基于水平底板索理念的大跨度PC連續剛構橋徐變下撓控制措施研究及工程應用

車俊，武維宏，吳國松

（1.蘭州交通大學土木工程學院，蘭州 730000；2.甘肅省交通規劃勘察設計院股份有限公司，蘭州 730000；3.重慶交通大學工程設計研究院有限公司，重慶 400074）

1 引言

現有研究成果表明，大跨度預應力混凝土連續梁（剛構）橋主梁跨中持續下撓的主要原因是恒載產生的彎矩、鋼束有效預應力降低、混凝土收縮徐變效應和主梁開裂導致剛度退化等。目前，國內外針對大跨徑預應力混凝土連續梁（剛構）橋在開裂下撓方面的防治措施多針對前述原因，集中在優化建筑材料、改善結構體系、結構精細化分析、嚴控施工質量等方面進行研究。合理控制徐變效應及降低預應力損失對連續剛構橋跨中下撓的預防和控制至關重要，而已有研究多采用單一手段對徐變效應及預應力損失進行控制，對連續剛構橋下撓病害的預防效果有限。為進一步降低徐變效應對連續剛構橋跨中下撓的影響，本文結合具體工程項目在已有研究成果的基礎上，從設計和施工角度出發，提出了基于水平底板索理念的主梁跨中下撓防治控制技術。從根本上消除底板束產生的徑向作用力和控制主梁有效預應力損失兩個方面來降低混凝土徐變對連續剛構橋的不利影響，為今后同類型的橋梁設計提供參考。

2 項目背景及有限元計算模型

本文以G341 線新莊壕大橋為背景進行研究。單幅橋梁跨徑布置為5×40.0 m 裝配式后張法預應力混凝土連續箱梁+（70.0+130.0+70.0）m 預應力混凝土連續剛構+4×40.0 m 裝配式后張法預應力混凝土連續箱梁，橋梁全長638.00 m。下部結構主墩及過渡墩采用薄壁空心墩，鉆孔灌注樁基礎；引橋橋墩采用柱式墩、薄壁墩、鉆孔灌注樁基礎。

本橋采用水平底板索理念進行設計，主橋箱梁根部梁高9.0 m，高跨比為1/14.4，梁端（跨中）至12 號截面為高4.0 m的等高梁段，12 號截面至根部梁高按1.5 次拋物線變化。箱梁頂板寬12.5 m，底板寬6.5 m，懸臂長度3.0 m。頂板標準段厚0.28 m，加厚段0.5 m。箱梁梁端（跨中）至12 號截面等高梁段底板厚0.35 m，12 號截面至9 號截面，底板底面平行于頂板過渡加厚，9 號截面至根部按照1.5 次拋物線變化至1.2 m。箱梁腹板厚0.45~1.0 m，主橋立面布置如圖1 所示。本橋采用Midas Civil 對單幅主橋進行縱向分析，有限元模型如圖2 所示。

圖1 主橋立面布置圖

圖2 單幅主橋有限元計算模型

3 底板索徑向作用力整體量化分析

傳統大跨度PC 連續剛構橋按照結構恒載及活載的內力分布形式，將梁高按照1.4～1.8 次拋物線進行設計。這就使得中跨底板束也按照相應的線型曲線布設。這樣鋼束張拉時便在底板混凝土內產生了徑向作用力[1]。

國內學者參考美國AASHTO 規范給定的計算方法，對某主跨120 m 的PC 連續梁橋底板束產生的徑向作用力進行了計算[2]。計算結果表明，底板束產生的徑向力從主梁跨中向根部逐漸減小，徑向力占底板縱向預應力比重最大為1.05%，認為徑向力對下撓的影響較小，可忽略不計。

重慶交通大學吳國松教授根據連續梁采用懸臂對稱澆筑施工的具體情況，提出如圖3 所示的計算模型[3]。研究發現橋梁在設計時，主梁高度及底板鋼束線型是采用拋物線光滑過渡，現有計算程序分析時未自動考慮曲線布設產生的徑向作用力。但施工時各梁段之間是采用以直代曲的方式漸變過渡。預應力鋼束在梁段內部是按照直線方式布設，由于相鄰梁段間底板曲率不同，在梁段接縫位置處發生轉向，導致實際的徑向作用力主要集中在梁段接縫位置處，計算模型如圖3 所示。根據靜力平衡關系可以得出，接縫位置處由于鋼束轉向產生的豎向作用力為：

