SAGD稠油開采蒸汽腔向下擴展階段產能模型研究

＊王益民

（中國石化江漢油田分公司勘探開發研究院 湖北 430223）

引言

稠油熱采技術主要有蒸汽吞吐、火燒油層、蒸汽驅及蒸汽輔助重力泄油（SAGD）等。蒸汽吞吐具有投資少、見效快的優點，但蒸汽吞吐的加熱半徑小、后期采收率低，蒸汽吞吐的采收率為10%～25%。蒸汽驅在一定程度上克服了蒸汽吞吐加熱半徑小的缺點，同時彌補了蒸汽吞吐后期采收率低的缺點，采收率能達到20%～40%，但蒸汽驅的蒸汽波及體積有限，后期原油產量下降，不適合埋藏較深的油藏。

火燒油層具有驅油效率高和油藏適用范圍廣的特點[1]，采收率能達到40%～50%，但火燒油層技術成本高，往往是在其它開采方式被認為無效情況下的一種選擇[2-6]。蒸汽輔助重力泄油（SAGD）技術是稠油熱采的前沿技術，具有高油汽比、高采油速率和高采收率的特點（采收率達到30%～60%），在稠油油藏中得到廣泛的應用[7-10]。

蒸汽輔助重力泄油技術的原理是通過注汽井注入蒸汽加熱原油，加熱的原油在重力作用下沿著蒸汽腔界面流入生產井。蒸汽占據被采出原油的空間，形成蒸汽腔。蒸汽腔發育經歷蒸汽腔形成、向上擴展、橫向擴展和向下擴展四個階段[11]。目前大多數研究聚焦在蒸汽腔橫向擴展階段[12-18]，針對蒸汽腔向下擴展階段的研究較少，而蒸汽腔向下擴展階段對認識蒸汽腔發育及合理進行SAGD開采稠油油藏具有重要意義。

因此，本文構建了考慮變注汽速率影響的蒸汽腔向下擴展階段產能模型，通過構建蒸汽腔發育與產油速率之間的聯系，獲得了蒸汽腔向下擴展階段的蒸汽腔前緣位置、蒸汽腔前緣向下移動速率以及日產油量方程，能預測蒸汽腔向下擴展階段任意時刻的產油速率、蒸汽腔前緣向下移動速率以及蒸汽腔前緣位置。本文的研究成果能豐富SAGD產能模型，為油田現場SAGD高效開發提供依據。

1.蒸汽腔向下擴展階段產能模型

(1)物理模型

蒸汽腔前緣到達泄油邊界后開始向下擴展，蒸汽腔發育進入向下擴展階段。在蒸汽腔橫向擴展階段，蒸汽腔邊界為線性的，蒸汽腔形狀為倒三角形。在蒸汽腔向下擴展階段，假定蒸汽腔邊界為線性的，則蒸汽腔形態可以用“矩形+倒三角形”來描述。針對向下擴展階段蒸汽腔的主要形態特征構建物理模型，模型假設如下：

