石拱橋：千年不倒的奧秘

黃才發(fā)

你知道中國(guó)石拱橋千年不倒的奧秘嗎？斜拉橋?yàn)楹斡心敲炊嗬鳎繛槭裁礃蚪ǖ迷礁撸龢蚓驮介L(zhǎng)？為什么盤(pán)山路修得彎彎曲曲？為什么刀刃的夾角越小越鋒利？這些都跟力的分解有關(guān)。

將一個(gè)力化作等效的兩個(gè)或兩個(gè)以上的分力，求一個(gè)力的分力叫作力的分解。力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，同樣遵循平行四邊形定則：把一個(gè)已知力作為平行四邊形的對(duì)角線，那么與已知力共點(diǎn)的平行四邊形的兩條鄰邊就表示已知力的兩個(gè)分力。如果沒(méi)有其他限制，對(duì)于同一條對(duì)角線，可以作出無(wú)數(shù)個(gè)不同的平行四邊形。力的分解常采用兩種方式：

按照力產(chǎn)生的實(shí)際效果進(jìn)行分解或根據(jù)“正交分解法”進(jìn)行分解。

拱橋是用拱作為橋身主要承重結(jié)構(gòu)的橋，拱橋主要承受軸向壓力，可用磚、石、混凝土等抗壓性能良好的材料建造。拱橋具有跨越能力較大、可節(jié)省鋼材和水泥、養(yǎng)護(hù)、維修費(fèi)用少、外形美觀、構(gòu)造較簡(jiǎn)單，利于廣泛采用等特點(diǎn)。

趙州橋，位于河北省石家莊市趙縣城南洨河之上，因趙縣古稱(chēng)趙州而得名。由隋朝匠師李春建造，是世界上現(xiàn)存年代久遠(yuǎn)、跨度最大、保存最完整的單孔坦弧敞肩石拱橋，其建造工藝獨(dú)特，具有較高的科學(xué)研究?jī)r(jià)值，歷經(jīng)千年風(fēng)雨仍巋然無(wú)恙。漫長(zhǎng)歲月中，經(jīng)過(guò)無(wú)數(shù)次洪水沖擊、風(fēng)吹雨打、冰雪風(fēng)霜的侵蝕和8次地震的考驗(yàn)，卻安然無(wú)恙，巍然挺立在清水河上。這是因?yàn)榻ㄖ皹虻氖瘔K截面接近梯形，依靠自身弧形拱式結(jié)構(gòu)可將拱橋受到的豎直向下的壓力分解轉(zhuǎn)化為與拱橋石塊間相互垂直的側(cè)面斜向壓力，并沿著拱形傳遞到兩側(cè)的橋基，再將力轉(zhuǎn)移到地面，因此石拱橋只要不受到側(cè)向力，結(jié)構(gòu)可非常穩(wěn)固。拱形結(jié)構(gòu)能夠有效地緩解熱脹冷縮效應(yīng)，建造材料可用抗壓強(qiáng)度高抗拉強(qiáng)度低的石塊或混凝土等。

位于中國(guó)廣西河池市的南丹縣、天峨縣和百色市樂(lè)業(yè)縣境內(nèi)的天峨龍灘特大橋，譽(yù)為“世界第一跨”，于2022年6月6日主橋拱桁實(shí)現(xiàn)高精度合龍，該橋全長(zhǎng)2488.55米，主橋?yàn)樯铣惺絼判怨羌芑炷凉皹颍?jì)算跨徑600米，是目前世界上在建最大跨徑的拱橋。

