考慮壓縮機自耗氣和性能劣化的輸氣管道運行優化研究

劉立軍，馬彥濤，李 靜，梁昌晶，王學林，張 紅

1.中國石油華北油田公司第二采油廠，河北霸州 065700

2.中國石油華北油田公司第三采油廠，河北河間 062400

3.河北華北石油港華勘察規劃設計有限公司，河北任丘 062552

隨著我國經濟的不斷發展，對天然氣的依賴程度不斷增加，我國已逐步建成橫跨南北、縱橫東西的天然氣管網，其能耗費用巨大，因此保持輸氣管道高效、安全、穩定的運行顯得尤為重要[1-2]。目前，諸多學者針對輸氣管道的運行優化問題進行了大量研究，張俊等[3]采用動態規劃和遺傳算法分別對壓氣站的開機數量和管輸流量進行了優化，結果表明動態規劃的性能適應性較好；李博等[4]采用混合整數線性規劃和動態規劃算法對壓縮機與驅動機構的組合進行了優化，結果顯示兩者在計算時間和相對誤差上差別不大；杜培恩等[5]采用動態規劃和改進遺傳算法對壓氣站出站壓力進行優化，得到動態規劃算法在全局優化上的結果具有可靠性。以上研究表明動態規劃算法是解決輸氣管道優化運行的有效途徑，但上述研究均未考慮壓縮機自耗氣的影響[6]，且隨著設備服役年限的增加，壓縮機實際運行工況與出廠時的工況相比會有較大差別，其性能也會有所劣化[7-8]。綜上所述，在輸氣管道穩態運行優化模型中充分考慮壓縮機自耗氣和性能劣化對管網流量的影響，采用深度學習構建壓縮機的實際性能曲線，結合動態規劃算法對能耗最優問題進行求解，并通過實例分析驗證模型準確性，研究結果可為輸氣管道經濟運行提供實際參考。

1 模型建立

1.1 目標函數

考慮壓縮機喘振和負荷分配作用，各壓縮機流量均分，在此以全線能耗最低為目標函數：

式中：F為全線能耗，kW；fi為第i站的能耗，kW；kij為第i站中第j個壓縮機的開關變量；Qij為第i站中第j個壓縮機的流量，m3/s；pdi為第i站的出站壓力，MPa。

1.2 約束條件

管道運行需滿足一定的約束條件，不等式約束用于限定管道的流量、強度、溫度、壓力等；等式約束用于表示管道內氣體的流動狀態，包括流量平衡、壓力、溫度方程等；壓縮機約束用于限定功率、能頭、效率、喘振線和滯止線等。約束條件如下：

式中：Yi為第i站的流量，m3/s；psi為第i站的進站壓力，MPa；Tsi、Tdi為第i站的進站溫度和出站溫度，如果是分輸站場，則兩者一致，K；Dij為第i站中第j個壓縮機的可行域；psimin和pdimax分別為第i站的最小進站壓力和最大出站壓力，MPa；Tdimax為第i站的最大出站溫度，K；Ni為第i站中壓縮機的功率，kW；gi為第i站的耗氣量，m3/s；qe為第e條管道的輸氣量，m3/s；Qi為第i站的分輸氣量，m3/s；fp、fc、fg、fn分別為管道平衡方程、壓縮機功率方程、自耗氣方程和節點流量平衡方程。

1.3 優化變量

壓縮機的運行狀態決定目標函數值即總能耗，對于單條輸氣管道，其優化變量為出站壓力和壓縮機開機狀態，即：

經統計數據研究，對于復雜輸氣管網其自耗氣通常占干線總輸氣量的2%～5%，因此自耗氣對管道優化不容忽視。其中式（2）給出的約束條件中自耗氣方程和節點流量平衡方程考慮了燃驅壓縮機組自耗氣的影響，其管網的總耗氣量應大于各分輸站的氣量之和，當qe不同時，則下個壓氣站的耗氣量有所不同，因此qe也構成一個優化變量，公式如下：

2 壓縮機性能劣化

壓氣站的每臺壓縮機在投入使用前，廠家均會根據試驗條件設計一組性能曲線，通常為特定進口條件、進氣組分下的功率-流量、壓比-流量、多變能頭-流量曲線，但因管道運行是實時變化的（如氣量、溫度、壓力等），故原廠曲線無法反映壓縮機的實時性能，工作人員也無法依照該曲線指導生產操作[9]。目前，主要參照相似原理對原廠壓縮機性能曲線進行換算，但隨著設備服役年限的增加，即使同一型號的壓縮機因工作狀態、保養情況、投產時間的不同，也會造成壓縮機性能劣化[10]。

