某立體停車庫防屈曲約束支撐節(jié)點與預(yù)應(yīng)力鋼筋受力分析

孫豐

（上海浦東建筑設(shè)計研究院有限公司，上海 201206）

1 工程概況

惠南公交停車保養(yǎng)場新建工程[1]位于上海市浦東新區(qū)惠南鎮(zhèn)，由立體停車庫、場站辦公樓、維修保養(yǎng)車間等組成，建成后以停放新能源公交車約600 輛。立體停車庫地上4 層，平面尺寸224.4m×104.8m，層高：首層5.9m，2～4 層5.5m，主屋面高度22.4m，主體采用大跨度現(xiàn)澆預(yù)應(yīng)力混凝土框架-防屈曲約束支撐結(jié)構(gòu)，樓屋蓋采用預(yù)制預(yù)應(yīng)力混凝土雙T 板，典型柱網(wǎng)尺寸12.6m×26.0m。混凝土框架抗震等級為二級，帶防屈曲約束支撐的框架抗震構(gòu)造措施取為一級。防屈曲約束支撐橫向設(shè)置5 榀，位于③、⑥、13、15、18軸交E～F 軸之間，縱向設(shè)置6 榀，位于B、L 軸分別交⑦～⑧軸、11～12軸、15～18軸之間。標(biāo)準(zhǔn)層結(jié)構(gòu)平面布置圖見圖1。

圖1 標(biāo)準(zhǔn)層結(jié)構(gòu)平面布置圖

主要設(shè)計參數(shù)：基本風(fēng)壓0.55 kN/m2，地面粗糙度B 類；基本雪壓0.20 kN/m2；抗震設(shè)防烈度7 度，設(shè)計基本地震加速度值0.10g，設(shè)計地震分組為第二組，建筑抗震設(shè)防類別為標(biāo)準(zhǔn)設(shè)防（丙）類；設(shè)計使用年限50 年，建筑結(jié)構(gòu)安全等級為二級，地基基礎(chǔ)設(shè)計等級為乙級。

由于立體停車庫同時采用了防屈曲約束支撐以及大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土，為分析在同時采用兩種技術(shù)時梁中預(yù)埋件與預(yù)應(yīng)力鋼筋等的受力特性與安全性，采用通用有限元軟件ABAQUS對節(jié)點區(qū)進行有限元計算分析，以驗證結(jié)構(gòu)設(shè)計的可靠性。

2 節(jié)點計算模型的確定

2.1 簡化計算模型

防屈曲約束支撐立面典型布置圖見圖2a。為簡化計算分析，假定層中間位置為柱的反彎點，取上、下各半層框架柱和框架梁作為簡化計算模型，柱上下兩端視為鉸接，梁柱節(jié)點區(qū)視為剛接，見圖2b。

2.2 荷載取值

荷載簡圖見圖2b。圖2b中q 為樓面?zhèn)髦量蚣芰荷系暮奢d，F(xiàn)1、F2為次梁傳至框架梁上的荷載，荷載取值見表1。N1、N2為防屈曲約束支撐的反力，防屈曲約束支撐的承載力見表2。柱頂軸向荷載按5 803 kN 計算。

圖2 防屈曲約束支撐立面布置圖及簡化計算模型

表1 恒載、活載標(biāo)準(zhǔn)值

表2 防屈曲約束支撐承載力

依據(jù)SQBJ/CT 105—2017《TJ 防屈曲減震構(gòu)件應(yīng)用技術(shù)規(guī)程》[2]，連接承載力設(shè)計值Fc應(yīng)滿足Fc＞1.2 Nbu。因此，節(jié)點計算中，防屈曲約束支撐反力取1.2 Nbu，即N1為7 560 kN、N2為8 640 kN 進行計算分析。

2.3 梁柱截面尺寸配筋、防屈曲約束支撐連接節(jié)點設(shè)計

柱混凝土設(shè)計強度等級為C50[3]，梁混凝土設(shè)計強度等級為C40，梁柱鋼筋、箍筋均采用HRB400 級，預(yù)應(yīng)力鋼筋采用1860 級鋼絞線[4]。E 軸框架柱為KZ7a，F(xiàn) 軸框架柱為KZ8a，框架梁為YKL2，預(yù)應(yīng)力鋼筋為12φS15.2 mm 鋼絞線，配筋及預(yù)應(yīng)力鋼筋線型布置見圖3。