①單位水平井長度方向上油藏參數均勻分布，儲層中沒有夾層；

②流體和巖石微可壓縮，其壓縮系數為常數；

③蒸汽腔內任意一點溫度都相同；

④蒸汽腔前緣熱傳遞方式只考慮熱傳導，且傳熱過程為穩態傳熱；

⑤蒸汽腔前緣已經到達泄油邊界，不考慮鄰井蒸汽腔間干擾影響；

⑥蒸汽腔底部固定在生產井上，在二維平面上蒸汽腔形狀為“矩形+倒三角形”，如圖1所示。

圖1 向下擴展階段蒸汽腔形狀示意圖

(2)數學模型

過熱蒸汽通過注汽井注入地層，蒸汽在蒸汽腔界面冷凝釋放潛熱加熱原油，單位水平井長度蒸汽釋放潛熱速率可表示為：

蒸汽冷凝釋放的潛熱一部分用于蒸汽腔擴展，一部分成為了熱損失。熱損失由蓋層的熱損失和蒸汽腔周圍熱損失組成，根據能量守恒定律：

以單位水平井長度為研究對象，假設在dt時間內蒸汽腔向下移動的距離為dy，則單位水平井長度蒸汽腔向下擴展消耗熱量速率為：

蒸汽腔向下擴展階段單位水平井長度蓋層的熱損失速率為：

蒸汽腔向下擴展階段單位水平井長度蒸汽腔周圍的熱損失速率為[19]：

聯立式（1）～式（5）并整理，可獲得蒸汽腔前緣向下移動距離：

則蒸汽腔前緣向下移動速率為：

根據質量守恒定律，蒸汽腔波及的原油體積等于產油量，則蒸汽腔向下擴展階段單位水平井長度的SAGD井組產油速率為：

聯立式（6）和式（8），考慮水平井動用程度，則蒸汽腔向下擴展階段SAGD井組產油速率為：

表1 符號說明表

2.敏感性分析

在蒸汽腔向下擴展階段，影響日產油量的模型參數主要考慮注汽速率、蒸汽干度以及水平井動用程度等參數的影響。

(1)注汽速率對日產油量的影響

在其它模型參數相同的條件下（水平井長度為346m，儲層有效厚度為31.9m，蒸汽干度為0.85，水平井動用程度為1，蒸汽腔向下擴展階段生產時間為200d），設定注汽速率分別為60t/d、80t/d、100t/d和120t/d，模擬注汽速率對日產油量的影響，并繪制敏感性曲線如圖2（a）所示。

從圖中可以看出，日產油量隨著注汽速率的增加而增加。當t=100d時，隨著注汽速率從60t/d增加到120t/d，日產油量從4.23t增加到30.99t。

從圖中還可以看出，在相同注汽速率下，隨著時間的增加，日產油量逐漸增大，分析認為隨著時間的推移，蓋層的熱損失逐漸減小，在注汽速率相同情況下，用于加熱原油的熱量增大，因而，被加熱的原油體積增大，日產油量增大。在蒸汽腔下降階段，隨著蒸汽腔向下移動，重力泄油作用逐漸減弱，為了避免發生汽竄，注汽速率應逐漸減小。

(2)蒸汽干度對日產油量的影響

在其它模型參數相同的條件下（水平井長度為346m，儲層有效厚度為31.9m，注汽速率為100t/d，水平井動用程度為1，蒸汽腔向下擴展階段生產時間為200d），設定蒸汽干度分別為0.6、0.7、0.8和0.9，模擬蒸汽干度對日產油量的影響，并繪制敏感性曲線如圖2（b）所示。

從圖中可以看出，日產油量隨著蒸汽干度的增大而增大。當t=100d時，隨著蒸汽干度的從0.6增加到0.9，日產油量從8.95t增加到24.69t。根據現場開采經驗，SAGD開采過程中水平井井底的蒸汽干度要在75%以上。

(3)水平井動用程度對日產油量的影響

在其它模型參數相同條件下（水平井長度為346m，儲層有效厚度為31.9m，注汽速率為100t/d，蒸汽干度為0.85，蒸汽腔向下擴展階段生產時間為200d），設定水平井動用程度為0.7、0.8、0.9和1，模擬水平井動用程度對日產油量的影響，并繪制敏感性曲線如圖2（c）所示。

圖2 模型參數對日產油量的影響

從圖中可以看出，日產油量隨著水平井動用程度的增大而增大。當t=100d時，隨著水平井動用程度從0.7增加至1，日產油量從15.45t增加至22.07t。油田現場通常采用優化管柱結構、改變注采點和立體綜合治理等方法提高水平井動用程度[20]。

3.結論

本文構建了蒸汽腔向下擴展階段考慮變注汽速率影響的產能模型。模型建立了蒸汽腔發育與產油速率之間的聯系。對模型求解獲得了蒸汽腔向下擴展階段的蒸汽腔前緣位置、蒸汽腔前緣向下移動速率以及日產油量方程，并繪制了蒸汽腔向下擴展階段的日產油量敏感性曲線。研究發現，日產油量隨注汽速率、蒸汽干度和水平井動用程度的增大而增大。

此外，在蒸汽腔向下擴展階段，在模型參數不變條件下，日產油量隨著生產時間的延長而逐漸增大。