采用ECC和SMA筋塑性鉸梁的彈塑性地震響應分析

楊希祥 YANG Xi-xiang

（中國鐵建昆侖投資集團有限公司，成都 610041）

0 引言

美國San Fernand1971年地震動發生后，世界各國都意識到單個建筑構件的延展性能對整體建筑結構抗震性能的重要意義[1]；1994年美國北嶺（Northridge）地震動和1995年日本Kobe地震動之后，大多數專家更是一致認為結構的整體延展性能是建筑抗震設計中的重中之重。為保證結構的整體延展性能，同時最大限度地避免偶然性地震對建筑結構破壞，世界著名地震工程學者Park和Paulay等在20世紀70年代中期創造性提出了能力保護構件設計原則。所謂能力保護構件設計原則的基本思路就是通過設計策劃和設計實施，將結構體系中延展性能構件和能力保護構件形成強度的等級差異，確保結構構件不發生脆性的破壞模式。對于鋼筋混凝土梁式橋來說，由于塑性鉸區一般出現在橋梁鋼筋混凝土墩柱下部，因此將橋梁墩柱作為延性 構件進行設計，確定其適當的強度等級，保證橋梁墩柱在E2地震作用下塑性鉸區可以發生彈塑性變形，同時還能消耗部分由地震輸入給橋梁墩柱的能量。近年來各國專家對新型材料的研究也為橋梁工程的抗震研究提供了創新的可能。形狀記憶合金（SMA）由于具有超彈性和較好的耗能能力被用于地震區的橋梁工程的研究中[2-8]。SMA超彈性是指在一定溫度下，奧氏體的SMA在外荷載拉、壓作用下引起馬氏體相變，等外荷載消失后變位的晶格重新恢復為奧氏體的狀態，在受力結束后幾乎不發生殘余變形，卻能夠消耗一定的能量。2019年建成的美國西雅圖高架橋是世界上首次將SMA筋用于橋梁墩柱的塑性鉸區的橋梁[9]。2020年建成的中國云南大田壩2號橋首次采用了SMA拉索支座，開創了SMA材料在橋梁抗震領域的應用先河。此外，高延性纖維增強水泥基復合材料(ECC)材料具有較高的抗壓和抗拉強度，將它應用于橋梁墩柱的塑性鉸區，可以大大提高橋梁的延性性能。

基于上述的研究，本文將橋梁墩柱塑性鉸區的普通混凝土替換為ECC材料，并將塑性鉸區的普通鋼筋用SMA筋替換，采取上述措施可以大大橋梁墩柱的延性性能，進而提高橋梁整體結構的延性性能，選取三條實際強震記錄的加速度時程曲線的地震波開展彈塑性的計算分析，將橋墩的延性響應與普通鋼筋混凝土橋梁對比，揭示新型橋梁結構抗震優越性的機理。

1 材料本構關系模型

1.1 ECC材料的本構關系模型

ECC材料是一種按照最大致密理論設計的纖維增強水泥基復合材料，它主要由水泥、礦粉、石英砂、高效減水劑、合成纖維等組合而成。采用該新型材料制作的構件在壓、彎、拉荷載作用下，呈現出分布式的細微裂紋，開裂時狀態穩定，具有較好的延性性能。ECC材料相對于普通混凝土有著更強的拉伸延展性能，它的抗拉硬化能力和能量耗散性能均大大高出普通混凝土，其抗拉應變可以高達0.03～0.07。通過對ECC材料本構關系模型分析，ECC材料體現了類似于金屬的應變硬化特性，這充分反映了ECC材料的延展性強于混凝土并向金屬材料靠攏，通過進一步研究分析認為是因為ECC材料的荷載-變形行為受到鋼筋和ECC材料的性能及其相互作用的影響。ECC材料的本構關系模型如圖1所示。其中本構關系模型中的受壓區骨架線包括OJ和JP兩部分，受拉區骨架線包括OA、AF和FI三部分。加載和卸載規則包含12種工況，限于篇幅，每種工況的具體規則說明請參見文獻[10]。

圖1 ECC材料的本構關系模型

1.2 SMA筋的本構關系模型

SMA筋是一種在常溫時具有超彈性和形狀記憶性能的智能材料，在橋梁抗震時我們一般利用它的超彈性功能，充分利用其可恢復的大應變（高達0.08～0.10），在橋墩塑性鉸區配置SMA筋與ECC材料可以較好的協同工作，充分發揮它們共同的韌性和耗能能力。