以某壓氣站3臺PCL802型燃驅壓縮機組為例，其中2臺為2015年10月投產使用，1臺為2019年11月投產使用，因型號一致廠家手冊中給出的性能曲線也一致。采用Getdata軟件截取原廠性能曲線上的數據點，氣體密度、壓縮因子、絕熱指數等采用BWRS方程計算，參照第二類相似換算（進口條件和工作介質均不同）對不同條件下的數據點進行換算[11]，再通過變轉速擬合擴展離散換算點的工作范圍，最終得到以流量和轉速為自變量的表達式。在2020年10—12月間隨機選取40個工作點，將經相似換算得到的軸功率、壓比的理論值和實測值進行對比，見圖1。3臺壓縮機性能劣化程度存在一定差異，其中3#壓縮機的偏離程度最小，可能與設備較新且未達到手冊中規定的大修時間有關。總體看，劣化的壓縮機組其軸功率和壓比均大于理論值，劣化嚴重程度為2#＞1#＞3#。

圖1 軸功率和壓比的實測值與理論值對比

由上述分析可知，采用相似原理進行換算后的結果已無法指導生產，從影響壓縮機軸功率和壓比的因素分析，其數據集具有高維度、非正態的特點，故采用深度學習算法對其進行數據回歸。深度學習分為預訓練和整體微調兩步進行[12]，前者為自下而上，通過提取輸入數據的深層信息，將低層輸入作為高層輸出，逐層訓練權值后通過堆疊實現信息的分層顯示，預訓練是為了加強微調時的收斂速度；后者為自上而下，通過對深度學習網絡中各層權值進行微調，使全局權值達到最優，屬于自學習過程[13-14]，流程見圖2。

圖2 深度學習算法流程

所選的輸入變量應盡可能與輸出變量相關聯，但預訓練可以消除大部分冗余信息，故應充分利用站場SCADA系統中的采集數據。選擇轉速、實際流量、月份、工作效率、進口壓力、原廠軸功率（壓比）為輸入變量，其中轉速、實際流量關聯壓縮機的特性曲線，月份關聯壓縮機的工作環境，工作效率和原廠軸功率（壓比）關聯壓縮機的劣化程度，進口壓力關聯壓縮機的進口條件。選擇實際軸功率、壓比為輸出變量，通過深度學習模型，對上述的40個工作點進行反復迭代運算，結果見圖3和表1。軸功率和壓比驗證點的相對誤差均在3%以內（116個驗證點）。其中，軸功率和壓比相對誤差范圍在0.3%～1%的驗證點114個，說明只有少量驗證點的相對誤差分布在2%～3%之間。造成少量驗證點相對誤差較大的原因可能與驗證點周圍的訓練點數量較少有關，隨著原始數據的不斷積累，其預測精度會逐步改善。

表1 相對誤差分布情況統計

圖3 軸功率和壓比的實測值與預測值對比

根據深度學習預測的壓縮機性能曲線可有效改善式（2）中壓縮機功率方程的計算精度，為后續管網優化提供基礎。

3 動態規劃算法

將輸氣管道沿線的分輸站簡化為分氣點后，管道運行可以轉化為相互關聯的單階段過程，再利用各階段之間的聯系逐步求解即為動態規劃。在模型求解的過程中，需依次完成狀態空間確定、站內遞推、站間遞推和算法回溯等步驟。

（1）狀態空間確定。將某壓氣站所有的可行出站壓力定義為狀態空間，出站壓力的上限取管道的設計壓力，下限根據末端客戶要求的最小壓力反算，隨后選擇合適的離散步長進行計算。

（2）站內遞推。站內遞推的目的是計算當前階段下每個狀態變量的最優函數，即計算每個可行出站壓力的最低能耗，包括壓縮機開機數量、轉速、功率和耗氣量等參數，將站內遞推關系記錄下來。

（3）站間遞推。利用某壓氣站的出站狀態（出站壓力、溫度和前k個壓氣站的能耗），通過站間管道的水力和熱力計算，得到下一個壓氣站的進站狀態（進站壓力、溫度和k+1個壓氣站的累計能耗）。