建造水上橋梁時(shí)，為了讓橋下順利通行大型船只，橋孔下必須留有足夠凈空高度，這樣就必須把橋造得高一些。橋造高了，橋與兩岸間的坡度就會(huì)增加，嚴(yán)重影響上下橋面的交通。引橋是橋和路之間的“過(guò)渡”，把路面逐漸抬高或逐漸降低，使車(chē)輛能平緩地上下橋面。橋建得越高，引橋就越長(zhǎng)，因?yàn)樾泵嫔衔矬w重力按實(shí)際效果分解，其中一個(gè)使物體沿斜面下滑的分力mg sinθ（θ為斜面傾斜角），在高度相同的情況下，斜面越長(zhǎng)傾斜角越小，越省力，才能使車(chē)輛輕松爬上橋。斜面是一種省力的簡(jiǎn)單機(jī)械，上山的公路修成彎曲蜿蜒的盤(pán)山路，也是要增加斜面的長(zhǎng)，從而更加省力些。

刀、刨等切削工具的刃部叫作劈，劈的縱截面是一個(gè)三角形，使用劈的兩個(gè)截面推壓物體，把物體劈開(kāi)， 為什么劈兩側(cè)面之間的夾角越小（即越鋒利的切削工具）越容易劈開(kāi)物體？設(shè)劈的縱截面是一個(gè)等腰三角形，劈背的寬度是d，劈的側(cè)面的長(zhǎng)度是L。在劈背上加力F，這個(gè)力產(chǎn)生兩個(gè)效果，使劈的側(cè)面擠壓物體，把物體劈開(kāi)，即F分解為兩個(gè)垂直側(cè)面的分力F1和F2。設(shè)劈的縱截面是一個(gè)等腰三角形，劈背的寬度是d，劈的側(cè)面的長(zhǎng)度是L。可得：F1=F2=（ FL/2d）可知，F(xiàn)一定的時(shí)候，劈的兩個(gè)側(cè)面間的夾角越小，L/d就越大，F(xiàn)1和F2就越大。這就是越鋒利的切削工具越容易劈開(kāi)物體的道理。小小拉鏈原理跟此類(lèi)似，也是楔應(yīng)用的一種，斜面使拉拉鏈的微小力量轉(zhuǎn)換成足以分合鏈齒的強(qiáng)大力量。

棉線、縫紉線、鉛筆、鑰匙、紙板、直尺、裝滿(mǎn)石頭的塑料盒、裝滿(mǎn)玻璃珠的茶葉罐、剪刀、彈簧測(cè)力計(jì)

兩手捏住40厘米長(zhǎng)的鋼直尺水平放置，上放裝滿(mǎn)石頭的塑料盒，發(fā)現(xiàn)不堪重負(fù)，直尺下凹。直尺彎成拱形放置，放上同樣質(zhì)量裝滿(mǎn)石頭的塑料盒，發(fā)現(xiàn)直尺安然無(wú)恙，再加放裝滿(mǎn)玻璃珠的茶葉罐，肉眼未見(jiàn)直尺形變改變。

直尺靠在茶葉罐上構(gòu)建斜面，裝滿(mǎn)石頭的塑料盒靜止放在斜面上，觀察到重物下滑的同時(shí)，還對(duì)直尺有壓力作用使之發(fā)生形變，這是斜面上重力的分解。

①縫紉線穿過(guò)裝滿(mǎn)石頭的塑料盒，左右手分提線兩頭，開(kāi)始兩線間夾角小，感覺(jué)提物較輕松（拉力小），隨著兩手漸漸遠(yuǎn)離，兩線間夾角增大，線拉力增大，超過(guò)能承受最大力時(shí)，線斷。

②把裝滿(mǎn)玻璃珠的茶葉罐疊放在裝滿(mǎn)石頭的塑料盒上面，放在紙板上充當(dāng)陷入泥沼的汽車(chē)，用測(cè)力計(jì)直接拉車(chē)，感覺(jué)要拉動(dòng)“車(chē)”費(fèi)力（測(cè)力計(jì)示數(shù)大）。若用棉線一頭拴車(chē)，另一頭固定在手機(jī)支架上，垂直細(xì)繩中間拉，則輕松就把“車(chē)”拉動(dòng)（測(cè)力計(jì)示數(shù)小）。

如下圖示，一根棉線一頭系在中指上，另一頭繞過(guò)鉛筆掛上鑰匙串，鉛筆尖撐在手掌心上，感受上拉下壓的效果。