2 工程背景

選取一座典型的鋼筋混凝土橋梁，跨度為20m+20m，單箱雙室的梁高為1.2m，梁端橋臺伸縮縫寬度為0.1m。單柱墩墩高為7.0m，其中墩柱塑性鉸部分采用ECC材料，28d抗壓強度為-70.0MPa，對應的開裂應變為-0.005，極限應變為-0.015。抗拉強度為4.0MPa，對應的抗拉應變為1.0×10-4，極限抗拉強度為6.0MPa，ε=0.038，εu=0.056。塑性鉸部分采用SMA筋，直徑為30mm，fy=380MPa，E=5.88*104MPa，εu=0.05。墩柱其余部分采用28d抗壓強度為40.0MPa的普通混凝土，鋼筋的牌號為HRB400，直徑為32mm，fy=400MPa，一共配置了68根鋼筋，縱向配筋率為2.15%，鋼筋保護層厚度為65mm。橋墩墩頂的一個支座采用雙向固定支座，另一個支座采用單向固定支座，橋臺頂的兩個支座均為順橋向活動支座。墩底塑性鉸區長度按照式（1）計算，其中L為墩柱高度（凈高，不含蓋梁，單位mm），db為鋼筋直徑（單位mm），fy為鋼筋的屈服強度（單位MPa）。本橋的塑性鉸區長度采用如下公式計算：

2.1 有限元模型

塑性鉸區采用ECC材料和SMA筋橋梁的有限單元模型采用開源軟件OpenSees建立。其中鋼筋混凝土主梁采用彈性梁單元，一共劃分為32個單元。鋼筋混凝土墩柱采用非線性纖維梁-柱單元，一共劃分了6個單元，其中普通混凝土28d的fcu,k=40.0MPa，考慮箍筋對核心混凝土的三向約束后計算得到的28d fcu,k=50.0MPa。采取不同材料的兩種橋梁墩底截面的等效彎矩-曲率關系如圖2所示，可以知道普通鋼筋混凝土墩底塑性鉸的等效屈服曲率為0.0034，對應屈服彎矩為1.585×104kN·m，而采用新材料墩底塑性鉸區的等效屈服曲率為0.0039，對應屈服彎矩為1.536×104kN.m。

圖2 塑性鉸區的彎矩-曲率關系

2.2 地震響應分析

本橋位于8度地震區，地震動峰值加速度為0.3g，選取3條實際強震記錄的加速度時程曲線的地震波，3條地震波的加速度時程曲線如圖3所示。其中第一條為近場無脈沖波，第二和第三條均為近場脈沖波。

圖3 三條地震波的加速度時程曲線

2.3 結果對比

橋梁的支座和墩柱的塑性鉸區是橋梁結構中的易損部位，震后需要對它們的使用性能進行評估[11]，見表1，然后再根據評估結果采取不同的抗震構造措施。本文主要針對墩柱塑性鉸區的曲率延性和滑動支座的剪切位移進行評估。

表1 橋梁損傷評估的指標與閾值

普通鋼筋混凝土橋梁和采用新材料的橋梁在三條地震波加速度時程曲線作用下墩底塑性鉸區的曲率延性以及橋臺支座位移的峰值響應見表2，可以發現兩個橋梁均在第二條近場脈沖地震波加速度時程曲線作用下的響應最大。其中支座的最大剪切位移均超過150mm，達到倒塌的破壞標準。但是采用新材料的橋梁墩底塑性鉸的曲率延性僅有1.5，屬于中等程度的損傷，但普通鋼筋混凝土橋梁墩底塑性鉸區的曲率延性高達11.5，已經達到倒塌的破壞程度，這說明塑性鉸區采用ECC材料和SMA筋對于提高橋梁的抗震性能效果顯著。

表2 地震作用下的峰值響應

在最不利第二條地震波加速度時程曲線作用下的普通鋼筋混凝土墩柱的塑性鉸區的曲率延性與塑性鉸區采用ECC材料和SMA筋的墩柱塑性鉸曲率延性的響應對比如圖4所示。可以發現，普通鋼筋混凝土橋墩墩底的曲率延性遠遠大于塑性鉸區采用了ECC和SMA新材料橋墩的曲率延性，容易遭受地震的破壞。

圖4 墩底塑性鉸區的彎矩-曲率響應

3 結論

本文針對E2地震作用下橋梁基于延性的抗震需求，創新性地提出了墩柱塑性鉸區采用ECC材料和SMA筋的設計理念，這能夠充分發揮ECC材料的韌性和SMA材料的超彈性，使橋梁的震后可恢復功能得到質的提升。選取了三條實際強震記錄的加速度時程曲線開展了彈塑性的抗震分析，結果表明：盡管在E2地震作用下，滑動支座均遭受了嚴重破壞，但是采用了新材料橋梁墩底塑性鉸區的曲率延性遠遠小于普通鋼筋混凝土橋墩的響應，大大提高了橋梁的震后可恢復性能，為新材料在橋梁震后恢復的應用起到了拋轉引玉的作用。