圖3 框架柱、梁配筋

防屈曲約束支撐與梁柱連接節(jié)點板、預(yù)埋件均采用Q345B鋼材[5]。預(yù)埋件厚度30 mm，錨固鋼格柵板采用30 mm×70 mm，間距100 mm，連接節(jié)點板厚度40 mm，節(jié)點板加勁肋厚度20 mm 或40 mm。防屈曲約束支撐與梁、柱連接預(yù)埋件布置見圖4。

圖4 防屈曲約束支撐預(yù)埋件布置圖

2.4 有限元模擬方法

混凝土采用實體單元[6]，采用塑形損傷模型。鋼筋采用Truss 單元，預(yù)埋件、柵格板、節(jié)點板采用實體單元，均采用雙線形本構(gòu)模型。混凝土、鋼材本構(gòu)關(guān)系曲線見圖5。

圖5 本構(gòu)關(guān)系曲線

考慮到計算代價與收斂性問題，本分析中鋼筋與混凝土之間采用嵌入方式；預(yù)埋件（包括栓釘與柵格板）與混凝土之間采用綁定約束方式，不考慮二者之間的滑移；不考慮預(yù)埋件與鋼筋之間的接觸。埋件與鋼筋的幾何關(guān)系見圖6。

圖6 埋件與鋼筋的幾何關(guān)系

2.5 荷載施加順序

荷載按照施工順序和實際受力工況依次施加。首先，對模型的預(yù)應(yīng)力鋼筋采用降溫法施加預(yù)應(yīng)力，然后，對梁柱施加豎向荷載，最后，按照圖2b 所示分別對梁中節(jié)點與梁柱節(jié)點施加力N1、N2。由于N1、N2為水平荷載作用下的防屈曲約束支撐反力，因此，模型中不再考慮風(fēng)荷載和地震作用。

3 梁柱節(jié)點的分析結(jié)果

3.1 荷載位移曲線

結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)在荷載-位移曲線見圖7。曲線可劃分為5 個狀態(tài)：O 狀態(tài)點——混凝土損傷而剛度降低狀態(tài)；A 狀態(tài)點——防屈曲約束支撐達到支撐極限承載力；B 狀態(tài)點——防屈曲約束支撐達到1.2 倍支撐極限承載力；C 狀態(tài)點——荷載-位移曲線的拐點；D 狀態(tài)點——結(jié)構(gòu)層間位移角達到1/100。節(jié)點驗算時，連接作用力的設(shè)計值取1.2 倍防屈曲約束支撐極限承載力，即B 狀態(tài)點。因此，節(jié)點板與預(yù)埋件的應(yīng)力分析以B 狀態(tài)點為主要分析對象，B 狀態(tài)點以后的受力狀態(tài)只作為梁柱在發(fā)生此相對變形情況下?lián)p傷發(fā)展的參考，在本文中不做探討。各狀態(tài)點的位移、層間位移角、支撐反力（N1、N2）見表3。

圖7 荷載- 位移曲線

表3 梁柱節(jié)點各狀態(tài)點位移和防屈曲約束支撐反力

3.2 埋件與節(jié)點板

按照降溫法施加預(yù)應(yīng)力，并加載豎向荷載之后，預(yù)埋件及節(jié)點板的最大應(yīng)力為118.1 MPa，處于彈性狀態(tài)。在B 狀態(tài)點，預(yù)埋鋼板最大應(yīng)力為116 MPa，格柵板最大應(yīng)力231 MPa，節(jié)點板和加勁肋大部分區(qū)域應(yīng)力在145～230 MPa，均小于鋼材的抗拉強度設(shè)計值，僅節(jié)點板在加勁肋端部附近以及與預(yù)埋件連接外端的個別部位應(yīng)力接近鋼材屈服強度，屈服應(yīng)力比達到1.0。由于預(yù)埋件、格柵板、節(jié)點板、加勁肋絕大部分區(qū)域應(yīng)力均小于鋼材的抗拉強度設(shè)計值，僅個別部位應(yīng)力接近鋼材屈服強度，整體判斷，連接節(jié)點的承載力能達到防屈曲約束支撐極限承載力的1.2 倍，符合防屈曲約束支撐先于連接節(jié)點達到極限承載力的設(shè)計要求。B 狀態(tài)點梁柱連接節(jié)點、梁中間連接節(jié)點預(yù)埋件、格柵板、節(jié)點板、加勁肋應(yīng)力和應(yīng)力比見圖8～圖10。