圖3 底板束徑向力計算模型

如果忽略梁段間鋼束的摩阻損失，式（1）可以簡化為：

式中，Pi、Pi-1分別為i 端和i-1 端底板束的有效預應力；Piy、Pi-1y分別為i 端和i-1 端底板束有效預應力的豎向分力；ai、ai-1分別為i 梁段和i-1 梁段底板與水平線的夾角。

根據上述計算模型，以本文研究橋梁為例，在保持主梁截面尺寸及底板束布設方式不變的前提下，僅將底板厚度變化方式由原設計調整為按拋物線方式過渡。計算得到底板束產生的擬徑向作用力如表1 所示。從計算結果可以看出，曲線束產生的擬徑向力分布從主梁跨中向根部逐漸減小，徑向力占底板縱向預應力比重最大為2.18%，擬徑向力合力為6 932.23 kN，這與參考文獻[2]結果基本一致。

表1 曲線束擬徑向力計算結果

4 曲線底板索徑向力作用效應分析

通過上述分析可以看出，曲線底板束在中跨產生的擬徑向力合力為6 932.32 kN，而公路一級荷載在中跨產生的豎向合力為4 455 kN，二期恒載在中跨產生的豎向作用力合計為6 500 kN，分別為后者的1.55 倍和1.06 倍。接下來對擬徑向力的作用效應進行分析，分析結果如圖4~ 圖7 所示。

圖4 徑向力在截面上下緣產生的正應力值

圖5 徑向力產生的剪應力

圖6 徑向力產生的豎向撓度

圖7 移動荷載產生的豎向撓度

通過上述計算結果可以看出：擬徑向力在主梁上緣產生的最大拉應力為1.96 MPa，最大壓應力為3.77 MPa，約為移動荷載作用下的2.5 倍。彈性階段前者作用下產生的撓度為42.5 mm，約為后者的2.3 倍。上述計算結果未計入邊跨擬徑向力對撓度產生的有利作用。在考慮50 年徐變效應后，擬徑向力產生的徐變下撓值預期可達到17.0 cm。因此，底板曲線束產生的徑向力不可忽略，設計中因充分計入其作用效應。

5 水平底板索消除徑向力分析

通過前述計算結果可以看出，曲線底板束產生的徑向力的作用效應是大于汽車荷載效應的，其產生的徐變下撓與現有同等跨徑的連續剛構橋下撓分布方式也較為接近。因此，本項目在設計時，將跨中合龍段至12 號截面做成等高度梁段，底板厚0.35 m，12 號截面至9 號截面，底板頂面平行于頂板過渡加厚。底板束由曲線布束方式改為水平布束，具體構造如圖8 所示。

圖8 主橋中跨半立面構造圖

通過表2 所示結果可以看出：曲線束在徑向力+ 汽車荷載+ 二期+ 預應力作用下產生的變形值為52.5 mm（向下，未考慮邊跨底板索徑向力的有利作用），并且后期由于徐變作用會使得鋼束有效預應力降低。

表2 曲線束和水平束跨中變形比較mm

水平束在上述荷載組合作用下產生的變形值為9.4 mm（向上），理論上不產生下撓。并且由于底板索水平布置，根據兩點之間直線距離最短原則，無論后期荷載引起主梁上拱還是下撓，底板索長度均會伸長，使得底板束有效預應力增大。此外，由于鋼束水平布置，不會引起底板混凝土崩裂。綜上所述，水平底板索對抑制梁體下撓開裂效果顯著。

6 結論及建議

本文結合工程實例，通過數值模擬，定量分析了曲線底板索布置方式產生的徑向作用力，計算了徑向力作用下結構的內力及變形。在此基礎上采用水平底板索理念對原結構進行了優化，并與原結構進行對比分析，得出以下結論：

1）底板索曲線布設方式下，徑向力分布由主梁跨中向根部方向逐漸減小。徑向作用力合力較大，作用效應大于二期恒載及活載作用效應，會加劇主梁徐變下撓。設計時應結合具體工程實際進行細化分析，不得忽略該項作用值。

2）采用水平底板索設計方案，會消除底板索徑向作用力，主梁底板混凝土不會發生崩裂病害，理論上不產生徐變下撓。

3）水平直線索張拉后，后期無論梁體上拱還是下撓，鋼束長度均會增長，實際預應力趨于增大，不會產生有效預應力降低。