衡法應用在動平衡實驗教學中的原理及過程為：

1）啟動電機，使轉子達到試驗轉速ω，轉子如圖2所示，由速度傳感器與光電傳感器測得兩軸承A、B處產生振動的幅值與相位，分別為與；

2）在轉子上選取校正平衡平面Ⅰ與校正平衡平面Ⅱ；

3）在轉子校正平衡平面Ⅰ的位置上加不平衡質量m1，在轉子試驗轉速ω下，收集兩軸承處產生振動的幅值與相位，分別為與；

4）在轉子校正平衡平面Ⅱ的位置上加不平衡質量m2，在轉子試驗轉速ω下，收集兩軸承處產生振動的幅值與相位，分別為與。

所加的不平衡質量m1在軸承A、B處引起的振動為：

所加的不平衡質量m2在軸承A、B處引起的振動為：

根據、、，求解出校正平衡平面Ⅰ相對于軸承A、B的影響系數αA與αB；同理，根據、、求解出校正平衡平面Ⅱ相對于軸承A、B的影響系數βA與βB。

應用雙面影響系數平衡法求解出αA、αB、βA、βB后，測試系統即可求解出要對轉子進行動平衡，需要在校正平面Ⅰ與校正平面Ⅱ上加的平衡配重大小與方位，依據公式如下：

αAP1+βAP2+VA0=0 （9）

αBP1+βBP2+VB0=0 （10）

2.2 雙面影響系數平衡法在機械實驗教學中的應用

機械實驗動平衡測試系統應包含動平衡機和測試儀。

動平衡機的類型繁多。從原理方面分，動平衡機可以分為硬支承動平衡機和軟支承動平衡機。硬支承動平衡機平衡轉速要小于轉子支承系統的固有頻率，可在低轉速下平衡，操作簡便、安全性能好。軟支承動平衡機平衡轉速要大于轉子支承系統的固有頻率，因擺架支承剛度很低，啟動時要求鎖緊擺架。軟支承動平衡機測量精度高。

從應用方面分，動平衡機可以分為臥式動平衡機和立式動平衡機。臥式動平衡機被平衡轉子的旋轉軸線在平衡機上呈水平狀態，具有轉軸或可裝配工藝軸的轉子，如電機轉子、機床主軸、風機、汽輪機、增壓器等，都適用于臥式動平衡機。立式動平衡機被平衡轉子的旋轉軸線在平衡機上呈鉛垂狀態，轉子本身不具備轉軸的盤狀工件，如離合器、齒輪、各種汽車飛輪、制動盤、剎車轂、水泵葉輪、皮帶輪、砂輪等盤類零件等，都適用于立式動平衡機。

動平衡實驗應用的測試儀的測試方法有很多，雙面影響系數平衡法因操作簡便、平衡快速準確且易完成動平衡試驗的計算機化，被廣泛運用在生產現場動平衡試驗中。為幫助學生加深對動平衡知識的認識，鍛煉學生理論聯系實際的能力，為學生順利進入機械行業工作奠定基礎，現將雙面影響系數平衡法應用到機械實驗教學中。

機械實驗教學用的動平衡機如圖3所示，為臥式硬支承動平衡機。該動平衡機實驗用的轉子質量為

15 kg，直徑為300 mm。將雙面影響系數平衡法應用到該動平衡機的實驗教學中，轉子的實驗轉速為

420 r/min，轉子加平衡質量處的半徑為115 mm。

轉子平衡精度等級計算公式為：

式中，A為平衡精度等級，單位為mm/s；m轉為轉子的質量，單位為kg；m平為不平衡質量，單位為kg；r為加平衡質量處的半徑，單位為mm；ω為加轉子的轉速，單位為rad/s。

利用雙面影響系數平衡法對該轉子進行動平衡的結果如表1所示。從表1可以看出，轉子經過一次平衡后，已經達到G2.5級，兩次平衡后達到G0.4級，平衡效果明顯。

3 結束語

科學實驗是工科教學系統中的重要組成部分，不但是培養學生學習能力和創新能力的有效途徑，更是幫助學生將理論知識與實際生產相結合的重要方式。機械實驗教學中應用雙面影響系數平衡法為機械專業學生開展轉子動平衡實驗，不僅可以鞏固學生對機械動力學、機械振動等方面理論知識的理解，而且可以為培養服務企業和社會的專業型應用人才奠定基礎。

參考文獻

[1] 黃蜂.剛性轉子現場動平衡技術分析[J].裝備維修

技術，2019（2）：157-158，114.

[2] 肖灑.轉子不平衡故障機理及其精確動平衡方法研究

[D].鄭州：鄭州大學，2020.

[3] 張俎琛，何立東，萬方騰，等.影響系數法與模態平

衡法的轉子過臨界振動研究[J].機械工程師，2019（9）：

52-55.

作者：王雪，東北大學機械工程與自動化學院，實驗師，主要從事機械原理、機械設計實驗研究（110819）；梁寬，新松機器人自動化股份有限公司，助理工程師，主要從事工業機器人研究（110168）。