圖8 B狀態(tài)點E軸框架柱處預(yù)埋件及連接板應(yīng)力圖

圖10 B狀態(tài)點梁中間節(jié)點處預(yù)埋件及連接板應(yīng)力圖

圖9 B狀態(tài)點E軸框架柱處預(yù)埋件及連接板應(yīng)力圖

3.3 預(yù)應(yīng)力鋼筋

預(yù)應(yīng)力鋼筋按照降溫法施加預(yù)應(yīng)力后，預(yù)應(yīng)力930.8 MPa；在施加完豎向荷載后，預(yù)應(yīng)力鋼筋的最大拉應(yīng)力940 MPa，最小拉應(yīng)力為810 MPa。在B 狀態(tài)點，預(yù)應(yīng)力鋼筋最大拉應(yīng)力為1 019 MPa，最小拉應(yīng)力為531 MPa，小于1860 級鋼絞線的抗拉強度設(shè)計值1 320 MPa，即在支撐反力達到防屈曲約束支撐極限承載力的1.2 倍時，預(yù)應(yīng)力鋼筋處于彈性狀態(tài)。B 狀態(tài)點預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力見圖11。

圖11 B狀態(tài)點預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力圖（單位：MPa）

3.4 普通鋼筋

預(yù)應(yīng)力鋼筋按照降溫法施加預(yù)應(yīng)力后，普通鋼筋最大應(yīng)力達到68 MPa；在施加完豎向荷載后，梁柱普通的最大應(yīng)力達到了62 MPa。在B 狀態(tài)點，普通鋼筋最大應(yīng)力位329 MPa，小于HRB400 級鋼筋抗拉強度設(shè)計值360 MPa，即在支撐反力達到防屈曲約束支撐極限承載力的1.2 倍時，普通鋼筋處于彈性狀態(tài)。B 狀態(tài)點普通鋼筋應(yīng)力見圖12。

圖12 B狀態(tài)點普通鋼筋應(yīng)力圖（單位：MPa）

3.5 混凝土

在B 狀態(tài)點，預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力小于1860 級鋼絞線抗拉強度設(shè)計值，普通鋼筋應(yīng)力小于HRB400 級鋼筋抗拉強度設(shè)計值，因此，可以判斷混凝土也處于彈性狀態(tài)。綜合混凝土、預(yù)應(yīng)力鋼筋、普通鋼筋在B 狀態(tài)點時的受力狀況，可以判斷，框架梁、框架柱在B 狀態(tài)點處于彈性狀態(tài)，混凝土框架滿足支撐反力達到防屈曲約束支撐極限承載力的1.2 倍時的承載力要求。

4 結(jié)論

采用本文簡化計算模型，在ABAQUS 軟件中建立較為精細(xì)的有限元分析模型，經(jīng)計算分析得到以下結(jié)論：

1）對框架梁施加預(yù)應(yīng)力并施加豎向荷載，對梁、柱節(jié)點施加支撐反力，以支撐反力以及加載點水平相對位移，繪制了相應(yīng)的荷載-位移曲線。曲線可劃分為5 個狀態(tài)：O 狀態(tài)點——混凝土損傷而剛度降低狀態(tài)；A 狀態(tài)點——防屈曲約束支撐達到支撐極限承載力；B 狀態(tài)點——防屈曲約束支撐達1.2 倍支撐極限承載力；C 狀態(tài)點——荷載-位移曲線的拐點；D 狀態(tài)點——結(jié)構(gòu)層間位移角達到1/100。以B 狀態(tài)點作為節(jié)點和框架梁、框架柱的設(shè)計控制狀態(tài)。

2）在B 狀態(tài)點，節(jié)點板絕大部分區(qū)域呈現(xiàn)彈性狀態(tài)、個別點出現(xiàn)輕微屈服，預(yù)埋件、錨板、加勁肋保持為彈性狀態(tài)，節(jié)點設(shè)計基本滿足該狀態(tài)點時的承載力要求；預(yù)應(yīng)力鋼筋、普通鋼筋應(yīng)力均小于預(yù)應(yīng)力鋼筋、普通鋼筋的抗拉強度設(shè)計值，框架梁、柱處于彈性狀態(tài)。

3）B 狀態(tài)點所施加的節(jié)點反力為防屈曲約束支撐極限承載力的1.2 倍，框架梁、柱處于彈性狀態(tài)，節(jié)點設(shè)計基本滿足該狀態(tài)點時的承載力要求。因此，所采用的框架梁、柱截面尺寸和配筋，以及預(yù)埋件、節(jié)點板的設(shè)計滿足防屈曲約束支撐先于節(jié)點板、預(yù)埋件、框架梁及框架柱達到極限狀態(tài)的設(shè)計預(yù)期目標(biāo)。