（4）算法回溯。完成站內遞推和站間遞推后，在末站可得到所有狀態變量對應的最優能耗值，根據每個壓氣站的最優出站狀態，確定對應的進站狀態及前一個壓氣站的出站狀態，進而確定管道的最優能耗運行方案。

4 案例分析

某管道全長2 285 km，管徑1 219 mm，全線有15座站場，其中壓氣站14座、注入站1座（1#）、分輸站1座（7#），首站進站壓力7.25 MPa，進站溫度20℃，輸量300×108m3/a，各站壓降0.2 MPa，最高出站壓力為12 MPa。管道長度及站場壓縮機配置情況見圖4。其中，PLC803燃驅和電驅壓縮機組的轉速工作范圍為3 965～6 405 r/min，PCL802燃驅壓縮機組的轉速工作范圍為3 965～6 405 r/min，RR燃驅壓縮機組的轉速為3 120～5 040 r/min。對于電驅機組，參照《輸氣管道系統能耗測試和計算方法》（SY/T 6637—2012），可將機組的耗電量換算為耗氣量。將運行日報表與采用動態規劃算法優化后的運行方案進行對比，見表2～表4和圖5。

圖4 管道里程及站場壓縮機情況

圖5 沿程壓降對比

表2 運行日報

表3 方案1優化后（僅考慮壓縮機性能劣化影響）

表4 方案2優化后（考慮壓縮機性能劣化和自耗氣影響）

對比表2和表3可知，優化前所有壓氣站均處于開機狀態，其中1#壓氣站的壓比和轉速較高，已接近最高轉速，說明該站壓縮機存在喘振的風險；11#壓氣站雖然壓比和轉速正常，但出口壓力已接近管道設計壓力，下游管道存在爆管風險。通過考慮壓縮機性能劣化，依據SCADA監測數據采用深度學習算法對各站壓縮機的軸功率、出口溫度、出口壓力、多變能頭等參數進行重新核算，優化后的方案將2#、6#、13#、15#壓氣站停運，同時將1#、5#、12#壓氣站的出口壓力提升至11.9 MPa（預留0.1 MPa的余量），對比兩種方案的開機數量（由30臺減少為22臺），優化方案中1#壓氣站增加1臺壓縮機進行流量均分，以防止壓縮機組出現喘振，5#壓氣站增加1臺壓縮機，4#和11#壓氣站減少1臺壓縮機；總功率由194.09 MW減少為154.15 MW，沿程壓降由30.53 MPa減少為20.03 MPa，除第一段管道沿程壓降較日報表有所增加，其余管道的壓降均有所降低。

對比表2和表4可知，在考慮了管道自耗氣的影響后，優化后的方案將2#、6#、15#壓氣站停運，同時將5#壓氣站的出口壓力提升至11.9 MPa，對比兩種方案，開機數量由30臺減少為24臺，總功率由194.09 MW減少為160.88 MW，沿程壓降由30.53 MPa減少為23.21 MPa，除第一段管道沿程壓降較日報表有所增加，其余管道的壓降均有所降低。

綜上所述，考慮自耗氣的影響相當于增加了管道分輸量，雖然開機數量有所增加，但管道整體的壓力有所下降，最大出口壓力為11.65 MPa，站間的平均壓力保持在穩定狀態，除個別需要越站的壓氣站外，大部分壓氣站的壓比均有所下降，提高了壓縮機的工作效率。按照不同的燃驅機組和電驅機組進行分類，優化后燃驅機組的平均效率由18.95%提升至25.46%，電驅機組的平均效率由65.57%提升至70.12%，見圖6。

圖6 運行日報表與優化方案的平均效率對比

5 結論

（1）隨著設備服役年限的增加，同一型號的壓縮機會出現不同程度的性能劣化現象，性能劣化會影響壓縮機軸功率、壓比等重要參數的獲取，采用深度學習算法可有效改善壓縮機性能曲線的預測精度，為后續管網優化提供基礎。

（2）通過對某管道進行實例分析，在考慮壓縮機自耗氣和性能劣化后，開機數量由30臺減少為24臺，總功率由194.09 MW減少為160.88 MW，沿程壓降由30.53 MPa減少為23.21 MPa，優化后燃驅機組和電驅機組的平均效率均有大幅提升。